第11講一次函數(shù)第11講一次函數(shù)1知識(shí)梳理整合提升2真題自測(cè)明確考向1知識(shí)梳理整合提升2真題自測(cè)明確考向知識(shí)梳理整合提升知識(shí)梳理整合提升2021年重慶中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)解讀：第11講《一次函數(shù)》課件2021年重慶中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)解讀：第11講《一次函數(shù)》課件2021年重慶中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)解讀：第11講《一次函數(shù)》課件2021年重慶中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)解讀：第11講《一次函數(shù)》課件真題自測(cè)明確考向真題自測(cè)明確考向命題點(diǎn)1一次函數(shù)圖象的平移(6年A卷1考，B卷1考)

1．(2018·重慶A)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－x＋3過(guò)點(diǎn)A(5，m)且與y軸交于點(diǎn)B，把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)C且與y＝2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D.

體驗(yàn)重慶中考真題命題點(diǎn)1一次函數(shù)圖象的平移(6年A卷1考，B卷1考)

1．(1)求直線CD的解析式；

(2)直線AB與CD交于點(diǎn)E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的位置結(jié)束，求直線CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

(1)求直線CD的解析式；

(2)直線AB與CD交于點(diǎn)E，將解：(1)把A(5，m)代入y＝－x＋3，得m＝－5＋3＝－2，則A(5，－2)．

∵點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C，∴C(3，2)．

∵過(guò)點(diǎn)C且與y＝2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D，

∴CD的解析式可設(shè)為y＝2x＋b，

把C(3，2)代入得6＋b＝2，解得b＝－4，

∴直線CD的解析式為y＝2x－4.

解：(1)把A(5，m)代入y＝－x＋3，得m＝－5＋3＝－

2．(2018·重慶B)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x與直線l2交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，將直線l1沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線l3，直線l3與y軸交于點(diǎn)B，與直線l2交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為－2.直線l2與y軸交于點(diǎn)D.

(1)求直線l2的解析式；

(2)求△BDC的面積．2．(2018·重慶B)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：

2k+b=14k+b=-2

2k+b=1

3．(2020·北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x＞1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx(m≠0)的值大于一次函數(shù)y＝kx＋b的值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．延伸訓(xùn)練3．(2020·北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝解：(1)∵一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象由直線y＝x平移得到，∴k＝1，

將點(diǎn)(1，2)代入y＝x＋b，得1＋b＝2，解得b＝1，

∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1.

(2)把點(diǎn)(1，2)代入y＝mx，求得m＝2.

∵當(dāng)x＞1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx(m≠0)的值大于一次函數(shù)y＝x＋1的值，

∴m≥2.解：(1)∵一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象由直線y＝x

(1)列表，寫(xiě)出表中a，b的值：a＝__________，b＝__________；

描點(diǎn)、連線，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象．

x…－4－3－2－101234…y…－

a－2－4b－4－2－

－

…

－6(1)列表，寫(xiě)出表中a，b的值：a＝__________，b

√√×

√√×

5.(2019·重慶A)在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程．在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫(huà)出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義|a|＝

結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題：在函數(shù)y＝|kx－3|＋b中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－4；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－1.a(a≥0)-a(a＜0)5.(2019·重慶A)在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“

|2k-3|+b=-4|-3|+b=-1

|2k-3|+b=-4

突破重難點(diǎn)

突破重難點(diǎn)(2)若函數(shù)y＝|x＋b|(b為常數(shù))的圖象在直線y＝1下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3，直接寫(xiě)出b的取值范圍．(2)若函數(shù)y＝|x＋b|(b為常數(shù))的圖象在直線y＝1下方[分析]

(1)畫(huà)出函數(shù)圖象，求出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象法即可解決問(wèn)題；

(2)利用圖象法即可解決問(wèn)題．

[分析](1)畫(huà)出函數(shù)圖象，求出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，利

(2)如圖，觀察圖象可知滿足條件的b的取值范圍為－2＜b＜－1.(2)如圖，觀察圖象可知滿足條件的b的取值范圍為－2＜b＜－1．(2020·南岸區(qū)校級(jí)模擬)小東同學(xué)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x－1|＋|x＋3|進(jìn)行了探究，下面是他的探究過(guò)程：(1)已知x＝－3時(shí)，|x＋3|＝0；x＝1時(shí)，|x－1|＝0，化簡(jiǎn)：①當(dāng)x＜－3時(shí)，y＝

_______；②當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，y＝_____；③當(dāng)x＞1時(shí)，y＝

_______；變式訓(xùn)練－2x－242x＋21．(2020·南岸區(qū)校級(jí)模擬)小東同學(xué)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝|x－1|＋|x＋3|的圖象，根據(jù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：

___________________；函數(shù)圖象不過(guò)原點(diǎn)(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝|x－1|＋|x＋3|的圖象(3)根據(jù)上面的探究，解決下面問(wèn)題：已知A(a，0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，B(1，0)，C(－3，0)，則AB＋AC的最小值是___.4(3)根據(jù)上面的探究，解決下面問(wèn)題：4解：(1)①－2x－2

②4

③2x＋2

[∵x＝－3時(shí)，|x＋3|＝0；x＝1時(shí)，|x－1|＝0，

∴①當(dāng)x＜－3時(shí)，y＝1－x－x－3＝－2x－2；

②當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，y＝1－x＋x＋3＝4；

③當(dāng)x＞1時(shí)，y＝x－1＋x＋3＝2x＋2.]

解：(1)①－2x－2②4③2x＋2[∵x＝－3時(shí)，|(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝|x－1|＋|x＋3|的圖象，如圖所示．

函數(shù)圖象不過(guò)原點(diǎn)

(3)4

[根據(jù)上面的探究可知當(dāng)A(a，0)位于點(diǎn)B(1，0)和點(diǎn)C(－3，0)之間時(shí)，AB＋AC有最小值4.](2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝|x－1|＋|x＋3|的圖象2．(2020·河北)表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿足一次函數(shù)y＝kx＋b，現(xiàn)畫(huà)出了它的圖象為直線l，如圖．而某同學(xué)為觀察k，b對(duì)圖象的影響，將上面函數(shù)中的k與b交換位置后得另一個(gè)一次函數(shù)，設(shè)其圖象為直線l′.

(1)求直線l的解析式；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出直線l′(不要求列表計(jì)算)，并求直線l′被直線l和y軸所截線段的長(zhǎng)；

x－10y－212．(2020·河北)表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿足一次函數(shù)y＝kx(3)設(shè)直線y＝a與直線l，l′及y軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱，直接寫(xiě)出a的值．

(3)設(shè)直線y＝a與直線l，l′及y軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其解：(1)∵直線l：y＝kx＋b中，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－2；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，

∴

解得

∴直線l的解析式為y＝3x＋1.

-k+b=-2b=1

解：(1)∵直線l：y＝kx＋b中，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－2；

y=x+3y=3x+1

y=x+3

1．(2020·西藏)如圖，一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)6cm，掛上重物后，在彈性限度內(nèi)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比．彈簧總長(zhǎng)y(單位：cm)關(guān)于所掛物體質(zhì)量x(單位：kg)的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中a的值是()

A．3 B．4 C．5

D．6提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)A1．(2020·西藏)如圖，一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)6cm，掛上2．元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之．”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．(32，4800)2．元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)記載：“今有良馬日行二百四十3．(2020·天津)在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．

已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書(shū)館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7km，圖書(shū)館離宿舍1km.周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了5min到圖書(shū)館；在圖書(shū)館停留30min借書(shū)后，勻速走了10min返回宿舍．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小亮離宿舍的距離ykm與離開(kāi)宿舍的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．3．(2020·天津)在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)填表：

(2)填空：

①食堂到圖書(shū)館的距離為_(kāi)____km；

②小亮從食堂到圖書(shū)館的速度為_(kāi)____km/min；

③小亮從圖書(shū)館返回宿舍的速度為_(kāi)____km/min；

④當(dāng)小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí)，他離開(kāi)宿舍的時(shí)間為_(kāi)____min；離開(kāi)宿舍的時(shí)間/min25202330離宿舍的距離/km0.2___0.7______0.5

0.710.30.060.16或62請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)填表：

(2)填

解：(1)0.5

0.7

1

[由圖象可得，在前7分鐘的速度為0.7÷7＝0.1(km/min)，故當(dāng)x＝5時(shí)，離宿舍的距離為0.1×5＝0.5(km)，在7≤x≤23時(shí)，距離不變，都是0.7km，故當(dāng)x＝23時(shí)，離宿舍的距離為0.7km，在28≤x≤58時(shí)，距離不變，都是1km，故當(dāng)x＝30時(shí)，離宿舍的距離為1km.](3)當(dāng)0≤x≤28時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

解：(1)0.50.71[由圖象可得，在前7分鐘的速(2)0.3

0.06

0.1

6或62

[由圖象可得，①食堂到圖書(shū)館的距離為1－0.7＝0.3(km)；②小亮從食堂到圖書(shū)館的速度為0.3÷(28－23)＝0.06(km/min)；③小亮從圖書(shū)館返回宿舍的速度為1÷(68－58)＝0.1(km/min)；④當(dāng)0≤x≤7時(shí)，小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí)，他離開(kāi)宿舍的時(shí)間為0.6÷0.1＝6(min)，當(dāng)58≤x≤68時(shí)，小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí)，他離開(kāi)宿舍的時(shí)間為(1－0.6)÷0.1＋58＝62(min)．](2)0.30.060.16或62[由圖象可得，①食(3)由圖象可得，當(dāng)0≤x≤7時(shí)，y＝0.1x；

當(dāng)7＜x≤23時(shí)，y＝0.7；

當(dāng)23＜x≤28時(shí)，設(shè)y＝kx＋b，

解得

即當(dāng)23<x≤28時(shí)，y＝0.06x－0.68.

由上可得，當(dāng)0≤x≤28時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式

是y＝23k+b=0.728k+b=1

0.1x

(0≤x≤7)0.7

(7＜x≤23)0.06x-0.68(23＜x≤28)(3)由圖象可得，當(dāng)0≤x≤7時(shí)，y＝0.1x；

當(dāng)7＜x≤第11講一次函數(shù)第11講一次函數(shù)1知識(shí)梳理整合提升2真題自測(cè)明確考向1知識(shí)梳理整合提升2真題自測(cè)明確考向知識(shí)梳理整合提升知識(shí)梳理整合提升2021年重慶中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)解讀：第11講《一次函數(shù)》課件2021年重慶中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)解讀：第11講《一次函數(shù)》課件2021年重慶中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)解讀：第11講《一次函數(shù)》課件2021年重慶中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)解讀：第11講《一次函數(shù)》課件真題自測(cè)明確考向真題自測(cè)明確考向命題點(diǎn)1一次函數(shù)圖象的平移(6年A卷1考，B卷1考)

1．(2018·重慶A)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－x＋3過(guò)點(diǎn)A(5，m)且與y軸交于點(diǎn)B，把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)C且與y＝2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D.

體驗(yàn)重慶中考真題命題點(diǎn)1一次函數(shù)圖象的平移(6年A卷1考，B卷1考)

1．(1)求直線CD的解析式；

(2)直線AB與CD交于點(diǎn)E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的位置結(jié)束，求直線CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

(1)求直線CD的解析式；

(2)直線AB與CD交于點(diǎn)E，將解：(1)把A(5，m)代入y＝－x＋3，得m＝－5＋3＝－2，則A(5，－2)．

∵點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C，∴C(3，2)．

∵過(guò)點(diǎn)C且與y＝2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D，

∴CD的解析式可設(shè)為y＝2x＋b，

把C(3，2)代入得6＋b＝2，解得b＝－4，

∴直線CD的解析式為y＝2x－4.

解：(1)把A(5，m)代入y＝－x＋3，得m＝－5＋3＝－

2．(2018·重慶B)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x與直線l2交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，將直線l1沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線l3，直線l3與y軸交于點(diǎn)B，與直線l2交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為－2.直線l2與y軸交于點(diǎn)D.

(1)求直線l2的解析式；

(2)求△BDC的面積．2．(2018·重慶B)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：

2k+b=14k+b=-2

2k+b=1

3．(2020·北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x＞1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx(m≠0)的值大于一次函數(shù)y＝kx＋b的值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．延伸訓(xùn)練3．(2020·北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝解：(1)∵一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象由直線y＝x平移得到，∴k＝1，

將點(diǎn)(1，2)代入y＝x＋b，得1＋b＝2，解得b＝1，

∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1.

(2)把點(diǎn)(1，2)代入y＝mx，求得m＝2.

∵當(dāng)x＞1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx(m≠0)的值大于一次函數(shù)y＝x＋1的值，

∴m≥2.解：(1)∵一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象由直線y＝x

(1)列表，寫(xiě)出表中a，b的值：a＝__________，b＝__________；

描點(diǎn)、連線，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象．

x…－4－3－2－101234…y…－

a－2－4b－4－2－

－

…

－6(1)列表，寫(xiě)出表中a，b的值：a＝__________，b

√√×

√√×

5.(2019·重慶A)在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程．在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫(huà)出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義|a|＝

結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題：在函數(shù)y＝|kx－3|＋b中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－4；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－1.a(a≥0)-a(a＜0)5.(2019·重慶A)在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“

|2k-3|+b=-4|-3|+b=-1

|2k-3|+b=-4

突破重難點(diǎn)

突破重難點(diǎn)(2)若函數(shù)y＝|x＋b|(b為常數(shù))的圖象在直線y＝1下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3，直接寫(xiě)出b的取值范圍．(2)若函數(shù)y＝|x＋b|(b為常數(shù))的圖象在直線y＝1下方[分析]

(1)畫(huà)出函數(shù)圖象，求出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象法即可解決問(wèn)題；

(2)利用圖象法即可解決問(wèn)題．

[分析](1)畫(huà)出函數(shù)圖象，求出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，利

(2)如圖，觀察圖象可知滿足條件的b的取值范圍為－2＜b＜－1.(2)如圖，觀察圖象可知滿足條件的b的取值范圍為－2＜b＜－1．(2020·南岸區(qū)校級(jí)模擬)小東同學(xué)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x－1|＋|x＋3|進(jìn)行了探究，下面是他的探究過(guò)程：(1)已知x＝－3時(shí)，|x＋3|＝0；x＝1時(shí)，|x－1|＝0，化簡(jiǎn)：①當(dāng)x＜－3時(shí)，y＝

_______；②當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，y＝_____；③當(dāng)x＞1時(shí)，y＝

_______；變式訓(xùn)練－2x－242x＋21．(2020·南岸區(qū)校級(jí)模擬)小東同學(xué)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝|x－1|＋|x＋3|的圖象，根據(jù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：

___________________；函數(shù)圖象不過(guò)原點(diǎn)(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝|x－1|＋|x＋3|的圖象(3)根據(jù)上面的探究，解決下面問(wèn)題：已知A(a，0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，B(1，0)，C(－3，0)，則AB＋AC的最小值是___.4(3)根據(jù)上面的探究，解決下面問(wèn)題：4解：(1)①－2x－2

②4

③2x＋2

[∵x＝－3時(shí)，|x＋3|＝0；x＝1時(shí)，|x－1|＝0，

∴①當(dāng)x＜－3時(shí)，y＝1－x－x－3＝－2x－2；

②當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，y＝1－x＋x＋3＝4；

③當(dāng)x＞1時(shí)，y＝x－1＋x＋3＝2x＋2.]

解：(1)①－2x－2②4③2x＋2[∵x＝－3時(shí)，|(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝|x－1|＋|x＋3|的圖象，如圖所示．

函數(shù)圖象不過(guò)原點(diǎn)

(3)4

[根據(jù)上面的探究可知當(dāng)A(a，0)位于點(diǎn)B(1，0)和點(diǎn)C(－3，0)之間時(shí)，AB＋AC有最小值4.](2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝|x－1|＋|x＋3|的圖象2．(2020·河北)表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿足一次函數(shù)y＝kx＋b，現(xiàn)畫(huà)出了它的圖象為直線l，如圖．而某同學(xué)為觀察k，b對(duì)圖象的影響，將上面函數(shù)中的k與b交換位置后得另一個(gè)一次函數(shù)，設(shè)其圖象為直線l′.

(1)求直線l的解析式；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出直線l′(不要求列表計(jì)算)，并求直線l′被直線l和y軸所截線段的長(zhǎng)；

x－10y－212．(2020·河北)表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿足一次函數(shù)y＝kx(3)設(shè)直線y＝a與直線l，l′及y軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱，直接寫(xiě)出a的值．

(3)設(shè)直線y＝a與直線l，l′及y軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其解：(1)∵直線l：y＝kx＋b中，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－2；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，

∴

解得

∴直線l的解析式為y＝3x＋1.

-k+b=-2b=1

解：(1)∵直線l：y＝kx＋b中，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－2；

y=x+3y=3x+1

y=x+3

1．(2020·西藏)如圖，一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)6cm，掛上重物后，在彈性限度內(nèi)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比．彈簧總長(zhǎng)y(單位：cm)關(guān)于所掛物體質(zhì)量x(單位：kg)的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中a的值是()

A．3 B．4 C．5

D．6提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)A1．(2020·西藏)如圖，一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)6cm，掛上2．元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之．”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．(32，4800)2．元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)記載：“今有良馬日行二百四十3．(2020·天津)在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．

已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書(shū)館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7km，圖書(shū)館離宿舍1km.周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了5min到圖書(shū)館；在圖書(shū)館停留30min借書(shū)后，勻速走了10min返回宿舍．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小亮離宿舍的距離ykm與離開(kāi)宿舍的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．3．(2020·天津)在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下