4.3平行線的性質(zhì)湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊第4章4.3平行線的性質(zhì)湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊第4章一.溫故引新245678直線AB與CD被第三條直線MN所截,并且AB∥CD直線AB與CD被第三條直線MN所截一.溫故引新245678直線AB與CD被第三條直線MN所截,二.交流合作,探索發(fā)現(xiàn)猜一猜∠1和∠2相等嗎？猜一猜∠α和∠β相等嗎？

在圖4-20和圖4-21中,AB∥CD,你知道下面兩個圖形中標(biāo)出的角的大小關(guān)系嗎？二.交流合作,探索發(fā)現(xiàn)猜一猜∠1和∠2相等嗎？猜一猜∠α和∠

∠α

∠β；∠1

∠2.

圖4-20==73°73°60°60°圖4-21合作交流一量一量∠α∠β；∠12a∠1=∠2==移一移2a∠1=∠2==移一移

是不是任意一條直線去截平行線AB、CD

所得的同位角都相等呢？想一想DB12ECAF34EE看一看是不是任意一條直線去截平行線AB、CD想一想DB12E兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)1結(jié)論

兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴∠1=∠2.∵a∥b,簡寫為：符號語言:b12ac兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)1結(jié)論兩條平行直

如圖：已知a//b,那么2與3相等嗎？為什么?解相等.因為a∥b，所以∠1=∠2又因為∠1=∠3所以∠2=∠3.合作交流二b12ac3（已知）（兩直線平行,同位角相等）.（

對頂角相等），（等量代換）如圖：已知a//b,那么2與3相等嗎？解相兩直線平行，內(nèi)錯角相等.平行線的性質(zhì)2結(jié)論

兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴∠2=∠3.∵a∥b,符號語言:簡寫為：b12ac3兩直線平行，內(nèi)錯角相等.平行線的性質(zhì)2結(jié)論兩條平行直解：因為a//b,

如圖,已知a//b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?合作交流三b12ac4

所以

1=2

又因為

1+4=180°,

所以

2+4=180°.（已知）（兩直線平行,同位角相等）.（鄰補(bǔ)角定義）（等量代換）3解：因為a//b,

如圖,已知a兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)3結(jié)論

兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴2+4=180°.∵a∥b,符號語言:簡寫為：b12ac4兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)3結(jié)論兩條平行如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.46說一說5如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.46說一說5三.師生互動,典例示范例1

如圖，直線AB，CD被直線EF所截，

AB∥CD，∠1=100°，試求∠3的度數(shù).三.師生互動,典例示范例1如圖，直線AB，CD被直線EF所解

因為AB∥CD（已知）所以∠1=∠2=100°(兩直線平行，同位角相等)又因為∠2+∠3=180°，（鄰補(bǔ)角定義）所以∠3=180°-∠2=180°-100°=80°.例1

如圖，直線AB，CD被直線EF所截，

AB∥CD，∠1=100°，試求∠3的度數(shù).解因為AB∥CD（已知）所以∠1=∠2=100°又因為三.師生互動,典例示范例1

如圖，直線AB，CD被直線EF所截，

AB∥CD，∠1=100°，試求∠3的度數(shù).45三.師生互動,典例示范例1如圖，直線AB，CD被直線EF所例2

如圖，AD∥BC，∠B=∠D，試問∠A與∠C相等嗎？為什么？三.師生互動,典例示范例2如圖，AD∥BC，∠B=∠D，試問三.師生互動解

因為AD∥BC(已知)，所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).又因為∠B=∠D

(已知)，所以∠A

＝∠C.例2

如圖，AD∥BC，∠B=∠D，試問∠A與∠C相等嗎？為什么？（等角的補(bǔ)角相等）相等.解因為AD∥BC(已知)，所以∠A+∠B=180變式應(yīng)用如圖，AD∥BC，

AB∥CD

（1）∠B與∠1相等嗎？為什么？（2）∠B與∠2有什么關(guān)系？為什么？123EFGH變式應(yīng)用如圖，AD∥BC，AB∥CD123EFGH兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)由“線”定“角”四.梳理知識，顆粒歸倉兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)線的關(guān)系角的關(guān)系性知識大沖浪五.鞏固知識，拓展提高超越號創(chuàng)新號挑戰(zhàn)號知識大沖浪五.鞏固知識，拓展提高超越號創(chuàng)新號挑戰(zhàn)號中考試題如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點，∠BEF的平分線交CD于點G，若∠EFG=72°，則∠EGF等于（）A.36°B.54°C.72°D.108°B超越自我中考試題如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)

如圖，在汶川大地震當(dāng)中，一輛抗震救災(zāi)汽車經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？1420BCAD？解：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).又∵∠B=142°（已知）,∴∠B=∠C=142°（等量代換）.展示你的才華如圖，在汶川大地震當(dāng)中，一輛抗震救災(zāi)汽車經(jīng)過一條中考試題

如圖，AB∥CD，若∠

ABE=120°，∠DCE=35°，則∠BEC=______度.95解析過點E作EF∥AB，則∠ABE+∠BEF=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).因為∠ABE=120°,所以∠BEF=180°-120°=60°.因為AB∥CD，所以EF∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行）.所以∠FEC=∠DCE=35°(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).因此∠BEC=∠BEF+∠FEC=60°+35°=95°.挑戰(zhàn)無處不在中考試題如圖，AB∥CD，若∠ABE=12

課本習(xí)題4.3:1.必做題：習(xí)題A組1-52.選做題：B組6,7六.布置作業(yè)，強(qiáng)化理解課本習(xí)題4.3:六.布置作業(yè)，強(qiáng)化理解謝謝大家！謝謝大家！4.3平行線的性質(zhì)湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊第4章4.3平行線的性質(zhì)湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊第4章一.溫故引新245678直線AB與CD被第三條直線MN所截,并且AB∥CD直線AB與CD被第三條直線MN所截一.溫故引新245678直線AB與CD被第三條直線MN所截,二.交流合作,探索發(fā)現(xiàn)猜一猜∠1和∠2相等嗎？猜一猜∠α和∠β相等嗎？

在圖4-20和圖4-21中,AB∥CD,你知道下面兩個圖形中標(biāo)出的角的大小關(guān)系嗎？二.交流合作,探索發(fā)現(xiàn)猜一猜∠1和∠2相等嗎？猜一猜∠α和∠

∠α

∠β；∠1

∠2.

圖4-20==73°73°60°60°圖4-21合作交流一量一量∠α∠β；∠12a∠1=∠2==移一移2a∠1=∠2==移一移

是不是任意一條直線去截平行線AB、CD

所得的同位角都相等呢？想一想DB12ECAF34EE看一看是不是任意一條直線去截平行線AB、CD想一想DB12E兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)1結(jié)論

兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴∠1=∠2.∵a∥b,簡寫為：符號語言:b12ac兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)1結(jié)論兩條平行直

如圖：已知a//b,那么2與3相等嗎？為什么?解相等.因為a∥b，所以∠1=∠2又因為∠1=∠3所以∠2=∠3.合作交流二b12ac3（已知）（兩直線平行,同位角相等）.（

對頂角相等），（等量代換）如圖：已知a//b,那么2與3相等嗎？解相兩直線平行，內(nèi)錯角相等.平行線的性質(zhì)2結(jié)論

兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴∠2=∠3.∵a∥b,符號語言:簡寫為：b12ac3兩直線平行，內(nèi)錯角相等.平行線的性質(zhì)2結(jié)論兩條平行直解：因為a//b,

如圖,已知a//b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?合作交流三b12ac4

所以

1=2

又因為

1+4=180°,

所以

2+4=180°.（已知）（兩直線平行,同位角相等）.（鄰補(bǔ)角定義）（等量代換）3解：因為a//b,

如圖,已知a兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)3結(jié)論

兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴2+4=180°.∵a∥b,符號語言:簡寫為：b12ac4兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)3結(jié)論兩條平行如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.46說一說5如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.46說一說5三.師生互動,典例示范例1

如圖，直線AB，CD被直線EF所截，

AB∥CD，∠1=100°，試求∠3的度數(shù).三.師生互動,典例示范例1如圖，直線AB，CD被直線EF所解

因為AB∥CD（已知）所以∠1=∠2=100°(兩直線平行，同位角相等)又因為∠2+∠3=180°，（鄰補(bǔ)角定義）所以∠3=180°-∠2=180°-100°=80°.例1

如圖，直線AB，CD被直線EF所截，

AB∥CD，∠1=100°，試求∠3的度數(shù).解因為AB∥CD（已知）所以∠1=∠2=100°又因為三.師生互動,典例示范例1

如圖，直線AB，CD被直線EF所截，

AB∥CD，∠1=100°，試求∠3的度數(shù).45三.師生互動,典例示范例1如圖，直線AB，CD被直線EF所例2

如圖，AD∥BC，∠B=∠D，試問∠A與∠C相等嗎？為什么？三.師生互動,典例示范例2如圖，AD∥BC，∠B=∠D，試問三.師生互動解

因為AD∥BC(已知)，所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).又因為∠B=∠D

(已知)，所以∠A

＝∠C.例2

如圖，AD∥BC，∠B=∠D，試問∠A與∠C相等嗎？為什么？（等角的補(bǔ)角相等）相等.解因為AD∥BC(已知)，所以∠A+∠B=180變式應(yīng)用如圖，AD∥BC，

AB∥CD

（1）∠B與∠1相等嗎？為什么？（2）∠B與∠2有什么關(guān)系？為什么？123EFGH變式應(yīng)用如圖，AD∥BC，AB∥CD123EFGH兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)由“線”定“角”四.梳理知識，顆粒歸倉兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)線的關(guān)系角的關(guān)系性知識大沖浪五.鞏固知識，拓展提高超越號創(chuàng)新號挑戰(zhàn)號知識大沖浪五.鞏固知識，拓展提高超越號創(chuàng)新號挑戰(zhàn)號中考試題如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點，∠BEF的平分線交CD于點G，若∠EFG=72°，則∠EGF等于（）A.36°B.54°C.72°D.108°B超越自我中考試題如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)