關于空間直線與平面位置關系第1頁，共13頁，2022年，5月20日，15點7分，星期五教學目標：1.掌握直線與平面的三種位置關系，平面與平面的兩種位置關系。會判斷直線與平面、平面與平面的位置關系。2.

學會用圖形語言、符號語言表示三種直線與平面的及兩平面的平行和相交.

3.能夠用定義判斷較簡單的平行和相交第2頁，共13頁，2022年，5月20日，15點7分，星期五研探新知（1）一支筆所在直線與一個作業本所在的平面，可能有幾種位置關系？A1B1C1D1ABCD（2）如圖，線段A1B所在直線與長方體ABCD-A1B1C1D1的六個面所在平面有幾種位置關系？第3頁，共13頁，2022年，5月20日，15點7分，星期五α

a直線與平面α相交αAaaα直線與平面α平行a∥α無交點直線在平面α內有無數個交點a?αa∩α=A有且只有一個交點一、直線與平面的位置關系有且只有三種：第4頁，共13頁，2022年，5月20日，15點7分，星期五例1、下列命題中正確的個數是（）①若直線上有無數個點不在平面α內,則②若直線與平面α平行,則與平面α內的任意一條直線平行③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行④若直線與平面α平行,則與平面α內的任意一條直線都沒有公共點.（A）0（B）1（C）2（D）3BA1B1C1D1ABCD第5頁，共13頁，2022年，5月20日，15點7分，星期五若直線不平行于平面，且，則下列結論成立的是（）（Ａ）內的所有直線與異面（Ｂ）內不存在與平行的直線（Ｃ）內存在唯一的直線與平行（Ｄ）內的直線與都相交αAaＢ第6頁，共13頁，2022年，5月20日，15點7分，星期五觀察思考:（1）拿出兩本書，看作兩個平面，上下、左右移動和翻轉，它們之間的位置關系有幾種？（2）如圖，圍成長方體AC1的六個面，兩兩之間的位置關系有幾種？A1B1C1D1ABCD第7頁，共13頁，2022年，5月20日，15點7分，星期五兩個平面之間的關系有且只有兩種：（1）兩個平面平行――沒有公共點； （2）兩個平面相交――有一條公共直線。想一想:兩個平面平行應怎樣畫?相交又怎樣畫?圖1圖2×√第8頁，共13頁，2022年，5月20日，15點7分，星期五兩個平面的位置關系兩平面平行沒有公共點有一條公共直線兩平面相交α∥βα∩β=a位置關系公共點符號表示圖形表示第9頁，共13頁，2022年，5月20日，15點7分，星期五探究:1.已知平面α,β，直線a,b，且α∥β，aìα，

bìβ，則直線a與直線b具有什么樣的位置關系？

答:沒有交點，有可能平行，有可能是異面直線。b第10頁，共13頁，2022年，5月20日，15點7分，星期五2.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間沒有公共點就平行，平行就沒有公共點，這句話對嗎？為什么？3.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間有兩個公共點時，它們的位置關系如何？4.如果平面與平面有三個公共點時位置關系如何？第11頁，共13頁，2022年，5月20日，15點7分，星期五１.平面α//平面β,且a

α

，下列四個命題：其中假命題為（

）A、a與β內的無數條直線平行

B、a與β無公共點

C、a與β內的無數條直線垂直

D、a與β內的所有直線平行