第十五章產業關聯相對于物理學來說，我們研究的（經濟）系統不僅極度復雜，而且處于不斷變化之中……如果沒有新數據產生，現有的存量信息不久就會過時……而在物理學、生物學，甚至是心理學，絕對多數參數是相對穩定的，因此，評估（這些參數的）試驗和度量（活動）就不必每年重復進行。——瓦西里·列昂惕夫，1971產出關聯第一節投入產出經濟學原理

第二節投入產出經濟學誕生背景和理論淵源第三節實物型投入產出模型第四節價值型投入產出模型第五節投入產出模型應用產出關聯投入產出經濟學的特點

投入產出表是投入產出法的基本分析形式投入產出法在投入產出表的基礎上，利用現代數學，建立數學模型，并利用電子計算機運算求解投入產出法的應用具有很大的靈活性投入產出經濟學原理

投入產出經濟學的社會歷史背景投入產出經濟學的理論基礎魁奈“經濟表”與投入產出表馬克思的再生產圖式與投入產出經濟學瓦爾拉斯的一般均衡理論與投入產出經濟學凱恩斯國民收入理論和投入產出經濟學

投入產出經濟學的誕生背景和理論淵源投入產出模型主要表現為投入產出表，也稱列昂惕夫表或產業聯系表，是投入產出經濟模型的一種實現形式。投入產出模型也可是由系數、變量的函數關系組成的數學方程組構成。投入產出表以矩陣的形式，記錄和反映了一個經濟系統在一定時期內各個產業部門之間發生的產品以及服務流量和交換關系的工具。根據計量標準不同，投入產出表分為實物型投入產出模型和價值型投入產出模型。投入產出模型實物型投入產出表的結構

實物型投入產出表的平衡關系和平衡方程

總產品產出數量＝中間產品數量＋最終產品數量，即：

……（15-1）勞動力投入數量＝各個產業勞動力投入數量之和，即：

……（15-2）實物型投入產出模型直接消耗系數直接消耗系數又稱投入系數，反映生產某種產品對另一種產品的直接消耗程度。

…………（15-3）Qj………產品j的產出總量qij………產品i作為直接的中間產品投入aij…………直接消耗系數實物型投入產出模型可以將不含勞動總產量的上式用矩陣符合簡單表示為：………（15-9）其中：A………直接消耗系數矩陣Q……各類產品的總產量所組成的列向量Y…………………最終產品組成的列向量實物型投入產出模型將式（15-9）變形，可以得到

………………（15-10）上式中，矩陣(I－A)刻畫了經濟中各部門生產與消耗，或者投入與產出之間的關系式（15-10）可變形為：

即，可以通過計算(I－A)的逆矩陣對社會生產計劃進行實現。實物型投入產出模型價值型投入產出表的結構

橫行代表國民經濟各部門的生產產品的消耗或投入情況縱列代表各部門產品的產出或價值形成情況根據投入的來源和產出去向的分類，可以用縱橫兩條線將表分為四個組成部分，按照左上、右上、左下、右下的順序，分別命名為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限價值型投入產出模型中間需求部分，亦稱為內生部分，是投入產出表的核心部分最終需求部分，是一種外生部分毛附加價值部分，也是一種外生部分投入產出表中剩余的部分，反映了某些國民收入的再分配過程價值型投入產出模型根據投入產出表的結構，行列還存在著如下平衡關系：第Ⅰ象限中物資消耗之和等于中間產品之和第Ⅲ象限的合計等于第Ⅱ象限的合計

………………（15-14）每一列的總計等于同名部門的行總計（15-15）價值型投入產出模型價值型投入產出的各種系數

直接消耗系數

………（15-16）直接折舊系數

價值型投入產出模型直接折舊系數

社會純收入系數

國民收入系數價值型投入產出模型價值型投入產出數學模型和完全消耗系數矩陣

根據直接消耗系數公式（15-16），代入分配平衡方程式（15-12）中，可得：

利用矩陣符號，我們有AX+Y=X，移項整理得：

………………（15-17）X為總產品價值向量，Y為最終產品價值向量，A為直接消耗系數矩陣，I為單位矩陣。價值型投入產出模型結構分析（一）產出結構和投入結構

第i產業的中間需求率

第j產業的中間投入率

投入產出模型應用

按照中間需求率和中間投入率劃分的產業群

投入產出模型應用

（二）產業間相互聯系關系的類型單向聯結關系例如棉花種植→紡織產業→服裝產業多向循環的聯結關系例如煤炭產業→鋼鐵產業→礦業機械產業→煤炭產業投入產出模型應用

中間需求率中間投入率1’2’···n’12···n率三角型投入產出圖

投入產出模型應用

影響力：一個產業影響其它產業的程度

影響力系數q＞1，該產業影響力在全部產業中處于平均水平之上；影響力系數q＝1，該產業影響力在全部產業中處于平均水平；影響力系數q＜1，該產業影響力在全部產業中處于平均水平之下。該產業逆矩陣縱列系數均值全部產業逆矩陣縱列系數均值的平均產業影響力系數=投入產出模型應用

（二）產業生產誘發系數與產業對最終需求的依賴度系數

生產誘發系數是用于計算產業部門的各最終需求項目（如消費、投資、出口等）對生產的誘導作用程度。通過投入產出表計算得到的相應的生產誘發系數表可以揭示和認識一國各最終需求項目對誘導各個產業部門作用的大小程度。

根據方程X＝(I－A)-1Y，可以用矩陣X＝(I－A)-1中某一行的數值分別乘以按項目分類的最終需求列向量（投資列向量、消費列向量、凈出口列向量），得到由每種最終需求項目所誘發的各產業生產額，即最終需求誘發產值額。

投入產出模型應用

某產業最終需求項目的生產誘發系數就是第i產業的最終需求項目的誘發產值額除以相應的最終需求項目合計數所得到的商。最終依賴度是指某產業的生產對各最終需求項目（消費、投資、出口等）的依賴程度。這里既包括該產業生產對最終需求項目的直接依賴，也包括間接依賴。該產業對最終需求的依賴度系數計算方法是，將該產業最終需求項目的生產誘發產值額除以相應產業的總產值所得到的商。根據產業生產的最終需求是主要依賴消費還是投資、或是出口，可把產業分類為“消費依賴型”產業、“投資依賴型”產業和“出口依賴型”產業等。

投入產出模型應用

（三）綜合就業需求量系數和綜合資本需求量系數綜合就業系數指的是，某產業如果要創造一單位的生產產值，在本產業和其他產業直接和間接總共需要多少人參加生產。綜合資本系數指的是某產業進行一單位產品的生產，在本產業和其他產業