解直角三角形第23章）每小題4分，共40分（一、選擇題2BAABCC），則中，Zsin=90°,若sin等于=1.在厶（23211.A.B.C.D_222ACAABmABC）（。，則直角邊斜邊的長為的長是，ZtanZ=a=cosaB.A.sinltanZ=a=cosaB.A.sinl=.tanaB=cosBDC.sin'..2——Z圖23AbacCabcBABCA；an,,則=.若54.在厶=中，厶Z3,厶的對邊分別為4)(的值是4433C.D.A.B.5354)?下列式子中不成立的是5(A.2cos45°=2sin30°ljksin30°Xcos60°=sin45°—2C.cos45°—sin45°=0D.sin(30°＋30°)=sin30°＋sin30°A<90°,則下列各式中成立的是(一3,已知45°VZ)—6.如圖23ZAAAAcos.sinsinA.>=cosBAAAAVcossintan.Csin>D.3—圖23-Z3ACDADABBCDACBABC等,Z是+的中點，則tan7.在中，Z=90°,sintan=—5）于（82574B.C.D.A.312534OABABx,則點，點/在=軸上，且sin8?在平面直角坐標系中，點（0的坐標為，3）-5B）的坐標為（

0）4，（4，0）B．（－A．0）,5,0）或（一（4.,0）或（一4,0）D.（5CBBA地1003m到23—Z—4所示，小明從地，再從地沿北偏東30。方向走9?如圖AC）4—23—Z圖ACCABCACD上一點，若90°，是=62310.如圖一Z—5,在等腰直角三角形，中，Z=1ADDBA）圖23—Z—5、填空題（每小題5分，共20分）—Z—圖235BECAEBCEABCD則這個=于點1,cos—?如圖23Z—8，在菱形，已知中，=

——Z圖23DCAADCDACABCDADBCAB錯誤tan,丄Z,!914.如圖23-Z-,在四邊形=中，=〃，ABACZ—圖23-)圖23-Z-10BCAB-，是某小區(qū)的一個健身器材的示意圖，已知=0.15mZ)16.(8分如圖23――11BODACD的圖23-Z-1117.（12分）如圖23—Z—12，某小區(qū)①號樓與?號樓隔河相望?李明家住在①號樓，他BC點的仰角為60他先在。，點測得然后號樓的高度，很想知道?于是他測量了一些數(shù)據(jù).ACCD.號樓的高度30°，請你幫助李明計算到42米高的樓頂?處，測得點的仰角為￡心圖23—Z—1200C方向）以45臺風中心位于點13Z23）（1218.分如圖一一，處，并沿北偏東。方向（0的千米的區(qū)域內(nèi)會受到臺風的影響，在點時的速度勻速移動，40千米/在距離臺風中心50A.2千米的地方有一城市正東方向，距離60A市是否會受到此臺風的影響？為什么？（1）0BB市是否會受到，則80在點的北偏東15。方向上，距離千米的地方還有一城市（2）此臺風的影

圖23—Z—13B1.ACACcosBcoscos.35AC］=m?A=，即。35°=,.：2.解析［mAB22cosCsin,a=［解析］先構(gòu)建直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)的定義，=a3.=2222Csintancos.，故選2=,BB=)(90°—ZACD=_1DA4.5.B根據(jù)銳角的正弦值隨角度的增大而增大，余弦值隨角度的增大而減小判］［6.解析3sinA根據(jù)直角4k.由勾股定理得AC==3k,AB=7.5k.［解析］如圖，由BCA=，設一5tan=ZA,故=ZB,ZACDADCD==BD,.?.ZBCD三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得2543tan.Cx軸的正半軸上.［解析］①如圖，點B在8.4sin=?.?，ZOAB—55x,4x,AB=.設OB=4.==1,.?.OB.由勾股定理，得3+(4x)=(5x),解得x；(4,0)的坐標是則點B,40).x222=C中，ZBE=5AE.在等腰直角三角形ABC=在DE.中，△BDEDBAZ==,所以5BEBE62,所以AE=2?在等腰直角三角形ADE=，由勾股定理可求出AC90°,=6AB中，利用A.2.AD勾股定理可求出的長為故選15BC15tan=BC=ACA=，即=,.AC=8.根據(jù)勾股定理，得AB+11.17［解析］T22AC8AC17.22=158+3RtRt.Z°，中，TZA+ZB=90°,ZBCD+ZB=12.［解析］在90AABC與厶BC—436BC3tantan.A===ZBCD=.A=ZBCD..故答案為4AC84539cos,解得15x+12x，貝I」13x=解析13.［］設BE=5x，由=B，得AB=13x,AE1316391..所以菱形的面積=BC?AE=13x?12x==x168Rt中求解.C=ZACB.在△ABC14.6［解析］由題意，得ZDCA=ZDACC.作CD丄AB于點D,則ZADC=ZBDC=90°15.解：如圖，過點C45°,TZB=BD.CD=BCD=ZB=45°,.,=AC23TZA=30°,3.3,.?.BD=CD==.?.CDAC—CD=3,由勾股定理得AD=3.22+BD=3+.AB=ADF.于點B作BF丄AEA16?解：如圖，過點作AE丄直線CD于點E,過點，〃OD,ZTOD丄CDB0D=70°,.AE.°=ZB0D=70.ZAmRtcos+=0.918(AF),.?.AE=在，.?.△ABF中，VAB^2.7AF^2.7X0.3470°~2.7Xm=1.068~1.1().BC~0.918+0.15m.1.1的距離約是A到底面CD答：端點E'E..解：如圖，過點A作AE丄CD于點17CDtanRtZCBD在=ABCD中，T,—BDtan3BD.°=60=BD?.?.CDCEtanRt,/在CAE^ACE中，AE3tantarBD.30=AE?30°=BD?°=.CE3AB,—TCDCE=3=42,—即3BDBD3.BD=213.AEsinRtAOE中，45(1)不會.理由：如圖，過點A作AE丄0C于點丘.在°=△.解：18—OA2.千米X).AE==60260(250千米,T60千米〉A(chǔ)市不會受到此臺風的影響.二F.BF丄0C于點⑵會.如圖，過點B作Rt°,°=°—1530AB0F中，VZBOF=45在BFsin30°=,—OB1.40(BF=80X=千米).?.■2千米，