第23章相似形單元試卷（A）一、選擇題D1．把mn=pq（mn≠0）寫成比例式，寫錯的是（）A．B．C．D．2、若，則等于（）。（A）3:4；（B）4:3；（C）3:2；（D）2:1。3.如圖1,在ΔABC中,點D,E分別是AB,AC上的點,下列條件不能確定DE∥BC的是()(A)AB=3DB，AC=3EC.(B)AD∶AB=1∶3,且AE∶EC=1∶2.(C)AD=2,AB=5,AE=1,CE=.(D)AD=4,AB=6,DE=2,BC=3.4．△ABC和△DEF分別滿足下列條件，其中△ABC與△DEF相似的是（）A.∠A=∠D=450,∠C=460,∠E=1000=1,AC=,BC=2,DE=8,DF=12,EF=16=2,BC=3,CA=4,DE=EQ\r(,2),DF=EQ\r(,3),EF=2=DE,AC=DF,∠A=∠E=4005、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比為k(k≠1)，則k的值是（）A．∠A：∠A′B．A′B′：ABC．∠B：∠B′D．BC：B′C′6、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，,則∠B′等于（）A．30°B．50°C．40°D．70°7、在比例尺1：10000的地圖上，相距2cm的兩地的實際距離是（）A．200cmB．200dmC．200mD．200km8.若△ABC∽△DEF,△ABC與△DEF的相似比為１∶2，則△ABC與△DEF的周長比為（）易A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶9.如圖中，有三個矩形，其中相似的是（）A．甲和乙 B．甲和丙C．乙和丙 D．沒有相似的矩形10.如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點，過P點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似,滿足這樣條件的直線共有（）。A．1條B．2條C．3條D．4條二、填空題（每小題3分，共24分）11、若，則＝________。12、如果，則＝________。13、已知：線段滿足關系式，且，那么＝________。14、已知：D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，DE∥BC，AE＝6，AD＝3，AB＝5，則AC＝________。15、如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC中點，F是BE中點，AE與DF交于H，則AF:HE＝________。16、如圖，AB∥BE∥CF，BC＝3，，則AC＝________。17、如圖，DE是△ABC的中位線，且DE＋BC＝6，則BC長為________。18、如圖，△ABC中，點P在BC上，四邊形ADPE為平行四邊形，則＝________。B119、已知：，（均不為零），則＝________。B1三、解答題（共46分）19、已知，且，求的值。20．如圖，AC2=AP·AB,求證：△ACP∽△ABC 21．如圖5-96，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC．求證：＝．圖5-9622．已知：如圖5-97，等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分別交AD、AC于E、F．求證：．圖5-9723．如圖5-98，已知AD為△ABC的角平分線，EF為AD的垂直平分線．求證：．圖5-985．如圖5-99，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，BE∥CD交CA延長線于E．求證：．圖5-996．已知：△ABC中，∠BAC＝135°，D、E在BC上（D在B、E之間），且AD＝AE，∠DAE＝90°，求證：（1），（2）∶＝BD∶CE．7．已知：△ABC中，∠BAC＝120°，D、E在BC上（D在B、E之間），且∠DAE＝60°，AD＝AE．求證：（1），（2）拓展練習1．如圖5-100，在矩形ABCD中，AN⊥BD，N為垂足，NF⊥CD，NE⊥BC，垂足分別為E、F．求證：圖5-1002．如圖5-101，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE是∠BCD的平分線，且CE⊥AD，DE＝2AE，CE把梯形分成面積為和兩部分，若＝1，求．圖5-1013．已知：如圖5-102，在△ABC中，∠ACB＝90°，M是BC的中點，CN⊥AM，垂足是N，求證：．圖5-1024．已知：如圖5-103，梯形ABCD，DC∥AB，在下底AB上取AE＝EF，連結DE、CF并延長交于點G，AC與DG交于點M，求證：．圖5-1035．如圖5-104，△ABC中，AB＝AC，