第4章自適應(yīng)天線原理及應(yīng)用4.1概述4.2自適應(yīng)天線中的天線陣4.3自適應(yīng)天線的基本理論4.4原型自適應(yīng)天線系統(tǒng)——旁瓣對消器4.5擴譜通信系統(tǒng)中的自適應(yīng)天線陣列4.6頻域自適應(yīng)濾波4.7自適應(yīng)波束形成算法第4章自適應(yīng)天線原理及應(yīng)用4.1概述4.1概述4.1.1采用自適應(yīng)天線陣的原因

1.常規(guī)接收機系統(tǒng)輸入信干比低的原因及其提高方法無論是民用通信還是軍事通信，電磁環(huán)境的惡化常常使接收機輸入信干比很低，使通信的性能惡化。造成信干比低的原因有以下幾種：(1)內(nèi)部、外部噪聲干擾。(2)敵方施放的電子干擾（ECM）。(3)同一地區(qū)、空間電臺間的無線電干擾。(4)多種散射體的雜亂回波造成的干擾。(5)天線運動及天線場地條件的不良。(6)電波傳輸中引起的多徑效應(yīng)（衰落干擾）。4.1概述4.1.1采用自適應(yīng)天線陣的原因

以上所有的干擾都通過天線波束或通過主波束進(jìn)入接收機，使接收機輸入端信干比大大下降。為了改善和提高信干比，最佳的方法之一就是把干擾“拒之門外”。從天線入手抗干擾的效果最能令人滿意。自適應(yīng)天線陣抗干擾的基本思想就是通過實時控制天線的方向圖來強化信號，抑制干擾。也就是說，基于信號和干擾傳來的方向差異，通過自動調(diào)整天線陣的內(nèi)部參數(shù)，使方向圖的主波束對準(zhǔn)信號方向，邊波束零方向?qū)?zhǔn)干擾，以達(dá)到提高接收機輸入端信干比之目標(biāo)。以上所有的干擾都通過天線波束或通過主波束進(jìn)入

2.自適應(yīng)天線陣的優(yōu)點自適應(yīng)天線陣分為發(fā)射天線陣和接收天線陣兩種。與常規(guī)天線陣相比，自適應(yīng)天線陣具有以下優(yōu)點：（1）具有自動感知干擾源存在并抑制其影響的能力，可根據(jù)所需增強接收信號的能力，而不需知道干擾和信號的先驗信息。（2）與常規(guī)天線陣相比，自適應(yīng)天線陣的性能更加穩(wěn)定可靠。例如，常規(guī)陣只要有一個天線單元失效，邊波束就會增大，陣靈敏度方向圖的邊波束結(jié)構(gòu)就會明顯變壞。但自適應(yīng)陣可以自動調(diào)整邊波束小到可以接收的信號電平為止。2.自適應(yīng)天線陣的優(yōu)點

（3）自適應(yīng)陣依靠空間特性改進(jìn)(SNR)in，和擴譜通信相比，在相同的抗干擾能力下，靠波形處理抗干擾的擴譜通信需要更大的擴譜比。（4）自適應(yīng)陣能夠選出和鑒別空域、頻域及極化上多種不同的信號。（5）自適應(yīng)陣和其它抗干擾技術(shù)相配合，可獲得更高的實際抗干擾能力。（3）自適應(yīng)陣依靠空間特性改進(jìn)(SNR)in，和4.1.2自適應(yīng)天線陣的技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展自適應(yīng)天線發(fā)展到今天，已經(jīng)有40多年的歷史了。自適應(yīng)天線首先在軍事通信領(lǐng)域使用，主要用于抗敵方的干擾。近幾年，在民用移動通信，如CDMA系統(tǒng)中也有了廣泛的應(yīng)用。例如，采用自適應(yīng)天線陣可實現(xiàn)空間濾波瑞克接收系統(tǒng)，多用戶空間處理，下行鏈路波束形成，用戶方向矢量估計及定位等。自適應(yīng)天線陣的技術(shù)及研究內(nèi)容大致經(jīng)歷了三個階段。最初的一個主攻方向是使自適應(yīng)陣能在工作環(huán)境中獲得滿意的信噪比(SNR)控制，即主要集中在自適應(yīng)波束控制技術(shù)上，如反向波束技術(shù)、自適應(yīng)相控技術(shù)、自適應(yīng)聚束技術(shù)等。第二階段主要研究如何獲得快的暫態(tài)響應(yīng)，從而使自適應(yīng)天線系統(tǒng)迅速地自動適應(yīng)變化著的所需信號和干擾環(huán)境。第三階段的工作主要集中在空間譜估計上，如最大似然譜估計、特征空間正交譜估計等。在大規(guī)模集成電路和超大規(guī)模集成電路發(fā)展的促進(jìn)下，自適應(yīng)天線陣步入了廣泛的實用階段。4.1.2自適應(yīng)天線陣的技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展4.1.3自適應(yīng)天線陣的組成及重點要解決的問題自適應(yīng)天線陣的功能框圖如圖4-1(a)所示，它給出了自適應(yīng)陣系統(tǒng)的主要組成單元。要成功地達(dá)到既要增強接收所需信號又要抑制干擾信號這兩個目標(biāo)，自適應(yīng)陣系統(tǒng)必須具備這些組成單元。自適應(yīng)陣的組成單元包括：傳感器陣(陣列天線)、方向圖形成網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)處理器(自適應(yīng)方向圖控制器)。其中，方向圖形成網(wǎng)絡(luò)與自適應(yīng)處理器一起被稱為自適應(yīng)波束形成網(wǎng)絡(luò)。4.1.3自適應(yīng)天線陣的組成及重點要解決的問題圖4-1自適應(yīng)天線陣(a)自適應(yīng)天線陣的功能框圖；(b)求Sk(t)的示意圖圖4-1自適應(yīng)天線陣(a)自適應(yīng)天線陣的功能框圖圖4-1自適應(yīng)天線陣(a)自適應(yīng)天線陣的功能框圖；(b)求Sk(t)的示意圖圖4-1自適應(yīng)天線陣(a)自適應(yīng)天線陣的功能框圖由圖4-1可知，傳感器陣列的輸出為(4-1-1)式中：Sk(t)為信號向量；nk(t)為噪聲(干擾)向量。

當(dāng)自適應(yīng)天線陣的陣列間距為等間距時，求Sk(t)的方法如圖4-1(b)所示。式(4-1-1)中：(4-1-2)式中：λ為入射波波長。由圖4-1可知，傳感器陣列的輸出為(4-1-1)式中自適應(yīng)天線陣的輸出為(4-1-3)(4-1-4)(4-1-5)自適應(yīng)陣重點要解決的問題為：選擇方向圖形成網(wǎng)絡(luò)中的復(fù)加權(quán)系數(shù)wk，使之性能最佳。所以必須研究出確定某種最佳系數(shù)的檢測準(zhǔn)則以及與之相應(yīng)的有關(guān)自適應(yīng)算法。自適應(yīng)天線陣的輸出為(4-1-3)(4-1-4)(4-4.2自適應(yīng)天線中的天線陣4.2.1信號環(huán)境

1.有源和無源傳感器中的信號（1）有源傳感器能產(chǎn)生脈沖信號，這些信號通過傳輸媒質(zhì)傳播到某個目標(biāo)后被反射，又返回原發(fā)射器。在偵收的大部分時間內(nèi)，雖所需信號結(jié)構(gòu)和傳來方向已知，但信號并不經(jīng)常存在。例如雷達(dá)和聲納等。有源傳感器只要有信號存在就很容易識別。4.2自適應(yīng)天線中的天線陣4.2.1信號環(huán)境

（2）無源傳感器所需信號是目標(biāo)對象本身產(chǎn)生的，在接收的大部分時間內(nèi)信號都存在，但所需信號傳來方向未知，所傳輸?shù)男畔⒁参粗＠缤ㄐ判盘枴Ｋ栊盘柡透蓴_信號最主要的區(qū)別是它們占據(jù)的頻帶不同。擴譜系統(tǒng)使用已知的PN碼調(diào)制傳送波形，這就提供了一個方便地鑒別所需信號的方法。（2）無源傳感器所需信號是目標(biāo)對象本身產(chǎn)生的，在

2.信號模型設(shè)有一個天線接收陣列，由N個傳感器組成，所接收的波形對應(yīng)N個輸出：x1(t),x2(t),…,xN(t)。用接收信號矢量X(t)表示N個輸出，則有其中，t為觀察時間間隔。2.信號模型其中，t為觀察時間間隔。設(shè)接收信號矢量中的所需信號成分為S(t)，噪聲為n（t），則X(t)=S(t)+n(t)0≤t≤T

(4-2-2)(4-2-3)

式中的信號分量可精確已知（中心頻率、帶寬等）、粗略已知或只知道其統(tǒng)計特性。干擾是未知的，在最好的情況下，干擾噪聲是平穩(wěn)的隨機過程，甚至完全未知，但其特點都是隨時間的推移而變化的。設(shè)接收信號矢量中的所需信號成分為S(t)，噪聲為n（t），則

3.理想傳播模型通常假設(shè)，信號矢量S(t)與在空間某個信號源產(chǎn)生的標(biāo)量信號s(t)的關(guān)系為(4-2-4)式中,m(t)的第i分量mi(t)表示從源到第i個傳感器的傳播效應(yīng)和第i個傳感器的單位響應(yīng)。在理想情況下，傳播是無頻散的，傳感器是無畸變的，那么mi(t)就簡單地是時間延遲δ(t-τi)。這樣，每一傳感器單元所需信號分量除了時間延遲不同外，其余都相同，于是有(4-2-5)3.理想傳播模型(4-2-4)式中,

在實際中的處理方法是，將有用信號的傳播特性看成是一個平面波的傳播，如圖4-2所示。

S(t)為從α方向來的平面波。不同的延時可表示為(4-2-6)其中：v為速度;α·γ（點積）＝αTγi,T表示轉(zhuǎn)置;γi為每個傳感單元的坐標(biāo)矢量。若能在每個傳感器單元上用試驗測定它們的相對延時，那么可確定α(未知的到達(dá)方向)。在實際中的處理方法是，將有用信號的傳播特性看成圖4-2平面波傳播示意圖圖4-2平面波傳播示意圖4.2.2天線陣列單元的配置（1）天線陣具有克服單一傳感器固有的靈敏度與波束寬度受局限的可能性，同時還有改善波束圖形的可能性。（2）天線陣內(nèi)的傳感單元的配置，決定了陣列的分辨率和干涉效應(yīng)（即形成柵狀邊波束效應(yīng)）。若陣列維數(shù)n提高，則分辨率提高;若間距加大，則分辨率也提高。當(dāng)有用信號與干擾方向的來波角差別比較小時，較高的陣列分辨率能提高最大輸出SNR。而分辨率越高，陣列方向圖的零值點波束更加陡峭。（3）一個由N個傳感單元組成的線天線具有N－1個自由度。天線方向圖將有N－1個波束零點可獨立地加以調(diào)整。4.2.2天線陣列單元的配置1.對稱的傳感單元對

如圖4-3所示，天線Ⅰ、Ⅱ為相同的無方向天線，間距為d。設(shè)信號X(t)在含二元天線的一個平面內(nèi)投射于二元上。信號源與陣法線的夾角為θ，信號到達(dá)元Ⅱ比到達(dá)元Ⅰ延遲一個時間τ：(4-2-7)令陣輸出為y(t)y(t)=X(t)+X(t-τ)(4-2-8)若X(t)為一窄帶信號，其中心頻率為f0。因λ0=v/f0，延遲時間為τ，所以相當(dāng)于相移為1.對稱的傳感單元對如圖4-3所示，天圖4-3等間距天線陣圖4-3等間距天線陣則(4-2-9)其中:

二元天線陣的方向圖（即從不同方向來的某一特定頻率上的信號響應(yīng)的相對靈敏度）可由下式求得：(4-2-10)則(4-2-9)其中:二元天線陣的方向則(4-2-11)若以dB表示歸一化方向圖，則(4-2-12)設(shè)N=2,則式(4-2-12)變?yōu)閯t(4-2-11)若以dB表示歸一化方向圖，則(4-2以不同的θ值代入，可求得φ(θ)～θ的方向圖曲線如圖4-4所示。圖4-4φ(θ)～θ的方向圖曲線以不同的θ值代入，可求得φ(θ)～θ的方向圖曲線如圖4-4所

當(dāng)d/λ0=0.5時，只有一個基本波瓣——主波瓣，在50°有3dB波束寬度，方向圖的零點出現(xiàn)在θ=±90°處。這是因為兩信號波前通過了兩個傳感單元，令信號準(zhǔn)確地經(jīng)歷λ0/2的長度，這相當(dāng)于在兩個天線處產(chǎn)生了180°的相位差別，使得合成矢量等于零。當(dāng)d/λ0<0.5時，θ=±90°處不再形成準(zhǔn)確抵消效果。d＝0時,方向圖和單根一樣為全方向圖，所以，采用互相十分靠近的多根天線單元是“低效的”。當(dāng)d/λ0=0.5時，只有一個基本波瓣——主波

當(dāng)d/λ0>0.5時，天線方向圖兩零點從θ=±90°處向中心移動。當(dāng)d=λ0時，零點在θ=±30°；當(dāng)θ=±90°時,幅度等于主瓣在θ=0°時的幅度。當(dāng)d/λ0>1.5時，主瓣波束寬度進(jìn)一步變窄，分辨率改善，方向圖的兩個零點進(jìn)一步向中心移動，±90°處出現(xiàn)新零點。當(dāng)d/λ0更大時，將出現(xiàn)更多的零點和柵狀旁瓣，主波束寬度進(jìn)一步變窄。當(dāng)d/λ0>0.5時，天線方向圖兩零點從θ=2.線天線陣列一個由N個等間距傳感單元組成的線天線陣列的總響應(yīng)為(4-2-13）陣列因子為(4-2-14）陣列歸一化方向特性為(4-2-15）2.線天線陣列(4-2-13）陣列因子為(4-2-14

在上式中，當(dāng)：（1）sinθ=0或θ=k·2π時有最大值。（2）當(dāng)d/λ0足夠大時，對N個振子來說，只要便輸出一個數(shù)值為“0”的和，這個“0”值矢量和發(fā)生于θ1方向，且令陣列長度L=(N-1)d,則(4-2-16)在上式中，當(dāng)：便輸出一個數(shù)值為“0”的和，

（3）保證間距不變，當(dāng)d/λ0=0.5時，增加相同天線單元數(shù)，則歸一化方向圖主瓣變窄，邊波束和方向圖零點增加,見圖4-5。圖4-5三元陣、四元陣線天線陣方向圖（3）保證間距不變，當(dāng)d/λ0=0.5時，增加相

（4）間距加大時將出現(xiàn)更多的波束和零點，因而呈現(xiàn)干涉方向圖形式。（5）若在直線陣第二元內(nèi)加進(jìn)一個相移δ,在直線陣第三元內(nèi)加進(jìn)一個相移2δ,……在直線陣第N元內(nèi)加進(jìn)一個相移(N-1)δ，則主波束轉(zhuǎn)向一個角度θ：例如:δ=-30°,七元陣， ,轉(zhuǎn)移圖4-6為七元陣線天線陣方向圖，當(dāng)間距d增大時，陣列波束方向圖發(fā)生變化。圖4-7為其實現(xiàn)原理框圖。（4）間距加大時將出現(xiàn)更多的波束和零點，因而呈圖4-6當(dāng)間距d不同時七元陣線天線陣方向圖圖4-6當(dāng)間距d不同時七元陣線天線陣方向圖圖4-7相控方向圖的七元直線陣原理框圖圖4-7相控方向圖的七元直線陣原理框圖3.面天線陣列面天線陣列的整個天線陣共有Nx×Ny個傳感單元，如圖4-8所示。圖4-8面天線陣列3.面天線陣列圖4-8面天線陣列當(dāng)只考慮單獨一行傳感單元時，有(4-2-17)(4-2-18)(4-2-19)(4-2-20)當(dāng)只考慮單獨一行傳感單元時，有(4-2-17)(4-2-即輸出信號與投影的方位角φ及仰角θ有關(guān)。則由所有傳感單元接收引入的總的信號的向量和為（4-2-21）則矩形面天線陣的方向特性可由下式求得（4-2-23）（4-2-22）即面天線方向圖可由兩個線天線陣因子的乘積求得。即輸出信號與投影的方位角φ及仰角θ有關(guān)。則由所有傳感單元接收4.2.3天線陣的性能1.用調(diào)節(jié)天線陣響應(yīng)的方法改善信號接收質(zhì)量

這里通過一個例子具體討論如何選擇天線陣列內(nèi)部插入電路的復(fù)加權(quán)值，以實現(xiàn)天線陣方向性的“調(diào)節(jié)”，達(dá)到提高信干比的目的。其電路原理圖如圖4-9所示。該天線陣全方向具有相同陣元，入射角θ=π/6。設(shè)P(t)、I(t)的中心頻率相同，都為ω0。在兩陣元之間連線的中心點上，P(t)與I(t)同相（這里為了分析方便，不是必要條件），每個陣元加復(fù)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。4.2.3天線陣的性能1.用調(diào)節(jié)天線陣響應(yīng)的方法改善圖4-9復(fù)加權(quán)值調(diào)節(jié)電路圖4-9復(fù)加權(quán)值調(diào)節(jié)電路P(t)在輸出端時，有（4-2-24）為了P(t)能輸出，上式必滿足：w1+w3=1,w2+w4=0（4-2-25）I(t)在輸出端時，有（4-2-26）P(t)在輸出端時，有（4-2-24）為了P(t)能輸出因為為了I(t)能輸出，y2(t)=0,必滿足下列條件：則有：w1=1/2，w2=－1/2，w3＝1/2，w4＝1/2。當(dāng)加權(quán)因子滿足上述條件時，陣列輸出P(t)，抑制I(t)。因為為了I(t)能輸出，y2(t)=0,必滿足下列條件：

這種通過復(fù)加權(quán)值抑制干擾的方法，并不是自適應(yīng)天線陣十分有效的方法，因為此方法僅考慮干擾從一定方向輸入的情況，又假定信號、干擾都為正弦信號，而且利用了有參頻率和信號入射方向的先驗信息，這些都是特殊條件，沒有一般性。但該例也表明，調(diào)整加權(quán)w能提供自適應(yīng)天線陣系統(tǒng)實現(xiàn)的可能性。這種通過復(fù)加權(quán)值抑制干擾的方法，并不是自適應(yīng)2.天線陣設(shè)計原則天線陣設(shè)計原則：陣元個數(shù)N盡量少，分辨率高，旁瓣電平要低，其相互關(guān)系必須折中考慮。空間隨機配置傳感單元，平均間距大于2～3波長（可略去互相耦合的影響），則無需大量陣元個數(shù)，便可設(shè)計出窄波束主瓣和寬帶天線。此理論由Lo（羅遠(yuǎn)祉）提出和發(fā)展。它提供了用概率的概念預(yù)測各種單元配置結(jié)果的比較有效的辦法。這種預(yù)測可在任何具體計算之前進(jìn)行，可使天線陣設(shè)計成功的可能性增大。2.天線陣設(shè)計原則

隨機配置傳感單元的天線陣具有以下特性：（1）必要的N與要求的旁瓣電平有關(guān)，一般情況下，N應(yīng)大大小于等間隔數(shù)。（2）分辨率與天線尺寸有關(guān)。（3）增益G與N成正比。（4）N固定時，采用隨機配置單元法，相應(yīng)的天線分辨率和帶寬的改善因子可達(dá)10、100或更大，其旁瓣電平不會很高。隨機配置傳感單元的天線陣具有以下特性：以上分析條件：N>50，大多數(shù)單元在廣闊空間分散配置開。天線的旁瓣電平分布為：其中：pr（x≤r）為x≤r的概率;［4a］為最接近4a的兩個整數(shù)中較大的一個;N為陣元總數(shù);r為主波束最大值歸一化為1時的邊波束電平；a為以波長計算的尺寸。以上分析條件：N>50，大多數(shù)單元在廣闊空間分散配置開。天4.2.4天線陣各種陣列效應(yīng)對調(diào)零的限制作用1.用來衡量各天線陣列效應(yīng)對調(diào)零的限制作用

抵消有害干擾的有效性是通過 來衡量的，其中，p0(w)為陣列總輸出的噪聲功率譜密度，pn(w)為各通路上內(nèi)部噪聲功率譜密度。下面以二元陣為例來說明。如圖4-10所示，到達(dá)單元1的干擾信號為s(t),到達(dá)單元2的干擾信號為s(t-τ)，且(4-2-27)其中，θ為干擾方向與陣法線方向的夾角。4.2.4天線陣各種陣列效應(yīng)對調(diào)零的限制作用1.用來圖4-10自適應(yīng)噪聲對消器圖4-10自適應(yīng)噪聲對消器經(jīng)加權(quán)后有(4-2-28)對上式作復(fù)式變換，得(4-2-29)為了在特定f0上準(zhǔn)確抵消干擾，必須滿足下式：令|s(ω)|2=pJ,則|y(ω)|2=|w1|2｛2-2cos［τ·(ω-ω0)］｝·pJ

經(jīng)加權(quán)后有(4-2-28)對上式作復(fù)式變換，得(4-2-則陣列輸出的總噪聲功率譜密度p0(w)為(4-2-30)其中：pN為各通路上內(nèi)部噪聲功率譜密度。輸出噪聲功率譜密度pn(w)=2|w1|2pN，則(4-2-31)其中：pJ/pN為每條通路上干擾功率譜密度與內(nèi)部噪聲功率譜密度之比。在中心頻率ω0上，要求天線陣圖的零點準(zhǔn)確對準(zhǔn)干擾機方向。所以p0/pn=1。由于干擾信號有一定帶寬，因此除f0外，輸出干擾的其它頻率成分不會被全部衰減。則陣列輸出的總噪聲功率譜密度p0(w)為(4-2-30)

例如，有二元陣的干擾信號帶寬為10MHz，則其 曲線如圖4-11所示。從圖4-11中可以看出，在頻帶邊沿±10MHz處殘留的干擾為12dB，也就是說，有12dB未抵消的干擾功率。當(dāng)d、θ增大時，零值帶寬變窄，零值帶寬與單元間距成反比，與θ的sin值成反比，即（4-2-32）例如，有二元陣的干擾信號帶寬為10MHz，圖4-11曲線圖4-11曲線2.干擾信號帶寬對對消比的影響

這里以二單元天線陣為例來說明干擾信號帶寬對對消比的影響，見圖4-12。設(shè)干擾是具有帶寬為BHz的平坦功率譜密度，可得到對消比：(4-2-33)其中，p0為對消后輸出的剩余功率。此式的證明可參考《IntroductiontoAdaptiveArrays》的第2章RobertA.Monzingo和ThomasW.Miller,1980版。2.干擾信號帶寬對對消比的影響這里以二單圖4-12二元干擾對消器原理圖圖4-12二元干擾對消器原理圖圖4-13對消比與干擾信號帶寬——傳播延時積的關(guān)系圖4-13對消比與干擾信號帶寬——傳播延時積的關(guān)系

3.多支路間幅度和相位失配對對消比的影響幅度、相位失配模型如圖4-14所示，此處略去延時效應(yīng)。圖4-14相位失配模型圖3.多支路間幅度和相位失配對對消比的影響圖4-1由圖4-14可知：(4-2-34)對消后的輸出功率為(4-2-35)由圖4-14可知：(4-2-34)對消后的輸出功率為圖4-15對消比與a、φ的關(guān)系

實際工作中要求：幅度誤差在0.5dB以內(nèi)，相位誤差在2.8°范圍以內(nèi)時，對消比可達(dá)25dB。圖4-15對消比與a、φ的關(guān)系4.2.5關(guān)于窄帶與寬帶信號處理的問題

1.用正交混合電路實現(xiàn)復(fù)加權(quán)（窄帶干擾信號的處理方法）前面討論的抑制干擾的二元陣可用復(fù)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)，見圖4-16。每個傳感單元陣的輸出實現(xiàn)復(fù)加權(quán)的常用方法是采用正交混合電路，采用正交混合電路實現(xiàn)復(fù)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的方法見圖4-17。4.2.5關(guān)于窄帶與寬帶信號處理的問題圖4-16二元陣復(fù)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖4-16二元陣復(fù)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖4-17采用正交混合電路實現(xiàn)復(fù)加權(quán)圖4-17采用正交混合電路實現(xiàn)復(fù)加權(quán)圖4-17中，輸出為Aejφ，其中:其中，w1、w2是從正到負(fù)連續(xù)變化的。以上公式僅適用于窄帶信號，即Δf<<f0,完全抑制點在f0處的情況。圖4-17中，輸出為Aejφ，其中:其中，w1、w2是

2.采用L個復(fù)加權(quán)的延遲線組成的橫向濾波器（寬帶干擾信號的處理方法）在干擾信號帶寬很寬的情況下，用前面描述的方法已不合適了。對所有有用的頻率而言，在同一方向上，要使天線陣特性的零值保持不變，則要求在不同頻率上有不同的復(fù)加權(quán)值。可用具有L個復(fù)加權(quán)的抽頭延遲線來實現(xiàn)上述思想，其原理圖見圖4-18。延遲線的抽頭數(shù)越多，越逼近理想橫向濾波器。這種方法可在有用帶寬內(nèi)的每一點頻上嚴(yán)格控制濾波器的增益和相位。2.采用L個復(fù)加權(quán)的延遲線組成的橫向濾波器圖4-18采用具有L個復(fù)加權(quán)的抽頭延遲線組成的橫向濾波器圖4-18采用具有L個復(fù)加權(quán)的抽頭延遲線組成的橫向濾波器當(dāng)均勻抽頭時距為Δ時，(4-2-36)其中：Ba為要求的陣對消帶寬；Bf為濾波器帶寬。這種方法的優(yōu)點是：（1）可在帶寬信號頻帶內(nèi)調(diào)整A和φ。（2）可補償多徑效應(yīng)、陣傳播延遲效應(yīng)和支路間失配效應(yīng)。當(dāng)均勻抽頭時距為Δ時，(4-2-36)其中：Ba為要求該橫向濾波器的沖激響應(yīng)為(4-2-37)其拉氏變換為(4-2-38)令z=esΔ

(4-2-39)(4-2-40)該橫向濾波器的沖激響應(yīng)為(4-2-37)其拉氏變換為若有L個抽頭，則有當(dāng)輸入為連續(xù)信號時，最高頻率這就是取樣定理。若有L個抽頭，則有當(dāng)輸入為連續(xù)信號時，最高頻率這就是取圖4-19多通道處理器的實現(xiàn)模型框圖圖4-19多通道處理器的實現(xiàn)模型框圖

由圖4-19可知，每個通道都有一個有L個復(fù)數(shù)抽頭的延遲線，每個支路各延時信號經(jīng)加權(quán)輸出為(4-2-43)加權(quán)矩陣可表示為(4-2-44)由圖4-19可知，每個通道都有一個有L多通道處理器總的輸出為(4-2-45)多通道處理器總的輸出為(4-2-45)4.3自適應(yīng)天線的基本理論4.3.1自適應(yīng)天線系統(tǒng)的組成天線陣：包括一個基本天線和n－1個參考天線（無方向性或有方向性天線均可）。固定處理單元：獲得多個輸入量x1，x2，…,xN，例如對消器中的x1（t）,x2（t），…。自適應(yīng)單元：完成自適應(yīng)運算功能。4.3自適應(yīng)天線的基本理論4.3.1自適應(yīng)天線系統(tǒng)的組

1.自適應(yīng)單元的組成（常用的兩種形式）第一種形式：加權(quán)調(diào)整由輸出控制，其組成框圖如圖4-20(a)所示。第二種形式：加權(quán)調(diào)整由誤差信號控制，其組成框圖如圖4-20(b)所示。1.自適應(yīng)單元的組成（常用的兩種形式）圖4-20自適應(yīng)單元的組成框圖(a)第一種形式；(b)第二種形式圖4-20自適應(yīng)單元的組成框圖圖4-20自適應(yīng)單元的組成框圖(a)第一種形式；(b)第二種形式圖4-20自適應(yīng)單元的組成框圖2.X1，X2，…，XN由抽頭延遲線獲得的方法由圖4-21可知，K副天線的每一個輸出經(jīng)濾波、延時后輸入到延遲線（適用于寬帶自適應(yīng)系統(tǒng)）。2.X1，X2，…，XN由抽頭延遲線獲圖4-21自適應(yīng)系統(tǒng)固定處理單元圖4-21自適應(yīng)系統(tǒng)固定處理單元4.3.2自適應(yīng)概念和LMS自適應(yīng)算法的實現(xiàn)

1.自適應(yīng)的概念這里以圖4-20(b)為例來說明自適應(yīng)的概念。該單元對每個輸入信號xi進(jìn)行乘積加權(quán)，該乘積加權(quán)為wi(t)，然后將每個信號的加權(quán)乘積相加，形成輸出信號y(t)。ε(t)=d(t)-y(t)，讓ε(t)去控制自適應(yīng)運算，獲得每個最佳的權(quán)wi，使得y(t)-d(t)=ε(t)趨向于最小。因此有(4-3-1)其中，N為加權(quán)數(shù)。4.3.2自適應(yīng)概念和LMS自適應(yīng)算法的實現(xiàn)(4-3-1)或用向量矩陣符號表示如下：(4-3-2)其中(4-3-3)

信號矢量為(4-3-4)或用向量矩陣符號表示如下：(4-3-2)其中(4-3-對于數(shù)字系統(tǒng)來說，有(4-3-5)其中，j表示第j個采樣時刻。為了產(chǎn)生自適應(yīng)，必須將響應(yīng)信號d(t)（當(dāng)信號連續(xù)時）或d(j)（當(dāng)信號是數(shù)字采樣時）提供給自適應(yīng)單元。誤差信號為(4-3-6)其中，d(j)為所需響應(yīng),具有試圖接收的信號的一般特性，但不是詳細(xì)結(jié)構(gòu)。對于數(shù)字系統(tǒng)來說，有(4-3-5)其中，j表示第j個采樣

ε(j)可作為自適應(yīng)運算（或加權(quán)調(diào)節(jié)電路）的控制信號。當(dāng)輸入信號能被認(rèn)為是平穩(wěn)隨機過程時，通常用最小均方誤差去尋找一組加權(quán)值。均方誤差為(4-3-7)其中，為誤差平方的數(shù)學(xué)期望。(4-3-8)則(4-3-9)ε(j)可作為自適應(yīng)運算（或加權(quán)調(diào)節(jié)電路）的控其中：(4-3-10)為輸入X(j)的自相關(guān)矩陣。因為Rxx=RTxx為對稱陣，所以(4-3-11)為輸入信號與所需響應(yīng)之間的互相關(guān)矢量。其中：(4-3-10)為輸入X(j)的自相關(guān)矩陣。(4

式(4-3-9)中，E［ε2(j)］為加權(quán)值w的二次函數(shù)，為了尋找最小值，可將式E［ε2(j)］對加權(quán)值w求導(dǎo),即得到梯度(4-3-12)為w的線性函數(shù):

令▽E［ε2］=0,則有WLMS=R-1xxRxd，這稱為最佳加權(quán)量（Wiener-Hopf(維納—霍卜夫)方程的解）。尋找最佳加權(quán)值w的過程，就是解維納—霍卜夫方程的過程。但當(dāng)n很大，且數(shù)據(jù)速率很高的時候，會出現(xiàn)嚴(yán)重的計算困難。下面主要介紹一種將梯度搜索技術(shù)用于均方誤差函數(shù)上的LMS運算。式(4-3-9)中，E［ε2(j)］為加權(quán)值

2.最陡下降法原理Widrow-HoffLMS算法（威得羅—哈夫算法）是一種有效的遞推方法，不需要求相關(guān)矩陣，也不涉及矩陣求逆。

1）Widrow-HoffLMS算法的引出從前面內(nèi)容已知：E［ε2(j)］=E［d2］+WTRxxW-2WTRxd

是w的二次方程，并且w是一個多維矢量，因此E［ω2(j)］隨w的變化關(guān)系可以畫成一個“碗形”的曲面。進(jìn)行自適應(yīng)運算正是連續(xù)地調(diào)節(jié)w去尋找“碗”的底點。為了簡單，我們設(shè)w是一維的，則E［ε2(j)］-w為一個拋物線，見圖4-22。2.最陡下降法原理E［ε2(j)］=E［d

由圖4-22可知，當(dāng)w=wLMS時，E［ε2(j)］最小。為尋找最低點，令 ,可求得w=wLMS點。在實際中如何更快地找到w=wLMS，使E［ε2(j)］為最小值呢？可采用最陡下降法,即令（4-3-13）上式表明:加權(quán)矢量沿著均方誤差的負(fù)梯度方向變化。式中，μ控制收斂的速率和穩(wěn)定度。因為某點的梯度方向代表該點變化率最大的方向，在這里即是E［ε2(j)］下降最快的方向，故稱此方法為最陡下降法。該方法是由Widrow-Hoff共同找到的，所以又稱Widrow-HoffLMS算法。由圖4-22可知，當(dāng)w=wLMS時，E［ε2圖4-22曲線示意圖圖4-22曲線示意圖到達(dá)E［ε2(j)］-w曲線的最低點時，有▽E［ε2(j)］=0(4-3-14)因為所以(4-3-15)到達(dá)E［ε2(j)］-w曲線的最低點時，有▽E［ε2(j)2)求wLMS實時系統(tǒng)的實現(xiàn)采用最陡下降法時有(4-3-16)若用X(j)XT(j)代替Rxx,用X(j)d(j)代替Rxd，則得(4-3-17)2)求wLMS實時系統(tǒng)的實現(xiàn)(4-3-16)若用X(j

這個迭代規(guī)則說明，當(dāng)前加權(quán)矢量加上由誤差調(diào)節(jié)的輸入矢量，就得到下一個加權(quán)矢量。這種算法稱作Widrow-HoffLMS算法。μ適當(dāng)時，能使w的平均值收斂于維納—霍卜夫方程：(4-3-18)其數(shù)字實現(xiàn)框圖如圖4-23所示。這個迭代規(guī)則說明，當(dāng)前加權(quán)矢量加上由誤差調(diào)節(jié)圖4-23Widrow-HoffLMS的數(shù)字實現(xiàn)框圖圖4-23Widrow-HoffLMS的數(shù)字實現(xiàn)框圖下面描述連續(xù)系統(tǒng)的模擬實現(xiàn)。表達(dá)式w(j+1)-w(j)=2με(j)X(j)可近似表示為(4-3-19)如果w(0)=0,則(4-3-20)Widrow-HoffLMS的模擬實現(xiàn)如圖4-24所示。下面描述連續(xù)系統(tǒng)的模擬實現(xiàn)。w(j+1)-w(j)=2με圖4-24Widrow-HoffLMS的模擬實現(xiàn)圖圖4-24Widrow-HoffLMS的模擬實現(xiàn)圖3.所需響應(yīng)的獲得方法

方法一，見圖4-25(a)。圖4-25(a)中，不必是所需響應(yīng)的理想樣本，如果是這樣的話，就不需要自適應(yīng)天線系統(tǒng)了。圖4-25的提取電路3.所需響應(yīng)的獲得方法方

維納—霍卜夫方程表明應(yīng)當(dāng)使 ，只有當(dāng)和天線陣輸出中與所需信號成比例的分量幅度無關(guān)時，才能得到穩(wěn)定運行。方法二，見圖4-25(b)。圖4-25(b)中，為已估計的所需響應(yīng)。用限幅器來控制 的幅度，因為反饋產(chǎn)生的所引起的延時必須小于數(shù)據(jù)調(diào)制周期。Compton論述了用于擴譜通信系統(tǒng)的自適應(yīng)天線陣的工作及所需響應(yīng)反饋的產(chǎn)生,見本章4.7節(jié)的論述。維納—霍卜夫方程表明應(yīng)當(dāng)使 ，只4.威得羅—哈夫算法的收斂性由參考文獻(xiàn)［12］的194～195頁可知，總的輸入功率為(4-3-21)這樣才能使w=wLMS，從而使自適應(yīng)運算成功。4.威得羅—哈夫算法的收斂性(4-3-21)這樣才能使w4.4原型自適應(yīng)天線系統(tǒng)——旁瓣對消器4.4.1電路組成及工作原理1.電路組成圖4-26旁瓣對消器原理框圖4.4原型自適應(yīng)天線系統(tǒng)——旁瓣對消器4.4.1電路組

圖中：X0(t)為基本信號;X1(t)為參考信號;X2(t)與X1(t)差90°。兩個權(quán)函數(shù)分別為其中，k為線性放大器增益。圖中：X0(t)為基本信號;X1(t)為參考2.工作原理（4-4-1）當(dāng)干擾分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號分量時，w1,w2的權(quán)值函數(shù)自適應(yīng)調(diào)整，使干擾信號的估計量與X0(t)中的干擾幅度和相位相同，則干擾被對消，即y(t)=S信(t)。很顯然，權(quán)函數(shù)w1(t)、w2(t)的相對幅度和相位決定了從X0(t)中減去的那個總波形的幅度和相位。w1,w2決定了干擾的估計。2.工作原理（4-4-1）當(dāng)干擾分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號分量時

波束調(diào)向網(wǎng)絡(luò)的作用是：使基本天線在所需信號方向形成一個波束；對于參考天線，也要使它在干擾方向形成一個波束。一般對基本天線和參考天線波束的方向性不作假定，不過，總希望在所需信號方向上由基本波束對準(zhǔn)。波束調(diào)向網(wǎng)絡(luò)利用多種形式的先驗信息，在適當(dāng)?shù)姆较蛐纬梢粋€波束。如果天線是通信系統(tǒng)的一部分，則信息可以是與信號一起發(fā)送的導(dǎo)引信號，于是天線系統(tǒng)自動跟蹤導(dǎo)引信號，并在發(fā)射機方向形成一個波束。波束調(diào)向網(wǎng)絡(luò)的作用是：使基本天線在所需信號方4.4.2性能運算分析

1.分析問題的條件（1）基本天線接收機所需信號：s(t)=As(t)cos［ω0t+φs(t)］(4-4-2)其中：ω0為基頻;As(t)、φs(t)為調(diào)制函數(shù)。通過帶通濾波器后干擾J(t)為J(t)=Aj(t)cos［ω1t+φj(t)］(4-4-3)其中：ω1為載頻;Aj(t)、φj(t)為調(diào)制函數(shù)。忽略噪聲,基本天線輸出為(4-4-4)4.4.2性能運算分析s(t)=As(t)cos［ω0t+

（2）參考天線接收的信號:設(shè)兩副天線靠得很近，足夠使兩副天線上信號到達(dá)的時間差遠(yuǎn)小于信號帶寬的倒數(shù)。這樣，信號到達(dá)的時間差對調(diào)制函數(shù)的影響就可以忽略。參考支路濾波器（帶通）的輸出為(4-4-5)其中：θ1、θ2為相角；

c1、c2為實常數(shù)。若干擾源和信號源在地理位置上是分開的，則θ1≠θ2。如果源是移動的，則θ1、θ2為t的函數(shù)。（2）參考天線接收的信號:設(shè)兩副天線靠得很c1、c2與天線方向性的關(guān)系式為（4-4-6）（4-4-7）其中:Gps、Gpj分別為所需信號方向和干擾方向的基本天線增益的幅值;Grs、Grj分別為所需信號方向和干擾方向的參考天線增益的幅值。c1、c2與天線方向性的關(guān)系式為（4-4-6）（4-4-(3)積分器的設(shè)計：設(shè)計積分器時在時間區(qū)間I=［t-T,t］內(nèi)積分，其中T值使ω0T>>1。假定帶通濾波器是窄帶的，因而Ω0>>2πB式中以Hz為單位的B是帶通濾波器的帶寬。于是由消息調(diào)制所產(chǎn)生的帶寬遠(yuǎn)小于載頻。對于實際的ω0值，與θ1和θ2的任何時間變化有關(guān)的帶寬也遠(yuǎn)小于ω0。(3)積分器的設(shè)計：設(shè)計積分器時在時間區(qū)間(4)90°移相器的設(shè)計：移相器用1/4波長的延時使預(yù)期信號產(chǎn)生90°相移。雖然延時不會對調(diào)制波形有重大影響，但因|ω0-ω1|<<2πB，所以這個延時對干擾也會引入接近90°的相移。因此X2(t)=c1As(t)sin［ω0t+φs(t)+θ1］+c2Aj(t)sin［ω1t+φj(t)+θ2］(4-4-8)(4)90°移相器的設(shè)計：移相器用1/4波長2.基本天線和參考天線輸入到系統(tǒng)的信干比（1）基本天線輸入的信號—干擾比ρi的定義為(4-4-9）

由式(4-4-9)可知，ρi是t的函數(shù)。當(dāng)分子、分母的第一項接近恒定值時，定義的穩(wěn)態(tài)值存在，即（4-4-10）其中，ρn為接收地點的信噪比，也是信干比。2.基本天線和參考天線輸入到系統(tǒng)的信干比(4-4-9（2）參考天線輸入的信號—干擾比ρr為(4-4-11)(4-4-12)(4-4-13)(4-4-14)ρr、ρi、ρn通常是時間的函數(shù)，但在穩(wěn)態(tài)時接近于常數(shù)。（2）參考天線輸入的信號—干擾比ρr為(4-4-11)3.系統(tǒng)輸出端的信號干擾比ρ0的求解(4-4-15)(4-4-16)(4-4-17)所以

一般情況下，當(dāng)ρr、θ1、θ2接近常數(shù)時（后邊可證明），w1(t)、w2(t)也接近常數(shù)。在這種情況下,w1、w2可以提到積分號外邊(產(chǎn)生的誤差可以忽略)，即3.系統(tǒng)輸出端的信號干擾比ρ0的求解(4-4-15)(4-4-18)同理可得穩(wěn)態(tài)時，X1、X2相位差為90°，二者的能量是相等的（在積分時間很長的情況下)，即(4-4-20)(4-4-19)(4-4-18)同理可得穩(wěn)態(tài)時，X1、X2相位差為90°利用這一近似式，聯(lián)立解式（4-4-18）和式（4-4-19）得把w1(t)、w2(t)代入式(4-4-15)，便可求得輸出所需信號和干擾的表示式。利用這一近似式，聯(lián)立解式（4-4-18）和式（4-4-19當(dāng)T、K足夠大時，所以(4-4-21a)同理(4-4-22a)當(dāng)T、K足夠大時，所以(4-4-21a)同理(4-4

因此，權(quán)函數(shù)實際上為歸一化互相關(guān)函數(shù)。另外，把X1(t)、X0(t)、X2(t)代入式(4-4-21a)和式(4-4-22a)，可求得(4-4-21b)(4-4-21b)上式說明,當(dāng)ρr、θ1、θ2為常數(shù)時，w1、w2也為常數(shù)。將w1、w2代入式(4-4-15)得y(t)=X0(t)-w1X1(t)-w2X2(t)因此，權(quán)函數(shù)實際上為歸一化互相關(guān)函數(shù)。(4-整理得(4-4-23)式中：旁瓣對消器輸出端的信號干擾比ρo為整理得(4-4-23)式中：旁瓣對消器輸出端的信號干擾(4-4-24）因此，ρo與基本天線輸入信干比ρi無關(guān)。(4-4-24）因此，ρo與基本天線輸入信干比ρi無關(guān)。

下面對公式進(jìn)行討論。當(dāng)參考天線輸入到系統(tǒng)輸入端的信干比ρr遠(yuǎn)小于1，干擾遠(yuǎn)大于信號時，輸出信干比ρo很高，表明基本信號的干擾分量已接近對消（這里有一個近似，忽略了噪聲影響）。如果干擾源正好在信號源的后頭（來向相同），則(4-4-25)這時，輸出信號就被干擾遮蓋了。當(dāng)ρr>1時，表明參考通路中有強的信號，在輸出端將導(dǎo)致所需信號對消。下面對公式進(jìn)行討論。(4-4-25)這時

當(dāng)ρiρr≥1時，導(dǎo)致輸出信噪比ρo小于基本天線的輸入信噪比ρi，即ρo≤ρi，自適應(yīng)性能與單個天線比較性能下降。因為 ，所以當(dāng)Grs遠(yuǎn)小于Grj時，對保證ρr較小值是有益的。結(jié)論：讓參考天線波束指向干擾方向最理想的實現(xiàn)方法是，采用波束調(diào)向網(wǎng)絡(luò)，使參考天線去搜索大功率干擾信號或有特征的干擾信號。當(dāng)ρiρr≥1時，導(dǎo)致輸出信噪比ρo小于基本4.4.3旁瓣對消器的應(yīng)用舉例

1.陷波器陷波器的構(gòu)成，是由旁瓣對消器電路(見圖4-26)改造而成的。改造的方法是：在參考天線端注入未調(diào)制載波作為X1(t)，則自適應(yīng)系統(tǒng)在載頻上表現(xiàn)為一個陷波器。此時，參考天線未加入，則c1＝0，Ａj(t)、φj(t)為常數(shù)。由式(4-4-5)可得X1(t)=c2Aj(t)cos［ω1t+φj(t)+θ2］y(t)=As(t)cos［ω0t+φs(t)］=s(t)4.4.3旁瓣對消器的應(yīng)用舉例X1(t)=c2Aj(t)因為，所以Grs=0,代入式(4-4-25)得到(很大的有限值)因此，式(4-4-23)中的第二項。

又因為c1=0,所以 ,這恰好抑制掉ω1分量。也就是說,若要抑制ω1分量，從參考天線入端注入X1(t)＝Ajcos［ω1t+φj］即可。因為，所以Grs=0,代入式(4-4-25)得到(很大

2.自適應(yīng)零調(diào)向我們通過自適應(yīng)調(diào)向來說明自適應(yīng)天線系統(tǒng)的作用。因為不是尋求到的結(jié)果，而只是解釋原有的結(jié)果，所以我們假定α>>1來簡化數(shù)學(xué)分析。于是式(4-4-23)中的第二項與第一項相比可以忽略，而第三項與第四項相比可以忽略。公式推導(dǎo)如下：2.自適應(yīng)零調(diào)向令分解二次項得：式中：s(t)+J1(t)為基本天線所產(chǎn)生的響應(yīng)；為等效輻射圖所產(chǎn)生的響應(yīng)。令分解二次項得：式中：s(t)+J1(t)為基本天線所產(chǎn)經(jīng)整理后得y(t)為即(4-4-26)y(t)為基本天線所產(chǎn)生的響應(yīng)減去等效輻射圖所產(chǎn)生的響應(yīng)。等效對消輻射圖或自適應(yīng)波束在所需信號方向的增益為α>>1經(jīng)整理后得y(t)為即(4-4-26)y(t)為基本天

干擾方向的增益為α>>1

在所需信號方向和干擾方向上由自適應(yīng)天線系統(tǒng)總的等效輻射圖提供的增益分別為干擾方向的增益為α>>1在所需信號方向和無線電抗截獲抗干擾通信(茍彥新)14章課件4(4-4-27)

假如ρr<<1，則Gs″≈Gps。假如ρr小到使ρrα<<1，則Gj″≈Gpj，所以在干擾方向上可以形成一個零點。當(dāng)ω0>>2πB（B為帶通濾波器的帶寬）不滿足時，旁瓣對消器的性能將下降。所以對于寬帶信號的自適應(yīng)系統(tǒng)，必須更加精心制作。例如，使用多抽頭延遲線。自適應(yīng)波束形成和零調(diào)向圖見圖4-27。(4-4-27)假如ρr<<1，則Gs″≈G圖4-27自適應(yīng)波束形成和零調(diào)向圖圖4-27自適應(yīng)波束形成和零調(diào)向圖4.5擴譜通信系統(tǒng)中的自適應(yīng)天線陣列4.5.1對擴譜通信系統(tǒng)中應(yīng)用自適應(yīng)天線陣列的要求對擴譜通信系統(tǒng)中應(yīng)用自適應(yīng)天線陣列的要求有如下幾點：

(1)自適應(yīng)天線陣列加權(quán)是個隨機過程，且陣列權(quán)對有用信號進(jìn)行調(diào)制，因此必須選擇有用信號的波形，以使該調(diào)制不會破壞通信系統(tǒng)的有效性。

(2)有用信號和干擾波形間必須存在不同，以使陣列能區(qū)別這些信號。

(3)當(dāng)陣列用于系統(tǒng)時，必須設(shè)法產(chǎn)生參考信號所需響應(yīng)d(t)和捕捉系統(tǒng)的定時或頻率。4.5擴譜通信系統(tǒng)中的自適應(yīng)天線陣列4.5.1對擴譜通4.5.2參考信號R(t)的實現(xiàn)方法

1.對擴頻系統(tǒng)的回顧設(shè)直接序列擴譜信號為S(t)=Acos［ω0t+φ(t)］(4-5-1)其中:相位φ(t)為二進(jìn)制波形，取值為0或π，且有φ(t)=φ1(t)⊕φ2(t)(模數(shù)為2π)其中：φ1(t)為數(shù)據(jù)引入的相位;φ2(t)為PN碼引入的相位。

φ1(t)是由通信系統(tǒng)發(fā)送的有用信息引入的，它的比特速率為fd比特/秒；φ2(t)是由偽噪聲碼最長線性移位寄存器序列引入的，φ2(t)的速率為fc比特/秒。4.5.2參考信號R(t)的實現(xiàn)方法S(t)=Acos［

擴頻比為(N為整數(shù))將φ1(t)、φ2(t)和φ(t)用波形表示見圖4-28。擴頻比為(N為整數(shù))將φ1(t)、φ2(t)和φ(t)圖4-28擴譜系統(tǒng)波形示意圖圖4-28擴譜系統(tǒng)波形示意圖2.R(t)產(chǎn)生辦法適應(yīng)陣列的R(t)提取電路如圖4-29所示。圖4-29R(t)提取電路2.R(t)產(chǎn)生辦法圖4-29R(t)提取電路

收發(fā)碼必須做到：兩碼間的定時偏移在半個比特以內(nèi)時，陣列準(zhǔn)確地跟蹤有用信號;超過半個比特時，陣列抑制有用信號。由圖4-29可知：陣列輸出信號s(t)與本地碼r(t)相乘。解擴的數(shù)據(jù)和干擾在(1)處被本地碼“打亂”成為噪聲，經(jīng)數(shù)據(jù)帶寬濾波器濾除干擾噪聲后，干擾被抑制，恢復(fù)數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)帶寬濾波器輸出信號幅度有起伏，因此經(jīng)過限幅再與本地碼r1(t)相乘便能產(chǎn)生期望信號R(t)。經(jīng)過限幅器后，有用信號恒幅并有一定時延，但基本沒有大的變化。例如，天線送入為等幅連續(xù)波CW干擾信號，經(jīng)過環(huán)路被PN碼破壞，R(t)中所含干擾部分必與CW不相關(guān)。收發(fā)碼必須做到：兩碼間的定時偏移在半個比特以內(nèi)

3.限幅器的作用

(1)R(t)的幅度決定陣列輸出幅度，限幅電平要能使其幅度落在乘法器正常工作范圍之內(nèi)。

(2)R(t)幅度通過限幅器保證一個適當(dāng)固定幅度，以使陣列輸出獲得最大信干噪比。

(3)為使權(quán)重wi正常工作，限幅器要保證R(t)的幅度與陣列輸出沒有線性關(guān)系。若R(t)形成電路(見圖4-26)是線性的，對于有用信號,K>1時,環(huán)路將返回一個大于陣列天線輸出的R(t)，使陣列權(quán)重?zé)o限地增加。所以，R(t)幅度為一個定值，保證穩(wěn)定工作。

(4)由于限幅器使R(t)幅度固定，無論有用信號的入射信號大小如何變化，陣列輸出有用信號的電壓還是固定不變的。這對碼跟蹤定時的延遲鎖相環(huán)路是非常重要的，它使碼捕捉的置位門限與輸入信號強度無關(guān)。3.限幅器的作用4.本方案提供的處理增益GpGp是兩種抑制干擾系統(tǒng)級聯(lián)而成的處理增益，即Gp=Gt+GDS其中：Gt為自適應(yīng)天線陣抑制干擾的增益;GDS為擴譜通信系統(tǒng)的抗干擾增益。

Gp可以很容易地達(dá)到50dB的抗干擾處理增益。4.本方案提供的處理增益GpGp=Gt+GDS其中：G4.5.3擴譜通信系統(tǒng)中的自適應(yīng)天線陣列圖4-30自適應(yīng)天線陣一4.5.3擴譜通信系統(tǒng)中的自適應(yīng)天線陣列圖4-30自適圖4-31自適應(yīng)天線陣二(a)自適應(yīng)反饋環(huán)路；(b)R(t)所需響應(yīng)的產(chǎn)生圖4-31自適應(yīng)天線陣二

對R(t)和處理環(huán)路的要求：（1）R(t)與天線陣輸出中的有用信號有高度相關(guān)關(guān)系。（2）R(t)與天線陣輸出中的干擾分量極不相關(guān)。天線陣列的反饋環(huán)路是相關(guān)電路，因此，這樣的R(t)將使天線陣以所需的方式工作。R(t)與Xi(t)間的相關(guān)量影響權(quán)重wi。（3）信號處理環(huán)路允許有用信號分量通過而無變化。但是，若只要求R(t)與有用信號分量保持高度相關(guān)，則有用信號的某些失真和延遲是允許的。（4）R(t)應(yīng)固定幅度，且與天線陣列輸出中有用信號幅度無關(guān)。（5）處理環(huán)路應(yīng)改變干擾分量的波形，使R(t)中的干擾分量與天線陣輸出中的干擾分量不發(fā)生相關(guān)，即破壞原來波形的相關(guān)性。對R(t)和處理環(huán)路的要求：

自適應(yīng)天線與直擴混合系統(tǒng)的特點是：

(1)在鎖相時，陣列提供充分的干擾防護(hù)，即干擾抑制與本地偽噪聲碼定時無關(guān)。因為，陣列在擺動期間消除了干擾，所以延遲鎖相環(huán)根本不用再去對付干擾。當(dāng)收到干擾時，不用改變環(huán)中的積分時間、擺動速度和鎖定的時間。

(2)當(dāng)碼定時被校正時，陣列輸出中的有用信號具有固定幅度，它與輸入信號強度無關(guān)。這是由于陣列迫使輸出的有用信號幅度與參考信號幅度一致而產(chǎn)生的(參考信號幅度受到限幅器的依次控制)。自適應(yīng)天線與直擴混合系統(tǒng)的特點是：圖4-32自適應(yīng)天線與直擴混合系統(tǒng)的實現(xiàn)原理方框圖圖4-32自適應(yīng)天線與直擴混合系統(tǒng)的實現(xiàn)原理方框圖4.5.4自適應(yīng)波束形成器在跳頻擴譜技術(shù)中的應(yīng)用跳頻通信系統(tǒng)具有良好的抗干擾性能，但由于其干擾容限有限，當(dāng)遇到多個窄帶強干擾時，便超出了它的容限范圍，使系統(tǒng)性能變壞。而采用跳頻加自適應(yīng)的方式，可以使通信質(zhì)量明顯改善。由于自適應(yīng)波束形成器不僅可以用于窄帶信號，也可以用于寬帶信號，因而，一般說來它與擴譜技術(shù)是兼容的。可應(yīng)用自適應(yīng)波束形成器來減少方向性的自然或人為干擾的影響。可以看出，當(dāng)波束形成器輸入端的干擾愈強時，對它所形成的方向圖凹口就愈深。然而，用自適應(yīng)波束形成器很難完全消除干擾，如在傳輸之前對信號數(shù)據(jù)進(jìn)行擴譜編碼，并在接收端對自適應(yīng)波束形成器的接收數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖g碼，即可達(dá)到可靠的數(shù)據(jù)傳輸。4.5.4自適應(yīng)波束形成器在跳頻擴譜技術(shù)中的應(yīng)用

一種擴譜方法可采用“跳頻”方式。它是基于如下想法來實現(xiàn)的，即將一個稱為時間“片（chip）”的一段固定時間用于傳輸每一個碼比特,并對數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼。在這個片內(nèi)產(chǎn)生一個特定頻率的正弦波以表示一個碼比特，“0”用一個特定的相位，“1”相應(yīng)于“0”差180°相位。這就是“相移鍵控”。為了頻率跳變，正弦波載頻將在時間片之間變化，且變化是隨機的，但卻為發(fā)射機與接收機所共知。片的時間長度應(yīng)能使載頻有若干個周期。在接收端，接收機采用相關(guān)技術(shù)來確定每一個時間片的載頻相位。若采用長的時間片（即低的二進(jìn)制數(shù)據(jù)率），即便在存在嚴(yán)重噪聲干擾的情況下也能可靠地確定出正確的相位來。用此方法，原始的二進(jìn)制數(shù)據(jù)可以恢復(fù)。一種擴譜方法可采用“跳頻”方式。它是基于如下

采用跳頻擴譜技術(shù)，自適應(yīng)算法可以極大地減小或消除以上討論的目標(biāo)信號對消現(xiàn)象。圖4-33表示一個用跳頻信號工作的弗羅斯特自適應(yīng)波束形成器。它通過頻率的不同將干擾和信號區(qū)分開來，以使圖中采用自適應(yīng)算法的波束形成器沒有信號進(jìn)入。天線信號被加到一組與之同步的“跳頻限波濾波器”上，這些濾波器除了在單個凹口處以外，均具有平坦的振幅響應(yīng)和線性相位特性。凹口處的頻率通過電子開關(guān)加以控制，使它和輸入目標(biāo)信號的頻率相對應(yīng)。信號頻率的片間跳變按一個已知隨機序列來進(jìn)行，利用時鐘同步在接收機頻率碼發(fā)生器復(fù)制該序列，并將控制限波器的頻率與本地正弦波發(fā)生器。片內(nèi)積分將完成對碼比特相位的測定，以獲得“0”、“1”判決。采用跳頻擴譜技術(shù)，自適應(yīng)算法可以極大地減小或圖4-33有噪聲干擾時的跳頻接收系統(tǒng)圖4-33有噪聲干擾時的跳頻接收系統(tǒng)

跳頻陷波濾波器的作用是將信號分量濾除，僅有干擾出現(xiàn)在弗羅斯特自適應(yīng)波束形成器的輸入端。在自適應(yīng)過程中，主波束約束得到維持，而干擾則被調(diào)零，且不會產(chǎn)生信號的對消現(xiàn)象。由于弗羅斯特處理器的輸出不包括目標(biāo)信號，因而該處理器僅用于實現(xiàn)自適應(yīng)算法。自適應(yīng)權(quán)將被復(fù)制到上面的從處理器中。從處理器的輸入直接來自天線單元，而不經(jīng)過跳頻陷波濾波器，因而它的輸出會以單位增益再現(xiàn)探視方向的目標(biāo)信號。跳頻陷波濾波器的作用是將信號分量濾除，僅有干圖4-34積分器輸出波形(a)圖4-33中的跳頻自適應(yīng)；(b)普通的弗羅斯特波束形成器圖4-34積分器輸出波形4.5.5弗羅斯特自適應(yīng)波束形成器無論是引導(dǎo)信號自適應(yīng)波束形成器還是格里菲思波束形成器，對在探視方向上的接收只給予“軟約束”。對于引導(dǎo)信號算法而言，若一個弱信號在探視方向上入射，它幾乎不影響自適應(yīng)波束形成器對該信號的靈敏度，而若有一個強信號即使準(zhǔn)確地在探視方向上入射，也容易被部分地抑制；格里菲思算法則要求探視方向上入射的信號功率強，否則就不能獲得目標(biāo)信號的精確估計，因而，波束方向?qū)⒉荒軠?zhǔn)確地對準(zhǔn)到目標(biāo)信號所在的探視方向上。弗羅斯特發(fā)明了一種自適應(yīng)波束形成器，它能夠在探視方向保持“硬約束”，以克服上述缺點。所謂硬約束，是指弗羅斯特波束形成器在探視方向上保持固定的靈敏度，而與由此方向入射的目標(biāo)信號強度無關(guān)。4.5.5弗羅斯特自適應(yīng)波束形成器

弗羅斯特自適應(yīng)波束形成器的方框圖示于圖4-35，類似于格里菲思波束形成器，其各個陣元后面的控制延遲線用于同步（使相位相同）抽頭延遲線輸入的來自探視方向的目標(biāo)信號分量。在所有抽頭延遲線上的每段延遲均相等，使得在整個抽頭延遲線相應(yīng)節(jié)點上目標(biāo)信號也同步。弗羅斯特自適應(yīng)波束形成器的方框圖示于圖4-3圖4-35弗羅斯特自適應(yīng)波束形成器圖4-35弗羅斯特自適應(yīng)波束形成器

為了形象理解弗羅斯特算法的真實含義，下面我們對它另作粗略的分析。設(shè)天線陣元數(shù)為L，每個抽頭延遲線的抽頭數(shù)為M。為便于表示，我們將圖4-35中的自適應(yīng)系統(tǒng)的權(quán)按延遲抽頭為列、天線單元為行排列成一個權(quán)值的長方形矩陣，即(4-5-2)為了形象理解弗羅斯特算法的真實含義，下面我們對權(quán)的輸入信號也可排列成相對應(yīng)的長方形矩陣:(4-5-3)

等效處理器的固定權(quán)可用行向量(4-5-5)確定。對權(quán)的輸入信號也可排列成相對應(yīng)的長方形矩陣:(4-5-3)在圖4-35中，自適應(yīng)系統(tǒng)的弗羅斯特約束可以表示為

k=1,2,…,n

(4-5-5)

弗羅斯特算法是一個迭代過程，在迭代過程中每一個自適應(yīng)循環(huán)可視為由兩個半步組成。前半步是按照LMS算法以減少輸出功率，后半步則對式(4-5-2)的每一列進(jìn)行校正以重建約束，從而滿足式(4-5-5)。當(dāng)約束重建后，這一自適應(yīng)循環(huán)結(jié)束，系統(tǒng)進(jìn)入下一輪循環(huán)。在圖4-35中，自適應(yīng)系統(tǒng)的弗羅斯特約束可以表示為k=

由于弗羅斯特算法是讓輸出功率達(dá)到最小，因而在這種情況下,輸出yk起“誤差”的作用。前半步為減少輸出功率所采用的LMS算法，可寫為(4-5-6)這半步進(jìn)行完后將有一個約束誤差：(4-5-7)定義一個校正向量為(4-5-8)由于弗羅斯特算法是讓輸出功率達(dá)到最小，因而在并再定義一個L×M維的校正矩陣:現(xiàn)在再進(jìn)行后半步，即將上式加到權(quán)值矩陣上，從而有

將兩個半步合并，就得到弗羅斯特算法的一種表示形式，即(4-5-10)(4-5-9)式中，第三項校正矩陣是由式(4-5-5)確定的。并再定義一個L×M維的校正矩陣:現(xiàn)在再進(jìn)行后半步，即將上式

圖4-36給出了一種其它形式的弗羅斯特自適應(yīng)波束器，被稱為格里菲思—吉姆波束形成器。它能用無約束的最小均方算法達(dá)到弗羅斯特約束。與圖4-35相同，圖4-36中的波束控制延遲線對從探視方向入射的目標(biāo)信號進(jìn)行適當(dāng)?shù)臅r間校正。圖4-36中，虛框內(nèi)實際上是一個自適應(yīng)噪聲對消器結(jié)構(gòu)，其原始輸入為那些經(jīng)延遲的天線信號之和并通過目標(biāo)信號固定濾波器后所得的輸出，該固定濾波器具有相應(yīng)于式(4-5-5)中向量C的沖激響應(yīng)。圖4-36給出了一種其它形式的弗羅斯特自適應(yīng)圖4-36格里菲思—吉姆形式的弗羅斯特自適應(yīng)波束形成器圖4-36格里菲思—吉姆形式的弗羅斯特自適應(yīng)波束形成器4.6頻域自適應(yīng)濾波

擴譜跳頻技術(shù)具有很強的抗干擾能力、精確定時和測距能力及多址能力，且隱蔽性好，因而在軍事通信系統(tǒng)中獲得了廣泛的應(yīng)用。如新一代通信電臺普遍采用擴跳頻技術(shù)。基于擴跳技術(shù)的CDMA體制移動通信正成為最重要的新一代移動通信系統(tǒng)。衛(wèi)星通信已廣泛采用擴譜技術(shù)。為了進(jìn)一步提高擴頻系統(tǒng)特別是軍事擴頻通信系統(tǒng)的抗干擾能力及其它戰(zhàn)術(shù)性能，必須采用自適應(yīng)抗干擾技術(shù)對于擴譜系統(tǒng)，在存在干擾時，可以在解擴處理前加入自適應(yīng)濾波器（見圖4-37），對各種干擾進(jìn)行抑制，抑制后再進(jìn)行解擴可以提高系統(tǒng)的檢測性能。4.6頻域自適應(yīng)濾波擴譜跳頻技術(shù)具有很強圖4-37用自適應(yīng)濾波器降低擴頻系統(tǒng)干擾圖4-37用自適應(yīng)濾波器降低擴頻系統(tǒng)干擾

對于多個強窄帶干擾的情況，可采用快速FFT和FFT-1進(jìn)行干擾抑制，如圖4-38所示。圖4-38多個強干擾抑制示意圖對于多個強窄帶干擾的情況，可采用快速FFT和輸入信號為(4-6-1)(4-6-2)其中:Sss（t）為擴譜信號;N(t)為抑制剩余干擾。FFT和FFT反變換在射頻較高如200MHz以上時，可用SAW聲表面波器件來實現(xiàn)；在中頻100MHz以下時，可用FPGA和DSP相結(jié)合來實現(xiàn)。輸入信號為(4-6-1)(4-6-2)其中:Sss（4.6.1變換域自適應(yīng)濾波器在“數(shù)字信號處理”課程中已介紹過，LMS算法的收斂性取決于輸入矢量X(n)=