第11章巖質邊坡穩定的結構分析法法E-mail:wenjiexu@徐文杰清華大學水水利系系本章內容概述極射赤平投影節理極點圖赤平投影在在巖質邊坡坡穩定分析析中的應用用1.概述2000.4.9西藏易貢滑坡1.概述1.概述2008.5.12唐家山滑坡云蕎水庫趾板邊坡滑坡1.概述1.概述巖質邊坡破壞的特特點是什么么？不穩定的結構體體沿著某些些結構面拉拉開，并沿沿著另外的的一些結構構面向著一一定的臨空空面滑動。。通過分析巖巖體結構要要素，明確確巖體滑移移邊界條件件，從而判判斷巖體的的穩定性。。本章內容概述極射赤平投影節理極點圖赤平投影在在巖質邊坡坡穩定分析析中的應用用極射赤平投投影：利用一個球球體作為投投影工具,通過球心的的赤道平面面為投影面面，以南極極或北極為為發射點將物體體的幾何要要素(點、線、面面)投影到赤平平面上，化化立體為平面面的一種投投影。2.極射赤平投影-基本原理P赤平面M投影球工程地質中中，習慣上上以南極為為發射點投投影北半球球上的物體體。基圓面的投影線的投影點的投影WENS北極南極PMO2.極射赤平投影-基本原理面的投影線的投影點的投影BOMOB線在赤平面面投影為OMMO的方向與OB的傾向一致致OM的長度隨α的大小而變變化MO2.極射赤平投影-基本原理面的投影線的投影點的投影BACOMMOACAC的方向代表ABC面的走向MO的方向代表表面的傾向向OM的長度代表表面的傾角角2.極射赤平投影-基本原理面的投影線的投影點的投影MOAC2.極射赤平投影-基本原理面的投影線的投影點的投影J1：290°∠60°°J2：50°∠40°°2.極射赤平投影-基本原理赤平投影，，可以把空空間直線和和平面的產產狀在平面面上來反應。而且不考慮平面和和直線的空空間位置，，只表示它它們的空間間方向從而將平面和直線線一并平移移至投影球球中心，作作出它們的的赤平投影影。在赤平投影影圖上，一一個大圓代代表一個平平面或一組組相互平行行的平面；；一條直線線（或一個個點）代表表一條直線線或一組平平行的直線線。2.極射赤平投影-基本原理N走向傾向傾角在工程地質質上，可以用赤赤平投影來來表示優勢結構面面或某些重要結構面面的產狀及及其空間組組合關系；在分析巖巖體穩定性性時，還可可利用其來來表示臨空空面、邊坡坡面、工程程作用力、、巖體阻抗抗力及巖體體變形滑移移方向等。。2.極射赤平投影-基本原理吳氏投影網2.極射赤平投影-基本作圖方方法（手繪法））基圓

基圓：赤平面與球球面的交線線。由正北北順時針為為0°~360°，每小格2°，表示方位位角。

兩個直徑：分別為南北北走向和東東西走向直直立平面的的投影。自自圓心→基基圓為90°→0°，每小格2°，表示傾角。

經線大圓:通過球心的一一系列走向向南北、向向東或向西西傾斜的平平面的投影影，自南北北直徑向基基圓代表傾傾角由陡到到緩的傾斜斜平面。

緯線小圓:一系列不通通過球心的的東西走向向的直立平平面的投影影。它們將將南北向直直徑、經線線大圓和基基圓等分，，每小格2°。直徑經線大圓緯線小圓1）固定投影影網，在透透明紙覆于于投影網上上，作好投投影圖的基基圓，并標標出已知平平面的走向向方位點和和傾向方位位點。AB結構面的產產狀120°∠∠40°作圖步驟D2.極射赤平投影-基本作圖方方法（手繪法））2）轉動透明明紙，使A點與投影網網的N點重合，使使D點與投影影網的E點重合。。結構面的的產狀120°°∠40°作圖步驟2.極射赤平投投影-基本作圖圖方法（手繪法法）3）在與傾傾向方位位點D相對的半圓內內，找出出與平面傾角一一致的經經線，將將其描在在投影圖圖上，此大圓就是是已知平平面的投影。40°結構面的的產狀120°°∠40°作圖步驟2.極射赤平投投影-基本作圖圖方法（手繪法法）平面的赤赤平投影步驟(口訣):A、基圓順順鐘找傾傾向；B、東西直直徑數傾角（由圓周向圓圓心數）；C、徑向圓圓弧擬平平面；D、復原歸歸位定投投影。2.極射赤平投投影-基本作圖圖方法（手繪法法）2.極射赤平投投影-基本作圖圖方法（程序法法）functionWuShiNet(R)alpha=0:pi/50:2*pi;%角度[0,2*pi]x=R*cos(alpha);y=R*sin(alpha);plot(x,y,‘-’’)%繪制大圓圓dR=R/25;holdonaxisofffori=0:35%繪制大圓圓外部角角度刻度度x=[R*cos(i*10*pi/180),(R+dR)*cos(i*10*pi/180)];y=[R*sin(i*10*pi/180),(R+dR)*sin(i*10*pi/180)];plot(x,y)endplot(0,0,‘+’’)%繪制圓心心text(11,0,'E','FontSize',14)text(-0.5,11,'N','FontSize',14)text(-0.5,-11,'S','FontSize',14)text(-12,0,'W','FontSize',14)axisequalend繪制半徑為R的吳氏網大圓2.極射赤平投投影-基本作圖圖方法（程序法法）functionArcBy3Point(Dip0,Dia0,R,color)A1=pi*3/2-Dip0;%A點坐標Point0(1)=R*cos(pi-Dip0);Point0(2)=R*sin(pi-Dip0);Dh=sin(pi/4-Dia0/2)*R/sin(3*pi/4-Dia0/2);Point1(1)=Dh*cos(A1);Point1(2)=Dh*sin(A1);%B點坐標Point2(1)=-Point0(1);Point2(2)=-Point0(2);Center=Center3P(Point0,Point1,Point2);%color為設置的的投影圓圓弧顏色色Arc(Point0,Point2,Center,color)end根據傾向Dip0，傾角Dia0及吳氏網大圓半徑R繪制投影圓弧2.極射赤平投投影-基本作圖圖方法（程序法法）本章內容容概述述極射赤平投投影節理極點圖圖赤平投影影在巖質質邊坡穩穩定分析析中的應應用3.節理極點點圖BMOCADP-基本原理理放射線表表示傾向向（0o~360o）同心圈表示傾傾角（由由圓心到到圓周為0o~90o）。3.節理極點點圖-基本作圖圖方法（手繪法法）（極等面積投影網）賴特網極點等密度圖極點圖賴特網（極等面積投影網）NEWS將透明紙紙覆于投影網上上，做好好大圓，，并表明明方位。若產狀相相同的節節理有數數條，則則在點旁旁注明條條數。3一結構面面產狀：：NE20o∠70o。以北為0°，，順時針針數20°即傾傾向；再由圓心到到圓周數數70°°（即傾傾角）定定點，該點就是節理理的極點點。3.節理極點點圖-基本作圖圖方法（手繪法法）極點等密度圖極點圖3.節理極點點圖-基本作圖圖方法（手繪法法）極點等密度圖極點圖在透明紙紙極點圖圖上作方方格網，平行E-W、、S-N線，間距距等于大大圓半徑徑的1/10；3.節理極點點圖-基本作圖圖方法（手繪法法）極點等密度圖極點圖用密度計計統計極極點數工具：中心密度計：：中間有一小圓圓的四方方形膠板板，小圓圓半徑是是大圓半半徑的1/10；邊緣密度度計：兩兩端有兩兩個小圓圓的長條條膠板，，小圓半半徑也是是大圓半半徑的1/10，兩個個小圓圓圓心連線線的長度度等大圓圓直徑，，中間有有一條縱縱向窄縫縫，便于于轉動和和來回移移動。3.節理極點點圖-基本作圖圖方法（手繪法法）極點等密度圖極點圖統計：1）先用中心密密度計從從左到右右，由上上到下，，順次統統計完整小小圓內的節節理數（（極點數數），并并標注在在每一方方格“+”中心，即即小圓中中心上；；4用密度計計統計極極點數3.節理極點點圖-基本作圖圖方法（手繪法法）極點等密度圖極點圖2）用邊緣密度計計統計圓圓周附近近殘缺小小圓內的的節理數數，將兩兩端加起起來，記在有“+”中心的那那一個殘殘缺小圓圓內，小小圓圓心心不能與與“+”中心重合合時，可可沿窄縫縫稍作移移動和轉轉動。如如果兩小小圓中心心均在圓圓周，則則在圓周周的兩個個圓心上上都記上上相加的的節理數數。63.節理極點點圖-基本作圖圖方法（手繪法法）極點等密度圖極點圖統計后，，大圓內內每一小小方格“+”中心上都都注上了了節理數數目，把把數目相相同的點點連成曲曲線（方方法與連連等高線線一樣）），即成成節理等值線圖圖。做等值線線3.節理極點點圖-基本作圖圖方法（手繪法法）3.節理極點點圖-基本作圖圖方法（程序法法）本章內容容概述述極射赤平投投影節理極點圖圖赤平投影影在巖質質邊坡穩穩定分析析中的應應用坡面大圓結構面大圓滑動方向云蕎水庫趾板邊坡滑坡4.赤平投影影在巖質質邊坡穩穩定分析析中的應應用-一組結構構面4.赤平投影影在巖質質邊坡穩穩定分析析中的應應用-一組結構構面極點集中點對應平面的大圓坡面大圓滑動方向坡面大圓結構面大圓4.赤平投影影在巖質質邊坡穩穩定分析析中的應應用-一組結構構面極點集中點對應平面的大圓坡面大圓4.赤平投影影在巖質質邊坡穩穩定分析析中的應應用-一組結構構面4.赤平投影影在巖質質邊坡穩穩定分析析中的應應用-一組結構構面坡面大圓結構面大圓交線方向4.赤平投影影在巖質質邊坡穩穩定分析析中的應應用-兩組結構構面極點集中點對應平面的大圓坡面大圓滑動方向4.赤平投影影在巖質質邊坡穩穩定分析析中的應應用-兩組結構構面結構面走向與坡面走向基本一致4.赤平投影影在巖質質邊坡穩穩定分析析中的應應用-兩組結構構面結構面走向與坡面走向斜交4.赤平投影影在巖質質邊坡穩穩定分析析中的應應用-兩組結構