高中數學課件燦若寒星整理制作高中數學課件燦若寒星整理制作第四節正態分布人教A版數學選修2-3第二章隨機變量及其分布第四節正態分布人教A版數學選修2-3第二章隨機變量及目錄：1.內容分析2.教學目標3.教學重難點4.教學過程目錄：內容分析正態分布作為連續型隨機變量，是對前面知識的一種拓展，也是必修3第3章概率知識的后續.該節內容通過研究頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、總體密度曲線，引出擬合的函數式，進而得到正態分布的概念、分析正態曲線的特點，最后研究了它的應用.正態分布在現實生活中有非常廣泛的應用.在這里學習正態分布，也有利于學生在大學階段的進一步學習.正態分布內容分析正態分布作為連續型隨機變量，是對前面知識的一種拓展，教學目標知識與技能過程與方法情感態度與價值觀正態分布教學目標知識與技能過程與方法情感態度與價值觀正態分布過程與方法情感態度與價值觀知識與技能教學目標正態分布通過借助幾何畫板，理解正態分布的概念及其曲線特點，掌握利用“原則”解決一些簡單的與正態分布有關的概率計算問題.過程與方法情感態度與價值觀知識與技能教學目標正態分布通過借助過程與方法情感態度與價值觀知識與技能教學目標正態分布通過觀察正態曲線研究正態曲線的性質，體會數形結合的方法，增強觀察、分析和歸納的能力.過程與方法情感態度與價值觀知識與技能教學目標正態分布通過觀察情感態度與價值觀知識與技能過程與方法教學目標正態分布①通過經歷直觀動態的實驗，提高學習數學的興趣；②通過“原則”的學習，充分感受數學的對稱美.情感態度與價值觀知識與技能過程與方法教學目標正態分布①通過教學重點教學難點正態密度曲線的特點，利用“原則”解決一些簡單的與正態分布有關的概率計算問題正態分布密度曲線的特點正態分布教學重點教學難點正態密度曲線的特點，利用“原則”解決一些教學過程正態分布廣泛存在于自然界、生產及科學技術的許多領域中。教學過程正態分布廣泛存在于自然界、生產及科學技術的許多領域中人教A版數學選修2-32.4正態分布（2）數學組馬冬授課班級：高二(8)班人教A版數學選修2-32.4正態分布（2）數學組馬冬一.知識回顧1.正態分布密度曲線簡稱正態曲線頻率組距o2468式中的實數μ、σ(σ>0)是參數，分別表示總體的平均數與標準差。一.知識回顧1.正態分布密度曲線簡稱正態曲線頻率o2468式2.正態分布:如果對于任何實數a<b,隨機變量X滿足:則稱隨機變量X服從正態分布.正態分布記作N（μ，σ2）隨機變量X服從正態分布，則記作X~N（μ，σ2）0ab2.正態分布:如果對于任何實數a<b,隨機變量X滿足:則稱012-1-2x-33y二.探究新知1.正態曲線的性質點擊進入幾何畫板012-1-2x-33y二.探究新知1.正態曲線的性質點擊進課外思考請嘗試從正態分布解析式的角度來分析正態曲線的對稱性與最值的情況.參數μ,σ對曲線的影響？點擊圖標進入幾何畫板課外思考參數μ,σ對曲線的影響？點擊圖標進入幾何畫板練一練設兩個正態分布N(μ1，σ1)(σ1>0)和N(μ2，σ2)(σ2>0)的密度函數圖象如圖所示，則有(

)A．μ1<μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ2A練一練設兩個正態分布N(μ1，σ1)(σ1>0)和A．μ1<特別有（熟記）2.3σ原則點擊進入幾何畫板特別有（熟記）2.3σ原則點擊進入幾何畫板由于這些概率值很小（一般不超過5％），通常稱這些情況發生為小概率事件。正態總體在以外取值的概率只有0.0026.由于這些概率值很小（一般不超過5％），通常稱這些情況發生3.操作應用，鞏固新知例1、(1)在某次數學考試中，考生的X~N(90,100).考試成績X位于區間(70,110)上的概率是(2)設離散型隨機變量X~N(0,1),則=,=.0.50.9544(3)已知隨機變量X服從正態分布N（2，σ2），P(X<4)=0.84則P(X<0)等于()A.0.16B.0.32C.0.68D.0.84A0.95443.操作應用，鞏固新知例1、(1)在某次數學考試中，考生的X2．已知X~N(0,1)，則X在區間內取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.0228D練習：1．設離散型隨機變量X~N(μ,σ2),則=,0.54．設隨機變量X服從正態分布N(2,9)，若P(X>c＋1)＝P(X<c－1)，則c＝_____.23．設隨機變量X服從正態分布N(2，σ2)，若P(X>c)＝a，則P(X>4－c)等于(

)A．aB．1－aC．2a D．1－2aB2．已知X~N(0,1)，則X在區間例2、若X~N(5,1),求P(6<X<7).A解：由已知得P(4<X≤6)＝0.6826，P(3<X≤7)＝0.9544，所以P(3<X≤4)+P(6<X≤7)＝0.9544－0.6826＝0.2718，由對稱性得P(3<X≤4)＝P(6<X≤7)，所以P(6<X≤7)＝ ＝0.1359.變式：已知且，則等于()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4例2、若X~N(5,1),求P(6<X<7).A解：由已知得解：(1)設學生的得分情況為隨機變量X，X～N(70,102)，則μ＝70，σ＝10.在60～80之間的學生的比為：P(70－10<X≤70＋10)＝0.6826，所以不及格的學生的比為(1－0.6826)＝0.1587，即成績不及格的學生占15.87%.例3、某年級的一次信息技術測驗成績近似的服從正態分布，如果規定低于60分為不及格，求：（1）成績不及格的人數占多少？（2）成績在80~90內的學生占多少？解：(1)設學生的得分情況為隨機變量X，例3、某年級的一次信例3、某年級的一次信息技術測驗成績近似的服從正態分布，如果規定低于60分為不及格，求：（1）成績不及格的人數占多少？（2）成績在80~90內的學生占多少？(2)成績在80～90內的學生的比為[P(70－2×10<X≤70＋2×10)－0.6826]＝(0.9544－0.6826)＝0.1359.即成績在80～90間的學生占13.59%.例3、某年級的一次信息技術測驗成績近似的服從正態分布四、本節課你有什么收獲呢？2.“3σ原則”，是什么？它對、取任何數，數據落到相對區間內的概率是不變的嗎？1.正態曲線有哪些具體的特點？3.思想方法?四、本節課你有什么收獲呢？2.“3σ原則”，是什么？它對作業A:第74頁練習1；第75頁習題2.4的A組練習1，B組練習2；課外思考.請嘗試從解析式角度分析正態曲線的對稱性與最值。正態分布B:在某校舉行的數學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態分布，已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名。試問此次參賽的學生總數約有多少人？作A:第74頁練習1；正態分布B:在某校舉行的數學競賽中，全請各位老師多多批評與指導！謝謝！

數學教研組馬冬請各位老師多多批評與指導！謝謝！

數學教研組馬冬高中數學課件燦若寒星整理制作高中數學課件燦若寒星整理制作第四節正態分布人教A版數學選修2-3第二章隨機變量及其分布第四節正態分布人教A版數學選修2-3第二章隨機變量及目錄：1.內容分析2.教學目標3.教學重難點4.教學過程目錄：內容分析正態分布作為連續型隨機變量，是對前面知識的一種拓展，也是必修3第3章概率知識的后續.該節內容通過研究頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、總體密度曲線，引出擬合的函數式，進而得到正態分布的概念、分析正態曲線的特點，最后研究了它的應用.正態分布在現實生活中有非常廣泛的應用.在這里學習正態分布，也有利于學生在大學階段的進一步學習.正態分布內容分析正態分布作為連續型隨機變量，是對前面知識的一種拓展，教學目標知識與技能過程與方法情感態度與價值觀正態分布教學目標知識與技能過程與方法情感態度與價值觀正態分布過程與方法情感態度與價值觀知識與技能教學目標正態分布通過借助幾何畫板，理解正態分布的概念及其曲線特點，掌握利用“原則”解決一些簡單的與正態分布有關的概率計算問題.過程與方法情感態度與價值觀知識與技能教學目標正態分布通過借助過程與方法情感態度與價值觀知識與技能教學目標正態分布通過觀察正態曲線研究正態曲線的性質，體會數形結合的方法，增強觀察、分析和歸納的能力.過程與方法情感態度與價值觀知識與技能教學目標正態分布通過觀察情感態度與價值觀知識與技能過程與方法教學目標正態分布①通過經歷直觀動態的實驗，提高學習數學的興趣；②通過“原則”的學習，充分感受數學的對稱美.情感態度與價值觀知識與技能過程與方法教學目標正態分布①通過教學重點教學難點正態密度曲線的特點，利用“原則”解決一些簡單的與正態分布有關的概率計算問題正態分布密度曲線的特點正態分布教學重點教學難點正態密度曲線的特點，利用“原則”解決一些教學過程正態分布廣泛存在于自然界、生產及科學技術的許多領域中。教學過程正態分布廣泛存在于自然界、生產及科學技術的許多領域中人教A版數學選修2-32.4正態分布（2）數學組馬冬授課班級：高二(8)班人教A版數學選修2-32.4正態分布（2）數學組馬冬一.知識回顧1.正態分布密度曲線簡稱正態曲線頻率組距o2468式中的實數μ、σ(σ>0)是參數，分別表示總體的平均數與標準差。一.知識回顧1.正態分布密度曲線簡稱正態曲線頻率o2468式2.正態分布:如果對于任何實數a<b,隨機變量X滿足:則稱隨機變量X服從正態分布.正態分布記作N（μ，σ2）隨機變量X服從正態分布，則記作X~N（μ，σ2）0ab2.正態分布:如果對于任何實數a<b,隨機變量X滿足:則稱012-1-2x-33y二.探究新知1.正態曲線的性質點擊進入幾何畫板012-1-2x-33y二.探究新知1.正態曲線的性質點擊進課外思考請嘗試從正態分布解析式的角度來分析正態曲線的對稱性與最值的情況.參數μ,σ對曲線的影響？點擊圖標進入幾何畫板課外思考參數μ,σ對曲線的影響？點擊圖標進入幾何畫板練一練設兩個正態分布N(μ1，σ1)(σ1>0)和N(μ2，σ2)(σ2>0)的密度函數圖象如圖所示，則有(

)A．μ1<μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ2A練一練設兩個正態分布N(μ1，σ1)(σ1>0)和A．μ1<特別有（熟記）2.3σ原則點擊進入幾何畫板特別有（熟記）2.3σ原則點擊進入幾何畫板由于這些概率值很小（一般不超過5％），通常稱這些情況發生為小概率事件。正態總體在以外取值的概率只有0.0026.由于這些概率值很小（一般不超過5％），通常稱這些情況發生3.操作應用，鞏固新知例1、(1)在某次數學考試中，考生的X~N(90,100).考試成績X位于區間(70,110)上的概率是(2)設離散型隨機變量X~N(0,1),則=,=.0.50.9544(3)已知隨機變量X服從正態分布N（2，σ2），P(X<4)=0.84則P(X<0)等于()A.0.16B.0.32C.0.68D.0.84A0.95443.操作應用，鞏固新知例1、(1)在某次數學考試中，考生的X2．已知X~N(0,1)，則X在區間內取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.0228D練習：1．設離散型隨機變量X~N(μ,σ2),則=,0.54．設隨機變量X服從正態分布N(2,9)，若P(X>c＋1)＝P(X<c－1)，則c＝_____.23．設隨機變量X服從正態分布N(2，σ2)，若P(X>c)＝a，則P(X>4－c)等于(

)A．aB．1－aC．2a D．1－2aB2．已知X~N(0,1)，則X在區間例2、若X~N(5,1),求P(6<X<7).A解：由已知得P(4<X≤6)＝0.6826，P(3<X≤7)＝0.9544，所以P(3<X≤4)+P(6<X≤7)＝0.9544－0.6826＝0.2718，由對稱性得P(3<X≤4)＝P(6<X≤7)，所以P(6<X≤7)＝ ＝0.1359.變式：已知且，則等于()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4例2、若X~N(5,1),求P(6<X<7).A解：由已知得解：(1)設學生的得分情況為隨機變量X，X～N(70,102)，則μ＝70，σ＝10.在60～80之間的學生的比為：P(70－10<X≤70＋10)＝0.6826，所以不及格的學生的比為(1－0.6826)＝0.1587，即