第四章幾何公差

形狀、方向、位置和跳動公差第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差第一節(jié)概述

零件在加工中,不僅產(chǎn)生尺寸誤差,同時也產(chǎn)生形狀誤差和幾何要素之間的位置誤差。一、零件的要素構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面均稱要素(見圖4?1)。第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差圖4-1要素第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差1.按結(jié)構(gòu)特征分

構(gòu)成零件內(nèi)、外外表外形的具體的要素稱為組成〔輪廓〕要素。

2.按存在狀態(tài)分

零件上實際存在的要素稱為實際要素，測量時由測得要素代替。

3.按所處地位分

圖樣上給出了形狀或(和)位置公差要求的要素稱為被測要素。

4.按功能要求分

僅對其本身給出形狀公差要求，或僅涉及其形狀公差要求時的要素稱為單一要素。

第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差圖4-2基準(zhǔn)要素和被測要素第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差二、形位公差工程及符號國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了14項形位公差，其名稱、符號以及分類見表4?1。表4-1形位公差的分類與根本符號(GB/T1182—2021)第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差三、形位公差的意義和要素

對產(chǎn)品的功能要求，除尺寸公差外，還要對產(chǎn)品的形位公差提出要求。

1)公差帶的形狀常用的有9種，見表4-2。

2)公差帶的大小指公差帶的寬度t或直徑?t，如表4-2中所示，t即公差值；取值大小取決于被測要素的形狀和功能要求。

3)公差帶的方向即評定被測要素誤差的方向。4)公差帶的位置，形狀公差帶沒有位置要求，只用來限制被測要素的形狀誤差。

第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-2常用公差帶第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差四、形位公差的標(biāo)注

在技術(shù)圖樣上，形位公差應(yīng)采用代號標(biāo)注。圖4-3形位公差代號

a)水平放置b)垂直放置第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差(一)被測要素的標(biāo)注(見表4-3)

(二)基準(zhǔn)要素的常用標(biāo)注方法(見表4-4)

與被測要素相關(guān)的基準(zhǔn)用一個大寫字母表示，標(biāo)注在基準(zhǔn)方格內(nèi)，與一個涂黑或空白的三角形相連表示基準(zhǔn)；表示基準(zhǔn)的字母那么應(yīng)標(biāo)注在公差框格內(nèi)。第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-3被測要素的標(biāo)注第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-4基準(zhǔn)要素的常用標(biāo)注方法第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差(三)形位公差的特殊標(biāo)注方法(見表4-5)表4-5形位公差的特殊標(biāo)注方法第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-5形位公差的特殊標(biāo)注方法第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差(四)形位誤差的限定符號(見表4-6)表4-6形位誤差值的限定符號第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-7廢止采用的標(biāo)注方法(五)廢止采用的標(biāo)注方法(見表4-7)以供提示第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-7廢止采用的標(biāo)注方法第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差第二節(jié)形狀公差

一、形狀公差帶定義

形狀公差有直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度、面輪廓度6個工程。第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-8形狀公差帶定義及標(biāo)注例如第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-8形狀公差帶定義及標(biāo)注例如第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-8形狀公差帶定義及標(biāo)注例如第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差二、形狀誤差的評定(GB/T1958—2004)

形狀誤差值用最小包容區(qū)域(簡稱最小區(qū)域)的寬度或直徑表示。圖4-4最小區(qū)域與最小條件第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差第三節(jié)形狀、方向或位置公差——輪廓度公差線輪廓度或面輪廓度公差是對零件外表的要求〔非圓曲線和非圓曲面〕，可以僅限定其形狀誤差，也可在限制形狀、方向或位置誤差的同時，還對基準(zhǔn)提出要求。第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-9形狀或位置公差帶定義及標(biāo)注例如第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-9形狀或位置公差帶定義及標(biāo)注例如第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差第四節(jié)位置公差(根本概念)

位置公差是指關(guān)聯(lián)實際要素的位置對基準(zhǔn)所允許的變動全量，分為方向、位置和跳動公差。一、基準(zhǔn)

基準(zhǔn)是確定要素間幾何關(guān)系方向或(和)位置的依據(jù)。第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差1.單一基準(zhǔn)

由一個要素建立的基準(zhǔn)稱為單一基準(zhǔn)。2.組合基準(zhǔn)(或稱公共基準(zhǔn))

由兩個或兩個以上要素(理想情況下這些要素共線或共面)共同構(gòu)成、起單一基準(zhǔn)作用的基準(zhǔn)稱為組合基準(zhǔn)。

3.基準(zhǔn)體系

假設(shè)某被測要素需由兩個或三個相互間具有確定關(guān)系的基準(zhǔn)共同確定，這種基準(zhǔn)稱作基準(zhǔn)體系。

第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差圖4-5基準(zhǔn)種類

a)單一基準(zhǔn)b)組合(或公共)基準(zhǔn)c)基準(zhǔn)體系第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差二、方向公差

方向公差有平行度、垂直度和傾斜度三個工程及線、面輪廓度。三、位置公差

位置公差有同軸度〔同心度〕、對稱度和位置度三個工程及線、面輪廓度。第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差第五節(jié)跳動公差

一、跳動公差

跳動分為圓跳動和全跳動。

(1)圓跳動公差是指被測實際要素在某種測量截面內(nèi)相對于基準(zhǔn)軸線的最大允許變動量。

(2)全跳動公差是指整個被測實際外表相對于基準(zhǔn)軸線的最大允許變動量。

第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差(3)除端面全跳動外，跳動公差帶有如下特點：跳動公差帶相對于基準(zhǔn)有確定的位置；跳動公差帶可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀(端面全跳動相對于基準(zhǔn)僅有確定的方向)。第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差二、跳動誤差通常簡稱為跳動，直接從測量角度定義如下：

(1)圓跳動被測實際要素繞基準(zhǔn)軸線無軸向移動地回轉(zhuǎn)一周時，由位置固定的指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數(shù)之差稱為該測量面上的圓跳動，取各測量面上圓跳動的最大值作為被測外表的圓跳動。

第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差(2)全跳動被測實際要素繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動的回轉(zhuǎn)，同時指示器沿理想素線連續(xù)移動(或被測實際要素每回轉(zhuǎn)一周，指示器沿理想素線作間斷移動)，由指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數(shù)之差。

第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差第六節(jié)公差原那么(GB/T4249—1996)

任何實際要素，都同時存在有形位誤差和尺寸誤差。

一、術(shù)語及其意義(1)邊界(2)理論正確尺寸

(3)幾何圖框(4)動態(tài)公差圖第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差圖4-6作用尺寸和

關(guān)聯(lián)作用尺寸(5)體外作用尺寸(以下簡稱作用尺寸)第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差(6)最大實體狀態(tài)、最大實體尺寸和最大實體邊界(7)最大實體實效狀態(tài)、最大實體實效邊界和最大實體實效尺寸第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差二、獨(dú)立原那么1.獨(dú)立原那么的含義

獨(dú)立原那么是指給出的尺寸公差和形位公差相互獨(dú)立，彼此無關(guān)，分別滿足要求的公差原那么。

2.獨(dú)立原那么的識別

但凡對給出的尺寸公差和形位公差未用特定符號或文字說明它們有聯(lián)系者，就表示它們遵守獨(dú)立原那么。

第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差3.獨(dú)立原那么的應(yīng)用

尺寸公差和形位公差按獨(dú)立原那么給出，總是可以滿足零件的功能要求，故獨(dú)立原那么的應(yīng)用十分廣泛，是確定尺寸公差和形位公差關(guān)系的根本原那么。第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差圖4-7印刷機(jī)滾筒1)影響要素使用性能的，視其影響主要是形位誤差還是尺寸誤差，這時采用獨(dú)立原那么能經(jīng)濟(jì)合理地滿足要求。

第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差2)要素的尺寸公差和其某方面的形位公差直接滿足的功能不同，需要分別滿足要求。

3)在制造過程中需要對要素的尺寸作精確度量以進(jìn)行選配或分組裝配時，要素的尺寸公差和形位公差之間應(yīng)遵守獨(dú)立原那么。

第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差三、相關(guān)要求

相關(guān)要求是指圖樣上給定的形位公差和尺寸公差相互有關(guān)的公差原那么。

(一)包容要求

1.包容要求的含義2.包容要求的標(biāo)注

按包容要求給出公差時，需在尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差帶代號后面加注符號，如圖4?8所示；遵守包容要求而對形狀公差需要進(jìn)一步要求時，需另用框格注出形狀公差，當(dāng)然，形狀公差值一定小于尺寸公差，如圖4?9所示。

第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差圖4-8要素遵守包容要求

a)圖示b)最大實體邊界Bc)補(bǔ)償關(guān)系及合格區(qū)域(動態(tài)公差帶圖)第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差圖4-9遵守包容

要求且對形狀公差

有進(jìn)一步要求第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差3.包容要求的應(yīng)用

包容要求常用于有較高配合要求的場合。(二)最大實體要求

1.最大實體要求的含義

2.最大實體要求適用于中心要素

采用最大實體要求應(yīng)在形位公差框格值中的公差值或〔和〕基準(zhǔn)符號后加注符號“〞。第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差3.最大實體要求的應(yīng)用特點

1)形狀或位置公差值是被測要素或基準(zhǔn)要素的實際輪廓處于最大實體狀態(tài)的前提下給定的。

2)被測要素的體外作用尺寸不得超過其最大實體實效尺寸。

3)當(dāng)被測要素的實際尺寸偏離最大實體尺寸時,其形位公差值可以增大，所允許的形位誤差為圖樣上給定形位公差值與實際尺寸對最大實體尺寸的偏離量之和。

4)被測要素的實際尺寸應(yīng)處于最大實體尺寸和最小實體尺寸之間。第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差4.最大實體要求用于被測要素時

1)被測要素的實際輪廓在給定的長度上處處不得超出最大實體實效邊界，即其體外作用尺寸不應(yīng)超出最大實體實效尺寸，且其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。

2)當(dāng)給出的形位公差值為零時，那么稱為最大實體要求用于零形位公差，用“0〞表示。

3)當(dāng)被測要素是成組要素，基準(zhǔn)要素體外作用尺寸對控制邊界偏離所得的補(bǔ)償量，只能補(bǔ)償給成組要素(幾何圖框)，而不是補(bǔ)償給每一個被測要素。

第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差5.當(dāng)最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守的邊界

1)基準(zhǔn)要素本身采用最大實體要求，應(yīng)遵守最大實體實效邊界。2)基準(zhǔn)要素本身不采用最大實體要求，而是采用獨(dú)立原那么或包容要求時，應(yīng)遵守最大實體邊界。

6.要素遵守最大實體要求時

局部實際尺寸應(yīng)用兩點法測量；實體的實效邊界應(yīng)用位置量規(guī)檢驗。

第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差圖4-10軸線直線度公差采用最大實體要求7.最大實體要求的應(yīng)用例如

(1)最大實體要求用于被測要素1)實際尺寸在?19.7~?20mm之內(nèi)。

2)實際輪廓不超出最大實體實效邊界第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差3)最小實體狀態(tài)時，軸線直線度誤差到達(dá)最大值。

圖4?11所示為軸線垂直度公差采用最大實體要求圖4-11軸線垂直度公差采用最大實體要求第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差(2)最大實體要求用于基準(zhǔn)要素

1)基準(zhǔn)要素自身采用最大實體要求時，應(yīng)遵守的邊界為最大實體實效邊界，基準(zhǔn)代號應(yīng)直接標(biāo)注在形成該最大實體實效邊界形位公差框格的下面，如圖4-12a、b所示。第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差圖4-12基準(zhǔn)要素自身采用最大實體要求時

a)基準(zhǔn)A的邊界為最大實體實效邊界

b)基準(zhǔn)B的邊界為最大實體實效邊界第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差圖4-13基準(zhǔn)要素自身不采用最大實體要求

a)基準(zhǔn)A的邊界為最大實體邊界(獨(dú)立原那么)

b)基準(zhǔn)A的邊界為最大實體邊界(包容要求)2)基準(zhǔn)要素自身不采用最大實體要求時，即采用獨(dú)立原那么如圖4-13a所示，或包容要求如圖4-13b所示，那么其所遵守的邊界為最大實體邊界。第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差(3)最大實體要求，一般同時應(yīng)用于被測要素和基準(zhǔn)要素

圖4-14最大實體要求同時用于被測要素和基準(zhǔn)要素

(基準(zhǔn)自身采用獨(dú)立原那么)第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差圖4-15最大實體要求用于被測要素和基準(zhǔn)要素

a)孔b)僅被測要素之補(bǔ)償關(guān)系c)僅基準(zhǔn)補(bǔ)償之補(bǔ)償關(guān)系(基準(zhǔn)自身采用包容要求)第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差圖4-16成組要素采用最大實體要求

a)盤b)被測要素c)基準(zhǔn)要素(4)成組要素的位置度公差,且被測要素和基準(zhǔn)要素同時采用最大實體要求如下圖。

第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差(5)最大實體要求采用零形位公差

圖4-17最大實體要求采用零形位公差

a)套b)孔處于最大實體狀態(tài)c)動態(tài)公差圖第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差(三)可逆要求疊用于最大實體要求

圖4-18可逆要求

a)圖示b)補(bǔ)償及反補(bǔ)償c)補(bǔ)償關(guān)系及合格區(qū)域第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差第七節(jié)幾何公差值的選擇形位公差值的選用原那么是:在保證零件功能的前提下,盡可能選用最經(jīng)濟(jì)的公差值。表4-13直線度、平面度(摘自GB/T1184—1996)第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-14圓度、圓柱度(摘自GB/T1184—1996)第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-15平行度、垂直度、傾斜度(摘自GB/T1184—1996)第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-16同軸度、對稱度、圓跳動、全跳動(摘自GB/T1184—1996)第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-17位置度系數(shù)(摘自GB/T1184—1996)(單位：μm)表4-18直線度、平面度未注公差值(單位：mm)第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-19垂直度未注公差值(單位：mm)表4-20對稱度未注公差值(單位:mm)第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-21圓跳動未注公差值(單位:mm)第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差第八節(jié)幾何誤差的檢測

形位誤差是指被測提取〔實際〕要素對其擬合〔理想〕要素的變動量。一、形位誤差的檢測原那么

第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-22GB/T1958—2004規(guī)定的五種檢測原那么第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-22GB/T1958—2004規(guī)定的五種檢測原那么第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-22GB/T1958—2004規(guī)定的五種檢測原那么第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差二、形位誤差的檢測

形位誤差的測量方法有許多種，主要取決于被測工件的數(shù)量、精度上下、使用量儀的性能及種類、測量人員的技術(shù)水平和素質(zhì)等方面。

(一)形狀誤差的檢測

1.直線度誤差的檢測(見表4-23)，更多內(nèi)容詳見GB/T11336—2004第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-23直線度誤差測量方法第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差(1)比較法(2)指示表測量法(3)節(jié)距法第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-24平面度誤差測量方法第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-25平面度誤差最小條件判別準(zhǔn)那么第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-26圓度、圓柱度誤差測量方法3.圓度、圓柱度誤差的測量(見表4-26)第四章幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差表4-27線、面輪廓度誤差測量方法(二)線輪廓度及面輪廓度誤差的測量(見表4-27)第四章幾何公差形狀、