壓力容器板材可彎性實驗分析原作者：石煜輝出處：【關鍵詞】板材，熱成型,冷彎卷，實驗分析【論文摘要】壓力容器板材冷熱彎卷的可行性問題，過去一般通過純實驗來測定。從理論與實驗兩方面對冷熱彎卷的可行性作了統一描述，這種方法是對該問題的理論解釋和實際應用。<P&NBSP;STYLE='TEXT-INDENT:&NBSP;26'>分類號：TQ051.3文獻標識碼：A文章編號：1000-7466(2000)02-0013-03ExperimentalanalysisofplatebendingabilityforpressurevesselsSHIYu-hui(XinjiangInstituteofTechnology,Urumqi830011,China)Abstract:Usuallyfeasibilityofcoldbendandhot-formingofplateforpressurevesselistestedbyexperimentinthearticle,it'sdescribedunitedlyintheoryandexperiment.Itcanbeusedintheoreticalinter-pretationandpracticalapplicationofplatebendingfeasibilitystudy.Keywords:plate;hot-forming;coldbend;experimentanalysis▲用理論與實驗相結合的方法，分析了壓力容器板材可彎性問題，這里板材系指錐形封頭和筒節等可以簡化為純彎曲的材料。1實際分析與理論簡化1.1力學分析彎卷板材時，可以把它看成是在恒力載荷作用下的簡支板梁或懸臂板梁。比如在對稱式三輥滾圓機上可看作簡支板梁，而在非對稱三輥滾圓機上進行兩端直邊彎卷時,則是懸臂板梁。對于簡支板梁,受力情況見圖1。這里用集中力P取代了分布載荷。圖1簡支板梁受力分析對于真正的梁模型，存在彎曲正應力。和切應力Txy,屬于平面應力問題。但對于板梁模型ABCDEFGH，取板梁內部的任一點，得到一個單元體abcdefgh,使單元體的6個端面分別與板梁模型的6個端面相平行。在abfe、cdhg兩端面上作用著應力a，在abfe、cdhg、abcd及efgh這4個面上作用有切應力Tx和T/這與梁模型一致。在BCGF與ADHE2個端面上無載荷作用，為自由表面/因而a、t泣和t陀為0。同時在abfe、cdhg、abcd及efgh這4個端面上的應力a、T"與z軸無關，這也與梁模型一致。但由于板梁的寬度較梁的剛度大得多，也即比自身壁厚大得多，因而在單元體的bcgf和adhe兩平行端面上a、T和T不為0，而且可以很大，所以板梁受力不是平面應力問題，而是三維問隍題，因此要精確求解是較困難的（圖1中未標出T和T）。1.2理論簡化 xzyz由以上分析已知，在板梁內部的任一單元體，在bcgf和abhe2平行端面上的az、T和T分量較大，這是與梁內部的分量比較而言的，但是這些分量與板梁內部②的a相比還是較小的，這是因為BCGF與ADHE2平行端面上無載荷作用，且簞元體上的應力a、a、t與z軸無關。同時,對于通常應用（即對于足夠長的板梁或染）切應力txy可略去。這是基于細桿理論或板梁理論的前提是依據幾何特性的假設而導出，己證明其與實驗符合較好。可以認為板梁是承受純彎曲,它僅受a作用，所以屬于一維問題。 x2彎卷塑性應變確定線應變定義￡二△L/L=（L，-L/L）式中，L為變形前2質點相距長度,L為變形后2質點相距長度,△L為2質點變形前后長度差。板材彎卷后的一段曲線,可以一級近似為一段圓孤長。根據線應變定義，得到塑性變形為：-7 ~F（1）式（1）中各量關系見圖2。圖中R為彎卷后板材中性層半徑，R為彎卷后板材外表面半徑，L為板材中性層孤長（彎卷前后不變），LCd為彎卷 一- AB. 、 . 一. .后板材外表面弓瓜長，S為壁厚，0為取板材上中性層弓瓜長為LAB時對應的圓心角。圖2彎卷后板材的一段孤長式(1)說明使壁厚為S的平板，成為曲率半徑為R的曲面,平板外側則要發生S/(2R)的伸長，而中性層長度在理論上保持不變，同理可知內側產生S/2R的壓縮。其彎卷的限制極限由內外側決定，內側的壓縮塑變量為最大。但對于壓力容器板材，長度與寬度接近，厚度較薄,在壓縮中寬度方向會越壓越寬，但由于寬與長接近，經驗證明不會發生彈性失穩或非彈性失穩而導致折皺。在厚度方向，雖壁厚較薄，但由于受中性層的外層作用和分布載荷的作用，經驗表明也不會輕易失穩而折皺。亦即壓縮內層纖維不會產生失效。外側的拉伸塑變量為最大,當其拉伸到頸縮點時，會發生塑性失穩而失效。比較內側與外側可知，彎卷的外側是最有可能失效的部位,因而分析彎卷可行性，著重應分析外側的受拉曲線。3外側受拉曲線確定前述已將板材彎卷過程簡化為一維的純彎曲狀態，僅存在。X作用，又知道彎卷失效是在板材外側,且得到它的塑性變形￡。因而完全可以認為外層變形是由單向拉伸應力。產生的,￡是。作用下的必然結果,那么就可用相同材料制成的單純拉伸試件進行拉伸試驗，得到板材外側的應力和應變曲線。由于存在冷彎卷與熱成型，因而有2種塑性變形特征。對于前者,。-￡曲線僅由靜載荷作用決定。對于后者，不僅決定于靜載荷，而且要由加熱溫度與加熱時間來決定。但因熱卷制較材料加熱過程所用時間短，且由于在規定溫度下，變形隨時間緩慢增加，由此不必考慮熱卷時間因素，可用靜載荷確定的應力為縱坐標，溫度為參量，應變為橫坐標作出應力應變圖，見圖3。其中tan0=E為彈性模量,S為屈服點,N為頸縮塑性失穩點,P為斷裂點。冷熱彎卷應在SN范圍內且不接近N點。

圖3塑性材料應力應變圖由圖3可見，若應力小于。，則加載卸載服從彈性胡克定律。當彎卷時，即進入塑性區SN,對SN中任一點A,從那里卸載,應力應變曲線不沿原曲線ASO返回到O點,而將沿AB變化，當應力全部消失后，將保留塑性應變OB。材料在塑性變形后卸載，可取AB平行于OS,這稱為卸載定律。4強化段SN的線性化線性強化彈塑性模型見圖4。即將圖3中SN曲線化為折線，折線斜率D=tan?,稱為強化模量。D值大小表示材料強化效果的高低,D與E一樣是材料固有的物性參數，但D值受材料成分影響較大。部分碳鋼強化模數見文獻】1］。圖4線性強化彈塑性模型5彎卷可行性計算圖5是板材的外側點拉伸對應的單純拉伸試件的應力應變圖。由原始點O經拉伸到A點后卸載,根據卸載定律，卸載以彈性方式進行,且彈性回復曲線AE與加載彈性變形階段OS相平行。卸載后塑變量為OE,由圖5知,要發生塑變量OE,必須使試件發生彈性變形OS和彈塑性變形SA。圖中B點表示彎卷要求的彈塑性變形不應超過N點的限制點,也即單純拉伸試件拉伸時不破壞材料性能的限制點。BF為相應卸載曲線,OF為相應塑變量。圖5塑性材料可彎性幾何圖分析圖5中平面幾何關系有：OS=o2+02(cot0)2=02(I+I/E2)由正弦定理:SA/sin(180°S-。S)=SC/sin(0-^)，而由平行四邊形OSCE有SC=OE，從而得到：故有AG二SAsin^=OEXEtan^/(E—D)TOC\o"1-5"\h\z式中G滿足AG垂直于SC,故有:AG=OEXEXD/(E—D)。 (2)再根據式(1),彎卷后外側塑變量為￡，而OE為相應的同種材料單純拉伸至相同程度后卸載得到的塑變量，田而它們一定相等。即：￡=OE=S/(2R) (3)把式(3)代入式(2)得： PAG=S/(2R)XEXD/(E—D)(4)上式表明，當材料一定時,AG正比于S/R。這就是說，板材壁越厚，彎卷半徑越小，外側所需彈塑性變形AG就越大。因此，當AG＞。-0(0為強度極限,0為相應的屈服極限)，板材就不能用相應的方法卷制了。若對應的是冷作業，則冷作業不適用，而應考慮熱卷制;若對應熱卷，則不再適用,而應采用更高塑性材料進行熱卷。6實際工程算例已知25#鋼E=200X103MPa，D=2030MPa；45鋼E=200X103MPa，D=5950MPa。D值由文獻［1］表6-1確定，0b，0s由文獻［5］表2-1確定。若2種碳鋼壁厚為20mm,要求彎卷中徑為2400mm對25#鋼：AG=20/(2X1200)X200X103X2030/(200X103-2030)=17(MPa)。a-a=451-274=177(MPa),故25#鋼可冷彎卷。b對45#鋼：AG=20/(2X1200)X200X103X595O/(2OOX1O3-5950)=51(MPa)。ab-a=608-353=255(MPa)，故45鋼可冷彎卷。若2種碳鋼壁厚為20mm,要求彎卷中徑為400mm對25#鋼:AG=20/(2X200)X200X103X2030/(200X103-2030)=102.5(MPa),因AG>a-a，故可冷卷制。對45#鋼：AG=20/(2X200)X200X103Xbs5950/(200X103-5950)=306.5(MPa)，因AGVa-a，故不可冷彎卷。以上結果與含碳量越大的鋼材塑性越差的定性結論相一致。作者簡介：石煜輝(1971-)，男(漢族)，甘肅天水人，1993年畢業于甘肅工業大學機械二系，學士學位，助教，從事理論物理，理論力學和化工設備的研究與教學工作作者單位：石煜輝(新疆工學院基礎部，烏魯木齊830011)參考文獻：姚慧珠，鄭海泉.化工機械制造[M].北京:化學工業