目錄TOC\h\z\t"目錄1級,1,目錄2級,2"類型1：函數圖像與運動變化過程2類型2：坐標系與圖形變換6類型3：函數探究8類型4：二次函數21〔1〕二次函數圖像與性質根底21〔2〕二次函數綜合22類型5：一次函數、反比例函數27〔1〕反比例、一次函數根底27〔2〕反比例、一次函數綜合28類型1：函數圖像與運動變化過程1.〔18通州一模10〕如圖是我區某一天內的氣溫變化圖，結合該圖給出的信息寫出一個正確的結論：__________________________________________________2.〔18平谷一模7〕“龜兔賽跑〞是同學們熟悉的寓言故事．如下圖，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系〔其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子〕．以下表達正確的是A．賽跑中，兔子共休息了50分鐘B．烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘C．兔子比烏龜早到達終點10分鐘D．烏龜追上兔子用了20分鐘3.〔18延慶一模8〕某游泳池長25米，小林和小明兩個人分別在游泳池的A，B兩邊，同時朝著另一邊游泳，他們游泳的時間為〔秒〕，其中，到A邊距離為y〔米〕，圖中的實線和虛線分別表示小林和小明在游泳過程中y與t的對應關系．下面有四個推斷：①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；②小明游泳的距離大于小林游泳的距離；③小明游75米時小林游了90米游泳；④小明與小林共相遇5次；其中正確的是A．①②B．①③C.③④D．②④4.〔18石景山一模7〕甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地〔轎車的平均速度大于貨車的平均速度〕，如圖線段和折線分別表示兩車離甲地的距離〔單位：千米〕與時間〔單位：小時〕之間的函數關系．那么以下說法正確的是〔〕A．兩車同時到達乙地B．轎車在行駛過程中進行了提速C．貨車出發3小時后，轎車追上貨車D．兩車在前80千米的速度相等5.〔18房山一模8〕小宇在周日上午8：00從家出發，乘車1小時到達某活動中心參加實踐活動．11：00時他在活動中心接到爸爸的，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照來活動中心時的路線，以5千米/時的平均速度快步返回．同時，爸爸從家沿同一路線開車接他，在距家20千米處接上了小宇，立即保持原來的車速原路返回．設小宇離家x小時后，到達離家y千米的地方，圖中折線OABCD表示y與x之間的函數關系．以下表達錯誤的是〔〕A．活動中心與小宇家相距22千米B.小宇在活動中心活動時間為2小時C.他從活動中心返家時，步行用了0.4小時D.小宇不能在12：00前回到家6.〔18東城一模8〕如圖1是一座立交橋的示意圖〔道路寬度忽略不計〕，A為入口，F，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB=CG=EF；彎道為以點O為圓心的一段弧，且QUOTEBC，QUOTECD，所對的圓心角QUOTEDE均為90°．甲、乙兩車由A口同時駛入立交橋，均以10m/s的速度行駛，從不同出口駛出.其間兩車到點O的距離y〔m〕與時間x(s)的對應關系如圖2所示．結合題目信息，以下說法錯誤的是〔〕A.甲車在立交橋上共行駛8sB.從F口出比從G口出多行駛40mC.甲車從F口出，乙車從G口出D.立交橋總長為150m7.〔18豐臺一模8〕如圖1，熒光屏上的甲、乙兩個光斑〔可看作點〕分別從相距8cm的A，B兩點同時開始沿線段AB運動，運動過程中甲光斑與點A的距離S1(cm)與時間t(s)的函數關系圖象如圖2，乙光斑與點B的距離S2(cm)與時間t(s)的函數關系圖象如圖3，甲光斑全程的平均速度為1.5cm/s，且兩圖象中△P1O1Q1≌△P2Q2O2．以下表達正確的是〔〕BBA乙甲8圖圖1圖3圖3圖2A.甲光斑從點A到點B的運動速度是從點B到點A的運動速度的4倍B.乙光斑從點A到B的運動速度小于1.5cm/sC.甲乙兩光斑全程的平均速度一樣D.甲乙兩光斑在運動過程中共相遇3次8.〔18門頭溝一模8〕甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合，甲乙二人相距660米，二人同時出發，走了24分鐘時，由于乙距離景點近，先到達等候甲，甲共走了30分鐘也到達了景點與乙相遇.在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y〔米〕與甲出發的時間x〔分鐘〕之間的關系如下圖，以下說法錯誤的是〔〕A．甲的速度是70米/分；B．乙的速度是60米/分；C．甲距離景點2100米；D．乙距離景點420米.9.〔18通州一模8〕如圖，點為正六邊形對角線的交點，機器人置于該正六邊形的某頂點處.柱柱同學操控機器人以每秒1個單位長度的速度在圖1中給出的線段路徑上運行，柱柱同學將機器人運行時間設為t秒，機器人到點A距離設為y，得到函數圖象如圖2.通過觀察函數圖象，可以得到以下推斷：①該正六邊形的邊長為1；②當時，機器人一定位于點；③機器人一定經過點；④機器人一定經過點；其中正確的有〔〕.A．①④B.①③C.①②③D.②③④10.〔18燕山一模8〕小帶和小路兩個人開車從A城出發勻速行駛至B城.在整個行駛過程中，小帶和小路兩人的車離開A城的距離y〔千米〕與行駛的時間t(小時)之間的函數關系如下圖。有以下結論；①A、B兩城相距300千米；②小路的車比小帶的車晚出發1小時，卻早到1小時；③小路的車出發后2．5小時追上小帶的車；④當小帶和小路的車相距50千米時，或。其中正確的結論有〔〕A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④tt〔秒〕S〔米〕800600400300200O50180220BCAD11.〔18懷柔一模7〕2023年懷柔區中考體育加試女子800米耐力測試中，同時起跑的李麗和吳梅所跑的路程S〔米〕與所用時間t〔秒〕之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD．以下說法正確的是〔〕A.李麗的速度隨時間的增大而增大B.吳梅的平均速度比李麗的平均速度大C.在起跑后180秒時，兩人相遇D.在起跑后50秒時，吳梅在李麗的前面12.〔18朝陽一模8〕如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AB=6，點P是AB邊上一動點〔點P與點A不重合〕，以AP為邊作正方形APDE，設AP=x，正方形APDE與△ABC重合局部〔陰影局部〕的面積為y，那么以下能大致反映y與x的函數關系的圖象是〔〕13.〔18大興一模7〕.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點P在矩形的邊上沿B→C→D→A運動．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，那么y關于x的函數圖象大致是〔〕類型2：坐標系與圖形變換1.〔18通州一模9〕請你寫出一個位于平面直角坐標系中第二象限內的點的坐標___________.2.〔18東城一模5〕點A〔4，3〕經過某種圖形變化后得到點B〔-3，4〕，這種圖形變化可以是〔〕A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱C．繞原點逆時針旋轉90°D．繞原點順時針旋轉90°3.〔18懷柔一模13〕如圖，這是懷柔區局部景點的分布圖，假設表示百泉山風景區的點的坐標為〔0,1〕，表示慕田峪長城的點的坐標為〔-5，-1〕，那么表示雁棲湖的點的坐標為_________.點A的坐標為(2，1)，如果將線段OA繞點O逆時針方向旋轉90°點A的對應點的坐標為〔〕A.(-1，2)B.(-2，1)C.(1，-2)D.(2，-1)5.〔18石景山一模6〕如圖，在平面直角坐標系中，點C，B，E在y軸上，Rt△ABC經過變化得到Rt△EDO，假設點B的坐標為，OD=2，那么這種變化可以是〔〕A．△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移5個單位長度B．△ABC繞點C逆時針旋轉90°，再向下平移5個單位長度C．△ABC繞點O順時針旋轉90°，再向左平移3個單位長度D．△ABC繞點O逆時針旋轉90°，再向右平移1個單位長度6.〔18朝陽一模14〕如圖，在平面直角坐標系xOy中，△O'A'B'可以看作是△OAB經過假設干次圖形的變化〔平移、軸對稱、旋轉〕得到的，寫出一種由△OAB得到△O'A'B'的過程：.7.〔18房山一模16〕如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(－3，0)，B(－1，2).以原點O為旋轉中心，將△AOB順時針旋轉90°，再沿x軸向右平移兩個單位，得到△A’O’B’，其中點A’與點A對應，點B’與點B對應.那么點A’的坐標為__________，點B’的坐標為__________．8.〔18門頭溝一模15〕圖1、圖2的位置如下圖，如果將兩圖進行拼接(無覆蓋)，可以得到一個矩形，請利用學過的變換〔翻折、旋轉、軸對稱〕知識，將圖2進行移動，寫出一種拼接成矩形的過程_______________________________________________.9.〔18平谷一模15〕如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OCD可以看作是△ABO經過假設干次圖形的變化〔平移、軸對稱、旋轉〕得到的，寫出一種由△ABO得到△OCD的過程：．10.〔18延慶一模15〕如圖，在平面直角坐標系中，△DEF可以看作是△ABC經過假設干次圖形的變化〔平移、軸對稱、旋轉〕得到的，寫出一種由△ABC得到△DEF的過程：．11.〔18朝陽畢業21〕在平面直角坐標系xOy中，△ABC的頂點分別為A〔1，1〕，B〔2，4〕，C〔4，2〕．〔1〕畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1；〔2〕點C關于x軸的對稱點C2的坐標為；〔3〕點C2向左平移m個單位后，落在△A1B1C1內部，寫出一個滿足條件的m的值：.12.〔18懷柔一模19〕如圖，在平面直角坐標系xOy中，每個小正方形的邊長都為1，△DEF和△ABC的頂點都在格點上，答復以下問題：〔1〕△DEF可以看作是△ABC經過假設干次圖形的變化〔平移、軸對稱、旋轉〕得到的，寫出一種由△ABC得到△DEF的過程：；〔2〕畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90o的圖形△A′BC′；〔3〕在(2)中，點C所形成的路徑的長度為.類型3：函數探究1.〔18平谷一模25〕如圖，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，點P從點B出發，沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運動到點A．設點P的運動時間為x秒，B、P兩點間的距離為y厘米．小新根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規律進行了探究．下面是小新的探究過程，請補充完整：〔1〕通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x〔s〕01234567y〔cm〕01.02.03.02.72.7m3.6經測量m的值是〔保存一位小數〕．〔2〕建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；〔3〕結合畫出的函數圖象，解決問題：在曲線局部的最低點時，在△ABC中畫出點P所在的位置．2.〔18延慶一模25〕如圖，點P是以O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=6cm，設弦AP的長為cm，△APO的面積為cm2，〔當點P與點A或點B重合時，y的值為0〕．小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整；〔1〕通過取點、畫圖、測量、計算，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm0.51233.5455.55.8y/cm20.81.52.83.94.2m4.23.32.3那么m=；〔保存一位小數〕〔2〕建立平面直角坐標系，描出以表中各組對應值為坐標的點，畫出該函數圖象．〔3〕結合函數圖象說明，當△APO的面積是4時，那么AP的值約為．〔保存一位小數〕3.〔18房山一模25〕如圖，Rt△ABC，∠C=90°，CA=CB=4eq\r(2)cm，點P為AB邊上的一個動點，點E是CA邊的中點,連接PE，設A，P兩點間的距離為xcm，P，E兩點間的距離為ycm.小安根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規律進行了探究．下面是小安的探究過程，請補充完整：〔1〕通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：x/cm012345678y/cm2.82.22.02.22.83.65.46.3〔說明：補全表格時相關數值保存一位小數〕〔2〕建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；〔3〕結合畫出的函數圖象，解決問題：①寫出該函數的一條性質：；②當時，的長度約為cm.4.〔18石景山一模25〕如圖，半圓的直徑，點在上且，點是半圓上的動點，過點作交〔或的延長線〕于點.設，.〔當點與點或點重合時，的值為〕小石根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規律進行了探究.下面是小石的探究過程，請補充完整：〔1〕通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：11.522.533.5403.73.83.32.5〔2〕建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；〔3〕結合畫出的函數圖象，解決問題：當與直徑所夾的銳角為時，的長度約為.5.〔18懷柔一模25〕如圖，在等邊△ABC中，BC=5cm，點D是線段BC上的一動點，連接AD，過點D作DE⊥AD，垂足為D，交射線AC與點E．設BD為xcm，CE為ycm．小聰根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究.下面是小聰的探究過程，請補充完整：〔1〕通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：x/cm0.511.522.533.544.55y/cm5.03.32.00.400.30.40.30.20〔說明：補全表格上相關數值保存一位小數〕〔2〕建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；〔3〕結合畫出的函數圖象，解決問題：當線段BD是線段CE長的2倍時，BD的長度約為_______.6.〔18朝陽一模25〕如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4cm，C為AB上一動點，過點C的直線交⊙O于D、E兩點，且∠ACD=60°，DF⊥AB于點F，EG⊥AB于點G，當點C在AB上運動時，設AF=cm，DE=cm〔當的值為0或3時，的值為2〕，探究函數y隨自變量x的變化而變化的規律.〔1〕通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組對應值，如下表：x/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23.683.843.653.132.702〔2〕建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；〔3〕結合畫出的函數圖象，解決問題：點F與點O重合時，DE長度約為cm〔結果保存一位小數〕．7.〔18西城一模25〕如圖，為⊙的直徑上的一個動點，點在上，連接，過點作的垂線交⊙于點．，．設、兩點間的距離為，、兩點間的距離為．某同學根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規律進行探究．下面是該同學的探究過程，請補充完整：〔1〕通過取點、畫圖、測量及分析，得到了與的幾組值，如下表：〔說明：補全表格對的相關數值保存一位小數〕〔2〕建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．〔3〕結合畫出的函數圖象，解決問題：當時，的長度均為__________．8.〔18豐臺一模25〕如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB邊上的動點〔點D不與點A，點B重合〕，過點D作ED⊥CD交直線AC于點E．∠A=30°，AB=4cm，在點D由點A到點B運動的過程中，設AD=xcm，AE=ycm.小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：〔1〕通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm…123…y/cm…0.40.81.01.004.0…〔說明：補全表格時相關數值保存一位小數〕〔2〕在下面的平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；〔3〕結合畫出的函數圖象，解決問題：當AE=AD時，AD的長度約為cm．9.〔18門頭溝一模25〕在正方形ABCD中,AC為對角線，AC上有一動點P,M是AB邊的中點，連接PM、PB,設、兩點間的距離為，長度為.小東根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規律進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：〔1〕通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：6.07.4〔說明：補全表格時相關數值保存一位小數〕〔2〕建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．〔3〕結合畫出的函數圖象，解決問題：的長度最小值約為__________．10.〔18大興一模25〕如圖，在△ABC中，AB=4.41cm,BC=8.83cm，P是BC上一動點，連接AP，設P，C兩點間的距離為cm，P，A兩點間的距離為cm．〔當點P與點C重合時，的值為0〕小東根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規律進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整:〔1〕通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：x/cm00.431.001.501.852.503.604.004.305.005.506.006.627.508.008.83y/cm7.657.286.806.396.115.624.874.474.153.993.873.823.924.064.41〔說明：補全表格時相關數值保存一位小數〕〔2〕建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；〔3〕結合畫出的函數圖象，解決問題：當PA=PC時，PC的長度約為cm．〔結果保存一位小數〕11.〔18順義一模25〕如圖，P是半圓弧上一動點，連接PA、PB，過圓心O作OC∥BP交PA于點C，連接CB．AB=6cm，設O，C兩點間的距離為xcm，B，C兩點間的距離為ycm．小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：〔1〕通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm00.511.522.53y/cm33.13.54.05.36(說明：補全表格時相關數據保存一位小數)〔2〕建立直角坐標系，描出以補全后的表中各對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；〔3〕結合畫出的函數圖象，解決問題：直接寫出△OBC周長C的取值范圍是．12.〔18通州一模25〕如圖，⊙的半徑為，為⊙直徑，點為半圓上一動點，點為弧的中點.連接，過點作，垂足為點.如果，求線段的長.小何根據學習函數的經驗，將此問題轉化為函數問題解決.小何假設的長度為，線段的長度為.〔當點與點重合時，長度為0〕，對函數隨自變量的變化而變化的規律進行探究.下面是小何的探究過程，請補充完整：(說明：相關數據保存一位小數)〔1〕通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：x/cm012345678y/cm01.62.53.34.04.75.85.7當時，請你在上圖中幫助小何完成作圖，并使用刻度尺度量出線段的長度，填寫在表格空白處.〔2〕建立直角坐標系，描出以補全后的表中各組對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；〔3〕結合畫出的函數圖象解決問題:當時，的長度約為_________cm.13.〔18東城一模25〕如圖，在等腰△ABC中，AB=AC,點D,E分別為BC，AB的中點，連接AD.在線段AD上任取一點P,連接PB,PE.假設BC=4,AD=6，設PD=x〔當點P與點D重合時，x的值為0〕，PB+PE=y.小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變換而變化的規律進行了探究.下面是小明的探究過程，請補充完整：〔1〕通過取點、畫圖、計算，得到了x與y的幾組值，如下表：x0123456y5.24.24.65.97.69.5〔說明：補全表格時，相關數值保存一位小數〕.〔參考數據：，，〕〔2〕建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；〔3〕函數y的最小值為______________(保存一位小數)，此時點P在圖1中的位置為_____________.14.〔18海淀一模25〕在研究反比例函數的圖象與性質時，我們對函數解析式進行了深入分析.首先，確定自變量的取值范圍是全體非零實數，因此函數圖象會被軸分成兩局部；其次，分析解析式，得到隨的變化趨勢：當時，隨著值的增大，的值減小，且逐漸接近于零，隨著值的減小，的值會越來越大，由此，可以大致畫出在時的局部圖象，如圖1所示：利用同樣的方法，我們可以研究函數的圖象與性質.通過分析解析式畫出局部函數圖象如圖2所示.〔1〕請沿此思路在圖2中完善函數圖象的草圖并標出此函數圖象上橫坐標為0的點；〔畫出網格區域內的局部即可〕〔2〕觀察圖象，寫出該函數的一條性質：____________________；〔3〕假設關于的方程有兩個不相等的實數根，結合圖象，直接寫出實數的取值范圍：___________________________.15.〔18燕山一模26〕y是x的函數，自變量x的取值范圍是x≠0的全體實數，下表是y與x的幾組對應值．x…－3－2－1－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)eq\f(1,3)eq\f(1,2)123…y…eq\f(25,6)eq\f(3,2)－eq\f(1,2)－eq\f(15,8)－eq\f(53,18)eq\f(55,18)eq\f(17,8)eq\f(3,2)m…小華根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：〔1〕從表格中讀出，當自變量是-2時，函數值是；〔2〕如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；〔3〕在畫出的函數圖象上標出x=2時所對應的點，并寫出m=〔4〕結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質：．類型4：二次函數〔1〕二次函數圖像與性質根底1.〔18朝陽畢業9〕在平面直角坐標系xOy中，二次函數的圖象如下圖，那么方程的根的情況是A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根C.沒有實數根D.無法判斷2.〔18朝陽畢業13〕拋物線y=x26x+5的頂點坐標為．3.〔18大興一模11〕請寫出一個開口向下，并且對稱軸為直線x=1的拋物線的表達式y=4.〔18東城一模2〕當函數的函數值y隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是A．B．C．D．為任意實數5.〔18燕山一模12〕寫出經過點〔0，0〕，〔-2，0〕的一個二次函數的解析式〔寫一個即可〕6.〔18順義一模15〕如圖，在邊長為6cm的正方形ABCD中，點E、F、G、H分別從點A、B、C、D同時出發，均以1cm/s的速度向點B、C、D、A勻速運動，當點E到達點B時，四個點同時停止運動，在運動過程中，當運動時間為s時，四邊形EFGH的面積最小，其最小值是cm2．〔2〕二次函數綜合1.〔18平谷一模26〕在平面直角坐標系xOy中，拋物線的對稱軸為直線x=2．〔1〕求b的值；〔2〕在y軸上有一動點P〔0，m〕，過點P作垂直y軸的直線交拋物線于點A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，其中．=1\*GB3①當時，結合函數圖象，求出m的值；=2\*GB3②把直線PB下方的函數圖象，沿直線PB向上翻折，圖象的其余局部保持不變，得到一個新的圖象W，新圖象W在0≤x≤5時，，求m的取值范圍．2.〔18延慶一模26〕在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+3a(a＞0)與x軸交于A，B兩點〔A在B的左側〕．〔1〕求拋物線的對稱軸及點A，B的坐標；〔2〕點C〔t，3〕是拋物線上一點，〔點C在對稱軸的右側〕，過點C作x軸的垂線，垂足為點D．①當時，求此時拋物線的表達式；②當時，求t的取值范圍．3.〔18石景山一模26〕在平面直角坐標系中，將拋物線〔〕向右平移個單位長度后得到拋物線，點是拋物線的頂點．〔1〕直接寫出點的坐標；〔2〕過點且平行于x軸的直線l與拋物線交于，兩點．=1\*GB3①當時，求拋物線的表達式；=2\*GB3②假設，直接寫出m的取值范圍．4.〔18房山一模26〕拋物線分別交x軸于點A〔－1,0〕，C〔3，0〕，交y軸于點B，拋物線的對稱軸與x軸相交于點D.點P為線段OB上的點，點E為線段AB上的點，且PE⊥AB.〔1〕求拋物線的表達式；〔2〕計算eq\f(PE,PB)的值；〔3〕請直接寫出eq\f(1,2)PB+PD的最小值為.5.〔18西城一模26〕在平面直角坐標系中，拋物線：與軸交于點，拋物線的頂點為，直線：．〔1〕當時，畫出直線和拋物線，并直接寫出直線被拋物線截得的線段長．〔2〕隨著取值的變化，判斷點，是否都在直線上并說明理由．〔3〕假設直線被拋物線截得的線段長不小于，結合函數的圖象，直接寫出的取值范圍．6.〔18朝陽畢業26〕拋物線的對稱軸為直線x=1，該拋物線與軸的兩個交點分別為A和B，與y軸的交點為C，其中A〔1，0〕.〔1〕寫出B點的坐標；〔2〕假設拋物線上存在一點P，使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍，求點P的坐標；〔3〕點M是線段BC上一點，過點M作軸的垂線交拋物線于點D，求線段MD長度的最大值.7.〔18懷柔一模26〕在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=nx2-4nx+4n-1(n≠0)，與x軸交于點C，D(點C在點D的左側)，與y軸交于點A．〔1〕求拋物線頂點M的坐標；〔2〕假設點A的坐標為〔0，3〕，AB∥x軸，交拋物線于點B，求點B的坐標；〔3〕在〔2〕的條件下，將拋物線在B，C兩點之間的局部沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，假設直線與圖象G有一個交點，結合函數的圖象，求m的取值范圍．8.〔18海淀一模26〕在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點在x軸上，，〔〕是此拋物線上的兩點．〔1〕假設，①當時，求，的值；②將拋物線沿軸平移，使得它與軸的兩個交點間的距離為4，試描述出這一變化過程；〔2〕假設存在實數，使得，且成立，那么的取值范圍是．9.〔18朝陽一模26〕在平面直角坐標系xOy中，拋物線與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B.〔1〕求點A，B的坐標；〔2〕假設方程有兩個不相等的實數根，且兩根都在1，3之間〔包括1，3〕，結合函數的圖象，求a的取值范圍.10.〔18東城一模26〕在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于A，B兩點〔點A在點B左側〕．〔1〕當拋物線過原點時，求實數a的值；〔2〕=1\*GB3①求拋物線的對稱軸；=2\*GB3②求拋物線的頂點的縱坐標〔用含的代數式表示〕；〔3〕當AB≤4時，求實數a的取值范圍．11.〔18豐臺一模26〕在平面直角坐標系xOy中，拋物線的最高點的縱坐標是2．〔1〕求拋物線的對稱軸及拋物線的表達式；〔2〕翻折后的圖象記為G2，圖象G1和G2組成圖象G過0，b作與y軸垂直的直線l，當直線l和圖12.〔18門頭溝一模26〕有一個二次函數滿足以下條件：①函數圖象與x軸的交點坐標分別為，(點B在點A的右側)；②對稱軸是；③該函數有最小值是-2.〔1〕請根據以上信息求出二次函數表達式；〔2〕將該函數圖象的局部圖象向下翻折與原圖象未翻折的局部組成圖象“G〞，平行于x軸的直線與圖象“G〞相交于點、、〔〕，結合畫出的函數圖象求的取值范圍.13.〔18大興一模26〕在平面直角坐標系xOy中,拋物線，與y軸交于點C，與x軸交于點A,B，且.〔1〕求的值；〔2〕當m=時，將此拋物線沿對稱軸向上平移n個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△ABC的內部〔不包括△ABC的邊〕，求n的取值范圍〔直接寫出答案即可〕．14.〔18順義一模26〕在平面直角坐標系中，假設拋物線頂點A的橫坐標是-1，且與y軸交于點B〔0，-1〕，點P為拋物線上一點．〔1〕求拋物線的表達式；〔2〕假設將拋物線向下平移4個單位，點P平移后的對應點為Q．如果OP=OQ，求點Q的坐標．15.〔18通州一模26〕在平面直角坐標系中，點C是二次函數的圖象的頂點，一次函數的圖象與軸、軸分別交于點，.〔1〕請你求出點A,B,C的坐標；〔2〕假設二次函數與線段恰有一個公共點，求的取值范圍.類型5：一次函數、反比例函數〔1〕反比例、一次函數根底1.〔18石景山一模9〕對于函數，假設，那么〔填“>〞或“<〞〕．2.〔18朝陽畢業7〕如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數的圖象經過點T.以下各點，，，中，在該函數圖象上的點有A.4個B.3個C.2個D.1個3.〔18西城一模14〕在平面直角坐標系中，如果當時，函數〔〕圖象上的點都在直線上方，請寫出一個符合條件的函數〔〕的表達式：__________．4.〔18朝陽畢業14〕一次函數y=kx+2〔〕的圖象與x軸交于點A〔n，0〕，當n>0時，k的取值范圍是．5.〔18東城一模14〕將直線y=x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后，所得直線的函數表達式為____________，這兩條直線間的距離為.6.〔18豐臺一模10〕寫出一個函數的表達式，使它滿足：①圖象經過點(1，1)；②在第一象限內函數函數的表達式為．〔2〕反比例、一次函數綜合1.〔18平谷一模21〕如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數的圖象與直線y=x+1交于點A〔1，a〕．〔1〕求a，k的值；〔2〕連結OA，點P是函數上一點，且滿足OP=OA，直接寫出點P的坐標〔點A除外〕．2.〔18延慶一模22〕在平面直角坐標系xOy中，直與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數的圖象在第一象限交于點P〔1，3〕，連接OP．〔1〕求反比例函數的表達式；〔2〕假設△AOB的面積是△POB的面積的2倍，求直線的表達式．3.〔18石景山一模22〕在平面直角坐標系中，函數〔〕的圖象與直線交于點．〔1〕求，的值；〔2〕直線與軸交于點，與直線交于點，假設△ABC，求的取值范圍．4.〔18房山一模23〕如圖，直線與反比例函數的圖象交于點，與軸交于點，與軸交于點．〔1〕求的值和反比例函數的表達式；〔2〕在y軸上有一動點P〔0，n〕，過點P作平行于軸的直線,交反比例函數的圖象于點，交直線于點，連接．假設，求的值．5.〔18西城一模22〕如圖，在