2013年初中畢業生診斷考試數學試題注意事項：1、本試卷共三道大題25道題30小題，滿分120分，考試時間120分鐘.2、考生在答題前，先將學校、班級、考號和姓名等信息填寫在試卷和答題卡指定的位置.一.選擇題（每一道小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中有且只有一個選項最符合題目要求，把最符合題目要求的選項的代號直接填在答題框內相應題號下的方框中，不填、填錯或一個方框內填寫的代號超過一個，一律得0分；共10小題，每小題3分，本大題滿分30分.）1．－3的絕對值是：A．3B．－3C．－3D．EQ\F(1,3)2．科學家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，用科學記數法表示為：A．0.7×l0米B．0.7×l0米C．7×l0米D．7×l0米3．點P（-2,3）關于y軸對稱點的坐標是:A．(-3，2)B．(2，-3)C．(-2，-3)D．(2，3)4．如圖所示的幾何體是由六個小正方體組合而成的，它的左視圖是：5．已知在Rt△ABC中，∠C=90°.若sinA=，則sinB等于：A.

B.C.D.16．如圖，AB是⊙的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結論不成立的是：第6題圖A.CM=DMB.C.∠ACD=∠ADCD.OM=MD第6題圖下列運算正確的是：A．B．C． D． 第8題圖8．第8題圖 A． （10π﹣）米2 B． （π﹣）米2 C． （6π﹣）米2 D． （6π﹣）米29．關于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實數根，則a滿足：A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a＞1第10題圖10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點D是AB的中點，連接CD，過點B作BG丄CD，分別交GD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連接DF．給出以下四個結論：①；②點F是GE的中點；③AF=AB；④S△ABF=S△ACD，其中正確的結論序號是：第10題圖A．B．C．D．④二.填空題（將每小題的最后正確答案填在題中的橫線上.共6小題，每小題3分，本大題滿分18分）第14題圖11．在函數中，自變量x的取值范圍是 第14題圖12．計算： .13．在一個不透明的袋子里裝有一個黑球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，在隨機摸出一個球，兩次都摸到黑球的概率是__________．14．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是_____________．15．在Rt△ABC中，斜邊AB=4，∠B=60°，將△ABC繞點B按順時針方向旋轉60°，頂點C運動的路線長是____________．16.直線y=2x+3與x軸、y軸交與A、B兩點，過點A、B分別作x軸、y軸的垂線交于點E，點D為x軸上的一動點，當三角形ABE的面積為三角形ABD面積的時，點D的坐標為____________．三.解答題（應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分）17.（本小題滿分5分）先化簡，后求值：，其中第18題圖18.（本小題滿分5分）如圖，E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，且AE=DF第18題圖19.（本小題滿分6分）為了全面提升中小學教師的綜合素質，十堰市將對教師的專業知識每三年進行一次考核.某校決定為全校數學教師每人購買一本義務教育《數學課程標準(2011年版)》（以下簡稱《標準》），同時每人配套購買一本《數學課程標準(2011年版)解讀》（以下簡稱《解讀》）.其中《解讀》的單價比《標準》的單價多25元.若學校購買《標準》用了378元，購買《解讀》用了1053元，請問《標準》和《解讀》的單價各是多少元？第第20題圖20.（本小題滿分8分）某中學對全校學生60秒跳繩的次數進行了統計，全校平均次數是100次.某班體育委員統計了全班50名學生在60秒鐘跳繩的成績，列出的頻數分布直方圖如下（每個小組包括左端點，不包括右端點）.求：（1）.該班60秒跳繩的平均次數至少是多少？是否超過全班平均次數？.（2）.該班一個學生說：“我的跳繩成績在我班是中位數”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍.（3）.從該班中任選一人，其跳繩成績次數達到或超過該校平均次數的概率是多少？第第21題圖21.（本小題滿分8分）某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強單位）．（1）寫出這個函數的解析式；（2）當氣球體積為0.8m3時，氣球內的氣壓是多少千帕？（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了完全起見，氣球的體積應不小于多少？22.（本小題滿分8分）問題：對于平面直角坐標系中的任意兩點，我們把叫做兩點間的直角距離，記作.如：P（-2，3）、Q（2，5）則P、Q兩點的直角距離為d(P，Q)=請根據根據以上閱讀材料，解答下列問題：（1）計算M（-2，7），N（-3，-5）的直角距離d(M，N)=_▲▲▲▲▲_.(2)已知O為坐標原點，動點滿足=1，則之間滿足的關系式為_▲▲▲▲▲.(3)設是一定點，是直線上的動點，我們把的最小值叫做到直線的直角距離，試求點M（4,2）到直線的直角距離解：(1)d(M，N)=(2)之間滿足的關系式為:(3)23.（本小題滿分10分）為了抓住某文化藝術節的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？第24第24題圖24.（本小題滿分10分）如圖，等腰三角形中，，．以為直徑作交于點，交于點，，垂足為，交的延長線于點．（1）求證：直線是的切線；（2）求的值．x=p第25x=p第25題圖/