人教版數學七年級下學期期末測試卷一．選擇題2.下列各項調查中合理的是（）對“您覺得該不該在公共場所禁煙”作民意調查，將要調查的問題放到訪問量很大的網站上，這樣大部分上網的人就可以看到調查問題并及時反饋為了了解全校同學喜歡課程情況，對某班男同學進行抽樣調查“長征-3B火箭”發射前，采用抽樣調查的方式檢查其各零部件的合格情況采用抽樣調查的方式了解國內外觀眾對電影《流浪地球》的觀影感受3.如圖，x的值是（）A.80B.90C.100D.110「x二24?方程x-y=-2與下面方程中的一個組成的二元一次方程組的解為］/，那么這個方程可以是（）Iy二414A3x-4y=16B.2(x+y)=6xC.—x+y=OD.-y=0x5?圖中的小正方形邊長都相等，若AMNP^AMEQ，則點Q可能是圖中的（）

B.點BC.點B.點BC.點CD.點D6?把一些書分給幾名同學，若每人分11本，則有剩余，若（）,依題意，設有x名同學，可列不等式7（x+4）＞llx.每人分7本，則剩余4本每人分7本，則剩余的書可多分給4個人每人分4本，則剩余7本其中一個人分7本，則其他同學每人可分4本「2x+my二47?關于x，y的二元一次方程組］有正整數解，則滿足條件的整數m的值有（）個Ix-2y二0A.1B.2C.3D.4磁?人8.為了了解2019年北京市乘坐地鐵的每個人的月均花費情況，相關部門隨機調查了1000人乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了如下頻數分布直方圖，根據圖中信息，下面三個推斷中，合理的是（）磁?人估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的不低于60元；如果規定消費達到一定數額可以享受折扣優惠，并且享受折扣優惠的人數控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費達到120元的人可享受折扣.A.①②B.①③C.②③D.①②③二．填空題9.已知a〉b，則-4a+5-4b+5.（填>、=或V）10?兩根木棒的長度分別為7cm和10cm，要選擇第三根木棒，把它們釘成一個三角形框架，則第三根木棒的長度可.以.是.cm（寫出一個答案即可）．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢.如果2TOC\o"1-5"\h\z甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的3，那么乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有多少錢.設甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是.若一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，則經過這個多邊形的一個頂點最多可以畫條對角線.如圖所示，要測量池塘AB寬度，在池塘外選取一點P，連接AP,BP并分別延長，使PC=PA,PD=PB,連接CD.測得CD長為10m，則池塘寬AB為m.理由是.13x+3y——m+214?已知方程組〔2x+4y—m的解滿足不等式x-y>0,則實數m的取值范圍是一__.15?如圖，CE是△ABC的外角ZACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E；則用等式表示ZBAC與ZB、ZE的關系為.16?某次的測試均為判斷題，如果認為該題的說法正確，就在答案框的題號下填“V”，否則填“X”.測試共10道題，每題10分，滿分100分．圖中的小明，小紅，小剛三張測試卷．小明和小紅兩張已判了分數，則該判小剛分．小明：12345678910得分XXVXVXXVVX90小紅：

12345678910得分XVVVXVXVVV40小剛：12345678910得分XVVVXXXVVV三．解答題17.解方程組：1)X-y二11)2x+3y二12；xy-+=-2⑵（23；3x一4y=6(1)解不等式：x+4>3(x-2)并把解集數軸上表示出來.-4-3-2-10123456>x(2)x取哪些整數時，不等式5x-1V3(x+1)與--12-2都成立.如圖，AD〃BC如圖，AD〃BC,ZBAD=90。，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E,連接BE,過C點作CF丄BE.垂足為F.(1)線段BF=(填寫圖中現有一條線段)；(2)證明你的結論.20.如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O,ZCAB=50°,ZC=60°，求ZDAE和ZBOA的度數.

21.某校七(1)班學生為了解某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據進行如整理，請解答以下問題；級別ABCDEF月均用水量X0V5V10V15V20V25V(t)xW5xW10xW15xW20xW25xW30頻數(戶)612m1042本次調查采用的方式是(填“全面調查”或“抽樣調查)；若將月均用水量的頻數繪成形統計圖，月均用水量“15VxW20”組對應的圓心角度數是72。，則本次調查的樣本容量是，表格中m的值是，補全頻數分布直方圖.該小區有500戶家庭，求該小區月均用水量超過15t的家庭大約有多少戶？122.(1)對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以3，再把所得數對應的點向右平移1個單位,得到點P的對應點P.點A，B在數軸t,對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A'B'，其中點A，B的對應點分別為A'，B'.如圖1，若點A表示的數是-3,則點A'表示的數是，若點B'表示的數是2,則點B表示的數是；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E'點E重合,則點E表示的數是.TOC\o"1-5"\h\zA3riiiiiia?3-2?101224?1(2)在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點A(-2,0),B(2,0),C(2,4),對AABC及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同個實數a將得到的點先向右平移m單位，冉向上平移n個單位(m>0,n>0),得到AABC及其內部的點，其中點A,B的對應點分別為A'(l,2),B'(3,2).△ABC內部是否存在點F,使得點F經過上述操作后得到的對應點F與點F重合，若存在,23.已知CA=CB,CD是經過ZBCA頂點C的一條直線.E,F是直線CD上的兩點，且ZBEC=ZCF4=a.(1)若直線CD在ZBCA內部，且E,F在射線CD上，請解決下面兩個問題：如圖1,若ZBCA=90°,a=90°,則BECF；EFIBE-AFI(填“〉”，“V”或“=”);如圖2,若0°<ZBCA<1的0。，請添加一個關于a與ZBCA數量關系的條件，使①中的兩個結論仍然成立,補全圖形并證明.(2)如圖3,若直線CD在ZBCA的外部，ZBCA=a，請用等式直接寫出EF,BE,AF三條線段的數量關系.(不要求證明)B10203四．附加題24.小明和小亮做加減法游戲，小明在一個加數后面多寫了一個0，得到的和為242，而小亮在另一個加數后面多寫了一個0，得到的和為341．原來兩個加數是多少？已知AD是AABC中線，若AABD與AACD的周長分別是14和12.AABC的周長是20,則AD的長為.油電混動汽車是一種的節油、環保的新技術汽車.它將行駛過程中部分原本被浪費的能量回收儲存于內置的蓄電池中．汽車在低速行駛時，使用蓄電池帶動電動機驅動汽車，節約燃油．某品牌油電混動汽車與普通汽車的相關成本數據估算如下：油電混動汽車普通汽車購買價格（萬元）17.4815.98每百公里燃油成本（兀）3146某人計劃購入一輛上述品牌的汽車．他估算了用車成本，在只考慮車價和燃油成本的情況下，發現選擇油電混動汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本．則他在估算時，預計行駛的公里數至少為多少公里？27?已知銳角三角形ABC的三個內角滿足ZA>ZB>ZC,a是ZA-ZB,ZB-ZC以及90°-ZA中的最小者，則當ZB=度時，a的最大值為28?如圖，在平面直角坐標系中，B點坐標為（-2,0）,A點坐標為（a,b）,且bM0.（1）若b>0,且ZABO：ZBAO：ZAOB=10：5：21,在AB上取一點C,使得y軸平分ZCOA.在x軸上取點D,使得CD平分ZBCO,過C作CD的垂線CE,交x軸于E.依題意補全圖形；求ZCEO的度數；（2）若b是定值，過O作直線AB的垂線OH,垂足為H,則OH的最大值.（直接寫出答案）//S0B0備用團答案與解析一．選擇題【答案】A【解析】【分析】根據高線的定義即可得出結論．【詳解】解：B,C,D都不是△ABC的邊BC上的高，故選：A．【點睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關鍵．2.下列各項調查中合理的是（）對“您覺得該不該在公共場所禁煙”作民意調查，將要調查的問題放到訪問量很大的網站上，這樣大部分上網的人就可以看到調查問題并及時反饋為了了解全校同學喜歡課程情況，對某班男同學進行抽樣調查“長征-3B火箭”發射前，采用抽樣調查的方式檢查其各零部件的合格情況采用抽樣調查的方式了解國內外觀眾對電影《流浪地球》的觀影感受【答案】D【解析】【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、對“您覺得該不該在公共場所禁煙”作民意調查，將要調查的問題放到訪問量很大的網站上，這樣大部分上網的人就可以看到調查問題并及時反饋，調查具有局限性，故此選項錯誤；

B、為了了解全校同學喜歡課程情況，對某班男同學進行抽樣調查，錯誤，適合全面調查；C、“長征-3B火箭”發射前，采用抽樣調查的方式檢查其各零部件的合格情況，錯誤，適于全面調查；D、采用抽樣調查的方式了解國內外觀眾對電影《流浪地球》的觀影感受，故此選項正確.故選：D.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.3.如圖，x的值是()A.80B.90C.100D.110【答案】C【解析】【分析】根據四邊形的內角和=360咧方程即可得到結論.【詳解】解：根據四邊形的內角和得，x+x+10+60+90=360,解得：x=100，故選：C.【點睛】本題考查多邊形的內角和定理，掌握(n-2)?180°(n>3)且n為整數)是解題的關鍵.「x二24?方程x-y=-2與下面方程中的一個組成的二元一次方程組的解為］/，那么這個方程可以是()Iy二4A.3x-4y=A.3x-4y=16B.2(x+y)=6x1C.4x+y=04D.-y=0x【答案】B【解析】【分析】把已知方程與各項方程聯立組成方程組，使其解為x=2，y=4即可.「3x—4y二16【詳解】解：A、聯立得：］Ix—y=—2

Ix=-24解得：【y=-22，不合題意;12(x+y)=6xB、聯立得：1x-y=-2Ix=2解得：1y=4，符合題意;C、聯立得:x-y=-2_8解得:，不合題意；"5解得:，不合題意；2D、D、聯立得:，不合題意；x-y=-2故選:B．點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．5?圖中的小正方形邊長都相等，若5?圖中的小正方形邊長都相等，若AMNP^AMEQ，則點Q可能是圖中的（）點AB.點BC.點CD.點D【答案】D【解析】【分析】根據全等三角形的性質和已知圖形得出即可．【詳解】解：vamnp^ameq,???點Q應是圖中的D點，如圖，A4/c"'tEp故選：D.【點睛】本題考查了全等三角形的性質，能熟記全等三角形的性質的內容是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等.6?把一些書分給幾名同學，若每人分11本，則有剩余，若(),依題意，設有x名同學，可列不等式7(x+4)>llx.每人分7本，則剩余4本每人分7本，則剩余的書可多分給4個人每人分4本，則剩余7本其中一個人分7本，則其他同學每人可分4本【答案】B【解析】【分析】根據不等式表示的意義解答即可.【詳解】解：由不等式7(x+4)>11x，可得，把一些書分給幾名同學，若每人分7本，則可多分4個人；若每人分11本，則有剩余；故選：B.【點睛】本題考查根據實際問題列不等式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系.「2x+my二47?關于x，y的二元一次方程組]有正整數解，則滿足條件的整數m的值有()個[x-2y二0A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】分析】根據方程組有正整數解，確定出整數m的值.

詳解】解：2x+my二4①詳解】解：x-2y二0②，①-②x2得：（m+4）y=4,4解得：y=彳，把y=,代入②得:m+48X-m+4由方程組有正整數解，得到x與y都為正整數，得到m+4=1,2,4,解得：m=-3，-2，0，共3個，故選C．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關鍵在于掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．8.為了了解2019年北京市乘坐地鐵的每個人的月均花費情況，相關部門隨機調查了1000人乘坐地鐵的月均元），繪制了如下頻數分布直方圖，根據圖中信息，下面三個推斷中，合理的是（）花費（單位舷?人半的人月均花費超過小明；元），繪制了如下頻數分布直方圖，根據圖中信息，下面三個推斷中，合理的是（）花費（單位舷?人半的人月均花費超過小明；估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的不低于60元；如果規定消費達到一定數額可以享受折扣優惠，并且享受折扣優惠的人數控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費達到120元的人可享受折扣C.②③D.①②③A.C.②③D.①②③【答案】C【解析】【分析】求出80元以上的人數，由75?80元的人數不能確定可以判斷此結論；根據圖中信息，可得大多數人乘坐地鐵的月均花費在60120之間，據此可得平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍；該市1000人中，30%左右的人有300人，根據圖形可得乘坐地鐵的月均花費達到100元的人有300人可以享受折扣．【詳解】解：①???200+100+80+50+25+25+15+5=500,而75?80元的人數不能確定，???在所調查的1000人中一定有一半或超過一半的人月均花費超過小明，此結論錯誤；根據圖中信息，可得大多數人乘坐地鐵的月均花費在60?120之間，估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是60?120，所以估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的不低于60元，此結論正確；71000x20%=200，而80+50+25+25+15+5=200，?乘坐地鐵的月均花費達到120元的人可以享受折扣．此結論正確；綜上，正確的結論為②③，故選：C．【點睛】本題主要考查了頻數分布直方圖及用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度．二．填空題已知a〉b，則-4a+5-4b+5.（填＞、=或V）【答案】V【解析】【分析】根據不等式的基本性質即可解決問題．【詳解】解:?：a＞b,4aV-4b,4a+5V-4b+5,故答案為＜?【點睛】本題考查不等式的基本性質,應用不等式的性質應注意的問題:在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數時,一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數時,一定要對字母是否大于0進行分類討論．兩根木棒的長度分別為7cm和10cm，要選擇第三根木棒，把它們釘成一個三角形框架，則第三根木棒的長度可．以．是．cm（寫出一個答案即可）．答案】答案不唯一，如8．

【解析】【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和〉第三邊，任意兩邊之差V第三邊”，則第三根木棒應〉兩邊之差即3cm,而V兩邊之和17cm.【詳解】設第三邊木棒的長度為xcm,根據三角形的三邊關系，得10-7VxV10+7，3VxV17.故答案是：答案不唯一，如8.【點睛】考查了三角形三邊關系，能夠熟練運用三角形的三邊關系（“任意兩邊之和〉第三邊，任意兩邊之差V第三邊”）求得第三邊的取值范圍.11.《孫子算經》是中國古代重要的數學著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢.如果2甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的3，那么乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有多少錢.設甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是.1“x+—y=482答案】<答案】2“-x+y=4813【解析】【分析】2此題等量關系為：甲+乙的一半=48；甲的3+乙=48，據此可列出方程組.【詳解】解：設甲原有x文錢，乙原有y文錢，由題意可得，=48由題意可得，2一x+y=4813【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組.12.若一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，則經過這個多邊形的一個頂點最多可以畫條對角線【答案】3【解析】【分析】首先設這個多邊形有n條邊，由題意得方程(n-2)"80=360x2，再解方程可得到n的值，然后根據n邊形從一個頂點出發可引出(n-3)條對角線可得答案.【詳解】解：設這個多邊形有n條邊，由題意得：(n-2)x180=360x2，解得：n=6，從這個多邊形的一個頂點出發的對角線的條數是6-3=3，故答案為：3．【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和外角，以及對角線，關鍵是掌握多邊形的內角和公式．13.如圖所示，要測量池塘AB寬度，在池塘外選取一點P，連接AP,BP并分別延長，使PC=PA,PD=PB,連接CD.測得CD長為10m,則池塘寬AB為m.理由是.【答案】(1).10；(2).全等三角形對應邊相等【解析】的【分析】的這種設計方案利用了“邊角邊”判斷兩個三角形全等，利用對應邊相等，得AB=CD.方案的操作性強,需要測量的線段和角度在陸地一側即可實施．【詳解】在AAPB和ACPD中?PA=PC<ZAPB=ZCPD，PB=PD.?.△APB^ACPD(SAS)；???AB=CD=10米(全等三角形對應邊相等).故池塘寬AB為10m.理由是全等三角形的對應邊相等.故答案為：10，全等三角形的對應邊相等.【點睛】此題考查全等三角形的判定及性質，根據所給條件即可依據SAS證明三角形全等，利用全等的性質是解決實際問題的一種方法.「3x+3y——m+214.已知方程組］2x+4y—m的解滿足不等式x-y>0,則實數m的取值范圍是.

【答案】mVl【解析】【分析】將兩個方程相減可得x-y=-2m+2,結合x-y>0得出關于m的不等式，解之可得.【詳解】解：將兩個方程相減可得x-y=-2m+2,*.*x-y>0,-2m+2>0,解得：mVl,故答案為：mVl.【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力,嚴格遵循解不等式的基本步驟和熟練運用等式的基本性質是關鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變.15?如圖，CE是△ABC的外角ZACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E；則用等式表示ZBAC與ZB、ZE的關系為.sCD【答案】ZBAC=2ZE+ZB【解析】【分析】根據角平分線的定義得到ZACE=ZDCE，根據三角形的外角性質計算即可.【詳解】解：TCE是△ABC的外角ZACD的平分線，?.ZACE=ZDCE,由三角形的外角性質可知，ZBAC=ZE+ZACE,ZDCE=ZE+ZB,AZBAC=2ZE+ZB,故答案為：ZBAC=2ZE+ZB.【點睛】本題考查的是三角形的外角性質,掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．16?某次的測試均為判斷題，如果認為該題的說法正確，就在答案框的題號下填“V”，否則填“X”.測試共10道題，每題10分,滿分100分.圖中的小明，小紅，小剛三張測試卷.小明和小紅兩張已判了分數,則該判小剛分．

小明：12345678910得分XXVXVXXVVX90小紅：12345678910得分XVVVXVXVVV40小剛：12345678910得分XVVVXXXVVV【答案】50【解析】【分析】仔細觀察小紅、小剛的答案，可發現只有第6題答案不一樣，因此可以討論6的答案，結合小明試卷及其得分，可得出答案．【詳解】解：①假設第6題正確答案為x,則小明、小剛二人做正確，小紅做錯，那么小明與小紅應該有5個題的選擇答案不一樣，對比剛好滿足；而小紅與小剛只有第6題答題不一樣，所以小剛比小紅多做對第6題這一題，該判小剛為50分；②假設第6題正確答案為"則小明、小剛二人做錯，小紅做正確，那么小紅還答對了另外3題，也即是小明與小紅應該還有3個題的選擇答案不一樣，對比得出假設不存立；綜上可得判小剛得50分．故答案為：50．【點睛】本題屬于應用類問題，解答本題需要我們仔細觀察三份試卷的相同之處與不同之處，注意利用假設、論證的思想．三．解答題

17.解方程組：X-y二117.解方程組：X-y二12x+3y二12；2)3x一4y=62)x=一2

y=一3解析】分析】1)方程組利用加減消元法求出解即可；2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可Ix-y=1①【詳解】解：⑴|2x+3y=12②’①x3+②得：5x=15,解得:x=3,把x=3代入①得：y=2,Ix=3則方程組的解為]°；[y=22)方程組整理得：3x+2y=-12^02)方程組整理得：3x-4y=6②①-②得：6y=-18,解得：y=-3,把y=-3代入①得：x=-2,Ix=-2則方程組的解為］Iy=-3【點睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法與加減消元法18.(1)解不等式：x+4>3(x-2)并把解集在數軸上表示出來.-4-3-2-10123456>x(2)x取哪些整數時，不等式5x-1V3(x+1)與--12-2都成立.分析】分析】分析】分析】【答案】（1）xV5，數軸見解析；（2）-2、-1、0、1【解析】【分析】（1）依據解不等式的基本步驟依次計算可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）x+4>3x-6,x-3x>-6-4,-2x>-10,x<5,將不等式的解集表示在數軸上如下：II■II-10123斗F（2）解不等式5x-1<3（x+1）,得：x<2,x解不等式2-1--2,得：x>-2,則不等式組的解集為-2<x<2,所以不等式組的整數解為-2、-1、0、1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．19?如圖，AD〃BC,ZBAD=90。，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E,連接BE,過C點作CF丄BE.垂足為F.（1）線段BF=（填寫圖中現有的一條線段）;2）證明你的結論.【答案（1）AE；（2）見解析解析】分析】分析】(1)由已知得BF=AE；(2)由AD與BC平行得到一對內錯角相等，再由一對直角相等，且BE=CB,利用AAS得到△AEB^AFBC,利用全等三角形對應角相等即可得證．【詳解】解：(1)BF=AE,故答案為AE；證明:?:CF丄BE,:.ZA=ZBFC=90°,：AD〃BC,:.ZAEB=ZFBC,ABAD=ZBFC，在AAEB和AFBC中，＜AAEB=AFBC，、BE=BC,:.△AEB^KFBC(AAS),:?BF=AE.【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．20.如圖，AABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O,ZCAB=50°,ZC=60°，求ZDAE和ZBOA的度數.【答案】ZDAE=5°，ZBOA=120°.【解析】【分析】先利用三角形內角和定理可求ZABC，在直角三角形ACD中，易求ZDAC；再根據角平分線定義可求ZCBF、ZEAF，可得ZDAE的度數；然后利用三角形外角性質，可先求ZAFB，再次利用三角形外角性質，容易求出ZBOA.【詳解】TZA=50°,ZC=60°.??ZABC=180°50°60°=70°又TAD是高，.??ZADC=90。,.??ZDAC=180°—90?！猌C=30。，???AE、BF是角平分線，.\ZCBF=ZABF=35°,ZEAF=25°,.ZDAE=ZDAC—ZEAF=5°,ZAFB=ZC+ZCBF=60°+35°=95°,.??ZBOA=ZEAF+ZAFB=25°+95°=120°,.ZDAC=30°,ZBOA=120°.故ZDAE=5°,ZBOA=120°.某校七(1)班學生為了解某小區家庭月均用水情況,隨機調查了該小區部分家庭,并將調查數據進行如整理,請解答以下問題；級別ABCDEF月均用水量x0V5V10V15V20V25V(t)xW5xW10xW15xW20xW25xW30頻數(戶)612m1042本次調查采用的方式是(填“全面調查”或“抽樣調查)；若將月均用水量的頻數繪成形統計圖，月均用水量“15VxW20”組對應的圓心角度數是72°，則本次調查的樣本容量是.，表格中m的值是.，補全頻數分布直方圖.次調查的樣本容量是.，表格中m的值是.，補全頻數分布直方圖.(3)該小區有500戶家庭，求該小區月均用水量超過15t的家庭大約有多少戶？答案(1)抽樣調查；(2)50、16；(3)160戶解析】

1)由“隨機調查了該小區部分家庭”可得答案；(2)用B級別戶數除以其所占比例可得樣本容量，用總戶數減去其它級別戶數求出C級別戶數m的值;利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】解：(1)由于是隨機調查了該小區部分家庭所以本次調查采用的方式是抽樣調查，故答案：抽樣調查；72(2)本次調查的樣本容量是10==50,m=50-(6+12+10+4+2)=16,360補全頻數分布直方圖如下：頻埶戶)1&故答案為：50、16；故答案為：50、16；(3)該小區月均用水量超過15t的家庭大約有500x10+4+250=160(戶)．點睛】本題考查頻數(率)分布直方圖：提高讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了用樣本估計總體．1(1)對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以3，再把所得數對應的點向右平移1個單位,得到點P的對應點P.點A,B在數軸t,對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A'B',其中點A,B的對應點分別為A',B'.如圖1,若點A表示的數是-3,則點A'表示的數是,若點B'表示的數是2,則點B表示的數是；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E'點E重合,TOC\o"1-5"\h\z則點E表示的數是.A3r+亍-2-10123401(2)在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點A(-2,0),B(2,0),C(2,4),對AABC及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同個實數a將得到的點先向右平移m單位，冉向上平移n個單位(m>0,n>0),得到AABC及其內部的點，其中點A,B的對應點分別為A'(l,2),B'(3,2).△ABC內部是否存在點F,使得點F經過上述操作后得到的對應點F與點F重合，若存在,求出點F的坐標；若不存在請說明理由.團23【答案】(1)0,3,；(2)(4,4)【解析】【分析】(1)根據題目規定，以及數軸上的數向右平移用加計算即可求出點A'，設點B表示的數為a,根據題意列出方程求解即可得到點B表示的數，設點E表示的數為b,根據題意列出方程計算即可得解；(2)先根據向上平移橫坐標不變，縱坐標加，向右平移橫坐標加，縱坐標不變求出平移規律，然后設點F的坐標為(x,y),根據平移規律列出方程組求解即可.1【詳解】解：(1)點Af：-3x^+1=-1+1=0，1設點B表示的數為a則3a+1=2,解得a=3，1設點E表示的數為b則3b+1=b,3解得b=2;3故答案為：0,3,2；(2)根據題意，得：S—2a+m=12a+m=3,0-a+n=2

(2)根據題意，得：S1a=——2解得：＜m=2,n=2設點F的坐標為（x,y）.???對應點F與點F重合,1—x+21—x+2=x,212y+2=y，解得x=y=4,所以，點F的坐標為（4,4）.點睛】本題考查了坐標與圖形的變化,數軸上點右邊的總比左邊的大的性質,讀懂題目信息是解題的關鍵．23.已知CA=CB,CD是經過ZBCA頂點C的一條直線.E,F是直線CD上的兩點，且ZBEC=ZCF4=a.（1）若直線CD在ZBCA的內部，且E,F在射線CD上，請解決下面兩個問題：如圖1,若ZBCA=90°,a=90°,則BECF；EFIBE-AFI（填“〉”，“V”或“=”）;如圖2,若0°VZBCAV180°,請添加一個關于a與ZBCA數量關系的條件，使①中的兩個結論仍然成立,補全圖形并證明.（2）如圖3,若直線CD在ZBCA的外部，ZBCA=a，請用等式直接寫出EF,BE,AF三條線段的數量關系.（不要求證明）E102@3【答案（1）①二，=②a+ZBCA=180°，補全圖形和證明見解析；（2）EF=BE+AF解析】分析】（1）①求出ZBEC=ZAFC=90°,ZCBE=ZACF,根據AAS證厶BCE^ACAF，推出BE=CF,CE=AF即可；②求出ZBEC=ZAFC,ZCBE=ZACF,根據AAS證厶BCE^^CAF，推出BE=CF,CE=AF即可;(2)求出ZBEC=ZAFC,ZCBE=ZACF,根據AAS證厶BCE^ACAF，推出BE=CF,CE=AF即可.【詳解】解：(1)①VZBCA=90°,Za=90°,.??ZBCE+ZCBE=90。，ZBCE+ZACF=90°,AZCBE=ZACF,VCA=CB,ZBEC=ZCFA,:.△BCE^^CAF(ASA),???BE=CF,EF=ICF-CEI=IIBE-AF；