【若缺失公式、圖片現象屬于系統讀取不行功，文檔內容齊全完滿，請放心下載。】第12章測試卷（2）一、選擇題1．以下式子必然是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若有意義，則x的取值范圍（）A．x＞2B．x≤C．x≠D．x≤23．若=x+3，則x的取值應為（）A．x≥3B．x≤3C．x≥﹣3D．x≤﹣34．以下二次根式是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．5．二次根式、、、、中，最簡二次根式有幾個（）A．1個B．2個C．3個D．4個6．計算×的結果是（）A．B．4C．D．27．若等式=成立，則x的取值范圍是（）A．x≥2B．x≥1C．﹣1≤x≤2D．x≤﹣1或x≥28．已知：最簡二次根式與能合并，則a的值是（）A．2B．﹣2C．3D．4.519．以下式子與是同類二次根式的是（）A．B．C．D．10．以下計算中正確的選項是（）A．=﹣5B．=7C．+=D．5﹣3=211．以下計算正確的選項是（）A．B．C．D．12．以下計算中，結果錯誤的選項是（）A．+=B．5﹣2=3C．÷=D．（﹣）2=213．以下算式(1)3﹣4=﹣1；(2)5+5=10；(3)5?5=5；(4)2÷=6；(5)a=﹣．其中正確的有（）A．3個B．2個C．1個D．0個14．以下各式成立的是（）A．=+=5B．=﹣=1C．=×=20D．=3+4=715．以下計算正確的選項是（）A．+=3B．×=3C．÷=4D．（﹣）×=3二、填空題16．已知是正整數，則實數n的最大值是．17．使有意義的x的取值范圍是．218．在二次根式，，，，中，最簡二次根式有．19．若最簡二次根式與是同類二次根式，則x=．20．（+）=．三、解答題21．計算：(1)2﹣3﹣(2)（3+）2﹣（2﹣）（2+）22．解答以下各題．(1)把5.36萬用科學記數法表示．(2)計算：（x﹣2）（x+3）(3)計算：（+2）﹣|3﹣|+（π﹣1）0(4)解方程：=．23．化簡以下各題：；(2)；(3)3÷×．24．(1)計算或化簡：①×②(2)長方形的面積為cm2，一邊長為cm，求另一邊長．25．已知4＜a＜11，化簡：．326．已知實數a、b在數軸上的對應點以下列圖，化簡+|a+b|+|﹣a|﹣．27．如圖，a，b，c在數軸上的地址，求代數式﹣|a﹣b|+．4答案1．以下式子必然是二次根式的是（）A．B．C．D．【考點】71：二次根式的定義．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照二次根式的定義即可求出答案．【解答】解：（A）當x＜0時，沒心義，故A不用然是二次根式；（B）當x+2＜0時，沒心義，故B不用然是二次根式；（D）當100x2﹣0.1＜0時，沒心義，故D不用然是二次根式；應選（C）【議論】此題觀察二次根式的定義，解題的要點是正確理解二次根式的定義，此題屬于基礎題型．2．若有意義，則x的取值范圍（）A．x＞2B．x≤C．x≠D．x≤2【考點】72：二次根式有意義的條件．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照二次根式的性質（被開方數大于等于0）列出關于x的不等式，爾后解不等式即可．【解答】解：依照二次根式有意義得：1﹣2x≥0，解得：x≤．應選：B．【議論】此題觀察了二次根式有意義的條件．二次根式的被開方數是非負數．3．若=x+3，則x的取值應為（）A．x≥3B．x≤3C．x≥﹣3D．x≤﹣3【考點】73：二次根式的性質與化簡．5【專題】選擇題【難度】易【解析】原式利用二次根式性質及絕對值的代數意義計算即可求出x的值．【解答】解：已知等式變形得：=|x+3|=x+3，x+3≥0，解得：x≥﹣3，應選C【議論】此題觀察了二次根式的性質與化簡，熟練掌握運算法規是解此題的要點．4．以下二次根式是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．【考點】74：最簡二次根式．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照最簡二次根式的定義逐個判斷即可．【解答】解：A、=3，不是最簡二次根式，故本選項不吻合題意；B、=2，不是最簡二次根式，故本選項不吻合題意；C、被開方數含有分母，不是最簡二次根式，故本選項不吻合題意；D、是最簡二次根式，故本選項吻合題意；應選D．【議論】此題觀察了最簡二次根式，能熟記最簡二次根式的定義是解此題的要點，注意：①被開方數中不含有能開得盡方的因式或因數，②被開方數中不含有分母，吻合以上兩點的二次根式叫最簡二次根式．5．二次根式、、、、中，最簡二次根式有幾個（）A．1個B．2個C．3個D．4個【考點】74：最簡二次根式．【專題】選擇題【難度】易【解析】利用最簡二次根式的看法：(1)被開方數不含分母；(2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，進而解析得出即可．6【解答】解：二次根式、、、、中，最簡二次根式有、，應選B【議論】此題主要觀察了最簡二次根式的定義，正確掌握二次根式的定義是解題要點．6．計算×的結果是（）A．B．4C．D．2【考點】75：二次根式的乘除法．【專題】選擇題【難度】易【解析】直接利用二次根式的乘法運算法規求出即可．【解答】解：×==4．應選：B．【議論】此題主要觀察了二次根式的乘法運算，正確化簡二次根式是解題要點．7．若等式=成立，則x的取值范圍是（）A．x≥2B．x≥1C．﹣1≤x≤2D．x≤﹣1或x≥2【考點】75：二次根式的乘除法．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照二次根式的乘法：（a≥0，b≥0），即可解答．【解答】解：∵等式=成立，∴解得：x≥2，應選：A．【議論】此題觀察了二次根式的乘法，解決此題的要點是熟記二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）．8．已知：最簡二次根式與能合并，則a的值是（）7A．2B．﹣2C．3D．4.5【考點】77：同類二次根式；74：最簡二次根式．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照同類二次根式的定義可知5a﹣1=10a﹣16，進而可求得a的值．【解答】解：∵最簡二次根式與能合并，∴5a﹣1=10a﹣16，解得a=3．應選：C．【議論】此題主要觀察的是同類二次根式的定義，由同類二次根式的定義獲取關于a的方程是解題的要點．9．以下式子與是同類二次根式的是（）A．B．C．D．【考點】77：同類二次根式．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照同類二次根式的意義，將選項中的根式化簡，找到被開方數為2者即可．【解答】解：A、與被開方數不相同，不是同類二次根式；B、與被開方數不相同，不是同類二次根式；C、與被開方數相同，是同類二次根式；D、與被開方數不相同，不是同類二次根式．應選C【議論】此題觀察根式問題，要判斷幾個根式可否是同類二次根式，須先化簡根號里面的數，把非最簡二次根式化成最簡二次根式，爾后判斷．10．以下計算中正確的選項是（）A．=﹣5B．=7C．+=D．5﹣3=2【考點】78：二次根式的加減法；73：二次根式的性質與化簡．【專題】選擇題8【難度】易【解析】依照二次根式的加減法，即可解答．【解答】解：A、=5，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、，正確；應選：D．【議論】此題觀察了二次公式的加減法，解決此題的要點是熟記二次根式的加減法．11．以下計算正確的選項是（）A．B．C．D．【考點】78：二次根式的加減法．【專題】選擇題【難度】易【解析】結合選項依照二次根式的加減法的運算法規求解即可．【解答】解：A、﹣=2﹣=，本選項正確；B、+≠，本選項錯誤；C、3﹣=2≠3，本選項錯誤；D、3+2≠5，本選項錯誤．應選A．【議論】此題觀察了二次根式的加減法，解答此題的要點是掌握其運算法規：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合并，合并方法為系數相加減，根式不變．12．以下計算中，結果錯誤的選項是（）A．+=B．5﹣2=3C．÷=D．（﹣）2=2【考點】79：二次根式的混雜運算．【專題】選擇題【難度】易9【解析】依照二次根式的加減法對A、B進行判斷；依照二次根式的除法法規對C進行判斷；依照二次根式的性質對D進行判斷．【解答】解：A、與不能夠合并，所以A選項的計算錯誤；B、原式=3，所以B選項的計算正確；C、原式==，所以C選項的計算正確；D、原式=2，所以D選項的計算正確．應選A．【議論】此題觀察了二次根式的混雜計算：先把二次根式化為最簡二次根式，爾后進行二次根式的運算，最后合并同類二次根式．在二次根式的混雜運算中，如能結合題目特點，靈便運用二次根式的性質，選擇合適的解題路子，經常能事半功倍．13．以下算式(1)3﹣4=﹣1；(2)5+5=10；(3)5?5=5；(4)2÷=6；(5)a=﹣．其中正確的有（）A．3個B．2個C．1個D．0個【考點】79：二次根式的混雜運算．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照二次根式的加減法對(1)、(2)進行判斷；依照二次根式的乘法法規對(3)進行判斷；依照二次根式的除法法規對(4)進行判斷；依照二次根式的性質(5)進行判斷．【解答】解：3﹣4=﹣，所以(1)計算錯誤；與5不能夠合并，所以(2)計算錯誤；5?5=25，所以(3)計算錯誤；2÷=2=6，所以(4)計算正確；=﹣，所以(5)計算正確．應選B．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然10后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混雜運算中，如能結合題目特點，靈便運用二次根式的性質，選擇合適的解題路子，經常能事半功倍．14．以下各式成立的是（）A．=+=5B．=﹣=1C．=×=20D．=3+4=7【考點】79：二次根式的混雜運算．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照二次根式的性質對A、B、D進行判斷；依照二次根式的乘法法規對C進行判斷．【解答】解：A、原式=，所以A選項錯誤；B、原式==3，所以B選項錯誤；C、原式=×=5×4=20，所以C選項正確；D、原式==5，所以D選項錯誤．應選C．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算：先把二次根式化為最簡二次根式，爾后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混雜運算中，如能結合題目特點，靈便運用二次根式的性質，選擇合適的解題路子，經常能事半功倍．15．以下計算正確的選項是（）A．+=3B．×=3C．÷=4D．（﹣）×=3【考點】79：二次根式的混雜運算．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照二次根式的加減法對A進行判斷；依照二次根式的乘法法規對B進行判斷；依照二次根式的除法法規對C、D進行判斷．【解答】解：A、與不能夠合并，所以A選項的計算錯誤；B、原式==2，所以B選項的計算錯誤；C、原式==2，所以C選項的計算錯誤；11D、原式=﹣1=2﹣1=2，所以D選項的計算正確．應選D．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算：先把二次根式化為最簡二次根式，爾后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混雜運算中，如能結合題目特點，靈便運用二次根式的性質，選擇合適的解題路子，經常能事半功倍．16．已知是正整數，則實數n的最大值是．【考點】71：二次根式的定義．【專題】填空題【難度】中【解析】直接利用二次根式的性質得出n的最值．【解答】解：∵是正整數，∴當16﹣3n=1時，實數n的值最大是：5．故答案為：5．【議論】此題主要觀察了二次根式的定義，正確掌握正整數定義是解題要點．17．使有意義的x的取值范圍是．【考點】72：二次根式有意義的條件．【專題】填空題【難度】中【解析】直接利用二次根式的定義結合分式的性質解析得出答案．【解答】解：∵有意義，3x+2≥0，2﹣|x|≠0，解得：x≥﹣且x≠2．故答案為：x≥﹣且x≠2．【議論】此題主要觀察了二次根式有意義的條件，正確掌握定義是解題要點．18．在二次根式，，，，中，最簡二次根式有．【考點】74：最簡二次根式．12【專題】填空題【難度】中【解析】判斷一個二次根式可否是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件可否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解答】解：的被開方數中含有能開得盡方的因數，它不是最簡二次根式；的被開放數中含有分母，它不是最簡二次根式；的被開方數中含有能開得盡方的因式，它不是最簡二次根式；所以，吻合題意的二次根式是：a和；故答案是：a和．【議論】此題觀察最簡二次根式的定義．依照最簡二次根式的定義，最簡二次根式必定滿足兩個條件：(1)被開方數不含分母；(2)被開方數不含能開得盡方的因數或因式．19．若最簡二次根式與是同類二次根式，則x=．【考點】77：同類二次根式．【專題】填空題【難度】中【解析】依照同類二次根式的看法，最簡二次根式被開方數相同的根式稱為同類二次根式，【解答】解：由同類二次根式的看法得：5x+2=8﹣x解得x=1，故答案為：1．【議論】此題觀察同類二次根式的看法，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的根式稱為同類二次根式．20．（+）=．【考點】79：二次根式的混雜運算．【專題】填空題【難度】中13【解析】依照二次根式的乘法法規運算．【解答】解：原式=×+×=3+1=4．故答案為4．【議論】此題觀察了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，爾后合并同類二次根式．在二次根式的混雜運算中，如能結合題目特點，靈便運用二次根式的性質，選擇合適的解題路子，經常能事半功倍．21．計算：(1)2﹣3﹣(2)（3+）2﹣（2﹣）（2+）【考點】79：二次根式的混雜運算．【專題】解答題【難度】難【解析】(1)先化成最簡二次根式，再合并即可；(2)先算乘法，再合并即可．【解答】解：(1)原式=6﹣3﹣=2.5；(2)原式=9+6+5﹣4+5=15+6．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算、平方差公式、完滿平方公式等知識點，能靈便運用知識點進行計算是解此題的要點．22．解答以下各題．(1)把5.36萬用科學記數法表示．(2)計算：（x﹣2）（x+3）(3)計算：（+2）﹣|3﹣|+（π﹣1）014(4)解方程：=．【考點】79：二次根式的混雜運算；1I：科學記數法—表示較大的數；4B：多項式乘多項式；6E：零指數冪；B3：解分式方程．【專題】解答題【難度】難【解析】(1)利用科學記數法的表示方法求解；(2)利用乘法公式張開即可；(3)依照二次根式的乘法法規、零指數冪的意義和絕對值的意義計算；(4)先把方程化為整式方程，再解整式方程，爾后進行檢驗確定原方程的解．【解答】解：(1)把5.36萬用科學記數法表示為5.36×104；(2)原式=x2+x﹣6；(3)原式=2+2﹣（3﹣2）+1=2+2﹣3+2+1=4；(4)去分母得2x=3x﹣9，解得x=9，經檢驗，x=9為原方程的解．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算：先把二次根式化為最簡二次根式，爾后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混雜運算中，如能結合題目特點，靈便運用二次根式的性質，選擇合適的解題路子，經常能事半功倍．也觀察認識分式方程、整式的運算和科學記數法．23．化簡以下各題：；(2)；(3)3÷×．【考點】75：二次根式的乘除法．【專題】解答題【難度】難【解析】(1)原式利用二次根式的除法法規計算即可獲取結果；(2)原式利用二次根式的除法法規計算即可獲取結果；(3)原式利用除法法規變形，計算即可獲取結果．15【解答】解：(1)原式==；(2)原式===；(3)原式=3××=1．【議論】此題觀察了二次根式的乘法，熟練掌握運算法規是解此題的要點．24．(1)計算或化簡：①×②(2)長方形的面積為cm2，一邊長為cm，求另一邊長．【考點】75：二次根式的乘除法．【專題】解答題【難度】難【解析】(1)①利用二次根式的乘法法規運算；②先把帶分數化為假分數，爾后利用二次根式的除法法規進行化簡；(2)依照長方形的面積公式獲取長方形的另一邊長=，爾后利用二次根式的除法法規進行化簡．【解答】解：(1)①原式==；②原式===；(2)長方形