受彎彎構構件件正正截截面面承承載載力力計計算算第三三章章受受彎彎構構件件正正截截面面承承載載力力計計算算概述述受彎彎構構件件主主要要指指結結構構中中各各種種類類型型的的梁與與板板。受彎彎構構件件的的受受力力特特點點是是截截面面上上承承受受彎矩矩M和剪剪力力V。受彎彎構構件件承承載載力力的的設設計計內內容容：：(1)正截截面面受受彎彎承承載載力力計計算算—按已已知知截截面面彎彎矩矩設設計計值值M，確定定截截面面尺尺寸寸和和計計算算縱縱向向受力力鋼鋼筋筋；(2)斜截截面面受受剪剪承承載載力力計計算算—按受受剪剪計計算算截截面面的的剪剪力力設設計計值值V，計計算算確確定定箍筋筋和和彎彎起起鋼鋼筋筋的數數量量。。受彎彎構構件件正正截截面面承承載載力力計計算算

b

h

l0縱向鋼筋★正截截面面受受彎彎承承載載力力設設計計為防防止止正正截截面面破破壞壞，，須須配配縱縱向向鋼鋼筋筋。。第三三章章受受彎彎構構件件正正截截面面承承載載力力計計算算概述述

b

h縱向鋼筋

l0★斜截截面面受受剪剪承承載載力力設設計計為防防止止斜斜截截面面破破壞壞，，須須配配彎彎起起鋼鋼筋筋及及箍箍筋筋。。第三三章章受受彎彎構構件件正正截截面面承承載載力力計計算算概述述第三三章章受受彎彎構構件件正正截截面面承承載載力力計計算算概述述第三三章章受受彎彎構構件件正正截截面面承承載載力力計計算算3.1受彎彎構構件件的的截截面面形形式式和和構構造造一.截面面形形式式第一一節節受受彎彎構構件件的的截截面面形形式式和和構構造造梁截截面面形形式式常常見見的的有有矩形形、、T形、、工工形形、、十十字字形形、、箱箱形形、、Π形。。現澆澆單單向向板板為為矩形形截面面，，預制制板板常常見見的的有有空心心板板。。工形矩形板矩形T形箱形空心板

二.截面面尺尺寸寸為統統一一模模板板尺尺寸寸、、便便于于施施工工，，通通常常采采用用梁寬寬度度b=120、150、180、200、220、250mm，250mm以上上者者以以50mm為模模數數遞遞增增。。梁高高度度h=250、300、350、400、…800mm，800mm以上上者者以以100mm為模模數數遞遞增增。。簡支支梁梁的的高跨跨比比h/l0一般般為為1/8~1/12。矩形形截截面面梁梁高寬寬比比h/b=2.0~3.5，T形截截面面梁梁高高寬寬比比h/b=2.5~4.0。房屋屋建建筑筑中中板板較較薄薄，，最最小小為為60mm。水工工建建筑筑中中板板厚厚變變化化范范圍圍大大，，厚厚的的可可達達幾幾米米，，薄薄的的可可為為100mm。第三三章章受受彎彎構構件件正正截截面面承承載載力力計計算算3.1受彎彎構構件件的的截截面面形形式式和和構構造造bhbhcccccccc

d=10~28mm(常用)h0=h-a

h0a≥30mm1.5d≥mind≥mind≥mind≥mind≥mind三.砼保護護層層為保保證證耐久久性性、防火火性性以及及鋼鋼筋筋與與砼砼的的粘結結性性能能，鋼鋼筋筋外外面面須須有有足足夠夠厚厚度度的的砼砼保保護護層層。。第三三章章受受彎彎構構件件正正截截面面承承載載力力計計算算3.1受彎彎構構件件的的截截面面形形式式和和構構造造cccccccc

d=10~28mm(常用)h0=h-a

h0a≥30mm1.5d≥mind≥mind≥mind≥mind≥mind第三三章章受受彎彎構構件件正正截截面面承承載載力力計計算算3.1受彎彎構構件件的的截截面面形形式式和和構構造造四.梁內內鋼鋼筋筋直直徑徑和和間間距距梁底底部部縱縱向向受受力力鋼鋼筋筋一一般般不不少少于于2根，，直直徑徑常常用用10~28mm；梁梁上上部部無無受受壓壓鋼鋼筋筋時時，，需需配配置置2根架立立筋筋，與與箍箍筋筋和和梁梁底底部部縱縱筋筋形形成成鋼鋼筋筋骨骨架架，，直直徑徑一一般般不不小小于于10mm；為保保證證砼砼澆澆注注的的密密實實性性，，梁梁底底部部鋼鋼筋筋的的凈凈距距不不小小于于30mm及鋼筋筋直直徑徑d，梁梁上上部部鋼鋼筋筋的的凈凈距距不不小小于于30mm及1.5d。3.1受彎彎構構件件的的截截面面形形式式和和構構造造五.板內內鋼鋼筋筋的的直直徑徑和和間間距距鋼筋筋直直徑徑通通常常為為6~12mm；板厚厚度度較較大大時時，，直直徑徑可可用用14~18mm；受力力鋼鋼筋筋最最小小間間距距為為70mm；垂直直于于受受力力鋼鋼筋筋應應布布置置分布布鋼鋼筋筋于內側側：將荷荷載載均均勻勻傳傳遞遞給給受受力力鋼鋼筋筋，，施工工中中固固定定受受力力鋼鋼筋筋的的位位置置，，抵抗抗溫溫度度和和收收縮縮產產生生的的應應力力，，抵抗抗另另一一方方向向的的內內力力。。≥70C≥Cmin分布布筋筋(f6@300)h0

第三三章章受受彎彎構構件件正正截截面面承承載載力力計計算算第三三章章受受彎彎構構件件正正截截面面承承載載力力計計算算3.2受彎構件件正截面面的試驗驗研究第二節受受彎構件件正截面面的試驗驗研究habAsh0一．梁的的試驗和和應力—應變階段段（一）第第Ⅰ階段——未裂階段段荷載很小小，應力力與應變變之間成線性性關系；；荷載↑，砼拉應應力達到到ft，拉區呈塑塑性變形形；壓區區應力圖接近近三角形形；砼達到極極限拉應應變（et=etu），截面即即將開裂裂（Ⅰa狀態），，彎矩為為開裂彎矩Mcr；Ⅰa狀態是抗抗裂計算算依據。。3.2受彎構件件正截面面的試驗驗研究第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算（二）第第Ⅱ階段—裂縫階段段荷載↑，拉區出出現裂縫縫，中和軸上上移，拉拉區砼脫脫離工作，拉力由鋼鋼筋承擔擔。階段Ⅱ是正常使使用階段段變形和裂縫寬度度計算依據據。拉區有許許多裂縫縫，縱向向應變量測標標距有足足夠長度度（跨過幾幾條裂縫縫），平平均應變沿截截面高度度分布近近似直線。（平截面面假定））第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算3.2受彎構件件正截面面的試驗驗研究（三）第第Ⅲ階段——破壞階段段荷載↑，鋼筋應應力先達達到屈服強度fy；壓區砼邊緣應變變隨后達達到極限壓應變變ecu，砼發生生縱向水水平裂縫壓壓碎（Ⅲ狀態），，彎矩為極限彎矩矩Mu。階段Ⅲ是正截面面承載力力計算依據。第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算3.2受彎構件件正截面面的試驗驗研究二．正截截面破壞壞特征（一）第第1種破壞情情況—適筋破壞壞配筋量適適中：受拉鋼筋筋先屈服服，然后砼砼邊緣達達到極限限壓應變變εcu，砼被壓壓碎，構構件破壞壞。破壞前，，有顯著著的裂縫縫開展和和撓度，，有明顯顯的破壞預兆兆，屬延性破壞壞。第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算3.2受彎構件件正截面面的試驗驗研究（二）第第2種破壞情情況—超筋破壞壞配筋量過過多：受拉鋼筋筋未達到到屈服，，受壓砼先先達到極極限壓應應變而被壓壞壞。承載力控控制于砼砼壓區，，鋼筋未未能充分分發揮作作用。裂縫根數數多、寬寬度細，，撓度也也比較小小，砼壓壓壞前無明顯顯預兆，，屬脆性破壞壞。第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算3.2受彎構件件正截面面的試驗驗研究（三）第第3種破壞情情況——少筋破壞壞配筋量過過少：拉區砼一一出現裂裂縫，鋼筋很快快達到屈屈服，可能經經過流幅段段進入強強化段。。破壞時常常出現一一條很寬寬裂縫，，撓度很很大，不不能正常使用用。開裂彎矩矩是其破破壞彎矩矩，屬于于脆性破破壞。第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算3.2受彎構件件正截面面的試驗驗研究彎矩—撓度關系系曲線破壞特征征隨配筋筋量變化化：配筋量太太少，破破壞彎矩矩接近開開裂彎矩矩，大小小取決于于砼的抗抗拉強度度及截面面大小；；配筋量過過多，鋼鋼筋不能能充分發發揮作用用，破壞壞彎矩取取決于砼砼的抗壓壓強度及及截面大大小；合理的配配筋應在在這兩個個限度之之間，避避免發生生超筋或或少筋破破壞。第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算3.2受彎構件件正截面面的試驗驗研究第三節正正截面受受彎承載載力計算算原則一．計算算方法的的基本假假定（1）平截面面假定。。（2）不考慮慮受拉區區砼的工工作。（3）受壓區區砼采用用理想化化的應力力應變曲曲線。（4）有明顯顯屈服點點的鋼筋筋應力應應變關系系采用理理想的彈彈塑性曲曲線。第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算3.3正截面受受彎承載載力計算算原則二．適筋筋和超筋筋破壞的的界限條條件界限破壞壞：受拉鋼筋筋達到屈服強度度的同時時受壓砼砼達到極限壓應應變，此此時：h0第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算3.3正截面受受彎承載載力計算算原則根據平截截面假定定：等效矩形形應力圖圖用等效矩矩形應力力圖形代代替曲線線應力圖圖形，應應力為fc。根據合力大小小和作用用點位置置不變的原則：：第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算3.3正截面受受彎承載載力計算算原則★適筋梁的的判別條條件——相對受壓壓區高度度★相對界限限受壓區區高度第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算3.3正截面受受彎承載載力計算算原則第四節單單筋矩矩形截面面構件正正截面受受彎承載載力計算算一．計算算簡圖第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算3.4單筋矩形形截面受受彎承載載力計算算二.基本公式式第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算3.4單筋矩形形截面受受彎承載載力計算算為計算方方便，基基本公式式改寫如如下：第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算3.4單筋矩形形截面受受彎承載載力計算算第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算適用條件件防止超筋筋脆性破破壞防止少筋筋脆性破破壞h0haAsb配筋率3.4單筋矩形形截面受受彎承載載力計算算第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算三.截面設計計已知：彎矩設計計值M求：截面尺寸寸b，h(h0)、截面配配筋As，以及材材料強度度fy、fc未知數：：受壓區高高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式式：沒有唯一一解根據受力力性能、、材料供供應、施施工條件件、使用用要求等等因素綜綜合分析析，確定定經濟合合理的設設計。3.4單筋矩形形截面受受彎承載載力計算算利用系數數求解第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算材料選用用：●適筋梁的的Mu主要取決決于fyAs，鋼筋砼砼受彎構件件的fc不宜較高高，常用C20~C30級砼。●鋼筋砼受受彎構件件是帶裂裂縫工作作的，由由于裂縫縫寬度和和撓度變變形的限限制，高高強鋼筋筋不能充充分利用用。梁常用Ⅱ~Ⅲ級鋼筋，，板常用用Ⅰ~Ⅱ級鋼筋。3.4單筋矩形形截面受受彎承載載力計算算第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算截面尺寸寸確定●截面應有有一定剛剛度，使使正常使使用階段段的驗算算能滿足足撓撓度變形形的要求求。●根據工程程經驗，，常按高跨跨比h/l0來估計截截面高度度：●簡支梁可可取h=(1/8~1/12)l0，b=(1/2~1/3.5)h；●簡支板可可取h=(1/12~1/20)l0。3.4單筋矩形形截面受受彎承載載力計算算給定M時●截面尺寸寸b、h(h0)越大，所所需的As就越少，，r越小，但但砼用量量和模板板費用增增加，并并影響使使用凈空空高度；；●反之，b、h(h0)越小，所所需的As就越大，，r增大。第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算對一般板板和梁，，其常用配筋筋率為：板0.4%~0.8%矩形截面面梁0.6%~1.5%T形截面梁梁0.9%~1.8%（相對于于梁肋來來說）選定材料料強度fy、fc，截面尺尺寸b、h(h0)后，未知知數就只有x，As，基本公公式可解解。3.4單筋矩形形截面受受彎承載載力計算算第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算四.承載力復復核已知：截面尺寸寸b，h(h0)、截面配配筋As，以及材材料強度度fy、fc求：截面的受受彎承載載力Mu未知數：：受壓區高高度x和受彎承承載力Mu基本公式式：受彎承載載力Mu可求。3.4單筋矩形形截面受受彎承載載力計算算第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算3.5雙筋矩形形截面受彎彎承載力力計算第五節雙雙筋筋矩形截截面構件件正截面面受彎承承載力計計算雙筋截面面是指同同時配置置受拉和和受壓鋼鋼筋的情情況。第三章受受彎彎構件正正截面承承載力計計算3.5雙筋矩形形截面受彎彎承載力力計算一般來說說采用雙筋筋是不經經濟的，工程程中通常常僅在以以下情況況下采用用：截面尺寸寸和材料料強度受受建筑使使用和施施工條件件（或整整個工程程）限制制而不能能增加，，而計算算又不滿滿足適筋筋截面條條件時，，可采用用雙筋截截面，即即在受壓壓區配置置鋼筋以以補充砼砼受壓能能力的不不足。由于荷載載有多種種組合情情況，在在某一組組合情況況下截面面承受正正彎矩，，另一種種組合情情況下承承受負彎彎矩，這這時也出出現雙筋筋截面。。由于受壓壓鋼筋可可以提高高截面的的延性，，在抗震震地區，，一般宜宜配置受受壓鋼筋筋。一．計算算簡圖和和基本公公式第三章章受受彎彎構件件正截截面承承載力力計算算3.5雙筋矩矩形截面受受彎承承載力力計算算雙筋截截面達達到Mu的標志志仍然然是受壓邊邊緣砼砼達到到ecu。在受壓壓邊緣緣砼應應變達達到ecu前，如如受拉拉鋼筋筋先屈屈服，，則其其破壞壞形態態與適適筋梁梁類似似，有有較大大延性性。在截面面受彎彎承載載力計計算時時，受受壓區區砼的的應力力仍可可按等等效矩矩形應應力圖圖方法法考慮慮。第三章章受受彎彎構件件正截截面承承載力力計算算3.5雙筋矩矩形截面受受彎承承載力力計算算ecu值在0.002~0.004范圍變變化，，安全計計，取取ecu=0.002:★受壓鋼鋼筋應應力鋼筋和和砼共共同變變形第三章章受受彎彎構件件正截截面承承載力力計算算3.5雙筋矩矩形截面受受彎承承載力力計算算適用條條件●防止超超筋脆脆性破破壞●保證受受壓鋼鋼筋強強度充充分利利用為使受受壓鋼鋼筋距距中和和軸足足夠遠遠，得得到足足夠變變形，，應力力才能能達到到屈服服強度度。雙筋截截面一一般不不會出出現少少筋破破壞情情況，，故可可不必必驗算算最小小配筋筋率。。受壓鋼鋼筋應應力達達不到到屈服服強度度假定受受壓鋼鋼筋和和砼的的壓力力作用點點均在在鋼筋筋重心心位置置Asbh0a第三章章受受彎彎構件件正截截面承承載力力計算算3.5雙筋矩形截面受彎承承載力計算算對于二．截面設設計（一）第一一種情況已知：彎矩設計值值M，截面尺寸b，h(h0)，材料強度度fy、fc未知數：受壓區高度度x、截面配筋As’，As基本公式：：兩個方程，，三個未知知數，根據據充分利用用受壓區砼砼受壓使鋼筋用量（（As’+As）為最小原則，取x=xb，截面配筋可可求。第三章受受彎構件件正截面承承載力計算算3.5雙筋矩形截面受彎承承載力計算算x=xb宜取x=0.85xb第三章受受彎構件件正截面承承載力計算算兩個方程，，三個未知知數，根據據充分利用用受壓區砼砼受壓使鋼筋用量（（As’+As）為最小原則，取x=xb，截面配筋可可求。3.5雙筋矩形截面受彎承承載力計算算（二）第二二種情況已知：彎矩設計值值M，截面尺寸b，h(h0)，材料強度度fy、fc，受壓鋼筋截截面面積As’未知數：受壓區高度度x、受拉鋼筋As基本公式：：兩個方程，，兩個未知知數，受拉鋼筋As可求。如何處理？？如何處理？？第三章受受彎構件件正截面承承載力計算算3.5雙筋矩形截面受彎承承載力計算算截面校核第三章受受彎構件件正截面承承載力計算算3.6T形截面受彎承承載力計算算第六節T形截面構件件正截面受受彎承載力力計算挖去受拉區區砼，形成成T形截面，對對受彎承載載力沒有影影響。節省砼，減減輕自重。。受拉鋼筋較較多，可將將截面底部部適當增大大，形成工工形截面。。工形截面面的受彎承承載力的計計算與T形截面相同同。一.一般說明第三章受受彎構件件正截面承承載力計算算3.6T形截面受彎承承載力計算算AABBA—AB—B跨中A按？截面設計；；支座B按？截面設計。。第三章