工科高等數學混合式教學的教學構造的研究〔〕:

摘要：本文主要研究OBE理念與合作學習理論結合下的高等數學翻轉課堂的教學構造。OBE理念是一種先進教育形式，旨在進步學生解決問題才能；混合式教學改變了以往傳統的課堂教學形式，傳遞"以學生為中心";的教育形式，到達讓學生變被動學習為主動學習，增強學生解決問題才能的目的，合作學習是一種極具創意和有實效的教學策略體系，特殊性在于加強同伴之間相處的回饋與刺激，從小伙伴身上找到學習的認同感，在小組的活動中尋找學習的動機與興趣。本文根據學生的認識問題的才能和工科高等數學(微積分)教材的知識構造，將才能、知識、思想方法等融為一體，有效的合理分組，然后將教學的過程分為課前、課中、課后三個階段，然后對這三個教學階段進展設計，重新定義教學過程的各個環節，讓學生有效地合作學習，最后研究在這種形式下的評價機制即考試方案的改革。

關鍵詞：OBE理念；混合式教學；合作學習；工科高等數學

本文引用格式：排新穎.工科高等數學混合式教學的教學構造的研究[J].教育現代化,2022,6(62):84-87,94.

ResearchontheBlendingLearningStructureofAdvancedMathematics

PAIXin-ying

(CollegeofScience,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao,Shandong,China)

Abstract:OBEconceptistoimprovestudents"abilitytosolvetheproblemastheguidanceoftheadvancededucationmode,BlendingLearningchangesthetraditionalclassroomteachingmode,passing"studentcentered";educationmode,toletthestudentsbeepassivelearningtoactivelearning,enhancethestudentsabilitytosolveproblems,thepurposeofcooperativelearningisacreativeandeffectiveteachingstrategysystem,itsuniquenessisemphasizedthestimulationoffellowtogetalongwithandfeedback,findthelearningmodelfromagepeersandidentity,fromsmallgroupsfoundintheactivitiesoftheinterestinlearningandmotivation.Basedonthetechnicalreformofhighermathematicsteachingmodeasacase,accordingtotheknowledgestructureofteachingmaterialsandthestudents"cognitiveability,knowledge,ability,andthethoughtmethod,effectiveandreasonablegrouping,andthentheteachingprocessisdividedintothreestagesofbefore,classandafterclass,respectivelyonthethreestagesofteachingdesign,toredefinetheteachingprocesseachlink,letsthestudenteffectivecooperativelearning.

Keywords:OBEconcept;BlendedLearning;Cooperativelearning;Advancedmathematics

一引言

當今社會正面臨著一場數字化的大變革：互聯網、物聯網、大數據、云計算、人工智能、智能合約、區塊鏈等新一代信息技術接踵而來，令人應接不暇。從2022年到2022年，教育部連續出臺政策，強調通過大數據采集與分析，將人工智能實在融入實際教學環境中。最近教育部印發了?教育信息化2.0行動方案?，積極的推進"互聯網+教育";的開展，促進智能技術和信息技術深度融入教育的全過程。當前飛速開展的教育信息化不僅從根本上促進了教育現代化的開展，并且加強了在教學上的創新力度，帶來的結果就是會全面提升教育教學的效果，以致最終達成國家教育強國的核心目的。

OBE理念是教育形式改革的重要支撐，混合式教學是對傳統課堂的一場顛覆性的改革，"合作學習";是一種新的學習方式，它在促進學生間的情感交流、互幫互學、自主建構和進步學習積極性方面有著重要的作用，如今的時代對人類提出更高的要求，將來我們需要考慮更復雜的問題，而這些問題是往往是單個人解決不了的，社會分工越來越精細，合作是將來大局部人的工作的必然形態，所以學會合作與學會生存、學會學習一樣，理應成為新世紀人的根本素質構造中不可或缺的組成局部。這三種先進的教學理念放到一起，必定帶來教育教學的大跨越，促進教育教學的大開展。

〔一)OBE理念【3】

OuteBasedEducation〔簡稱OBE〕是成果導向教育，是以學生獲得的學習成果為導向的先進的教育理念，是以強化學習才能為先的人才培養理論。OBE理念的教育形式的整個教學設計和施行的目的是學生最終所獲得的自動自覺的學習才能和學習成果。在OBE理念的教育形式中，最重要的是學生學到了什么，而不是怎樣學習和什么時候學習，教育者對學生畢業時應到達的才能及其程度有非常清楚的設想，充分的尋求設計適宜的教育構造來保證學生能到達這些預期目的。這樣有便于促進學生各方面才能的進步，有利于促進學生的全面開展。在OBE的教育理念中，有5個核心的問題：一是目的，就是需要學生學習什么，掌握什么？二是需求，就是為什么要學生學習這些內容？三是過程，就是如何幫助學生獲得這些學習結果？四是評價，就是如何有效的知道學生獲得了這些學習結果？五是改良，就是如何保障學生有效的獲得這些學習結果？

〔二〕混合式教學

混合式教學，譯自"BlendedLearning";，是一種"線上"+"線下"的教學，是把傳統教學和在線教學的優勢相結合而形成的。通過有機的結合這兩種教學組織形式，我們可以把學生的學習"由淺入深";的引向深度學習。混合式教學的教學理念是：倡導以學生為中心，以教師為引導，關注學生的自主學習才能。

混合式教學的特征【1】有如下幾個方面：一是從外在表現形式上，混合式教學是采用"線上"和"線下"兩種途徑開展教學;二是"線上";的教學是教學的必備活動，而不是整個教學活動的輔助或者錦上添花;三是"線下"的教學是在";線上";的前期學習成果的根底上來開展的更加深化的教學活動，而不是照搬傳統課堂教學活動;四是混合式教學的";混合";是狹義的混合，不涉及教學策略、教學理論、教學方法、教學組織形式等其他內容，而是特指"線上"+"線下"，在廣義的角度上理解"混合"是沒有任何意義的;五是混合式教學改革統一的追求就是充分發揮"線上"和"線下"兩種教學的優勢改造傳統教學，從而來改變在課堂教學過程中過分使用講授而導致學生認知參與度缺乏、學習主動性不高、不同學生的學習結果差異過大等問題;六是混合式教學改革必須重構傳統課堂教學，因為混合式教學把傳統教學的空間和時間都進展了擴展，而在線教學平臺的核心價值就在于拓展了教和學的空間和時間。

〔三〕合作學習

合作學習【5】〔CooperativeLearning〕,是指在教學活動中把單個的學習者形成合作學習小組的形式一起學習，從而來進步學習成效的一種教學形式。小組合作學習為學生提供了一個在課堂上交往的時機，改善學生的人際關系、養成良好的合作意識、培養合作才能等方面都有極大作用。從激發學生主體性這方面而言，學習的主體是學生，這就要求在較短的課堂時間內需要給予學生非常充裕的活動時間，包括互相啟發、互相交流、探究創新等的時間，而小組合作學習就可以比擬好的解決了這一矛盾，讓學生在和諧的氣氛中，互相學習、共同探究、逐步培養他們的創新意識和探究精神。該合作學習理論認為，合作學習既是以教師和學生的互動合作為才能資源的一種教學活動，又是一種以學習小組為根本形式的一種教學活動。所有的合作學習活動都是為了達成特定的教學目的而展開的。因此合作學習把目的觀、互動觀、形式觀、師生觀、評價觀、情境觀作為它的根本理念。

合作學習理論有著極其強大的理論根據：一是動機強化理論，即學習者在小組活動中為了得到同伴的認同和贊美所引發的學習動力；二是社會凝聚力理論，即從不同的角度分析學生在小組活動中的所獲得的學習動力，是出自于整體觀念和凝聚力，而不是來自于個人利益；三是選擇理論，即認為學生開展生趣盎然的合作學習活動的源泉是滿足有機體的根本需求；四是社會互賴論，即該理論假定人際因素和互相依賴心理所激發的內在動機是小組成員的各種合作努力；五是接觸理論，即強調互動、合作、交流促進學習效果；六是建構主義學習理論，即確信知識的建構是通過對原有經歷的改造與重組、學習者與外界的互動、互相合作而使智力得到全面的開展；七是開展理論，即強調與年齡相近的同伴相處時，考慮架構一樣，學習較易吸收；八是精致理論，即從認知學的另一個側面強調對已有信息的改造和重組有利于保持長久記憶；九是人本主義學習理論，即在學習過程中，學習者的認知和情感需要到達和諧，才能促進學習者的綜合素質的進步；十是教學工學理論，即為合作學習者尋找并提供有效的獎勵機構。

二高等數學教學形式的改革

為了發充分揮OBE理念以及混合式教學形式兩者的優點，對教學過程加以劃分，主要分成三個環節：課前〔線上教學〕、課中〔見面課，線下教學〕，課后〔知識穩固〕。在課前〔線上教學〕的學習中主要是依靠學生的自覺性，主動學習，課中〔見面課，線下教學〕的學習那么需要教師在一旁加以指導，課后的復習還是需要依靠學生的自覺主動性。為了遵循OBE教學理念以解決問題為主要目的理念，我們把學生作為開展一切活動的中心，來實現課中知識內化的，逐漸增強學生的自我學習的才能。因此，把先進的OBE教育理念與混合式教學的教學形式相結合，制定學習目的，充分使用視頻教學資源〔智慧樹，中國大學MOOC等〕，合理安排學習內容，以小組學習的方式開展線上-線下相結合的混合式教學形式，變學生被動學習為主動學習的思想，激發學生的自主學習的潛力，進步學生的自主學習的才能。

混合式教學的課堂教學構造如下：

詳細施行過程以第二章一元函數的導數的定義這一節為例，詳細操作如下：

首先確定本節的教學目的：

初級目的：1.理解瞬時速度和平均速度，理解割線的斜率和切線的斜率的區別聯絡；2.默寫導數的定義，導函數的定義以及左右導數；3.理解用定義求導數的方法；4.默寫可導與連續的關系定理；5.理解導數的幾何意義并會求曲線的切線和法線方程。

中級目的：1.舉出實際生活中或本專業中詳細的導數的應用的例子；2.靈敏應用用定義求導數以及導函數的方法；3.證明可導與連續的關系定理。高級目的：1.理解導數的本質；2.領會導數的思想；3.理解導數的來龍去脈。

任課教師必須針對每一次課的教學任務，提出不同層次的教學目的，通過智慧樹平臺或雨課堂的平臺，及時將每一次課的教學目的、預習課件等資料放到網絡平臺上，讓每一個學生在每一節課之前都明白自己的目的和任務，帶著這些目的，以小組的形式完成下面每一步教學過程中的任務。

課前〔線上教學〕：給出與導數的概念和計算有關的十五個問題〔班級群、智慧樹教學平臺以及雨課堂中給出〕，學生帶著這些問題觀看視頻，以這些問題為導向，以小組為單位利用各種有效的手段、方法去理解掌握導數的定義、導數的本質、導數的幾何意義、導函數的定義等概念。

課中〔見面課、線下教學〕：見面課一般有三個環節，首先課堂檢測，這也是混合式教學比擬難把控的一個環節。在這里可以充分發揮小組合作學習的優勢，考察學生對于線上自學內容的掌握情況，由于學生太多，所以我們就可以以小組為單位來檢測，小組內每個人都有自己的角色定位，在這里可以利用一些手段和方法，來調動學生的學習熱情，激發他們學習高等數學的激情。例如：導數的概念，可以讓學生在自己的專業中或現實生活中尋找各種各樣的變化率，根據自身體驗讓學生加深對導數概念的理解，為以后導數在現實中的應用埋下伏筆；根本初等函數的導數公式可以通過搶答的方式，看哪個小組答復的又快又準確，課前教師可以準備一些小驚喜〔比方，筆、筆記本、耳機、雨課堂中的隨機點名，搶答問題發小紅花等〕來獎勵獲勝的小組。其次根據課前提出的問題及課堂的檢測結果給學生答疑解惑，拋出更有深度的問題供學生討論、研究，徹底內化這局部內容，學生也可以提出自學時遇見的自己不能解決的問題，教師當場答疑解惑或由其他同學答疑解惑。最后發布課下的視頻的內容〔高階導數的概念和計算以及幾種特殊類型函數的求導方法〕以及這局部內容有關的指導綱要和十個指導性的問題。

課后〔穩固、作業〕：完成習題冊2.1-2.2，記憶導數公式，教師在智慧樹平臺上〔微信群或QQ群〕發布這方面的有意義的話題或學生自己給出這方面有意義的話題，讓學生參與討論，對于學生的問題教師給予快速的回應，以此激發學生的學習熱情。

導數的概念和計算有關的問題：

(1)查閱文獻，尋找導數的起源，分析導數概念出現的必然性。

(2)用通俗的語言描繪函數在某點處的導數的定義，并且分析極限在該定義中的應用。

(3)解釋函數在某點處的導數這個概念的本質等等。

這是一次很完好的教學過程，在其他見面課上我們互動的方式會有差異，借助新穎感刺激學生的求學欲望，也可以借助游戲中的闖關環節，設置游戲關卡，學生只能一關一關的過，在闖關的過程中需要小組的成員精誠合作，只有這一關問題全都解決了，才可以去下一關等等類似的方式，目的就是讓學生在學習才能和合作才能上有良好的改善。

三考核評價方式改革

在"新工科";建立背景下面向學生需求的課程體系建立，高等數學的教學目的變為:掌握數學工具;培養數學理性思維;進步學生數學素養和才能。"數學不僅是一種工具，而且是一種思維形式;不僅是一種知識，而且是一種素養；不僅是一種科學，而且是一種文化。";學生學會用數學的思維方式去觀察、分析、解決生活、工作、學習中遇到的實際問題，使學生具備提出問題、分析問題、解決問題的才能和創新精神，從而來促進生活和事業的全面充分的開展，考核方式要盡可能地表達學生對數學多個維度的認知程度。

我校如今局部專業實行了線上線下的混合式教學形式，評價體系是總評成績=平時成績〔30%〕+期中成績〔20%〕+期末成績〔50%〕，期中、期末成績就是各自卷面的成績，而平時成績包含：課前預習檢測、課堂討論、小組辯論、單元檢測、作業等都按一定比例計入平時成績，把期末考試成績權重降低到不超過50%，在一定程度防止"一考定終身";的弊端，這種考核機制能讓學生主動參與學習的全過程。但是還有很多需要完善的地方。混合式教學中，我們應用先進的教學軟件，例如雨課堂，智慧樹，中國大學MOOC等等，我們的預習課件，課堂提問，周測試，章測試等都可以在雨課堂中實現，教師在規定時間發布試題，學生及時測試，測試完就會有成績以及答案的分析，這些數據最后我們都可以導出來，雨課堂會給出每個學生的參與成績，以此為根據，給出學生的平時成績。在此根底上，為了把每次課都打造成"金課";，上課前、每一周的最后一節課、每一章完畢后都可以進展線上考試，這樣我們以后的考核方式可以繼續加大平時成績的權重，方式也可以更多樣化。

四結語

在高等數學的混合式教學的