13.2.6三角形全等判定(H.L.)第1頁復習提問證實普通兩個三角形全等有哪些方法?第2頁1.在兩個三角形中,假如有兩條邊及它們夾角對應相等,那么這兩個三角形全等(簡記為S.A.S.)第3頁2.在兩個三角形中,假如有兩個角及它們夾邊對應相等,那么這兩個三角形全等(簡記為A.S.A.)第4頁3.在兩個三角形中,假如有兩個角及其中一個角對邊對應相等,那么這兩個三角形全等(簡記為A.A.S.)第5頁4.在兩個三角形中,假如有三條邊對應相等,那么這兩個三角形全等(簡記S.S.S.)第6頁滿足以下條件兩個三角形是否全等?為何?1.一個銳角及這個銳角對邊對應相等兩個直角三角形.判斷：第7頁2.一個銳角及這個銳角相鄰直角邊對應相等兩個直角三角形.第8頁3.兩直角邊對應相等兩個直角三角形.第9頁想一想對于普通三角形“S.S.A.”可不能夠證實三角形全等?ABCD但直角三角形作為特殊三角形,會不會有本身獨特判定方法呢?第10頁動動手做一做畫一個Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角邊CA=8cm,斜邊AB=10cm.ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm第11頁動動手做一做1:畫∠MCN=90°;CNM第12頁動動手做一做1:畫∠MCN=90°;CNM2:在射線CM上截取CA=8cm;A第13頁1:畫∠MCN=90°;2:在射線CM上截取CA=8cm;動動手做一做3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;CNMAB第14頁CNMB動動手做一做A4:連結AB;△ABC即為所要畫三角形1:畫∠MCN=90°;2:在射線CM上截取CA=8cm;3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;第15頁你發(fā)現了什么？ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmA′B′C′10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRt△ABC≌Rt△A′B′C′第16頁斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等兩個直角三角形全等.簡寫成“斜邊直角邊”或“H.L.”前提條件1條件2第17頁斜邊、直角邊公理(H.L.)推理格式ABCA′B′C′

在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°Rt△(H.L.)∵∴△ABC和△A′B′C′是直角三角形。第18頁1.如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？CDAB在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD(H.L.).∴BC=BD(全等三角形對應邊相等).解：BC=BD,理由以下：

AB=AB(公共邊)AC=AD(已知)∵∵∠C，∠D是直角第19頁已知：如圖,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分別為C,D,AD=BC,求證：△ABC≌△BAD.ABDC在Rt△ABC和Rt△BAD中∴Rt△ABC≌Rt△BAD(H.L.).證實：

AB=BA(公共邊)BC=AD(已知)∵∵

AC⊥BC,AD⊥BD∴△ABC與△BAD是直角三角形第20頁1.如圖∠C=∠D=Rt∠，要證實△ACB≌△BDA，最少再補充幾個條件，應補充什么條件？把它們分別寫出來。ABCD練習AC=BD或BC=AD第21頁2.如圖在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。說明△EBC≌△DCB理由。ABCED第22頁已知：如圖，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分別是高,且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求證：△ABC≌△DEFABCPEFQD第23頁兩根長度為12米繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部距離相等嗎？請說明你理由。解：BD=CD,理由以下：

∵∠ADB=∠ADC=90°∴⊿ABD與⊿ACD都是直角三角形∴Rt△ABD≌Rt△ACD(H.L.)∴BD=CD(全等三角形對應邊相等)在Rt△ABD和Rt△ACD中

AB=AC(已知)AD=AD(公共邊)∵第24頁議一議如圖，有兩個長度相同滑梯，左邊滑梯高度AC與右邊滑梯水平方向長度DF相等，兩個滑梯傾斜角∠B和∠F大小有什么關系？P75∠B+∠F=90°第25頁解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,

BC=EF(已知)AC=DF(已知)∴Rt△ABC≌Rt△DEF(H.L.)∴∠B=∠DEF(全等三角形對應角相等).∵∠DEF+∠F=90°(直角三角形兩銳角互余)∴∠B+∠F=90°(