1、第八章 不定積分習(xí)題課第八章 不定積分習(xí)題課積分法原 函 數(shù)選擇u有效方法基本積分表第一換元法 第二換元法直接積分法分部積分法不 定 積 分幾種特殊類型函數(shù)的積分一、主要內(nèi)容積分法原 函 數(shù)選基第一換元法 直接分部不 定 積 分幾1、原函數(shù)定義原函數(shù)存在定理即：連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù)1、原函數(shù)定義原函數(shù)存在定理即：連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù)2、不定積分(1) 定義2、不定積分(1) 定義(2) 微分運算與求不定積分的運算是互逆的.(3) 不定積分的性質(zhì)(2) 微分運算與求不定積分的運算是互逆的.(3) 不定積分3、基本積分表是常數(shù))3、基本積分表是常數(shù))數(shù)學(xué)分析第八章不定積分5課件5、第一類換元法4、

2、直接積分法第一類換元公式（湊微分法）由定義直接利用基本積分表與積分的性質(zhì)求不定積分的方法.5、第一類換元法4、直接積分法第一類換元公式（湊微分法）由定常見類型:常見類型:6、第二類換元法第二類換元公式6、第二類換元法第二類換元公式常用代換:常用代換:7、分部積分法分部積分公式8.選擇u的有效方法:LIATE選擇法L-對數(shù)函數(shù)；I-反三角函數(shù)；A-代數(shù)函數(shù)；T-三角函數(shù)；E-指數(shù)函數(shù)； 哪個在前哪個選作u.7、分部積分法分部積分公式8.選擇u的有效方法:LIATE選9、幾種特殊類型函數(shù)的積分（1）有理函數(shù)的積分定義兩個多項式的商表示的函數(shù)稱之.真分式化為部分分式之和的待定系數(shù)法9、幾種特殊類型函

3、數(shù)的積分（1）有理函數(shù)的積分定義兩個多項式四種類型分式的不定積分此兩積分都可積,后者有遞推公式四種類型分式的不定積分此兩積分都可積,后者有遞推公式令（2） 三角函數(shù)有理式的積分定義 由三角函數(shù)和常數(shù)經(jīng)過有限次四則運算構(gòu)成的函數(shù)稱之一般記為令（2） 三角函數(shù)有理式的積分定義 由三角函數(shù)（3） 簡單無理函數(shù)的積分討論類型：解決方法：作代換去掉根號（3） 簡單無理函數(shù)的積分討論類型：解決方法：作代換去掉根號二、典型例題例1解二、典型例題例1解例2解例2解例3解例3解例4解(倒代換)例4解(倒代換)例5解例5解解得解得例6解例6解例7解例7解例8解例8解例9解例9解例10解例10解例11解例11解數(shù)學(xué)分析第八章不定積分5課件數(shù)學(xué)分析第八章不定積分5課件測 驗 題測 驗 題數(shù)學(xué)分析第八章不定積分5課件數(shù)學(xué)分析第八章不定積分5課件數(shù)學(xué)分析第八章不定積分5課件數(shù)學(xué)分析第八章不定積分5課件數(shù)學(xué)分析第八章不定積分5課件