11.2.4超靜定結(jié)結(jié)構(gòu)塑性性內(nèi)力重重分布的的概念1.應(yīng)力重分分布與內(nèi)內(nèi)力重分分布2.鋼筋混凝凝土受彎彎構(gòu)件的的塑性鉸鉸3.鋼筋混凝凝土超靜靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)的內(nèi)力力重分布布4.影響內(nèi)力力重分布布的因素素1.應(yīng)力重分分布與內(nèi)內(nèi)力重分分布材料的非非彈性超靜定結(jié)結(jié)構(gòu)應(yīng)力重分分布---截面高度度上應(yīng)力力分布不不再是直直線（線線彈性））。（靜靜定與超超靜定都都存在)內(nèi)力重分分布---超靜定結(jié)結(jié)構(gòu)各截截面內(nèi)力力關(guān)系不不再遵循循線彈性性關(guān)系。。（原因：：超靜定定結(jié)構(gòu)彈彈性階段段各截面面內(nèi)力關(guān)關(guān)系取決決于彈性性剛度，，在開裂裂階段剛剛度下降降，計(jì)算算簡(jiǎn)圖發(fā)發(fā)生變化化。）1.應(yīng)力重分分布與內(nèi)內(nèi)力重分分布l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1彈性分析析時(shí)，隨隨著F的變化，MB/M1=常量；塑性分析析時(shí)隨著著F的變化，，MB/M1不斷變化化，內(nèi)力在支支座和跨跨中之間間不斷重重新分配配。內(nèi)力重分分布的概念：：由于內(nèi)力力重分布布，超靜靜定鋼筋筋混凝土土結(jié)構(gòu)的的實(shí)際承載載能力往往比按按彈性方方法分析析的高，故按考考慮內(nèi)力力重分布布方法設(shè)設(shè)計(jì)，可可進(jìn)一步步發(fā)揮結(jié)結(jié)構(gòu)的承承載力儲(chǔ)儲(chǔ)備，節(jié)節(jié)約材料料，方便便施工；；同時(shí)研究究和掌握握內(nèi)力重重分布的的規(guī)律，，能更好好地確定定結(jié)構(gòu)在在正常使使用階段段的變形形和裂縫縫開展值值，以便便更合理理地評(píng)估估結(jié)構(gòu)使使用階段段的性能能。2.鋼筋混凝凝土受彎彎構(gòu)件的的塑性鉸鉸PAsbhMyMMyMu0u塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力MyMuyu-ylp塑性鉸混凝土開開裂后，，截面的的應(yīng)力分分布發(fā)生生了變化化，稱應(yīng)應(yīng)力發(fā)生生了重分分布。鋼鋼筋屈服服后，在在荷載無無明顯增增加的情情況下，，截面的的變形可可以急劇劇增大，，稱出現(xiàn)現(xiàn)了“塑性鉸鉸”。塑性鉸與與普通鉸鉸的區(qū)別別是：(a)塑性鉸是是單向鉸鉸，只能能沿Mu方向轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)；(b)塑性鉸可可以傳遞遞彎矩,M≤Mu；(c)塑性鉸的的轉(zhuǎn)動(dòng)是是有限的的：受壓鉸（（混凝土土鉸）---由于受壓壓混凝土土塑性變變形而產(chǎn)產(chǎn)生。（（超筋梁梁或小偏心心受壓構(gòu)構(gòu)件）常設(shè)設(shè)計(jì)成受受拉鉸。。塑性鉸的的類型受拉鉸（（鋼筋鉸鉸）---由于受拉拉筋屈服服后產(chǎn)生生較大塑塑性變形形形成。。（適筋筋梁或大偏心受受壓構(gòu)件件）鋼筋鉸的的轉(zhuǎn)動(dòng)能能力較大大，延性性好，是是連續(xù)梁梁、板結(jié)結(jié)構(gòu)中允允許出現(xiàn)現(xiàn)的。內(nèi)力重分分布超靜定結(jié)構(gòu)中，某一截面由于裂縫出現(xiàn)、鋼筋與混凝土粘結(jié)破壞、鋼筋屈服等原因，使截面內(nèi)力分布與按彈性理論分析時(shí)有所不同的現(xiàn)象，稱為出現(xiàn)了內(nèi)力重分布。超靜定結(jié)構(gòu)才有內(nèi)力重分布,靜定結(jié)構(gòu)只有應(yīng)力重分布設(shè)受拉鋼鋼筋屈服服時(shí)的截截面彎矩矩為My，截面曲率率為y；破壞時(shí)截截面彎矩矩為Mu，截面曲率率為u。這一階段段的主要要特點(diǎn)是是：截面面彎矩的的增值(Mu-My)不大，但但截面的的曲率增增值(u一y)卻很大，，圖上基基本上是是一水平平線。在彎矩基基本維持持不變的的情況下下，截面面曲率激激增，形形成截面面受彎““屈服””現(xiàn)象。。這一非彈彈性變形形集中產(chǎn)產(chǎn)生的區(qū)區(qū)域理想想化為集中于一一個(gè)截面面上的塑塑性鉸.正截面受受彎塑性性鉸截面“屈屈服”并并不僅限限于受拉拉鋼筋首首先屈服服的那個(gè)個(gè)截面，，實(shí)際上上鋼筋會(huì)會(huì)在一定定長(zhǎng)度上上屈服，，受壓區(qū)區(qū)混凝土土的塑性性變形也也在一定定區(qū)域內(nèi)內(nèi)發(fā)展，，而且混混凝土和和鋼筋間間的粘結(jié)結(jié)作用也也可能發(fā)發(fā)生局部部破壞。。這些非非彈性變變形的集集中發(fā)展展，使結(jié)結(jié)構(gòu)的撓撓度和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角迅速速增大。。這一非彈彈性變形形集中產(chǎn)產(chǎn)生的區(qū)區(qū)域理想想化為集集中于一一個(gè)截面面上的塑塑性鉸，，該區(qū)段段的長(zhǎng)度度稱為塑塑性鉸長(zhǎng)長(zhǎng)度lp。塑性鉸形形成于截截面應(yīng)力力狀態(tài)的的第Ⅱa階段，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)終止止于第IIIa階段，所所產(chǎn)生的的轉(zhuǎn)角稱稱為塑性性鉸的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角p。MMuMy0

Φy

ΦuΦΦ=(εc+εs)/h0ⅠⅡⅢⅠ階段---受拉混凝凝土開裂裂Ⅱ階段---受拉鋼筋筋屈服Ⅲ階段---屈服后至至破壞：：塑性應(yīng)應(yīng)變?cè)龃蟠螅瑧?yīng)力力不變；；受壓區(qū)區(qū)高度減減小。εcαfcubxfyAsxεy屈服時(shí)，，fyAs=αfcubx因?yàn)閤減小，所所以z略增大，，所以Mu略有增大大。鋼筋屈服服后截面面曲率激激增，該該截面相相當(dāng)于一一個(gè)能轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的鉸鉸，對(duì)于于這種塑塑性變形形集中發(fā)發(fā)生的區(qū)區(qū)域，成成為塑性性鉸。概念a.塑性鉸能能承受一一定彎矩矩；b.只能定向向轉(zhuǎn)動(dòng)；；c.有一定長(zhǎng)度度塑性鉸的特特點(diǎn)塑性鉸與結(jié)結(jié)構(gòu)力學(xué)中中的理想鉸鉸比較，有有以下三點(diǎn)點(diǎn)主要區(qū)別別:①理想鉸不能能承受任何何彎矩，塑塑性鉸則能能承受定值值的彎矩；；②理想鉸在兩個(gè)方向都可產(chǎn)生無無限的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)，而塑性性鉸卻是單單向鉸，只只能沿彎矩矩作用方向向作有限的的轉(zhuǎn)動(dòng)；③理想鉸集中中于一點(diǎn)，，塑性鉸則則是有一定定長(zhǎng)度的。。塑性鉸的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角和等效效塑性鉸長(zhǎng)長(zhǎng)度實(shí)線是B截面彎矩達(dá)達(dá)Mu時(shí)，沿梁長(zhǎng)長(zhǎng)各截面曲曲率的實(shí)際際分布曲線線；受拉鋼筋開開始屈服時(shí)時(shí)的截面曲曲率為y，沿梁長(zhǎng)曲率率的分布是是直線分布布，在圖中中自A點(diǎn)作出的虛虛直線。ＡＢＭＭU(a)(b)ＡＢＭＭU(a)(b)ＡＢＭＭU(a)(b)ＡＢＭＭUＡＢＭＭU(a)(b)塑性鉸轉(zhuǎn)角角p就等于實(shí)曲曲線所圍面面積與虛直直線所圍三三角形面積積兩者之差差.為方便，可可近似取圖圖中有陰影影線的那部部分面積。。但是要想想求出這部部分面積仍仍然是困難難的。因此此用等效平平行四邊形形來代替它它。等效平平行四邊形形的縱標(biāo)(u一y)，等效長(zhǎng)度為為lp，要求此面積積與曲率圖圖上的陰影影線部分面面積相等。。因此，上上述連續(xù)梁梁一側(cè)的塑塑性鉸轉(zhuǎn)角角可表達(dá)成成:塑性鉸的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角和等效效塑性鉸長(zhǎng)長(zhǎng)度3.鋼筋混凝土土超靜定結(jié)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力力重分布超靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)的極限荷荷載及內(nèi)力重分分布——研究一兩跨跨連續(xù)梁從從開始加載載直到破壞壞的全過程程。F1F1AABMB=0.188F1lM1=0.156F1l荷載較小時(shí)時(shí)，兩個(gè)集集中力引起起的彎矩分分布與彈性性計(jì)算結(jié)果果一致。①開裂前---彈性階段當(dāng)集中力增增加至F時(shí)中間支座座及荷載作作用點(diǎn)的彎彎矩分別是是：MB=0.188FlM1=0.156FlF0.156Fl0.188Fl②按照受彎構(gòu)構(gòu)件計(jì)算，，連續(xù)梁跨跨中及支座座的極限彎彎矩Mu（承載力）為0.188Fl③極限彎矩④l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1此時(shí)中間支支座的彎矩矩已達(dá)到極極限彎矩Mu=0.188Fl，按照彈性理論集中荷載F就是此梁所所能承受的的最大荷載載。MB=0.188FlM1=0.156Fl實(shí)際上，F(xiàn)作用下連續(xù)續(xù)梁沒有喪喪失承載力力，僅僅在在支座形成成了塑性鉸鉸。跨中截面還還有0.188Fl-0.156Fl=0.032Fl的強(qiáng)度儲(chǔ)備備。當(dāng)加荷增量量F2=0.128F時(shí)，連續(xù)梁梁跨中截面面彎矩為：：F2l0/4F2l0/4F2F2AAB+⑤于是，跨中中也形成塑塑性鉸，整整個(gè)機(jī)構(gòu)變變成可變體體系而告破破壞。梁從一次超超靜定連續(xù)續(xù)梁轉(zhuǎn)變成成兩根簡(jiǎn)支支梁。F1+F2AABF1+F2MBuM1u=M1+F2l0/4=⑥MuB=0.188FlMu1=0.188Fl(1)開裂前---彈性階段(2)支座開裂后后---支座彎矩增增長(zhǎng)↓，跨中開裂裂后---M支增長(zhǎng)↑(3)支座鋼筋屈屈服---支座塑性鉸鉸，簡(jiǎn)支兩兩跨中彎矩矩增加直至至跨中受拉拉筋屈服，，變?yōu)殂q。。FMF1+F2F1M1MB彈性跨中開裂支座開裂M=φEI兩點(diǎn)結(jié)論*對(duì)鋼筋筋混凝土靜靜定結(jié)構(gòu)，，塑性鉸出出現(xiàn)即導(dǎo)致致結(jié)構(gòu)破壞壞；對(duì)超靜靜定結(jié)構(gòu)，，只有當(dāng)結(jié)結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)現(xiàn)足夠數(shù)量的塑性鉸，，使結(jié)構(gòu)成成為幾何可可變體時(shí)，，才破壞。。*彈性方方法的承載載力：F1；內(nèi)力重分布布法的承載載力：Fu=F1+F2。說明彈性方法未充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)的潛力，反過來說，在同樣的外荷載下，按內(nèi)力重分布法可降低支座處的內(nèi)力進(jìn)行設(shè)計(jì)。內(nèi)力重分布布的概念：彈性分析時(shí)時(shí)，隨著F的變化，MB/M1=常量；塑性分析時(shí)時(shí)隨著F的變化，MB/M1不斷變化，，內(nèi)力在支座座和跨中之之間不斷重重新分配。鋼筋混凝土土超靜定結(jié)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力力重分布為為兩個(gè)過程程：第一過程發(fā)發(fā)生在受拉拉混凝土裂裂縫出現(xiàn)，，到第一個(gè)個(gè)塑性鉸形形成以前，，主要是由由于結(jié)構(gòu)各各部分抗彎彎剛度比值值的改變而而引起的內(nèi)內(nèi)力重分布布；第二過程發(fā)發(fā)生于第一一個(gè)塑性鉸鉸形成以后后直到結(jié)構(gòu)構(gòu)破壞，由由于結(jié)構(gòu)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)圖的的改變而引引起的內(nèi)力力重分布。。顯然，第二二過程的內(nèi)內(nèi)力重分布布比第一過過程的大得得多。M1=0.156FlMB=0.188Fl內(nèi)力重分布布特點(diǎn):(1)靜定結(jié)構(gòu)塑塑性鉸出現(xiàn)現(xiàn)即破壞，，而超靜定定結(jié)構(gòu)形成成的塑性鉸鉸，并不破破壞。(2)結(jié)構(gòu)極限荷荷載增大。。在設(shè)計(jì)中中利用這部部分承載力力儲(chǔ)備，可可以取得一一定的經(jīng)濟(jì)濟(jì)效益；(3)可減小支座座彎矩，防防止配筋擁?yè)頂D。影響內(nèi)力重重分布的因因素1)充分的和不不充分的內(nèi)內(nèi)力重分布布2)塑性鉸的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)能力和和內(nèi)力重分分布3)斜截面承載載能力和內(nèi)內(nèi)力重分布布4)結(jié)構(gòu)的變形形、裂縫和和內(nèi)力重分分布影響內(nèi)力重重分布的因因素充分內(nèi)力重重分布和不不充分內(nèi)力力重分布：：充分內(nèi)力重重分布---形成足夠的的塑性鉸，，導(dǎo)致幾何何可變。不充分內(nèi)力力重分布---支座鉸缺乏乏足夠轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能力，混混凝土過早早壓碎，跨跨中承載力力未達(dá)到、、未形成鉸鉸。影響因素---配筋率↑，塑性轉(zhuǎn)角角↓（φu=εcu/x）鋼筋品種混凝土強(qiáng)度度低，εcu大，塑性轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角↑。若超靜定結(jié)結(jié)構(gòu)中各塑塑性鉸均具具有足夠的的轉(zhuǎn)動(dòng)能力力，保證結(jié)結(jié)構(gòu)加載后后能按照預(yù)預(yù)期的順序序，先后形形成足夠數(shù)數(shù)目的塑性性鉸，以致致最后形成成機(jī)動(dòng)體系系而破壞，稱為充分的內(nèi)力重分布布。1)充分的和不不充分的內(nèi)內(nèi)力重分布布：塑性鉸的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)能力不不足：連續(xù)梁，若若支座截面面的塑性鉸鉸缺乏足夠夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能能力，混凝凝土發(fā)生““過早”壓壓碎致使結(jié)結(jié)構(gòu)破壞，，這時(shí)跨內(nèi)內(nèi)截面的承承載能力尚尚未被完全全利用；不充分的內(nèi)內(nèi)力重分布布不充分的內(nèi)內(nèi)力重分布布塑性鉸出現(xiàn)現(xiàn)的先后順順序造成結(jié)結(jié)構(gòu)的局部部破壞：連續(xù)梁中，，在使連續(xù)續(xù)梁整體形形成機(jī)動(dòng)體體系的最后后一個(gè)塑性性鉸形成以以前，如果果某一跨的的左、右支支座截面和和跨內(nèi)截面面都出現(xiàn)了了塑性鉸，，于是該跨跨已成為機(jī)機(jī)動(dòng)體系，，造成結(jié)構(gòu)構(gòu)的局部破破壞。塑性鉸的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)能力主主要取決于于縱筋的配配筋率、鋼鋼材品種