1、第六章 平面向量及其應用 綜合訓練一、選擇題下列命題中正確的是 A共線向量都相等B單位向量都相等C平行向量不一定是共線向量D模為 0 的向量與任意一個向量平行已知平面向量 a=1,x，b=y,1，若 ab，則實數Axy-1=0Bxy+1=0Cx已知向量 a，b，且 AB=a+2b，BC=-5AA，B，DBA，B，CCB，C，DDA，C，D向量 a，b，c 在正方形網格中的位置如圖所示，若 c=a+b,1 B 2 C 3 D 4 水平橫梁的一端 A 插在墻壁內，另一端裝有一光滑的小滑輪，一輕繩的一端 C 固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量為 m=10kg 的重物，CBA=30A 50N B

2、 503N C 200N 已知 ABC 中，內角 A，B，C 所對的邊分別為 a，b，c 且 acosC+32c=b，若 a4B6C3在 ABC 中，若 sinA-BcosB+cosA銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰非直角三角形已知點 C 為線段 AB 上一點，P 為直線 AB 外一點，PC 是 APB 的角平分線，I 為 PC 上一點，滿足 BI=BA+ACAC+APA2B3C4D5二、多選題根據下列情況，判斷三角形解的情況，其中正確的是 A a=8，b=16，A=30，有兩解B bC a=5，c=2，A=90，無解D a已知向量 a=1,-2，b=4a，abA 4,8 B 4,-8

3、 C -4,-8 D -如圖，在平面四邊形 ABCD 中，等邊三角形 ABC 的邊長為 2，ADC=30，ACCD，M 為邊 AB 上一動點，記 =DMA -4 B 154 C 5 D 設點 M 是 ABC 所在平面內一點，則下列說法正確的是 A若 AM=12AB+12AC，則點B若 AM=2AB-AC，則點 M 在C若 AM=-BM-CM，則點 M 是D若 AM=xAB+yAC，且 x+y=12三、填空題已知向量 a=2,3，b=-4,7，則 ABC 的內角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c，若 cosA=45，cosC=5在 ABC 中，角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c，已知

4、(sinA-sinB在 ABC 中，AC=BC=1，AB=3，且 CE=xCA，CF=yCB，其中 x,y0,1，且 x+4y=1，若四、解答題設兩個非零向量 e1 和 e2(1) 若 AB=e1+e2，BC=2e1+8e2(2) 試確定實數 k 的值，使 ke1+e2 已知向量 a=3,k，(1) 若 ac，求 k(2) 若 m=3b，且 m 與 c 的夾角為如圖所示，在平行四邊形 ABCD 中，已知 AB=3，AD=2，(1) 求 AC 的模；(2) 若 AE=13AB，BF=在 ABC 中，a=7，b=8，再從條件、條件、條件這三個條件中選擇一個作為已知，使得 （1）求 ABC （2）角 A 的內角平分線交 BC 于點 E，求 BE 的長條件：A條件：cosB條件：c=3在 ABC 中，內角 A，B，C 所對的邊分別為 a，b，c已知 asinA+B(1) 求角 C 的大小；(2) 求 sinC-已知向量 a，b 滿足