高中數學專題2.14等或不等解存在轉化值域可實現（原卷版）_第1頁
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第3頁共3頁高中數學專題2.14,等或不等解存在，轉化值域可實現〔原卷版〕專題14等或不等解存在，轉化值域可實現【題型綜述】導數研究方程的根或不等式的解集

利用導數討論方程解的存在性，通?？蓪⒎匠剔D化為，通過確認函數或的值域，從而確定參數或變量的范圍；類似的，對于不等式，也可仿效此法．【典例指引】例1．函數．〔1〕假設關于的方程在上有解，務實數的最大值；〔2〕是否存在，使得成立？假設存在，求出，假設不存在，說明理由；例2．函數的最大值為，的圖象關于軸對稱．(Ⅰ)務實數的值；(Ⅱ)設，是否存在區間，使得函數在區間上的值域為？假設存在，務實數的取值范圍；假設不存在，請說明理由．[學*科*網]例3．函數為常數〔1〕當在處獲得極值時，假設關于x的方程在上恰有兩個不相等的實數根，務實數b的取值范圍；〔2〕是否存在自然數，使得方程在內存在唯一的根？假如存在，求出；假如不存在，請說明理由．[學?？?。網Z。X。X。K]2．函數．〔1〕假設函數在其定義域內為增函數，務實數的取值范圍；〔3〕設函數，假設在上至少存在一點，使得成立，務實數的取值范圍．3．函數，其中〔Ⅰ〕求的單調區間；〔Ⅱ〕假設在上存在，使得成立，求的取值范圍．4．函數．〔1〕假設在上遞增，求的取值范圍；〔2〕假設，與至少一個成立，求的取值范圍〔參考數據：〕5．函數．假設，求函數的極值；設函數，求函數的單調區間；假設在區間上不存在，使得成立，務實數的取值范圍．6．函數

(為實常數)．(1)假設,求曲線在處的切線方程;(2)討論函數在上的單調性;(3)假設存在,使得成立,務實數的取值范圍．7．，其中．〔1〕求函數的極大值點；〔2〕當時，假設在上至少存在一點，使成立，求的取值范圍．8．函數〔〕〔1〕假設，求的極值；〔2〕假設存在，使得成立，務實數的取值范圍．9．函數，．〔1〕求函數的單調區間；[學#科#網Z#X#X#K]〔2〕假設關于的方程有實數根，務實數的取值范圍．10

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