【若缺失公式、圖片現象屬于系統讀取不行功，文檔內容齊全完滿，請放心下載。】期末測試（二）一、選擇題1．在式子、、、、、中，分式的個數有（）A．2個B．3個C．4個D．5個2．在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是（3，4），則OP的長為（）A．3B．4C．5D．3．以下電視臺圖標中，屬于中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．以下哪組條件能鑒識四邊形ABCD是平行四邊形（）A．AB∥CD，AD=BCB．AB=CD，AD=BCC．∠A=∠B，∠C=∠DD．AB=AD，CB=CD5．以下各組數中，能構成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，236．若分式有意義，則x應滿足的條件是（）A．x≠0B．x≥3C．x≠3D．x≤37．以下多項式的分解因式，正確的選項是（）A．12xyz﹣9x2y2=3xyz（4﹣3xyz）B．3a2y﹣3ay+6y=3y（a2﹣a+2）C．﹣x2+xy﹣xz=﹣x（x2+y﹣z）D．a2b+5ab﹣b=b（a2+5a）8．如圖，?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=3cm，則AB的長為（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm19．如圖，不等式組的解集在數軸上表示正確的選項是（）A．B．C．D．10．小明和小張兩人練習電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等．設小明打字速度為x個/分鐘，則以下方程正確的選項是（）A．B．C．D．二、填空題11．已知函數y=2x﹣3，當x時，y≥0；當x時，y＜5．12．若關于x的方程的解是x=2，則a=．13．如圖，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，則AD的長等于．14．若x2+px+q=（x+2）（x﹣4），則p=，q=．三、解答題15．15解不等式及分式方程：(1)5（x+2）≥1﹣2（x﹣1）；(2)；(3)=3．16．先化簡，再求值：÷﹣，其中x=2．217．在圖中，將大寫字母A繞它上側的極點按逆時針方向旋轉90°，作出旋轉后的圖案．18．某項工程，甲工程隊單獨完成任務要40天，現乙工程隊先做30天后，甲乙兩隊合作20天恰好完成任務，乙工程隊單獨做要多少天才能完成任務？19．某種客貨車車費起點是2km以內2.8元．此后每增加455m車費增加0.5元．現從A處到B處，共支出車費9.8元；若是從A到B，先步行了300m爾后乘車也是9.8元，求AB的中點C到B處需要共付多少車費？320．如圖，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，點D是BC的中點，BE，CF交于點M．(1)若是AB=AC，求證：△DEF是等邊三角形；(2)若是AB≠AC，試猜想△DEF可否是等邊三角形？若是△DEF是等邊三角形，請加以證明；若是△DEF不是等邊三角形，請說明原由；(3)若是CM=4，FM=5，求BE的長度．21．某園林部門決定利用現有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．(1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問吻合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來．(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪一種方案成本最低？最低成本是多少元？422．(1)已知多項式2x3﹣x2+m有一個因式是2x+1，求m的值．(2)已知a、b、c是△ABC的三條邊，且滿足a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0，試判斷△ABC的形狀．23．已知△ABC中，AB=10，AC=7，AD是角均分線，CM⊥AD于M，且N是BC的中點．求MN的長．5答案與解析1．在式子、、、、、中，分式的個數有（）A．2個B．3個C．4個D．5個【考點】61：分式的定義．【專題】選擇題【解析】判斷分式的依照是看分母中可否含有字母，若是含有字母則是分式，若是不含有字母則不是分式．【解答】解：、、9x+這3個式子的分母中含有字母，因此是分式．其他式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．應選：B．【談論】此題觀察的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只若是分母中含有未知數的式子即為分式．2．在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是（3，4），則OP的長為（）A．3B．4C．5D．【考點】KQ：勾股定理；D5：坐標與圖形性質．【專題】選擇題【解析】依照題意畫出圖形，再依照勾股定理進行解答即可．【解答】解：以下列圖：∵P（3，4），∴OP==5，應選C．6【談論】此題觀察的是勾股定理及坐標與圖形性質，依照題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的要點．3．以下電視臺圖標中，屬于中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．【考點】R5：中心對稱圖形．【專題】選擇題【解析】依照中心對稱圖形的看法對各選項解析判斷后利用消除法求解．【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項正確．應選D．【談論】此題觀察了中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的看法：中心對稱圖形是要搜尋對稱中心，旋轉180度后與原圖重合是解題的要點．4．以下哪組條件能鑒識四邊形ABCD是平行四邊形（）A．AB∥CD，AD=BCB．AB=CD，AD=BCC．∠A=∠B，∠C=∠DD．AB=AD，CB=CD【考點】L6：平行四邊形的判斷．【專題】選擇題【解析】平行四邊形的五種判斷方法分別是：(1)兩組對邊分別平行的四邊形是7平行四邊形；(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；(5)對角線互相均分的四邊形是平行四邊形．依照平行四邊形的判斷方法判斷，只有正確．【解答】解：依照平行四邊形的判斷，A、C、D均不能夠判斷四邊形ABCD是平行四邊形；選項給出了四邊形中，兩組對邊相等，故能夠判斷四邊形是平行四邊形．應選B．【談論】此題觀察了平行四邊形的判斷，熟練掌握判判定理是解題的要點．平行四邊形共有五種判斷方法，記憶時要注意技巧；這五種方法中，一種與對角線相關，一種與對角相關，其他三種與邊相關．5．以下各組數中，能構成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23【考點】KS：勾股定理的逆定理．【專題】選擇題【解析】依照勾股定理逆定理：a2+b2=c2，將各個選項逐一代數計算即可得出答案．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能夠構成直角三角形，故A錯誤；B、∵12+12=，∴能構成直角三角形，故B正確；C、∵62+82≠112，∴不能夠構成直角三角形，故C錯誤；D、∵52+122≠232，∴不能夠構成直角三角形，故D錯誤．應選：B．【談論】此題主要觀察學生對勾股定理的逆定理的理解和掌握，要修業生熟練掌握這個逆定理．86．若分式有意義，則x應滿足的條件是（）A．x≠0B．x≥3C．x≠3D．x≤3【考點】62：分式有意義的條件．【專題】選擇題【解析】此題主要觀察分式有意義的條件：分母≠0．【解答】解：∵x﹣3≠0，∴x≠3，應選C．【談論】此題觀察的是分式有意義的條件．當分母不為0時，分式有意義．7．以下多項式的分解因式，正確的選項是（）A．12xyz﹣9x2y2=3xyz（4﹣3xyz）B．3a2y﹣3ay+6y=3y（a2﹣a+2）C．﹣x2+xy﹣xz=﹣x（x2+y﹣z）D．a2b+5ab﹣b=b（a2+5a）【考點】53：因式分解﹣提公因式法．【專題】選擇題【解析】A選項中提取公因式3xy；B選項提公因式3y；C選項提公因式﹣x，注意符號的變化；D提公因式b．【解答】解：A、12xyz﹣9x2y2=3xy（4z﹣3xy），故此選項錯誤；B、3a2y﹣3ay+6y=3y（a2﹣a+2），故此選項正確；C、﹣x2+xy﹣xz=﹣x（x﹣y+z），故此選項錯誤；D、a2b+5ab﹣b=b（a2+5a﹣1），故此選項錯誤；應選：B．【談論】此題主要觀察了提公因式法分解因式，要點是正確找出公因式．符號的變化是學生簡單出錯的地方，要戰勝．8．如圖，?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=3cm，則AB的長為（）9A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm【考點】L5：平行四邊形的性質；KX：三角形中位線定理．【專題】選擇題【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，依照平行四邊形的對角線互相均分，可得OA=OC，又由點E是BC的中點，易得OE是△ABC的中位線，既而求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，∵點E是BC的中點，OE=3cm，AB=2OC=6cm．應選B．【談論】此題觀察了平行四邊形的性質以及三角形中位線的性質．注意平行四邊形的對角線互相均分．9．如圖，不等式組的解集在數軸上表示正確的選項是（）A．B．C．D．【考點】C4：在數軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組．【專題】選擇題【解析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，爾后把不等式的解集表示在數軸上即可．【解答】解：由①，得x＜3；10由②，得x≥﹣3；故不等式組的解集是：﹣3≤x＜3；表示在數軸上以下列圖：應選A．【談論】此題觀察了在數軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式組．把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，若是數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數相同，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．10．小明和小張兩人練習電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等．設小明打字速度為x個/分鐘，則以下方程正確的選項是（）A．B．C．D．【考點】B6：由實責問題抽象出分式方程．【專題】選擇題【解析】等量關系為：小明打120個字所用的時間=小張打180個字所用的時間，把相關數值代入即可．【解答】解：小明打120個字所用的時間為，小張打180個字所用的時間為，因此列的方程為：，應選C．【談論】觀察列分式方程；獲取兩個人所用時間的等量關系是解決此題的要點；獲取兩個人的工作效率是解決此題的易錯點．11．已知函數y=2x﹣3，當x時，y≥0；當x時，y＜5．【考點】F5：一次函數的性質．11【專題】填空題【解析】先依照y≥0得出關于x的不等式，求出x的取值范圍；再依照y＜5得出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵y=2x﹣3且y≥0，2x﹣3≥0，x≥；y＜5，2x﹣3＜5，x＜4，故答案為：≥；＜4．【談論】此題觀察的是一次函數的性質，依照題意得出關于x的不等式是解答此題的要點．12．若關于x的方程的解是x=2，則a=．【考點】B2：分式方程的解．【專題】填空題【解析】依照解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解，依照分式方程的解，可得a的值．【解答】解：方程兩邊都乘以2（ax﹣1），得2（x﹣a）=ax﹣1，x==2，a=，故答案為：．【談論】此題觀察了分式方程的解，先用a表示出分式方程的解，再求出a的值．13．如圖，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，則AD的長等于．12【考點】KQ：勾股定理．【專題】填空題【解析】第一依照勾股定理求得AB的長，再依照勾股定理求得AD的長．【解答】解：在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，依照勾股定理，得AB=5．在直角三角形ABD中，BD=12，依照勾股定理，得AD=13．【談論】熟練運用勾股定理進行計算．14．若x2+px+q=（x+2）（x﹣4），則p=，q=．【考點】57：因式分解﹣十字相乘法等．【專題】填空題【解析】第一利用多項式乘法去括號，進而得出p，q的值．【解答】解：∵x2+px+q=（x+2）（x﹣4），∴（x+2）（x﹣4）=x2﹣2x﹣8，則p=﹣2，q=﹣8，故答案為：﹣2，﹣8．【談論】此題主要觀察了多項式乘以多項式的應用，正確多項式乘法運算是解題要點．15．解不等式及分式方程：(1)5（x+2）≥1﹣2（x﹣1）；(2)；(3)=3．【考點】CB：解一元一次不等式組；B3：解分式方程；C6：解一元一次不等式．13【專題】解答題【解析】(1)去括號、去分母、移項、合并同類項，系數化成1即可求解；(2)先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集；(3)去括號、去分母、移項、合并同類項，系數化成1即可求得x的值，爾后進行檢驗即可．【解答】解：(1)去括號，得：5x+10≥1﹣2x+2，移項，得：5x+2x≥1+2﹣10，合并同類項，得：7x≥﹣7，系數化成1得：x≥﹣1；(2)，解①得：y＜8，解②得：y≥2，則不等式組的解集是：2≤y＜8；(3)去分母，得：3﹣2=3（2x﹣2），去括號，得：1=6x﹣6，移項，合并同類項，得：7=6x，系數化成1得：x=．檢驗：當x=時，2x﹣2=≠0，則方程的解是：x=．【談論】此題觀察的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數軸來判斷．還可以夠觀察不等式的解，若x＞較小的數、＜較大的數，那么解集為x介于兩數之間．16．先化簡，再求值：÷﹣，其中x=2．【考點】6D：分式的化簡求值．【專題】解答題14【解析】先算除法，再算減法，最后將x=2代入．【解答】解：÷﹣=?﹣﹣﹣=﹣，當x=2時，原式=﹣．【談論】此題觀察了分式的化簡求值．解答此題的要點是把分式化到最簡，爾后代值計算．17．在圖中，將大寫字母A繞它上側的極點按逆時針方向旋轉90°，作出旋轉后的圖案．【考點】R8：作圖﹣旋轉變換．【專題】解答題【解析】將其中的要點點繞上極點逆時針旋轉90°后，連接各要點點成“A即”可．【解答】解：．【談論】此題是在網格里逆時針旋轉90°，要充分運用網格里的垂直關系畫圖，注意檢驗結果可否吻合題意．18．某項工程，甲工程隊單獨完成任務要40天，現乙工程隊先做30天后，甲乙15兩隊合作20天恰好完成任務，乙工程隊單獨做要多少天才能完成任務？【考點】B7：分式方程的應用．【專題】解答題【解析】設乙工程隊單獨做要x天才能完成任務，等量關系為：甲20天的工作量+乙50天的工作量=1，把相關數值代入計算即可．【解答】解：設乙工程隊單獨做要x天才能完成任務，甲的速度為，乙的速度為，由題意得：+20（+）=1，解得：x=100，經檢驗得x=100是原方程的根．答：乙工程隊單獨做要100天才能完成任務．【談論】此題觀察了分式方程的應用，獲取總工作量1的等量關系是解決此題的要點，關于分式方程的應用題，所得出的根必然要檢驗．19．某種客貨車車費起點是2km以內2.8元．此后每增加455m車費增加0.5元．現從A處到B處，共支出車費9.8元；若是從A到B，先步行了300m爾后乘車也是9.8元，求AB的中點C到B處需要共付多少車費？【考點】95：二元一次方程的應用；CE：一元一次不等式組的應用．【專題】解答題【解析】設走xm需付車費y元，n為增加455m的次數，求出n的值，既而依照先步行了300m爾后乘車也是9.8元，可得出不等式，解出后即可得出答案．【解答】解：設走xm需付車費y元，n為增加455m的次數，則y=2.8+0.5n，可得n==14，由題意得，2000+455×13＜x≤2000+455×14，即7915＜x≤8370，又∵7915＜x﹣300≤8370，8215＜x≤8670，故8215＜x≤8370，16CB=，且4107.5＜≤4185，=4.63＜5，=4.8＜5，將n=5代入，y=2.8+0.5×5=5.3（元），即從C到B需支付車費5.3元．【談論】此題觀察一元一次不等式組的應用及二元一次方程的應用，獲取2個總行程的關系式是解決此題的要點，有必然難度．20．如圖，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，點D是BC的中點，BE，CF交于點M．(1)若是AB=AC，求證：△DEF是等邊三角形；(2)若是AB≠AC，試猜想△DEF可否是等邊三角形？若是△DEF是等邊三角形，請加以證明；若是△DEF不是等邊三角形，請說明原由；(3)若是CM=4，FM=5，求BE的長度．【考點】KL：等邊三角形的判斷；KQ：勾股定理．【專題】解答題【解析】(1)先判斷△ABC是等邊三角形，再依照等腰三角形三線合一的性質可得EF=ED=DF，進而可得△DEF是等邊三角形；(2)先依照直角三角形兩銳角互余的性質求出∠ABE=∠ACF=30°，再依照三角形的內角和定理求出∠BCF+∠CBE=60°，爾后依照三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠BDF+∠CDE=120°，進而獲取∠EDF=60°，再依照直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF，依據有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可證明；(3)依照30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BM=2FM，ME=CM，爾后代入數據進行計算即可求解．17【解答】(1)證明：∵∠A=60°，AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，∴E、F分別是AC、AB邊的中點，又∵點D是BC的中點，EF=BC，DE=AB，DF=AC，EF=ED=DF，∴△DEF是等邊三角形；(2)解：△DEF是等邊三角形．原由以下：∵∠A=60°，BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠ABE=∠ACF=90°﹣60°=30°，在△ABC中，∠BCF+∠CBE=180°﹣60°﹣30°×2=60°，∵點D是BC的中點，BE⊥AC，CF⊥AB，DE=DF=BD=CD，∴∠BDF=2∠BCF，∠CDE=2∠CBE，∴∠BDF+∠CDE=2（∠BCF+∠CBE）=2×60°=120°，∴∠EDF=60°，∴△DEF是等邊三角形；(3)解：∵∠A=60°，BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠ABE=∠ACF=90°﹣60°=30°，BM=2FM=2×5=10，ME=CM=×4=2，BE=BM+ME=10+2=12．【談論】此題主要觀察了等邊三角形的判斷與性質，等腰三角形三線合一的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，仔細解析圖形并熟練掌握性質是解題的要點．21．迎接大運，美化深圳，園林部門決定利用現有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉1850盆，乙種花卉90盆．(1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問吻合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來．(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪一種方案成本最低？最低成本是多少元？【考點】CE：一元一次不等式組的應用．【專題】解答題【解析】(1)擺放50個園藝造型所需的甲種和乙種花卉應＜現有的盆數，可由此列出不等式求出吻合題意的搭配方案來；(2)依照兩種造型單價的成本費可分別計算出各種可行方案所需的成本，爾后進行比較；也可由兩種造型的單價知單價成本較低的造型很多而單價成本較高的造型較少，所需的總成本就低．【解答】解：(1)設搭配A種造型x個，則B種造型為（50﹣x）個，依題意得解這個不等式組得，31≤x≤33∵x是整數，x可取31，32，33∴可設計三種搭配方案A種園藝造型31個B種園藝造型19個②A種園藝造型32個B種園藝造型18個③A種園藝造型33個B種園藝造型17個．(2)方法一：由于B種造型的造價成本高于A種造型成本．因此B種造型越少，成本越低，故應選擇方案③，成本最低，最低成本為33×800+17×960=42720（元）方法二：方案①需成本31×800+19×960=43040（元）方案②需成本32×800+18×960=42880（元）19方案③需成本33×800+17×960=42720（元）∴應選擇方