第8課整式的加減在實際問題中的應用第三章整式及其加減第8課整式的加減在實際問題中的應用第三章整式及其新課學習1.（例1）如圖,小紅家裝飾新家,小紅為自己的房間選擇了一款窗簾（陰影部分表示窗簾）,請你幫她計算：（1）窗戶的面積是多大？知識點1整式的加減在幾何圖形中的應用解：（1）窗戶的面積是=2ab+b2.新課學習1.（例1）如圖,小紅家裝飾新家,小紅為自己的房間選（2）窗簾的面積是多大？（3）掛上這種窗簾后，窗戶上還有多少面積可以射進陽光？（2）窗簾的面積是（3）射進陽光的面積是2ab+b2-πb2=2ab+（1-π）b2.（2）窗簾的面積是多大？（2）窗簾的面積是（3）射進陽光的面2.一個長方形的一邊長是2a+3b，另一邊長是a+b，則這個長方形的周長是（）A.12a+16bB.6a+8b

C.3a+8b

D.6a+4bB整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學2.一個長方形的一邊長是2a+3b，另一邊長是a+b，則這知識點2整式的加減在銷售中的應用3.（例2）一家商店以每包a元的價格進了30包甲種茶葉，又以每包元的價格買進60包乙種茶葉.如果以每包元的價格賣出這兩種茶葉，則賣完后，這家商店（）A.賺了B.賠了C.不賠不賺D.不能確定賠或賺D整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學知識點2整式的加減在銷售中的應用3.（例2）一家商店以4.某商場一月份的銷售額為a元，二月份比一月份銷售額多b元，三月份比二月份減少10%，第一季度的銷售額總計為

元；當a=2萬元，b=5000元時，第一季度的總銷售額為

元.（2.9a+1.9b）67500整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學4.某商場一月份的銷售額為a元，二月份比一月份銷售額多b元重難易錯5.某校有A，B，C三個課外活動小組，A小組有學生（x+2y）名，B小組學生人數是A小組學生人數的3倍，

C小組比A小組多3名學生，問A，B，C三個課外活動小組共有多少名學生？解：B小組學生人數為3（x+2y）名，C小組學生人數為［（x+2y）+3］名.（x+2y）+3（x+2y）+（x+2y）+3=5（x+2y）+3=5x+10y+3（名）.答：A，B，C三個課外活動小組共有（5x+10y+3）名學生.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學重難易錯5.某校有A，B，C三個課外活動小組，A小組有學生解6.一個三位數M，百位數字為a，十位數字為b，個位數字是c.（1）請用含a，b，c的式子表示這個數M；（2）現在交換百位數字和個位數字，得到一個新的三位數N，請用含a，b，c的式子表示N；解：（1）M=100a+10b+c.（2）N=100c+10b+a.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學6.一個三位數M，百位數字為a，十位數字為b，個位數字是c（3）請用含a，b，c的式子表示N-M，并回答N-M能被11整除嗎？（3）∵N-M=（100c+10b+a）-（100a+10b+c）=99c-99a=99（c-a）.

∴N-M能被11整除.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學（3）請用含a，b，c的式子表示N-M，并回答N-M能被11三級檢測練7.已知，兩個長方形A和B的周長相等，其各邊長如圖所示，請求出長方形B的長.一級基礎鞏固練整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學三級檢測練7.已知，兩個長方形A和B的周長相等，其各邊長如圖解：由題意，得4x+3y+（2x-y）-（3x-2y）=4x+3y+2x-y-3x+2y=3x+4y.答：長方形B的長為3x+4y.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學解：由題意，得4x+3y+（2x-y）-（3x-2y）整式8.已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a-b，第三邊比第二邊短2a，求這個三角形的周長.解：第一邊長為3a+2b，則第二邊長為（3a+2b）+（a-b）=4a+b，第三邊長為（4a+b）-2a=2a+b，所以（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學8.已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a-b9.老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手捂住了多項式，形式如下：-（2a2-4ab+4b2）=a2-5b2.（1）求所捂住的多項式；二級能力提升練解：（1）由題意可得，所捂住的多項式為：a2-5b2+（2a2-4ab+4b2）=3a2-4ab-b2.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學9.老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手捂住了多項（2）當a=3，b=-1時，求所捂住的多項式的值.（2）當a=3，b=-1時，原式=3×32-4×3×（-1）-（-1）2=38.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學（2）當a=3，b=-1時，求所捂住的多項式的值.（2）當a10.把四張形狀大小相同的小長方形卡片如圖1不重疊地放在一個長為m，寬為n的長方形內，如圖2.該長方形內部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.（1）能否用只含n的式子表示出圖中兩塊陰影部分的周長和？

（填“能”或“不能”）；能整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學10.把四張形狀大小相同的小長方形卡片如圖1不重疊地放在一（2）若能，請你用只含n的式子表示出圖中兩塊陰影部分的周長和；若不能，請說明理由.（2）設小長方形的長為a，寬為b，上面的長方形周長：2（m-a+n-a），下面的長方形周長：2（m-2b+n-2b），兩式聯立，總周長為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b）.因為a+2b=m（由圖可得），所以陰影部分總周長為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學（2）若能，請你用只含n的式子表示出圖中兩塊陰影部分的周長和11.一列火車上原有若干人，中途下車一半人，又上車（8a-5b）人，使車上共有乘客（10a-6b）人，問車上原有乘客多少人？當a=100，b=10時，原有的乘客是多少人？三級拓展延伸練解：根據題意得（10a-6b）-（8a-5b）=10a-6b-8a+5b=2a-b.∴車上原有乘客2（2a-b）=（4a-2b）人，當a=100，b=10時，4a-2b=400-20=380（人）.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學11.一列火車上原有若干人，中途下車一半人，又上車（8a-512.學完了《整式的加減》后，小剛與小強玩起了數字游戲：

小剛對小強說：你任意寫一個兩位數，滿足十位數字比個位數字大2；然后交換十位數字與個位數字，得到一個新的兩位數；最后用其中較大的兩位數減去較小的兩位數.我就能知道這個差是多少.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學12.學完了《整式的加減》后，小剛與小強玩起了數字游戲：整式你知道這是為什么嗎？這個差是多少呢？解：設原來的十位數，十位數字為x，則個位數字為（x-2）.∴兩位數是10x+x-2=11x-2.交換十位數字與個位數字，得到的十位數是10（x-2）+x=11x-20，∴11x-2-（11x-20）=18.∴較大的兩位數減去較小的兩位數的差為18.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學你知道這是為什么嗎？這個差是多少呢？解：設原來的十位數，十位謝謝！整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學謝謝！整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊pp第8課整式的加減在實際問題中的應用第三章整式及其加減第8課整式的加減在實際問題中的應用第三章整式及其新課學習1.（例1）如圖,小紅家裝飾新家,小紅為自己的房間選擇了一款窗簾（陰影部分表示窗簾）,請你幫她計算：（1）窗戶的面積是多大？知識點1整式的加減在幾何圖形中的應用解：（1）窗戶的面積是=2ab+b2.新課學習1.（例1）如圖,小紅家裝飾新家,小紅為自己的房間選（2）窗簾的面積是多大？（3）掛上這種窗簾后，窗戶上還有多少面積可以射進陽光？（2）窗簾的面積是（3）射進陽光的面積是2ab+b2-πb2=2ab+（1-π）b2.（2）窗簾的面積是多大？（2）窗簾的面積是（3）射進陽光的面2.一個長方形的一邊長是2a+3b，另一邊長是a+b，則這個長方形的周長是（）A.12a+16bB.6a+8b

C.3a+8b

D.6a+4bB整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學2.一個長方形的一邊長是2a+3b，另一邊長是a+b，則這知識點2整式的加減在銷售中的應用3.（例2）一家商店以每包a元的價格進了30包甲種茶葉，又以每包元的價格買進60包乙種茶葉.如果以每包元的價格賣出這兩種茶葉，則賣完后，這家商店（）A.賺了B.賠了C.不賠不賺D.不能確定賠或賺D整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學知識點2整式的加減在銷售中的應用3.（例2）一家商店以4.某商場一月份的銷售額為a元，二月份比一月份銷售額多b元，三月份比二月份減少10%，第一季度的銷售額總計為

元；當a=2萬元，b=5000元時，第一季度的總銷售額為

元.（2.9a+1.9b）67500整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學4.某商場一月份的銷售額為a元，二月份比一月份銷售額多b元重難易錯5.某校有A，B，C三個課外活動小組，A小組有學生（x+2y）名，B小組學生人數是A小組學生人數的3倍，

C小組比A小組多3名學生，問A，B，C三個課外活動小組共有多少名學生？解：B小組學生人數為3（x+2y）名，C小組學生人數為［（x+2y）+3］名.（x+2y）+3（x+2y）+（x+2y）+3=5（x+2y）+3=5x+10y+3（名）.答：A，B，C三個課外活動小組共有（5x+10y+3）名學生.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學重難易錯5.某校有A，B，C三個課外活動小組，A小組有學生解6.一個三位數M，百位數字為a，十位數字為b，個位數字是c.（1）請用含a，b，c的式子表示這個數M；（2）現在交換百位數字和個位數字，得到一個新的三位數N，請用含a，b，c的式子表示N；解：（1）M=100a+10b+c.（2）N=100c+10b+a.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學6.一個三位數M，百位數字為a，十位數字為b，個位數字是c（3）請用含a，b，c的式子表示N-M，并回答N-M能被11整除嗎？（3）∵N-M=（100c+10b+a）-（100a+10b+c）=99c-99a=99（c-a）.

∴N-M能被11整除.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學（3）請用含a，b，c的式子表示N-M，并回答N-M能被11三級檢測練7.已知，兩個長方形A和B的周長相等，其各邊長如圖所示，請求出長方形B的長.一級基礎鞏固練整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學三級檢測練7.已知，兩個長方形A和B的周長相等，其各邊長如圖解：由題意，得4x+3y+（2x-y）-（3x-2y）=4x+3y+2x-y-3x+2y=3x+4y.答：長方形B的長為3x+4y.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學解：由題意，得4x+3y+（2x-y）-（3x-2y）整式8.已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a-b，第三邊比第二邊短2a，求這個三角形的周長.解：第一邊長為3a+2b，則第二邊長為（3a+2b）+（a-b）=4a+b，第三邊長為（4a+b）-2a=2a+b，所以（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學8.已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a-b9.老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手捂住了多項式，形式如下：-（2a2-4ab+4b2）=a2-5b2.（1）求所捂住的多項式；二級能力提升練解：（1）由題意可得，所捂住的多項式為：a2-5b2+（2a2-4ab+4b2）=3a2-4ab-b2.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學9.老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手捂住了多項（2）當a=3，b=-1時，求所捂住的多項式的值.（2）當a=3，b=-1時，原式=3×32-4×3×（-1）-（-1）2=38.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學（2）當a=3，b=-1時，求所捂住的多項式的值.（2）當a10.把四張形狀大小相同的小長方形卡片如圖1不重疊地放在一個長為m，寬為n的長方形內，如圖2.該長方形內部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.（1）能否用只含n的式子表示出圖中兩塊陰影部分的周長和？

（填“能”或“不能”）；能整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學10.把四張形狀大小相同的小長方形卡片如圖1不重疊地放在一（2）若能，請你用只含n的式子表示出圖中兩塊陰影部分的周長和；若不能，請說明理由.（2）設小長方形的長為a，寬為b，上面的長方形周長：2（m-a+n-a），下面的長方形周長：2（m-2b+n-2b），兩式聯立，總周長為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b）.因為a+2b=m（由圖可得），所以陰影部分總周長為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n.整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學整式的加減在實際問題中的應用北師大版七年級數學上冊ppt演講教學（2）若能，請你用只含n的式子表示出圖中兩塊陰影部分的周長和11.一列火