2.2整式的加減(去括號)

汽車在直行道路上的行駛速度是60千米/時，在彎道上的行駛速度是30千米/時，如果汽車在直行道路上需要t小時，在彎道上比在直行道上多用0.2小時，那么它在彎道上所需時間是多少小時？直行道路的路程為多少千米？彎道路程為多少千米？因此，這段路的全長是多少千米？直行道路與彎道路程相差多少千米？去掉括號后分別化簡為

千米和

千米。60t30(t+0.2)〔60t+30(t+0.2)〕〔60t-30(t+0.2)〕(90t+6)(30t-6)(t+0.2)速度（千米/小時）時間（小時）路程（千米）直行彎道6030t因此，這段路程的全長是

千米；直行道路與彎道路程相差

千米。例4：化簡下列各式，并思考去括號時應注意哪些問題？(1)8a+2b+(5a-b),(2)(5a-3b)-3(a2-2b).(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b解：(合并同類項)(去括號法則)(2)(5a-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b(合并同類項)

如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；

如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。乘法分配律和乘法法則。去括號的依據是什么?你能發現去括號的符號變化規律嗎？(去括號法則)

去括號符號法則想一想：去括號時應注意哪些問題？1.去括號的依據是乘法分配律，因此括號里各項都應乘以括號外的因數，不能漏乘，3.對括號里的每一項符號都要考慮，做到要變都變；要不變都不變.2.去括號只改變式子的形式，不能改變式子的值，（1）a+(b-c)＝

.

（2）a-2(-b+c)＝

.

（3）(a+b)-(c+d)＝

.

（4）-(a+b)-3(-c-d)＝

.

（5）(a-b)-(-c+d)＝

.a+b-ca+2b-2ca+b-c-d-a-b+3c+3da-b+c-d1.下列去括號對不對？為什么？（1）a2+(-b+c)=a2-b+c()（2）a-(-b+c-d)=a+b+c-d()（3）-(a-b)+(ab-1)=-a+b+ab-1()（4）(m-n)-(m2-n2)=m-n+m2+n2()××√2.填空√a+b-c+dm-n-m2+n2練一練：練習：利用去括號法則化簡下列各式例5兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時。（1）2小時后兩船相距多遠？（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？解:順水速度=船在靜水中的速度+水流速度=(50+a)千米/時（1）2小時后兩船相距（2）2小時后甲船比乙船多航行2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)逆水速度=船在靜水中的速度-水流速度=(50-a)千米/時答：2小時候兩船相距200千米，甲船比乙船多航行4a千米。甲船乙船2(50+a)2(50-a)練習2：飛機的無風航速為a千米/時，風速為20千米/時，飛機順風飛行4小時的行程是多少？飛機逆風飛行3小時的行程是多少？兩個行程相差多少？解:順風速度=無風航速+風速=（a+20）千米/時（1）順風飛行4小時后行程是（2）逆風飛行3小時的行程是(a+20)×4=4a+20×

4=4a+80(千米)(a-20)×

3=3a-20×

3=3a-60(千米)逆風速度=無風航速-風速=（a-20）千米/時（3）兩個行程相差4a+80-(3a-60)=4a+80-3a+60=a+140(千米)答：飛機順風飛行4小時的行程是(4a+80)千米，逆風飛行3小時的行程是(3a-60)千米，兩個行程相差(a+140)千米。課堂小結

去括號是代數變形中的一種