PAGE3-分式方程應用題分類解析一、營銷類應用性問題1、甲種原料和乙種原料的單價比是2：3，將價值2000元的甲種原料和價值1000元的乙混合后，單價為9元，求甲的單價.2、小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書，科普書的價格比文學書的價格高出一半，因此他們買的文學書比科普書多一本，這種科普書和文學書的價格各是多少？3、某種商品價格，每千克上漲，上回用了15元，而這次那么是30元，這次比上回多買5千克，求這次的價格.二、利潤類應用性問題1、某工廠去年贏利25萬元，按方案這筆贏利額應是去、今兩年贏利總額的20%，今年的贏利額應是多少？2、某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的本錢價.3、某市從今年1月1日起調整居民用水價格，每立方水費上漲，小利家去年12月的水費是15元，而今年7月份的水費那么是30元，小利家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求該市今年居民的用水的價格.4、某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發(fā)現供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數量是第一批購進數量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元。⑴求第一批購進書包的單價；⑵在商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？5、某商店經銷一種紀念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴大銷售，5月份該商店對這種紀念品打九折銷售，結果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元。⑴求這種紀念品4月份的銷售價格.⑵假設4月份銷售這種紀念品獲利800元，問：5月份銷售這種紀念品獲利多少元？6、某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應求，商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元.7、某超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進價比試銷時的進價每千克多了0.5元，購進蘋果數量是試銷時的2倍。⑴試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？⑵如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大局部蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？三、工程類應用性問題1.某人現在平均每天比原方案多加工33個零件，現在加工3300個零件所需的時間和原方案加工2310個零件的時間相同，問現在平均每天加工多少個零件。2.A做90個零件所需要的時間和B做120個零件所用的時間相同，又知每小時A、B兩人共做35個機器零件。求A、B每小時各做多少個零件。3.一臺甲型拖拉機4天耕完一塊地的一半，加一臺乙型拖拉機，兩臺合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？4.某項緊急工程，由于乙沒有到達，只好由甲先開工，6小時后完成一半，乙到來后倆人同時進行，1小時完成了后一半，求乙單獨完成后一半任務所需時間.5.某市為治理污水，需要鋪設一段全長3000米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時每天的工效比原方案增加25%，結果提前30天完成了任務，實際每天鋪設多長管道？6.某車間加工1200個零件，采用新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時，采用新工藝前后每時分別加工多少個零件？7.有一工程需在規(guī)定日期內完成，如果甲單獨工作，剛好能夠按期完成；如果乙單獨工作，就要超過規(guī)定日期3天.現在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨完成，剛好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期是幾天？8.某水泵廠在一定天數內生產4000臺水泵，工人為支援四化建設，每天比原方案增產，可提前10天完成任務，問原方案日產多少臺？9.現要裝配30臺機器，在裝配好6臺后，采用了新的技術，每天的工作效率提高了一倍，結果共用了3天完成任務。求原來每天裝配的機器數.10.某車間需加工1500個螺絲，改進操作方法后工作效率是原方案的2.5倍，所以加工完比原方案少用9小時，求原方案和改進操作方法后每小時各加工多少個螺絲？11.打字員甲的工作效率比乙高25%，甲打2000字所用時間比乙打1800字的時間少5分鐘，求甲乙二人每分鐘各打多少字？12.某文具加工廠一種學生畫圖工具2500套，在加工1000套后，采用了新技術，使每天的工作效率是原來的1.5倍，結果提前5天完成任務，求該文具廠原來每天加工多少套這樣的學生畫圖工具。13.今年某大學在招生錄取時，為了防止數據輸入出錯，2640名學生的成績數據分別由兩位教師向計算機輸入一遍，然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致.教師甲的輸入速度是教師乙的2倍，結果甲比乙少用2小時輸完.問這兩位教師每分鐘各能輸入多少名學生的成績？14.某一項工程在招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊款1.5萬元，乙工程隊款1.1萬元，工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：方案一：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；方案二：乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天；方案三：假設甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨完成，也正好如期完成。試問：在不耽誤工期的情況下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由。四、行程中的應用性問題1.我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原方案的1.5倍，才能按要求提前2小時到達，求急行軍的速度。2.南寧—昆明兩地相距828km，一列普通列車與一列直達快車都由南寧開往昆明，直達快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達快車比普通快車晚出發(fā)2h，比普通快車早4h到達昆明，求兩車的平均速度？3.從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結果同時到達。B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。4.某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時?5.某學校學生進行急行軍訓練，預計行60千米的路程在下午5時到達，后來由于把速度加快，結果于下午4時到達，求原方案行軍的速度。6.我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵軍離橋頭24Km，我部隊離橋頭30Km，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊急行軍的速度。7.甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時相向而行．甲從A出發(fā)到1千米時發(fā)現有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進，這樣二人恰好在AB中點處相遇，又知甲比乙每小時多走0.58.八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一局部學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度。9.某中學到離學校15千米的某地旅游，先遣隊和大隊同時出發(fā)，行進速度是大隊的1.2倍，以便提前半小時到達目的地做準備工作。求先遣隊和大隊的速度各是多少？10.甲、乙兩人分別從距目的6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前20分鐘到達目的地，求甲、乙的速度。11.一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時內按原方案的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原方案提前40分鐘到達目的地，求前一小時的行駛速度。12.從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600Km的普通公路，另一條是全長480Km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間.五、輪船順逆水應用問題1、輪船在順水中航行30千米的時間與在逆水中航行20千米所用的時間相等，水流速度為2千米／時，求船在靜水中的速度2.小芳在一條河中游泳，她在靜水中游泳的速度是0.38m/s,出發(fā)點與終點間的距離是72m,她來回一趟所需的時間3.船自甲地順流航行至乙地，用2.5小時，再由乙地返航至距甲地尚差2千米處，已用了3小時，假設水流速度每小時2千米，求船在靜水中的速度.六、耕地類應用性問題1.有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900千克和1500千克，第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300千克，求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克？某農場原有水田400公頃，旱田150公頃，為了提高單位面積產量，準備把局部旱田改為水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，問應把多少公頃旱田改為水田。某煤礦現在平均每天比原方案多采330噸，現在采煤33000噸煤所需的時間和原方案采23100噸煤的時間相同，問現在平均每天采煤多少噸。七、其他類應用性問題1.為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。第一次捐款總額為4800元，第二次捐款為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額相等，求第一次捐款人數.一個正多邊形的每個內角都是172°，求它的邊數。某質檢部門抽取甲、乙兩廠相同數量的產品進行質量檢查，結果甲廠有48件合格產品，乙廠有45件合格產品，甲廠的合格率乙廠高5%，求甲廠的合格率.4.甲有錢400元，乙有錢150元，假設乙將一局部錢給甲，此時乙的錢是甲的錢的10%，問乙應把多少錢給甲？5.一個兩位數，個位上的數比十位上的數大4，用個位上的數去除這個兩位數商是3，求這個兩位數.6.大小兩部抽水機給一塊地澆水，兩部合澆2小時后，由小抽水機繼續(xù)工作1小時完成.小抽水機獨澆這塊地所需時間等于大抽水機獨澆這塊地所需時間的倍，求單獨澆這塊地各需多少時間？7.今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，再過5年，父親與兒子的年齡的比是22：9。求今年父親和兒子的年齡。8.一個分數的分母比分子大7，如果把此分數的分子加17，分母減4，所得新分數是原分數的倒數，求原分數。9.在“雅安地震〞捐款活動中，某同學對甲、乙兩班捐款情況進行了統計：甲班捐款人數比乙班捐款人數多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的數目是甲班平均每人捐款數目的，求甲乙兩班各有多少人捐款。10．小明到一家批發(fā)兼零售的文具店給八年級學生購置考試用2B鉛筆，請根據以下情景解決問題．售貨員：一次性購置鉛筆300支以上〔不包括300支〕，可以按批發(fā)價付款；購置300支以下〔包括300支〕，只能按零售價付款．小明：假設給八年級學生每人購置一支，只能按零售價付款，需要120元；假設多購置60支，那么可按批發(fā)價付款，同樣需要120元．問：〔1〕這個學校八年級學生總數在什么范圍內？〔2〕假設設這個學校的八年級學生有x人，那么2B鉛筆的零售價用含x的代數式應怎樣表示？2B鉛筆的批發(fā)價呢？〔3〕假設按批發(fā)價購置6支與按零售價購置5支的所付款相同，那么這個學校八年級學生有多少人？11.一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次性購置鉛筆301枝以上〔包