《運籌學》教學大綱一、《運籌學》課程說明（一）開課對象數學學院的專業基礎課，面向數學與應用數學專業、信息與計算科學專業的本科生。（二）課程性質運籌學是一門廣泛應用現有的科學技術知識和數學工具，以定性與定量相結合的方法研究和解決管理、經濟和工程技術中提出的實際問題，為決策者選擇最優決策提供定量依據的一門決策科學（三）教學目的使學生學習運籌學主要分支的基本模型及其相關理論、求解方法，掌握運籌學整體優化的思想和若干定量分析的優化技術，同時能夠運用常用軟件（如LINGO,Excel,Matlab等）求解運籌學問題，從而使學生具備較系統完善的專業基礎知識和正確應用各類模型分析來解決實際優化問題的能力。（四）教學內容本課程主要包括線性規劃、整數規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論與網絡分析、排對論、決策分析、對策論等內容。通過教學的各個環節使學生達到各章中所提到的基本要求。習題課是重要的教學環節，教師必須重視。（五）教學時數72學時,學分4學分，上機9學時教學時數具體分配：課程內容講課時數合計緒論44線性規劃1418整數規劃422非線性規劃1234動態規劃438圖與網絡分析1452網絡計劃技術456排隊論460決策分析666對策論672（六）教學方式：分層授課為主，倡導自主學習，鼓勵學業報告（七）考核方式：閉卷為主，結合部分開卷。平時成績占40%，期末成績占60%。二、講授大綱與各章基本要求１．運籌學概述了解運籌學的內容、目的、發展與現況。２．線性規劃理論(1)掌握線性規劃數學模型的基本特征和標準形式，以及線性規劃問題數學模型的建立方法，學會用圖解法求解簡單的線性規劃問題。(2)理解線性規劃問題的解的概念，掌握線性規劃的基本理論。(3)了解單純形表的構成，熟練掌握運用單純形法求解線性規劃問題。(4)掌握兩階段法的計算步驟。(5)理解原問題與對偶問題的關系，掌握線性規劃的對偶理論。(6)熟悉對偶單純形法的計算步驟，掌握運用對偶單純形法求解線性規劃問題。(7)理解當線性規劃問題中的某些數據發生改變時對已求出的最優解的影響，掌握調整的方法。3．整數規劃(1)了解求解整數規劃的困難性。(2)掌握割平面法的原理和計算步驟。(3)掌握分枝定界法的原理計算步驟(4)了解隱枚舉法。4．非線性規劃(1)掌握非線性規劃的基本形式和求解模式。(2)掌握凸函數和凸規劃的概念及性質。(3)掌握0.618法、Newton，了解Goldstein法，Armijo法。(4)掌握無約束優化問題的最優性質，熟練運用最速下降法和共軛方向法。(5)掌握約束優化問題的最優性質，熟練運用簡約梯度法和懲罰函數法。5．動態規劃(1)理解動態規劃的基本概念和基本原理。(2)掌握動態規劃模型的建立與求解方法。6．圖與網絡分析(1)掌握圖論基本概念。(2)掌握樹、支撐樹、最小樹的基本性質，熟悉Kruskal和Dijkstra算法的原理，并熟練運用之求解最小樹問題(3)掌握最短有向路方程基本原理，熟練運用Dijkstra算法求解最短路問題。(4)掌握最大流問題的基本原理，熟練運用Ford-Fulkerson算法求解最大流問題。(5)理解最小費用流問題的有關概念，掌握求最小費用流問題和運輸問題的對偶算法。(6)掌握二分圖對集的基本定理，熟練運用求解二分圖的最大基數對集和分派問題。7．網絡計劃技術(1)掌握節點圖和箭線圖的繪制方法(2)掌握網絡圖中時間參數的計算方法(3)掌握關鍵路線確定的方法。(4)掌握網絡圖工期優化問題的數學規劃方法。8.排隊論(1)熟練掌握最簡單流合生滅過程的基本特征。(2)熟練掌握常見排隊系統中各項指標的推導和計算。(3)了解有限源排隊系統及指標。9．決策論(1)了解決策的類型及原則。(2)掌握風險型決策及處理方法，掌握決策樹求解方法。(3)掌握不確定型決策及求解方法。(4)熟悉效用函數，掌握信息價值的計算方法。10.對策論(1)熟悉對策模型。(2)掌握矩陣對策的平衡局勢和混合平衡局勢的概念性質，掌握矩陣對策的線性規劃解法。(3)掌握非合作對策平衡局勢的概念性質。(4)掌握合作對策中特征值、分配、核心、核仁和夏普里值的概念和求解方法。三、推薦教材和參考書目戎曉霞等編，《運籌學（第3版）/r/