設疑引思探索規律

——《乘法分配律》教學案例與反思沈育紅背景與導讀乘法分配律是在學生學習了加法交換律、加法結合律及乘法交換律、乘法結合律的基礎上教學的。「新課標」強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力方面得到進步和發展。。因此在教學中我創設了一些學生熟悉的情境，讓學生在不斷的感悟、體驗中理解乘法分配律，從而概括出乘法分配律。并會應用這一規律。片斷一：以情激趣，感知規律師：同學們，六·一兒童節快到了，我們班6名同學將參加學校舉行的“慶六·一”文藝匯演，但要求他們統一著裝。沈老師幫他們挑選了漂亮的衣服。上衣單價65元，褲子單價35元，請同學們幫老師算一算共需多少錢？好嗎？生：好（異口同聲）【反思】上課伊始我根據學生喜聞樂見的生活實際問題入手，不僅激起了學生的學習興趣，（人人都表現出為老師效勞的欲望）而且讓學生真切地感受到他們所學的數學與人們的生活密切相關。從而使數學問題生活化，生活問題數學化，也使學生體會到學習數學的親切感與數學的價值。片斷二：引導探究，發現規律。師：誰愿意把自己的想法說一說？生1：把上衣和褲子看作一套（一套的價錢是：65+35）有6名同學就要買6套，即（65+35）×6生2：先算6件上衣的錢65×6，再算6條褲子的錢35×6，最后算一共的錢，即65×6+35×6師：這是兩種不同的方法，形式也不相同，不知道它們的結果會怎么樣？動動手我們計算一下吧！一、二兩大組計算左邊，三、四兩大組計算右邊。學生匯報結果。師：發現了什么？生：結果相等。師：既然結果相等，（65+35）×6和65×6+35×6之間可以用什么符號連接呢？生：等號（即“=”）。師：商場門口招牌出示：如果買10件上服，每件63元；買10條褲子，每條32元．一共需要多少元?如果買12件上服,每件60元;買12條褲子，每條30元．一共應付多少錢?師：同桌商量一下,每人選擇一題用兩種方法解答。師：誰能象剛才一樣，計算一下這兩題的總價？并說出這兩種方法的聯系。生：（63+32）×10=63×10+32×10生：（60+30）×10=60×10+30×10師：沒有這些數據，你還能自己找一些這樣的等式嗎？生：能。師：誰愿意寫出類似等式（指生板演）生：（9＋23）×7=9×7＋23×7

生：（55+14）×6=55×6＋14×6

生：（43＋38）×4=43×4＋38×4

生：（24＋16）×12=24×12＋16×12師：奇怪？你們怎么能這么快一下子找到這么多這樣的等式？它們到底有什么共同特點？（小組討論、交流、匯報）生：它們都有一個相同的因數。生：它們左邊都是兩個數先加起來，再乘一個數。生：右邊都是先乘一個相同的數，再加起來。師：你能總結以上幾位同學說的特點，概括的說說它們到底有什么規律嗎？生：它們都是第一個數和第二個數相加的和乘第三個數，等于第一個數乘第三個數的積加上第二個數乘第三個數積。生：兩個數的和同一個數相乘等于這兩個數分別乘這個數，在把它們的積相加。師：好極了！誰聽懂了再用自己的話來說一說？……師：大家能用自己的語言總結了，讓我們再來看看書上是怎么敘述的？（指導生齊讀）【反思】：針對眾多的數學事實，我并不急于引導學生發現規律，而是讓學生運用樸素的語言概括出這些等式的共同特點，這些特點既是“乘法分配律”知識的雛形，更是學生建構知識的漸進臺階。在此基礎上引出規律，水到渠成。尤其是，讓學生用個性化的方式表示自己對乘法分配律的理解，更是有效的促進了學生對規律意義的個性化感悟。師：你們知道嗎？乘法分配律是我們乘法中又一條重要的運算定律。師：剛才我們舉了很多有這個規律的例子，這樣的例子能舉完嗎？生：舉不完師：你能不用數字、自己喜歡的符號或字母來表示這一規律嗎？生：（△+□）×☆=△×☆+□×☆生：（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙生：(a＋b)×c=a×c＋b×c師：你覺得其中的哪一種最好？生：(a＋b)×c=a×c＋b×c的方法好師：為什么？生：簡潔、明了。師：這其實就是我們的數學美.師：能把字母公式反過來讀一遍嗎？生：a×c＋b×c=（a＋b）×c師：這個等式又表示什么意思呢?片斷三：應用規律、鞏固提升。師：同學們，剛才老師出了填空題給你們做了，你們能不能當回老師，出題考考沈老師呢？生:不語、驚訝、高興……生：（26+18）×7=26×□+18×□生：5×9+45×9=（□+□）×□生：□×□+□×66=38×（□+□）師：剛才，同學們積極開動了腦筋，抓住了乘法分配律的特點出題目考了老師，為了獎勵你們，我們來一場男、女生計算比賽，老師當裁判，好嗎？生：好。（齊呼）師：男26×15+74×15女（26+74）×15要求：在同一時間開始、按各題的計算順序計算，哪一隊又快又對就是獲勝方。師：第一輪女生勝。（男生不服）師：第二輪男（15+8）×4女15×4+8×4師：第二輪男生勝。（女生不服）師：第三輪你們愿意算哪一邊都可以。【反思】：課堂上，我采用了師生“角色換位”的方式，讓學生出題“考”老師，大部分學生興趣盎然。“千方百計”地“為難”我，我時而答對，時而故意答錯，讓學生在辨理中真正過足當老師的癮。這樣課堂氣氛熱烈，學生思維活躍，師生共同沐浴在愉快的教與學的環境中。繼而我又開展了男女生計算比賽，特地設置了兩輪比賽。第一輪女生勝，男生不服輸。第二輪女生勝，男生不服輸；我抓住他們不服輸的心理，引導他們說出不服輸的原因（兩個數的和湊成了整數）再乘，肯定計算起來簡便一些，從而讓他們領悟到運用乘法分配律，可以使一些計算簡便運算。【評析】本案例設計了學生喜聞樂見的節日活動為素材，激起了學生的學習欲望和興趣。為進一步研究乘法分配律提供了現實材料，/r