PAGEPAGE52023年呼和浩特市中考試卷第一卷〔共30分〕一、選擇題：本大題共10個小題,每題3分,共30分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.我市冬季里某一天的最低氣溫是，最高氣溫是，這一天的溫差為〔〕A．B．C．D．2.中國的陸地面積為，將這個數用科學記數法可表示為〔〕A．B．C．D．3.如圖中序號〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕對應的四個三角形，都是這個圖形進行了一次變換之后得到的，其中是通過軸對稱得到的是〔〕A．〔1〕 B．〔2〕 C．〔3〕 D．〔4〕4.如圖，是根據某市2023年至2023年工業生產總值繪制的折線統計圖，觀察統計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是〔〕A．2023年至2023年間工業生產總值逐年增加B．2023年的工業生產總值比前一年增加了40億元C．2023年與2023年每一年與前一年比，其增長額相同D．從2023年至2023年，每一年與前一年比，2023年的增長率最大5.關于的一元二次方程的兩個實數根互為相反數，那么的值為〔〕A．B．C．D．或6.一次函數滿足，且隨的增大而減小，那么此函數的圖象不經過〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7.如圖，是的直徑，弦，垂足為，假設，，那么的周長為〔〕A．B．C．D．8.以下運算正確的是〔〕A．B．C．D．9.如圖，四邊形是邊長為1的正方形，，為所在直線上的兩點，假設，，那么以下結論正確的是〔〕A．B．C．D．四邊形的面積為10.函數的大致圖象是〔〕第二卷〔共90分〕二、填空題〔每題3分，總分值18分，將答案填在答題紙上〕11.使式子有意義的的取值范圍為．12.如圖，，平分交于點，假設，那么為．13.如圖是某幾何體的三視圖，根據圖中數據，求得該幾何體的外表積為．14.下面三個命題：①假設是方程組的解，那么或；②函數通過配方可化為；③最小角等于的三角形是銳角三角形．其中正確命題的序號為．15.如圖，在中，，，是兩條對角線的交點，過點作的垂線分別交邊，于點，，點是邊的一個三等分點，那么與的面積比為．16.我國魏晉時期數學家劉徽首創“割圓術〞計算圓周率．隨著時代開展，現在人們依據頻率估計概率這一原理，常用隨機模擬的方法對圓周率進行估計．用計算機隨機產生個有序對〔，是實數，且，〕，它們對應的點在平面直角坐標系中全部在某一個正方形的邊界及其內部，如果統計出這些點中到原點的距離小于或等于1的點有個，那么據此可估計的值為．〔用含，的式子表示〕三、解答題〔本大題共9小題，共72分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕17.〔1〕計算：；〔2〕先化簡，再求值：，其中．18.如圖，等腰三角形中，，分別是兩腰上的中線．〔1〕求證：；〔2〕設與相交于點，點，分別為線段和的中點．當的重心到頂點的距離與底邊長相等時，判斷四邊形的形狀，無需說明理由．19.為了解某個某個季度的氣溫情況，用適當的抽樣方法從該地這個季度中抽取30天，對每天的最高氣溫〔單位：〕進行調查，并將所得的數據按照，，，，分成五組，得到如圖頻率分布直方圖．〔1〕求這30天最高氣溫的平均數和中位數〔各組的實際數據用該組的組中值代表〕；〔2〕每月按30天計算，各組的實際數據用該組的組中值代表，估計該地這個季度中最高氣溫超過〔1〕中平均數的天數；〔3〕如果從最高氣溫不低于的兩組內隨機選取兩天，請你直接寫出這兩天都在氣溫最高一組內的概率．20.某專賣店有，兩種商品．在打折前，買60件商品和30件商品用了1080元，買50件商品和10件商品用了840元；，兩種商品打相同折以后，某人買500件商品和450件商品一共比不打折少花1960元，計算打了多少折？21.關于的不等式．〔1〕當時，求該不等式的解集；〔2〕取何值時，該不等式有解，并求出解集．22.如圖，地面上小山的兩側有，兩地，為了測量，兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側地出發沿與成角的方向，以每分鐘的速度直線飛行，分鐘后到達處，此時熱氣球上的人測得與成角，請你用測得的數據求，兩地的距離長．〔結果用含非特殊角的三角函數和根式表示即可〕23.反比例函數〔為常數〕．〔1〕假設點和點是該反比例函數圖象上的兩點，試利用反比例函數的性質比擬和的大小；〔2〕設點〔〕是其圖象上的一點，過點作軸于點，假設，〔為坐標原點〕，求的值，并直接寫出不等式的解集．24.如圖，點，，，是直徑為的上的四個點，是劣弧的中點，與交于點．〔1〕求證：；〔2〕假設，，求證：是正三角形；〔3〕在〔2〕的條件下，過點作的切線，交的延長線于點，求的面積．25.在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，其頂點記為，自變量和對應的函數值相等．假設點在直線：上，點在拋物線上．〔1〕求該拋物線的解析式；〔2〕設對稱軸右側軸上方的圖象上任一點為，在軸上有一點，試比擬銳角與的大小〔不必證