第7招用“公式法”解典型應用問題JJ

六年級上冊學習第6單元后使用經典例題小兵騎自行車每時行15千米，小明步行每時行5千米。兩人從家同時出發走同一條線路到30千米外的學校去上學。小兵到校后發現忘了帶鑰匙，就沿原路回家去拿，在途中與小明相遇。相遇時小明行了多少千米？總路程÷速度和＝相遇時間兩人的總路程為(30×2)km速度和(15＋5)km相遇時間×小明的速度規范解答：小兵和小明的相遇時間為30×2÷(15＋5)＝3(小時)相遇時小明共行的路程為5×3＝15(千米)答：相遇時小明行了15千米。135提示：點擊進入題組訓練公式法解平均數問題公式法解植樹問題24公式法解追及問題公式法解火車過橋問題公式法解雞兔同籠問題6公式法解盈虧問題1．六名評委給一名歌手打分，其平均成績為9.6分，如果去掉一個最高分，這名歌手的平均成績是9.4分，如果去掉一個最低分，這名歌手的平均成績是9.8分，那么去掉一個最高分和一個最低分，這名歌手的平均成績是多少分？公式法解平均數問題類型1平均分×人數＝總分總分÷人數＝平均分求出總分最高分＝總分－(9.4×5)最低分＝總分－(9.8×5)9.6×6－9.4×(6－1)＝10.6(分)9.6×6－9.8×(6－1)＝8.6(分)(9.6×6－10.6－8.6)÷(6－1－1)＝9.6(分)答：去掉一個最高分和一個最低分，這名歌手的平均成績是9.6分。2．在一條公路的一側栽有若干棵樹，每兩棵樹之間的距離相等，哥哥和弟弟同時出發，從第一棵樹向最后一棵樹的方向走去，哥哥每分走84米，弟弟每分走36米，哥哥走到第22棵樹的時候，弟弟走到第幾棵樹？時間一定，路程和速度成正比例公式法解植樹問題類型2棵數－1＝間隔數哥哥和弟弟的路程比7∶3哥哥走了(22－1)個間隔3．甲、乙、丙兄弟三人騎自行車旅行，出發時約好到某地集合，甲、乙二人早上6時一起從家中出發，甲每時行15千米，乙每時行12千米，丙因有事，到早上8時才從家中出發，下午6時，甲、丙同時到達該地，問丙何時追上乙？可得丙的速度公式法解追及問題類型3丙10小時的路程＝乙12小時的路程追及時間＝追及路程÷追擊速度乙2小時的路程丙與乙得速度差下午6時是18時。15×(18－6)÷(18－8)＝18(千米)12×(8－6)÷(18－12)＝4(時)8時＋4時＝12時答：丙12時追上乙。4．一列客車每分鐘行1000米，一列貨車每分鐘行750米，貨車比客車的車身長135米。兩車在平行的軌道上同向行駛，當客車從后面超過貨車時，兩車交叉的時間是1分30秒。這列貨車和這列客車的車身長各多少米？公式法解火車過橋問題類型4客車、貨車的相對速度:(1000－750)米客車相對貨車運動了250×1.5＝客車長＋貨車長＝135＋客車長×21.5分1分30秒＝1.5分(1000－750)×1.5＝375(米)(375＋135)÷2＝255(米)255－135＝120(米)答：這列貨車車身長255米，這列客車車身長120米。5．六(2)班有學生52人，到公園去劃船，共租了11條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，大、小船各租了多少條？公式法解雞兔同籠問題類型5假設全部租用大船11條船坐66人比實際多坐14人每條小船多坐了2人小船的條數：(14÷2)條小船：(11×6－52)÷(6－4)＝7(條)大船：11－7＝4(條)答：大船租了4條，小船租了7條。6．動物園為猴山的猴子買了一些桃，這些桃如果每只猴子分5個，還剩32個；如果其中10只小猴子每只分4個，其余的猴子每只分8個，就恰好分完。猴山上有多少只猴子？共買多少個桃？公式法解盈虧問題類型6(盈數＋虧數)÷兩次分配之差＝份數轉化：每只猴子分8個少(8－4)×10＝40(個)32