2005高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱（由賽區(qū)評(píng)閱前進(jìn)行（由賽區(qū)送交前評(píng)閱（由評(píng)閱前進(jìn)行長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和本文建立了對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和模型。通過(guò)分析題目中附件三可以發(fā)現(xiàn)，其對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)是根據(jù)因子的別作為水質(zhì)級(jí)別，而水環(huán)境系統(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互制約用歐氏距離法對(duì)長(zhǎng)江近兩年多的水質(zhì)情況做出定量的綜合評(píng)價(jià)而權(quán)重的確定更需較為嚴(yán)重，其中以江西南昌滁槎的水質(zhì)類別為最高，在2003年至2005年基本上是在Ⅳ掩蓋了污染嚴(yán)重性（具體結(jié)果見附件然后根據(jù)權(quán)重確定也帶有些性的特點(diǎn)，我的函數(shù)，所以，建立微分方程模型對(duì)各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)和支流的污染濃度情況進(jìn)行求解。并用編程可得引起長(zhǎng)江干流水污染的地區(qū)主要是：重慶、宜昌南津關(guān)、4個(gè)地方。認(rèn)為要對(duì)長(zhǎng)江未來(lái)10年水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢(shì)做出分析，必須基于對(duì)長(zhǎng)江來(lái)10年水質(zhì)等級(jí)分類進(jìn)行了分析。采用基于誤差反向算法（BP算法）的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行，的結(jié)果發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)江干流的水質(zhì)越來(lái)越壞，若不采取任何的為求解出每年需要處理多少污水，再次利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)每年各水質(zhì)百分比進(jìn)行訓(xùn)統(tǒng)計(jì)的廢水排放量值與滿足條件的廢水排放量比較得到需要處理的污水每年需處理的廢水排放量為：年123456789關(guān)鍵字 歐氏距離法，熵值法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP算一．問(wèn)題的重濟(jì)實(shí)力最為雄厚的地區(qū)。而今，長(zhǎng)江水質(zhì)的污染程度日趨嚴(yán)重，已引起了相關(guān)部門和們的高度重視。2004年10月，由與中國(guó)發(fā)展聯(lián)合組成“保護(hù)長(zhǎng)江行”團(tuán)，從長(zhǎng)江上游宜賓到下游，對(duì)沿線21個(gè)重點(diǎn)城市做了實(shí)地，17個(gè)觀測(cè)站（地區(qū)）7個(gè)觀測(cè)站近一年多的基本數(shù)據(jù)（站點(diǎn)距離、水流量和水流速。通常認(rèn)為一0.1~0.50.2(單位：1/10年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)長(zhǎng)江未來(lái)水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢(shì)做出分析，比如研究未來(lái)10年的情況。根據(jù)你的分析，如果未來(lái)10年內(nèi)每年都要求長(zhǎng)江干流的Ⅳ類和Ⅴ類水的20%以內(nèi)，且沒(méi)有劣Ⅴ類水,那么每年需要處理多少污水？二．問(wèn)題的分N，PH值。下表是國(guó)標(biāo)(GB3838-2002)給出的《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中4個(gè)主要項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)項(xiàng)標(biāo)ⅠⅡⅢⅣⅤ劣Ⅴ1溶解氧≥（653202高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)246∞3 ∞4PH（無(wú)量綱6---32003620059(CODMn)，氨氮（NH3-N）PH題的單項(xiàng)評(píng)價(jià)方案用編程，對(duì)所有的月份的17個(gè)觀測(cè)站（地區(qū)）數(shù)據(jù)分析判別為因素等這些因間的相互關(guān)系的不確定性，故可采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行，進(jìn)而劣Ⅴ類水，Ⅳ類和Ⅴ類水‘’問(wèn)題的要求劣Ⅴ類水為0，即劣Ⅴ類水的‘這種‘’是否真的意味著這些劣Ⅴ類水全轉(zhuǎn)變?yōu)棰耦悾浚匡@然這種假設(shè)是不合理的，劣Ⅴ類水的‘’應(yīng)該考慮為就近‘，即認(rèn)為劣Ⅴ類水很大部分‘’到Ⅴ類水，少部分‘’到Ⅳ類水。同樣的道理，Ⅳ類和Ⅴ類水經(jīng)處理后其‘’也應(yīng)該考慮就近原則。三．問(wèn)題的假0.2（單位：1/天（題目沒(méi)有提供的支流，但對(duì)兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的流量產(chǎn)生影響）在長(zhǎng)江沿岸是均勻c四．符號(hào)定Hm/SMhVwj：jd：五．問(wèn)題一的處歐氏距離評(píng)價(jià)模1p*(p*,p*,...,p* p*為為坐標(biāo)原點(diǎn),以各項(xiàng)目等級(jí)增大的方向?yàn)檎较?選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位建立空間直角坐標(biāo)系,并將由此坐標(biāo)系決定的n連同后面所定義的兩點(diǎn)間距離一起mii,),每個(gè)等級(jí)含有相同的n個(gè)項(xiàng)目,利用空間直角坐標(biāo)系,可將m個(gè)水環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)與上述n維評(píng)m個(gè)確定的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)起來(lái),將這m個(gè)點(diǎn)稱為水環(huán)境質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn),記為si(i12m。顯然,隨著i

Di(i12Di(i12m為半徑,則可在n維水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)空間中建立m為

mm個(gè)互不相交的區(qū)域,每個(gè)區(qū)域便構(gòu)成一個(gè)水環(huán)n個(gè)項(xiàng)目的待評(píng)價(jià)的水環(huán)境樣本C該空間中一個(gè)確定的點(diǎn),記為C,而且,C必將屬于某一個(gè)水環(huán)境質(zhì)量等級(jí)區(qū)域,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)任何水環(huán)境樣本C的分類評(píng)價(jià)。含有相同n個(gè)項(xiàng)目的m s12...s1m s22...s2ms

sn

...snm其中sij(i12n;j12m為第ims* s* sij其中i12n;j12ms為第ijsp* 第i個(gè)項(xiàng)目的m級(jí)標(biāo)準(zhǔn)濃度限值和1級(jí)標(biāo)準(zhǔn)濃度限值（式1

...s1m

...s2ms

sn

...snmsi(i12m)s10，sm1，而其余各水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)均介于（0，1）們采用的是客觀賦值法中的熵值法,因?yàn)闄?quán)重的確定更需要以客觀為基礎(chǔ),熵值法可以滿足此項(xiàng)要求。熵值法(entropymethod)是一種根據(jù)各項(xiàng)觀測(cè)值所提供的信息量的大小來(lái)確定指m個(gè)觀測(cè)（地區(qū)）nH{xij}mnxjxij距越大,則該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中起的作用就愈大;如果某項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值全部相等,則該的信息量越大,該指標(biāo)的權(quán)重也應(yīng)越大;反之,某項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值變異程度越小,信息熵越大,該指標(biāo)提供的信息量越小,該指標(biāo)的權(quán)重也越小。所以,可以根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)指標(biāo)值的變異程度,利用信息熵這個(gè)工具,計(jì)算出區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展環(huán)境各指標(biāo)的權(quán)重,為多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)提供依據(jù)。考慮m個(gè)方案,nH

f2... 2n mn計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下、第i個(gè)系統(tǒng)的特征,即原始指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化。定pp

jj

mmEjKpijln

(j1,2,...,

K0ln為自然對(duì)數(shù),E

≥0xijj i

1/mm此時(shí)Ej取極大值,即EjK(1mln(1m)KK1ln(m),于是0Ej1xjjxijEjxij相等時(shí)，EjEmax1(K1ln(nxij

Ej越小,指標(biāo)對(duì)于系統(tǒng)的比較作用越大。因此定義差異系數(shù)Gi1Ejmjwj

wjGj/Gj,(j1,2,...,m)，應(yīng)用歐氏（Euclid）相對(duì)距離公式計(jì)算各水環(huán)境質(zhì)量點(diǎn)si(i1,2,...,m)到原 jkn(ws2jii相對(duì)距離：D w為權(quán)重，i1,2,..., jkn(ws2jii0,ci* 1,ci 其中ci為第in(wc2ikdDidDi1(i12m1時(shí)，評(píng)價(jià)等級(jí)Ai

dDiiDiⅠⅡⅢⅣⅤ劣Ⅴ圖區(qū)）――樂(lè)山岷江大橋，為第Ⅳ類；第11個(gè)觀測(cè)點(diǎn)（地區(qū)）――2003年6月到2005年9月時(shí)期的水質(zhì)進(jìn)行分析，其他各觀測(cè)點(diǎn)（地區(qū)）圖從圖（2）可以看出，攀枝花的水質(zhì)均在Ⅲ類以下，說(shuō)明該地區(qū)的水質(zhì)很好，圖月至2005年2屬于劣Ⅴ類，即該地區(qū)屬于污染嚴(yán)重區(qū)。圖其中按長(zhǎng)江流向的17個(gè)觀測(cè)點(diǎn)（地區(qū)）10.丹江口胡家?guī)X，11.宗關(guān)，12.江西九江河西水廠，13.江西南昌滁槎14.江西九江石，15.安慶皖河口，16.江蘇，17.江蘇揚(yáng)州三江模型的改進(jìn)方 “乘法”集成“乘法”集成法是為了解決既有客觀賦權(quán)法，又有賦權(quán)法時(shí)所使用的一種集若決策者對(duì)于指標(biāo)fi有偏好i，其中

基于賦權(quán)法原理生成的權(quán)重系數(shù)，可以利用進(jìn)一步修正權(quán)重i來(lái)得到較準(zhǔn)確的估m(xù)w/ (j1,2,...,m j1問(wèn)題的分

六．問(wèn)題二的處模型的建A A BS1第一個(gè)部 S2第二個(gè)部如上圖所示A，B為是相鄰的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，CS1AC的距離，S2BCAC的過(guò)程中由于非主要支流河水的注入根據(jù)上面的分析可以分兩個(gè)部分建立模（—）設(shè)與上一個(gè)觀測(cè)站距離s處的污染物的濃度為m(ss解量為[m(s0.2m(s)s]H0.2為分解系數(shù)，v為水的流速，因此s 在s距離內(nèi)水由于注入長(zhǎng)江干流中的水的流量為hsh為單位距離內(nèi)非主要支流提供的流量；因此經(jīng)過(guò)s的距離后長(zhǎng)江干流中污染物的的濃度為[m(s)0.2m(s)s Hhs

此時(shí)它也就是ss[m(s)0.2m(s)sm(ss)= H

Hm(ss)m(s)0.2Hm(s)hm(ss) m(s)0.2m(s)hm(s) HHH0 聯(lián)立（2）和（3）對(duì)m(s)求解得m(s)=m0(s)H0H0

02s其中H0，m0(s)分別為相應(yīng)的初值。此時(shí)得到了長(zhǎng)江干流中污染物的濃度與離和流量的關(guān)系。通過(guò)此方程可以解出污水到達(dá)支流處的濃度m1（二）的濃度m2為支流中污染物質(zhì)的濃度因此混合后的水中的污染物質(zhì)的濃度mH1m1H2m2H1變化規(guī)律與前面的情況完全一樣，只是此時(shí)污染物質(zhì)的初始濃度mH1m1H1法解出污水到達(dá)觀測(cè)站時(shí)的濃度m(km(k情況。比如設(shè)觀測(cè)數(shù)據(jù)中本地的污質(zhì)的濃度為m(k0)，而計(jì)算出來(lái)的數(shù)據(jù)是m(k)，因此本地的排污的污質(zhì)的濃度為m(k)m(k0m(k，而在數(shù)據(jù)m(k例為k

k

HHmm HmH

HmH

1 2

1 2因此計(jì)算數(shù)據(jù)中由干流提供的污染物質(zhì)的濃度為k1m(k濃度為，因此通過(guò)比較m(k)，k1m(k)，k2m(k)大小，就可以得到污染物質(zhì)主模型結(jié)果分，、4個(gè)地方。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建

七．問(wèn)題 時(shí) logsig,purelin（具體的BP[2]）BP算法是求前向式多層網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與要求輸出之間最小均方差的一種迭代剃度算法，BPStep1:BPnewffBPStep2:輸入數(shù)據(jù)向量2,...,xn和確定期望輸出d1,d2,...,Step3:x(H)

f[(W(H)x(H1))]

f(I(H) j式中x(H)為第H層第j個(gè)神經(jīng)元輸入的和，f是logsig函j W(H)(t1)W(H)(t)(H)x x是第i神經(jīng)元的輸出，j神經(jīng)元的誤差，h是學(xué)習(xí)系數(shù)，t Step5Step212。。。。。。n結(jié)果分析10對(duì)水質(zhì)類型百分比進(jìn)行而不是對(duì)河長(zhǎng)的原因是河長(zhǎng)的數(shù)據(jù)來(lái)源帶有一定0000000020％，而且在的第2年以后，Ⅰ類的百分比為0；這說(shuō)明，如果不采取更有效的治八．問(wèn)題四的處1．首先對(duì)題目給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行一些必要的統(tǒng)圖全流域，干流，支流都是一樣的，19965693，5558220.52001的是一個(gè)比較特殊的年份，可以作為一個(gè)異常點(diǎn)剔除。用數(shù)據(jù)擬和得到各年廢水排放量（億噸

R(i)15.1333iR(ii1995年開始的第i模型的建通過(guò)上面的統(tǒng)計(jì)分析，可以建立如下模型設(shè)r(i為第i年廢水排放量（輸出xij為第ij個(gè)等級(jí)所占的百分比（輸入r(i)f(xij由于第三題中通過(guò)足條件時(shí)的廢水排放量rRr即是題目所要求處理的廢水。年123456789九．問(wèn)題五的處濁臭、斷流、長(zhǎng)江告急。風(fēng)在吼，馬在叫，長(zhǎng)江在吶喊――來(lái)自母親的吶喊。長(zhǎng)江維系著華夏子民的生存，健康長(zhǎng)江，就是和諧中國(guó)。基于本文模型的結(jié)論 提出以下幾個(gè)建議。持全面規(guī)劃統(tǒng)籌兼顧標(biāo)本兼治綜合治理長(zhǎng)江健命促進(jìn)沿江經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。

十．模型評(píng)歐氏距離評(píng)價(jià)法原理直觀，計(jì)算方法簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確，評(píng)價(jià)結(jié)果精確較高，能較完經(jīng)分析后的可靠數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)和。對(duì)于問(wèn)題二的處理，通過(guò)解出該方程的解析解，很容易計(jì)算出在任何地點(diǎn)處河污染源的地區(qū)分布情況與實(shí)際背景相比較，得出它還是具有一定的實(shí)際意義，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最小值，所以對(duì)于建立的網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行的要進(jìn)行多次檢參考文[1]．，胡知能，，運(yùn)籌學(xué)（第二版，：科學(xué)，2004年5月[2].等，歐氏距離模型在水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，環(huán)境保護(hù)科學(xué)，第30121，5866，2004[2].等，基于6.x的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)――神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（第二版，西安電子科技大學(xué)，2003年10月 長(zhǎng)江流2005年918附表（一

十一 附觀測(cè) 時(shí)036037038039030303041年2231121222222222222333222222322232332332222222332322222233322222445334455宜賓涼2322225524422334561122222232222322333323222346666666江西九江233223333243322222年304045046047048049040404年1年222322331211122222232222222222222222222223222223222222332222222333323212222333333312254433332235553223221222266433111222211111121121223223332332332223332223326336354666663332222343222233233223222122222222222222222332223233112222222322221232333343333322222222222232111111222222343323344444223332222333322004干流 干流支流 支流城市 城 ((00002004干流 支流 城市 0000區(qū)2004干流 支流 城市 0000區(qū)00002004干流 支流 城市 0000區(qū)002004干流 支流 城市 0000區(qū)002004干流 支流 城市 0000002004月干流 支流 城市 000000bbb0000002004干流 支流 城市 000000functionfori=1:mfor forj=1:nforforj=1:nforfori=1:3for

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