5.3應用一元一次方程——水箱變高了隨堂筆記隨堂筆記復習用直徑為4cm的圓鋼，鑄造三個直徑為2cm，高為16cm的圓柱形零件，問：需要截取多長的圓鋼？新課學習預習準備1、長方形的周長=；面積=2、長方體的體積=；正方體的體積=3、圓的周長=；面積=4、圓柱的體積=5、閱讀教材：第3節《應用一元一次方程——水箱變高了》理解解應用題的關鍵是找等量關系列方程某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱.現該樓進行維修改造,為減少樓頂原有儲水箱的占地面積,需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m.那么在容積不變的前提下,水箱的高度將由原先的4m變為多少米?設水箱的高變為x米，填寫下表：舊水箱新水箱底面半徑／m高／m容積／m3(提示：1、題目中已知的是“底面直徑”，而不是“底面半徑”，所以應注意轉化.π的值不用寫出，在計算過程中可根據等式基本性質2約去3、根據改造前后體積不變這個等量關系來建立方程！)解：根據等量關系，列出方程:解得x=因此，水相的高變成了m.實踐練習：墻上釘著用一根彩繩圍成r=16圓形形狀的飾物，將這條彩繩釘成一個正方形，求正方形的邊長是多少？(等量關系：正方形周長=圓形的周長)解：設列出方程:解得x=思考：用一元一次方程解決實際問題的一般步驟合作探究：用一根長20m的鐵絲圍成一個長方形.使得該長方形的寬比長少2.4m，此時長方形的長、寬各為多少米？（2）使得該長方形的長比寬多1.6m，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（1）中所圍長方形相比、面積有什么變化？(3)使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與（2）中相比又有什么變化？嘗試應用1.一個圓柱體，半徑增加到原來的3倍，而高度變成原來的，則變化后的圓柱體積是原來圓柱體積的（）A.6倍B.2倍C.3倍D.9倍2.將一塊長、寬、高分別為4cm，3cm，2cm的長方體橡皮泥，要用它來捏一個底面半徑為1.5cm的圓柱，圓柱的高是多少？3.把直徑6cm，長16cm的圓鋼鍛造成半徑為4cm的圓鋼，求鍛造后的圓鋼的長。4.小圓柱的直徑是8厘米，高6厘米，大圓柱的直徑是10厘米，并且它的體積是小圓柱體體積的2.5倍，那么大圓柱的高是多少？自主總結1、形積變化問題，形狀發生了變化，而體積沒變.相等關系為形狀、面積發生了變化，而周長沒變.相等關系為形狀、體積不同，但根據題意能找出體積之間的關系，把這個關系作為相等關系.2、用一元一次方程解決實際問題的一般步驟達標測試1.長方形的長是寬的3倍，如果寬增加了4m而長減少了5m,那么面積增加15m2，設長方形原來的寬為xm，所列方程是（）A.（x+4）（3x-5）+15=3x2B.（x+4）（3x-5）-15=3x2C.（x-4）（3x+5）-15=3x2D.（x-4）（3x+5）+15=3x22.內徑為120mm的圓柱形玻璃杯，和內徑為300mm,內高為32mm的圓柱形玻璃盆可以盛同樣多的水，則玻璃杯的內高為（）A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm3.一個底面直徑6cm，高為50cm的“瘦長”形圓柱鋼材鍛壓成底面直徑10cm的“矮胖”形圓柱零件毛坯，高變成多少？（1）本題的等量關系：（2）設填表底面半徑高體積鍛壓前鍛壓后列出方程，解得方程。將一個長、寬、高分別為15cm，12cm和8cm的長方形鋼塊鍛造成一個底面邊長為12cm的正方形的長方體零件鋼坯,若它的高為xcm，則可列方程。5.把直徑6cm，長16cm的圓鋼鍛造成半徑為4cm的圓鋼。求鍛造后的圓鋼的長。6.