精選優質文檔-----傾情為你奉上精選優質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業專心---專注---專業精選優質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業5．2弧度制教學目標知識目標：⑴理解弧度制的概念；⑵理解角度制與弧度制的換算關系.能力目標：（1）會進行角度制與弧度制的換算；（2）會利用計算器進行角度制與弧度制的換算；（3）培養學生的計算技能與計算工具使用技能．教學重點:弧度制的概念，弧度與角度的換算．教學難點:弧度制的概念．課時安排:2課時．教學過程*回顧知識復習導入問題角是如何度量的？角的單位是什么？解決將圓周的圓弧所對的圓心角叫做1度角，記作1°．1度等于60分（1°=60′），1分等于60秒（1′=60″）．以度為單位來度量角的單位制叫做角度制．*動腦思考探索新知概念將等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角，記作1弧度或1rad．以弧度為單位來度量角的單位制叫做弧度制．若圓的半徑為，圓心角∠AOB所對的圓弧長為，那么∠AOB的大小就是．規定：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零．分析由定義知道，角的弧度數的絕對值等于圓弧長與半徑的比，即（rad）．半徑為的圓的周長為，故周角的弧度數為．由此得到兩種單位制之間的換算關系：360°=，即180°=．換算公式1°=．說明1．用弧度制表示角的大小時，在不至于產生誤解的情況下，通常可以省略單位“弧度”或“rad”的書寫．例如，1rad，2rad，rad，可以分別寫作1，2，．2．采用弧度制以后，每一個角都對應唯一的一個實數；反之，每一個實數都對應唯一的一個角．于是，在角的集合與實數集之間，建立起了一一對應的關系． *鞏固知識典型例題例1把下列各角度換算為弧度(精確到0．001)：⑴15°；⑵8°30′；⑶?100°．解⑴；⑵；⑶．例2把下列各弧度換算為角度（精確到1′）：⑴；⑵2.1；⑶?3.5．解⑴⑵；⑶?3.5． *運用知識強化練習教材練習5.2.11．把下列各角從角度化為弧度（口答）：180°；90°；45°；15°；60°；30°；120°；270°．2．把下列各角從弧度化為角度（口答）：；；；；；；；．3．把下列各角從角度化為弧度：⑴75°；⑵?240°；⑶105°；⑷67°30′．4．把下列各角從弧度化為角度：⑴；⑵；⑶；⑷． 自我探索使用工具準備計算器．觀察計算器上的按鍵并閱讀相關的使用說明書，小組完成計算器弧度與角度轉換的方法．利用計算器，驗證計算例題1與例題2． *鞏固知識典型例題例3某機械采用帶傳動，由發動機的主動軸帶著工作機的從動輪轉動．設主動輪A的直徑為100mm，從動輪B的直徑為280mm．問：主動輪A旋轉360°，從動輪B旋轉的角是多少？（精確到1′）解主動輪A旋轉360°就是一周，所以，傳動帶轉過的長度為π×100=100π（mm）．再考慮從動輪，傳動帶緊貼著從動輪B轉過100π(mm)的長度，那么，應用公式，從動輪B轉過的角就等于．答從動輪旋轉，用角度表示約為128°34′．例4如下圖，求公路彎道部分的長（精確到0．1m．圖中長度單位：m）．解60°角換算為弧度，因此（m）．運用知識強化練習教材練習5.2.21．填空：⑴若扇形的半徑為10cm，圓心角為60°，則該扇形的弧長，扇形面積．⑵已知1°的圓心角所對的弧長為1m，那么這個圓的半徑是2．自行車行進時，車輪在1min內轉過了96圈．若車輪的半徑為0.33m，則自行車1小時前進了多少米（精確到*歸納小結強化思想本次課學了哪些