2020屆廣東省廣州普通高中畢業班綜合測試（一）數學（理）試題學校

班級

姓名

學號 一、單選題1.設集合，則（）2.若復數滿足方程，則1.設集合，則（）2.若復數滿足方程，則（）A．B．C．D．3.若直線與圓有公共點，則實數的取值范4.已知3.若直線與圓有公共點，則實數的取值范4.已知，則是的（）A．B．C．D．A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件5.設函數，若對于任意的都有A．B．C．5.設函數，若對于任意的都有A．B．C．D．成立，則的最小值為（）6.已知直三棱柱的體積為 ，若分別在上，且，則四棱錐的體積是（）A．B．C．D．7.為了讓居民了解垃圾分類，養成垃圾分類的習慣，讓綠色環保理念深入人心．某市將垃圾分為四類：可回收物，餐廚垃圾，有害垃圾和其他垃圾．某班按10231051A．B．A．B．C．D．8.已知直線與軸的交點為拋物線的焦點，直線與拋8.已知直線與軸的交點為拋物線的焦點，直線與拋物線交于兩點，則中點到拋物線準線的距離為（）9.等差數列的前項和為，已知，若10.已知點9.等差數列的前項和為，已知，若10.已知點是曲線上的點，曲線在點處的切線，則的最小值為（）與平行，則（）

B．9

D．11C．或A．B．D．C．或A．B．D．或11.已知 為坐標原點，設雙曲線的左右焦點分別為，點是雙曲線上位于第一象限上的點，過點作角平分線的垂線，垂足為，若，則雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．212.已知函數，若在區12.已知函數，若在區間上有個零點，則15.已知單位向量15.已知單位向量與的夾角為 ，若向量與的夾角為，則實數的取值為 ．16.記數列的前項和為，已知，且二、雙空題 ．13.如圖，如果一個空間幾何體的正視圖與側視圖為全等的等邊三角形，俯圖為一個半徑為1的圓及其圓心，則這個幾何體的體積為 ，表面積 ．14.在的展開式中， 的系數為14.在的展開式中， 的系數為15，則實數 ．，則的最小值為 ，則的最小值為 ．17.的內角的對邊分別為，已知，且滿足（2）求的最大值．（1）求角C的大小；（2）求的最大值．平均每月進行訓練的天數人數15602519.1，2平均每月進行訓練的天數人數15602519.1，2中，分別為邊的中點，（1）求證：平面;100松訓練的人平均每月進行訓練的天數位于該區間的概率．從該市所有參與馬拉422012個人中隨機抽取3個，表示抽取的是“平均每月進行訓練的天數不少于20天”的人數，求的分布列及數學期望1001212個人中隨機抽取3個，表示抽取的是“平均每月進行訓練的天數不少于20天”的人數，求的分布列及數學期望將?AED沿折起，使得，2BCDE，連結，且與交于點．（2）求二面角的余弦值．20.已知過點（2）求二面角的余弦值．20.已知過點，且與內切，設的圓心（2）設直線不經過點且與曲線 交于點兩點，若直線與直線（1）（2）設直線不經過點且與曲線 交于點兩點，若直線與直線的斜率之積為，判斷直線是否過定點，若過定點，求出此定點的坐的斜率之積為，判斷直線是否過定點，若過定點，求出此定點的坐21.已知函數．曲線的參數方程為，(為參數，且)．（2）若21.已知函數．曲線的參數方程為，(為參數，且)．（2）若分別為與上的動點，求的最小值．（1）求與的普通方程，23.已知函數，（1）當時，解不等式;（2）若不等式對任意成立，求實數的取值范圍．（1）求函數在上的單調區間；（2）用表示中的最大值，（1）求函數在