《二次函數的圖像和性質》參考教案_第1頁
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1、PAGE7課題二次函數的的圖像和性質（一）課型新授執筆人教學目標1會畫的圖像，并會確定圖像的頂點、開口方向和對稱軸2能利用的圖像和性質解決簡單的數學問題3培養學生運用數形結合的數學方法來解決問題重點拋物線的圖像和性質難點靈活運用圖像和性質解決問題學習環節教學過程師生隨筆一、引入新課二、探究新知三、鞏固練習四、課堂小結五、課后作業引入一次函數的圖像是一條直線，反比例函數的圖像是雙曲線，那么二次函數的圖像又是什么形狀呢探究新知（一）的圖像同學們還記得畫函數圖像的一般步驟嗎下面給出的是小明同學畫二次函數的圖像的過程，請你認真觀察并思考下面三個問題：（1）列表:-3-2-10123y9410149（2

2、）描點：建立平面直角坐標系，并在平面直角坐標系中描出相應的點。（圖1）（3）連線：用光滑曲線順次連結各點，便得到了二次函數的圖像（圖2）圖1圖2問題一：的圖像是否具有對稱性，它的對稱軸是哪條直線具有對稱性對稱軸是=0問題二：的圖像有最低點嗎如果有，最低點的坐標是什么有最低點坐標是（0，0）問題三：根據圖像的對稱性，觀察并思考表中的每對數（,y）有什么特點橫坐標互為相反數，關于原點對稱；縱坐標相等試著做一做請你按照小明畫的圖像的步驟，在同一直角坐標系內，分別畫出二次函數、的圖像，并就上述三個問題談談你的看法。列表-2-1012描點并用光滑曲線順次連結各點（二）拋物線（0）的性質小組討論：上面的三

3、個二次函數的表達式都具有（0）的形式，觀察它們所對應的圖像，請談談：圖像的對稱軸是什么圖像預期對稱軸的交點是這個圖像上的什么點圖像的開口方向與為正負數有什么關系4根據圖像，說明y的值隨的值的增大而變化的情況結論：二次函數（0）的圖像是一條關于軸對稱的曲線，這樣的曲線叫做拋物線，曲線的對稱軸叫做拋物線的對稱軸，拋物線與其對稱軸的交點叫做拋物線的頂點。將你的發現寫在下表中拋物線（0）具有以下性質：三、鞏固練習1指出下列拋物線的對稱軸、頂點坐標和開口方向：12342分別指出拋物線與的對稱軸、頂點坐標、開口方向，并在同一直角坐標系中畫出它們的圖像。3對于二次函數（0）：當0時，在對稱軸的左側隨的增大而，在對稱軸的右側隨的增大而；當=時，函數有最值，這個值是。當0時，在對稱軸的左側隨的增大而，在對稱軸的右側隨的增大而：當=時，函數有最值，這個值是。二次函數，當時，的大小為5如圖，O的半徑為2，C1是函數的圖像，C2是函數的圖像，則陰

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