公路路線施工測量公路路線施工測量2第三節緩和曲線的測設一、緩和曲線的概念（一）緩和曲線作用1、超高過渡：圓曲線外側超高，離心力的變化2、加寬過渡；圓曲線內側加寬3、速度過渡：直線運動至圓周運動

（二）緩和曲線特點1、半徑：由無窮大變化至圓曲線半徑2、由直線段—圓曲線段——直線段（三）緩和曲線回旋線——采用三次拋物線雙鈕線2第三節緩和曲線的測設一、緩和曲線的概念（二）緩和曲線特點3二、緩和曲線公式（一）基本公式回旋線是曲率半徑ρ隨曲線長度l的增大而成反比地均勻減小的曲線即在回旋線上任一點的曲率半徑：ls---緩和線長度3二、緩和曲線公式（一）基本公式ls---緩和線長度4（一）基本公式二、緩和曲線公式交通部頒布實施的《公路工程技術標推》(JTJ001—97)中規定：當公路平曲線半徑小于不設超高的最小半徑時，應設緩和曲線。緩和曲線采用回旋曲線。緩和曲線的長度應根據其計算行車速度v求得，并應大于表所列數值4（一）基本公式二、緩和曲線公式交通部頒布實施的《公路工程技5二、緩和曲線公式（二）切線角公式回旋線任一點的切線與起點切線的交角βls---緩和線長度當l＝ls時，則緩和曲線全長ls所對應中心角即為緩和曲線的切線角，稱為緩和曲線角βo為：5二、緩和曲線公式（二）切線角公式ls---緩和線長度當l6二、緩和曲線公式（三）緩和曲線方程設以緩和曲線的起點為坐標原點，過該點的切線為X軸，半徑為Y軸，緩和曲線上任一點P的坐標為x、y緩和曲線任一點坐標：緩和曲線終點坐標：6二、緩和曲線公式（三）緩和曲線方程緩和曲線任一點坐標：緩和7三、加設緩和曲線（一）加設緩和曲線后的變化緩和曲線主點：1、直緩點：ZH2、緩圓點：HY3、曲中點：QZ4、圓緩點：YH5、緩直點：HZ圓心在切線方向向后移動p緩和曲線一半加在直線上，一半加在圓曲線上圓曲線長度縮小了一個緩和曲線長整個曲線長度增長了一個緩和曲線長7三、加設緩和曲線（一）加設緩和曲線后的變化緩和曲線主點：圓8三、加設緩和曲線（二）緩和曲線常數8三、加設緩和曲線（二）緩和曲線常數9三、加設緩和曲線（二）緩和曲線常數內移距：切垂距：終點坐標：緩和曲線角：緩和曲線偏角：緩和曲線反偏角：9三、加設緩和曲線（二）緩和曲線常數內移距：切垂距：終點坐標10三、加設緩和曲線（三）緩和曲線主點里程計算10三、加設緩和曲線（三）緩和曲線主點里程計算11三、加設緩和曲線（四）緩和曲線主點測設1、ZH、HZ、QZ主點測設方法與圓曲線主點的測設方法相同2、HY、YH主點測設：按切線支距法測設1）從ZH點向JD切線方向量取x0，定垂足點C，打樁2）在較遠處加設一點P，稱倒Yc樁3）在C點置鏡，照準P點，量取y0，定HY點x0y0PC11三、加設緩和曲線（四）緩和曲線主點測設x0y0PC12四、緩和曲線詳細測設（一）切線支距法

2）圓曲線：以HY點切線為 x軸1、以ZH點或HZ點為坐標原點，以過原點的切線為x軸，過原點的半徑為y

2、中線點坐標1）緩和曲線：12四、緩和曲線詳細測設（一）切線支距法2）圓曲線：以HY點13四、緩和曲線詳細測設（一）切線支距法

3、測設步驟

1）緩和曲線段各點：可按圓曲線切線支距法的測設方法進行測設。2）圓曲線段各點：可以緩圓點HY或圓緩點YH為坐標原點用切線支距法進行測設。HY點切線方向：13四、緩和曲線詳細測設（一）切線支距法3、測設步驟14四、緩和曲線詳細測設（二）偏角法

1、緩和曲線中樁點

1）緩和曲線上任意一點P的偏角：

2）緩和曲線終點偏角：3）緩和曲線測設：（1）在ZH點置鏡，后視JD，度盤設為0-00-00（2）撥1點的偏角，量弦距10m定1點（3）以此類推，定出10m各中樁點14四、緩和曲線詳細測設（二）偏角法1、緩和曲線中樁點215四、緩和曲線詳細測設（二）偏角法

1、圓曲線中樁點

1）圓曲線偏角：以HY點為坐標原點，HY點切線方向為X軸，其中樁點偏角同單圓曲線偏角3）圓曲線測設：（1）在HY點置鏡，后視ZH，度盤設為b0，逆時針轉動望遠鏡，度盤為0-00-00，縱倒望遠鏡，即為切線方向（2）按圓曲線偏角法撥各點偏角測設各點2）定向：確定HY點切線方向0-00-0015四、緩和曲線詳細測設（二）偏角法1、圓曲線中樁點3）圓曲16四、緩和曲線詳細測設（三）極坐標法（長弦偏角法）

1、置儀點至各測點的弦長：2、置儀點至各測點的偏角：（四）坐標法（全站儀）

16四、緩和曲線詳細測設（三）極坐標法（長弦偏角法）1、置儀17小結1、緩和曲線的概念1）緩和曲線特點2）緩和曲線常數3）緩和曲線的曲線要素圖4）HY、YH點的測設方法2、緩和曲線詳細測設1）切線支距法：計算坐標2）偏角法：定向3）極坐標法：全站儀4）坐標法：全站儀17小結1、緩和曲線的概念18思考題1、緩和曲線任意點的半徑？2、緩和曲線常數？3、緩和曲線要素計算公式？4、加入緩和曲線后圓曲線與曲線有什么變化？5、已知：交點里程為K2+849.27，圓曲線半徑R=400m，緩和曲線長70m,轉向角為27°45′08″，計算：1）緩和曲線常數、要素2）緩和曲線主點里程3）按整樁號法計算各中樁坐標4）按整樁號法計算各中樁偏角和弦長18思考題1、緩和曲線任意點的半徑？19一、困難條件下的曲線測設第四節困難條件下及復雜曲線的測設（一）曲線控制點遇障礙1、曲線外基線法（副交點法）1）延長兩直線，設A、B輔助點，AB基線2）外業：測量αA、αB，

AB邊長3）計算：4）測設：（1）根據AB點測設ZY、YZ點（2）根據M點測設QZ點αA、αB，

如何測？19一、困難條件下的曲線測設第四節困難條件下及復雜曲線的測20一、困難條件下的曲線測設（一）曲線控制點遇障礙2、切基線法（適合圓曲線）1）設AB為圓外切線，交圓曲線GQ點2）外業：測量αA、αB，

AB邊長3）計算：4）測設：（1）根據AB點測設ZY、YZ點（2）根據GQ點用切線支距法測設QZ點半徑R改變了20一、困難條件下的曲線測設（一）曲線控制點遇障礙2、切基線21一、困難條件下的曲線測設（一）曲線控制點遇障礙3、曲線起終點不能置鏡——如ZH點在溝中1）測設A點：計算A點坐標(xA、yA)2）外業：在切線上設P點，量P-JD距離3）計算：4）測設：（1）置鏡P點，后視JD點，撥角后測設A點（2）置鏡A點，后視P點反撥角r+βA定向，得A點切線方向XPyArA點在緩和曲線：A點在圓曲線：21一、困難條件下的曲線測設（一）曲線控制點遇障礙3、曲線起22一、困難條件下的曲線測設（二）曲線上遇障礙時的測設1、等量偏角法1）測至3點后，4點不通視2）置鏡于3點，照準0點，度盤讀數設為1800，轉動望遠鏡為00時，視線在0~3方向上，讀數為δ3視線在3點的切線上3）撥4、5點偏角，視線就在點4、5的方向上4）測至6點后，視線受阻5）置鏡于5點，照準3點，度盤讀數設為1800+

δ3

，轉動望遠鏡為00時，視線在0~5方向上，讀數為δ5視線在5點的切線上6）讀數為δ6視線在6點的切線，向前測設22一、困難條件下的曲線測設（二）曲線上遇障礙時的測設1、等23一、困難條件下的曲線測設（二）曲線上遇障礙時的測設2、等邊三角形法3、矩形法4、任意三角形法23一、困難條件下的曲線測設（二）曲線上遇障礙時的測設2、等24二、復曲線測設（一）由兩個圓曲線組成的復曲線1、計算：2、測設：1）從JD沿切線方向量取AJ、BJ定A、B點2）從A、B向前量T1、T2定ZY、YZ點24二、復曲線測設（一）由兩個圓曲線組成的復曲線1、計算：225二、復曲線測設（二）兩端緩和曲線中間圓曲線組成的復曲線1、計算：2、測設：1）從JD沿切線方向量取T1、T-t1和T2、T-t4定ZH、HZ和分交點A、B點2）曲線詳細測設25二、復曲線測設（二）兩端緩和曲線中間圓曲線組成的復曲線126三、回頭曲線測設（一）曲線要素計算1、轉向角大于1800小于3600時2、轉向角等于3600時3、轉向角大于3600小于5400時回頭曲線總長26三、回頭曲線測設（一）曲線要素計算1、轉向角大于180027三、回頭曲線測設（二）曲線測設1、根據交點JD，量測切線長T，定ZH、HZ點2、無交點時，設置副交點B、C，根據圓外基線法測設27三、回頭曲線測設（二）曲線測設1、根據交點JD，量測切線28四、公路中線逐樁坐標計算已知：交點坐標JDi（XJDi、YJDi）、JDi+1（XJDi+1、YJDi+1）計算：坐標方位角A邊長S中樁坐標：將曲線各點相對坐標轉換成國家大地坐標線路里程：計算中樁點相對坐標：根據象限角判斷方位角28四、公路中線逐樁坐標計算已知：交點坐標JDi（XJDi、29四、公路中線逐樁坐標計算一、直線段中樁坐標ZD(X0,Y0)JD(Xj,Yj)1(50,0)i(m,n)ZH(m,n)ADD---樁點至起點的里程之差XX‘Y已知已知29四、公路中線逐樁坐標計算一、直線段中樁坐標ZD(X0,Y30四、公路中線逐樁坐標計算二、曲線段中樁坐標ZDJD(Xj,Yj)ZH(X0,Y0)AXX‘Y已知已知HY(XH,YH)Y‘1(x’,y’)2(x’,y’)X=XZ+x1cos(A)-y1sin(A)Y=YZ+x1sin(A)+y1cos(A)坐標轉換：30四、公路中線逐樁坐標計算二、曲線段中樁坐標ZDJD(Xj31坐標轉換公式：ZH(Xz,Yz)AXX‘YP(x1,y1)Y‘X=XZ+x1cos(A)-y1sin(A)Y=YZ+x1sin(A)+y1cos(A)(X,Y)XZYZYXx1y1AA31坐標轉換公式：ZH(Xz,Yz)AXX‘YP(x1,y132坐標計算要點：ZH(Xz,Yz)AXX‘YP(x1,y1)Y‘(X,Y)1、相對坐標系原點的坐標為已知大地坐標2、相對坐標系X軸方向為曲線切線方向3、根據已知點坐標反算X軸坐標方位角4、相對坐標系Y軸方向為X軸順轉900方向5、曲線與坐標系反向時y坐標按負值計算P(x2,y2)32坐標計算要點：ZH(Xz,Yz)AXX‘YP(x1,y133五、全站儀測設公路中線（一）導線控制測量附合導線：與國家高級控制點聯測，進行導線閉合差的檢查（二）中線測量33五、全站儀測設公路中線（一）導線控制測量附合導線：與國家34小結1、困難條件下曲線的測設1）控制點（JD、ZH、HZ）無法置鏡——在JD、HY、YH、切線上任一點、曲線上任一點置鏡測設2）曲線遇障礙時的測設——切線方向2、復雜曲線的測設1）復曲線——曲線要素的計算2）回頭曲線3、中樁坐標的計算——坐標轉換34小結1、困難條件下曲線的測設35思考題1、在HY點置鏡前測圓曲線如何確定切線方向？2、副交點有二個，能否有三個呢？3、什么是復曲線？4、已知：交點里程為K2+849.27，圓曲線半徑R=400m，緩和曲線長70m,轉向角為27°45′08″。若JD（1531.24，784.56)第一條直線上轉點ZD（894.25，1457.44）計算：逐樁計算曲線上各中樁坐標

35思考題1、在HY點置鏡前測圓曲線如何確定切線36曲線實習安排元月17（一）上午

實習十二：圓曲線主點測設

元月17（一）下午

實習十三：切線支距法詳細測設圓曲線

元月18（二）上午

實習十九：有緩和曲線的主點測設

元月18（二）下午

實習十九：偏角法詳細測設緩和曲線

元月19（二）上午

實習十九：偏角法詳細測設圓曲線

元月19（二）下午

實習十六：全站儀（坐標法）復測曲線

36曲線實習安排元月17（一）上午實習十二：圓曲線主點測設元37第一組JD1ZD1ZD2約150°＞150m第二組JD2ZD1ZD2第三組JD3ZD1ZD237第一組JD1ZD1ZD2約150°＞150m第二組JD238曲線實習安排元月17（一）上午

主要工作內容：1、根據地形、交點設置二直線上的轉點ZD1、ZD22、全測回法測轉向角α3、測第一條邊的磁方位角4、現場計算圓曲線要素5、測設曲線主點ZY、QZ、YZ（要求鋼尺測距）

實習十二：圓曲線主點測設

元月17（一）下午

實習十三：切線支距法詳細測設圓曲線

主要工作內容：1、計算圓曲線支距x、y2、按切線支距法測設圓曲線（每20m一點）

JDZD1ZD2約150°＞150mJDZYYZQZ38曲線實習安排元月17（一）上午主要工作內容：實習十二：圓39曲線實習安排元月18（二）上午

主要工作內容：1、計算緩和曲線要素2、測設緩和曲線主點ZH、HY、QZ、YH、HZ（要求鋼尺測距）實習十九：有緩和曲線的主點測設

元月18（二）下午

實習十九：偏角法詳細測設緩和曲線

主要工作內容：1、計算曲線偏角

2、按偏角法測設緩和曲線（每10m一點）

JDZD2ZHHZQZYHHYZD139曲線實習安排元月18（二）上午主要工作內容：實習十九：有40曲線實習安排元月19（二）上午

主要工作內容：1、計算圓和曲線偏角（按整樁）2、按偏角法測圓曲線實習十九：偏角法詳細測設圓曲線

元月19（二）下午

實習十六：全站儀（坐標法）測設曲線

主要工作內容：1、計算曲線中樁點坐標

2、置全站儀于JD，按坐標放樣法復測曲線中樁點位ZD2ZHHZQZYHHYZD1JD40曲線實習安排元月19（二）上午主要工作內容：實習十九：偏知識回顧KnowledgeReview知識回顧KnowledgeReview公路路線施工測量公路路線施工測量43第三節緩和曲線的測設一、緩和曲線的概念（一）緩和曲線作用1、超高過渡：圓曲線外側超高，離心力的變化2、加寬過渡；圓曲線內側加寬3、速度過渡：直線運動至圓周運動

（二）緩和曲線特點1、半徑：由無窮大變化至圓曲線半徑2、由直線段—圓曲線段——直線段（三）緩和曲線回旋線——采用三次拋物線雙鈕線2第三節緩和曲線的測設一、緩和曲線的概念（二）緩和曲線特點44二、緩和曲線公式（一）基本公式回旋線是曲率半徑ρ隨曲線長度l的增大而成反比地均勻減小的曲線即在回旋線上任一點的曲率半徑：ls---緩和線長度3二、緩和曲線公式（一）基本公式ls---緩和線長度45（一）基本公式二、緩和曲線公式交通部頒布實施的《公路工程技術標推》(JTJ001—97)中規定：當公路平曲線半徑小于不設超高的最小半徑時，應設緩和曲線。緩和曲線采用回旋曲線。緩和曲線的長度應根據其計算行車速度v求得，并應大于表所列數值4（一）基本公式二、緩和曲線公式交通部頒布實施的《公路工程技46二、緩和曲線公式（二）切線角公式回旋線任一點的切線與起點切線的交角βls---緩和線長度當l＝ls時，則緩和曲線全長ls所對應中心角即為緩和曲線的切線角，稱為緩和曲線角βo為：5二、緩和曲線公式（二）切線角公式ls---緩和線長度當l47二、緩和曲線公式（三）緩和曲線方程設以緩和曲線的起點為坐標原點，過該點的切線為X軸，半徑為Y軸，緩和曲線上任一點P的坐標為x、y緩和曲線任一點坐標：緩和曲線終點坐標：6二、緩和曲線公式（三）緩和曲線方程緩和曲線任一點坐標：緩和48三、加設緩和曲線（一）加設緩和曲線后的變化緩和曲線主點：1、直緩點：ZH2、緩圓點：HY3、曲中點：QZ4、圓緩點：YH5、緩直點：HZ圓心在切線方向向后移動p緩和曲線一半加在直線上，一半加在圓曲線上圓曲線長度縮小了一個緩和曲線長整個曲線長度增長了一個緩和曲線長7三、加設緩和曲線（一）加設緩和曲線后的變化緩和曲線主點：圓49三、加設緩和曲線（二）緩和曲線常數8三、加設緩和曲線（二）緩和曲線常數50三、加設緩和曲線（二）緩和曲線常數內移距：切垂距：終點坐標：緩和曲線角：緩和曲線偏角：緩和曲線反偏角：9三、加設緩和曲線（二）緩和曲線常數內移距：切垂距：終點坐標51三、加設緩和曲線（三）緩和曲線主點里程計算10三、加設緩和曲線（三）緩和曲線主點里程計算52三、加設緩和曲線（四）緩和曲線主點測設1、ZH、HZ、QZ主點測設方法與圓曲線主點的測設方法相同2、HY、YH主點測設：按切線支距法測設1）從ZH點向JD切線方向量取x0，定垂足點C，打樁2）在較遠處加設一點P，稱倒Yc樁3）在C點置鏡，照準P點，量取y0，定HY點x0y0PC11三、加設緩和曲線（四）緩和曲線主點測設x0y0PC53四、緩和曲線詳細測設（一）切線支距法

2）圓曲線：以HY點切線為 x軸1、以ZH點或HZ點為坐標原點，以過原點的切線為x軸，過原點的半徑為y

2、中線點坐標1）緩和曲線：12四、緩和曲線詳細測設（一）切線支距法2）圓曲線：以HY點54四、緩和曲線詳細測設（一）切線支距法

3、測設步驟

1）緩和曲線段各點：可按圓曲線切線支距法的測設方法進行測設。2）圓曲線段各點：可以緩圓點HY或圓緩點YH為坐標原點用切線支距法進行測設。HY點切線方向：13四、緩和曲線詳細測設（一）切線支距法3、測設步驟55四、緩和曲線詳細測設（二）偏角法

1、緩和曲線中樁點

1）緩和曲線上任意一點P的偏角：

2）緩和曲線終點偏角：3）緩和曲線測設：（1）在ZH點置鏡，后視JD，度盤設為0-00-00（2）撥1點的偏角，量弦距10m定1點（3）以此類推，定出10m各中樁點14四、緩和曲線詳細測設（二）偏角法1、緩和曲線中樁點256四、緩和曲線詳細測設（二）偏角法

1、圓曲線中樁點

1）圓曲線偏角：以HY點為坐標原點，HY點切線方向為X軸，其中樁點偏角同單圓曲線偏角3）圓曲線測設：（1）在HY點置鏡，后視ZH，度盤設為b0，逆時針轉動望遠鏡，度盤為0-00-00，縱倒望遠鏡，即為切線方向（2）按圓曲線偏角法撥各點偏角測設各點2）定向：確定HY點切線方向0-00-0015四、緩和曲線詳細測設（二）偏角法1、圓曲線中樁點3）圓曲57四、緩和曲線詳細測設（三）極坐標法（長弦偏角法）

1、置儀點至各測點的弦長：2、置儀點至各測點的偏角：（四）坐標法（全站儀）

16四、緩和曲線詳細測設（三）極坐標法（長弦偏角法）1、置儀58小結1、緩和曲線的概念1）緩和曲線特點2）緩和曲線常數3）緩和曲線的曲線要素圖4）HY、YH點的測設方法2、緩和曲線詳細測設1）切線支距法：計算坐標2）偏角法：定向3）極坐標法：全站儀4）坐標法：全站儀17小結1、緩和曲線的概念59思考題1、緩和曲線任意點的半徑？2、緩和曲線常數？3、緩和曲線要素計算公式？4、加入緩和曲線后圓曲線與曲線有什么變化？5、已知：交點里程為K2+849.27，圓曲線半徑R=400m，緩和曲線長70m,轉向角為27°45′08″，計算：1）緩和曲線常數、要素2）緩和曲線主點里程3）按整樁號法計算各中樁坐標4）按整樁號法計算各中樁偏角和弦長18思考題1、緩和曲線任意點的半徑？60一、困難條件下的曲線測設第四節困難條件下及復雜曲線的測設（一）曲線控制點遇障礙1、曲線外基線法（副交點法）1）延長兩直線，設A、B輔助點，AB基線2）外業：測量αA、αB，

AB邊長3）計算：4）測設：（1）根據AB點測設ZY、YZ點（2）根據M點測設QZ點αA、αB，

如何測？19一、困難條件下的曲線測設第四節困難條件下及復雜曲線的測61一、困難條件下的曲線測設（一）曲線控制點遇障礙2、切基線法（適合圓曲線）1）設AB為圓外切線，交圓曲線GQ點2）外業：測量αA、αB，

AB邊長3）計算：4）測設：（1）根據AB點測設ZY、YZ點（2）根據GQ點用切線支距法測設QZ點半徑R改變了20一、困難條件下的曲線測設（一）曲線控制點遇障礙2、切基線62一、困難條件下的曲線測設（一）曲線控制點遇障礙3、曲線起終點不能置鏡——如ZH點在溝中1）測設A點：計算A點坐標(xA、yA)2）外業：在切線上設P點，量P-JD距離3）計算：4）測設：（1）置鏡P點，后視JD點，撥角后測設A點（2）置鏡A點，后視P點反撥角r+βA定向，得A點切線方向XPyArA點在緩和曲線：A點在圓曲線：21一、困難條件下的曲線測設（一）曲線控制點遇障礙3、曲線起63一、困難條件下的曲線測設（二）曲線上遇障礙時的測設1、等量偏角法1）測至3點后，4點不通視2）置鏡于3點，照準0點，度盤讀數設為1800，轉動望遠鏡為00時，視線在0~3方向上，讀數為δ3視線在3點的切線上3）撥4、5點偏角，視線就在點4、5的方向上4）測至6點后，視線受阻5）置鏡于5點，照準3點，度盤讀數設為1800+

δ3

，轉動望遠鏡為00時，視線在0~5方向上，讀數為δ5視線在5點的切線上6）讀數為δ6視線在6點的切線，向前測設22一、困難條件下的曲線測設（二）曲線上遇障礙時的測設1、等64一、困難條件下的曲線測設（二）曲線上遇障礙時的測設2、等邊三角形法3、矩形法4、任意三角形法23一、困難條件下的曲線測設（二）曲線上遇障礙時的測設2、等65二、復曲線測設（一）由兩個圓曲線組成的復曲線1、計算：2、測設：1）從JD沿切線方向量取AJ、BJ定A、B點2）從A、B向前量T1、T2定ZY、YZ點24二、復曲線測設（一）由兩個圓曲線組成的復曲線1、計算：266二、復曲線測設（二）兩端緩和曲線中間圓曲線組成的復曲線1、計算：2、測設：1）從JD沿切線方向量取T1、T-t1和T2、T-t4定ZH、HZ和分交點A、B點2）曲線詳細測設25二、復曲線測設（二）兩端緩和曲線中間圓曲線組成的復曲線167三、回頭曲線測設（一）曲線要素計算1、轉向角大于1800小于3600時2、轉向角等于3600時3、轉向角大于3600小于5400時回頭曲線總長26三、回頭曲線測設（一）曲線要素計算1、轉向角大于180068三、回頭曲線測設（二）曲線測設1、根據交點JD，量測切線長T，定ZH、HZ點2、無交點時，設置副交點B、C，根據圓外基線法測設27三、回頭曲線測設（二）曲線測設1、根據交點JD，量測切線69四、公路中線逐樁坐標計算已知：交點坐標JDi（XJDi、YJDi）、JDi+1（XJDi+1、YJDi+1）計算：坐標方位角A邊長S中樁坐標：將曲線各點相對坐標轉換成國家大地坐標線路里程：計算中樁點相對坐標：根據象限角判斷方位角28四、公路中線逐樁坐標計算已知：交點坐標JDi（XJDi、70四、公路中線逐樁坐標計算一、直線段中樁坐標ZD(X0,Y0)JD(Xj,Yj)1(50,0)i(m,n)ZH(m,n)ADD---樁點至起點的里程之差XX‘Y已知已知29四、公路中線逐樁坐標計算一、直線段中樁坐標ZD(X0,Y71四、公路中線逐樁坐標計算二、曲線段中樁坐標ZDJD(Xj,Yj)ZH(X0,Y0)AXX‘Y已知已知HY(XH,YH)Y‘1(x’,y’)2(x’,y’)X=XZ+x1cos(A)-y1sin(A)Y=YZ+x1sin(A)+y1cos(A)坐標轉換：30四、公路中線逐樁坐標計算二、曲線段中樁坐標ZDJD(Xj72坐標轉換公式：ZH(Xz,Yz)AXX‘YP(x1,y1)Y‘X=XZ+x1cos(A)-y1sin(A)Y=YZ+x1sin(A)+y1cos(A)(X,Y)XZYZYXx1y1AA31坐標轉換公式：ZH(Xz,Yz)AXX‘YP(x1,y173坐標計算要點：ZH(Xz,Yz)AXX‘YP(x1,y1)Y‘(X,Y)1、相對坐標系原點的坐標為已知大地坐標2、相對坐標系X軸方向為曲線切線方向3、根據已知點坐標反算X軸坐標方位角4、相對坐標系Y軸方向為X軸順轉900方向5、曲線與坐標系反向時y坐標按負值計算P(x2,y2)32坐標計算要點：ZH(Xz,Yz)AXX‘YP(x1,y174五、全站儀測設公路中線（一）導線控制測量附合導線：與國家高級控制點聯測，進行導線閉合差的檢查（二）中線測量33五、全站儀測設公路中線（一）導線控制測量附合導線：與國家75小結1、困難條件下曲線的測設1）控制點（JD、ZH、HZ）無法置鏡——在JD、HY、YH、切線上任一點、曲線上任一點置鏡測設2）曲線遇障礙時的測設——切線方向2、復雜曲線的測設1）復曲線——曲線要素的計算2）回頭曲線3、中樁坐標的計算——坐標轉換34小結1、困難條件下曲線的測設76思考題1、在HY點置鏡前測圓曲線如何確定切線方向？2、副交點有二個，能否有三個呢？3、什么是復曲線？4、已知：交點里程為K2+849.27，圓曲線半徑R=400m，緩和曲線長70m,轉向角為27°45′08″。若JD（1531.24，784.56)第一條直線上轉點ZD（894.25，1457.44）計算：逐樁計算曲線上各中樁坐標

35思考題1、在HY點置鏡前測圓曲線如何確定切線77曲線實習安排元月17（一）上午

實習十二：圓曲線主點測設

元月17（一）下午

實