1、動量守恒定律在碰撞中的應用幾種常見模型分析動量守恒定律在碰撞中的應用幾種常見模型分析一、幾種常見的動量守恒模型：1、碰撞類2、子彈打木塊類3、人船模型類4、彈簧類一、幾種常見的動量守恒模型：1、碰撞類2、子彈打木塊類3、人 子彈打木塊實際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個典型，它的特點是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運動。 如圖所示,質量為 m 的子彈以初速度 v0射向靜止在光滑水平面上的質量為 M 的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為 d.求木塊與子彈相對靜止時的速度，木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離模型2：子彈打擊木塊 子彈打木塊實際

2、上是一種完全非彈性碰撞。作為一個典型，13動量守恒定律在碰撞中的應用(幾種常見模型分析)解析課件從能量角度分析：損失的動能轉化為內能所以：Q=f阻力d相對從能量角度分析：損失的動能轉化為內能所以：Q=f阻力d相對練習：子彈以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木塊中，并共同運動下列說法中正確的是：( )A、子彈克服阻力做的功等于木塊動能的增加與摩 擦生的熱的總和B、木塊對子彈做功的絕對值等于子彈對木塊做的功C、木塊對子彈的沖量大小等于子彈對木塊的沖量D、系統損失的機械能等于子彈損失的動能和子彈 對木塊所做的功的差ACD練習：子彈以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木塊中，并共同1.運動性質：子彈

3、對地在滑動摩擦力作用下勻減速直線運動；木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速運動。 2.符合的規律：子彈和木塊組成的系統動量守恒，機械能不守恒。3.共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對運動，系統動量守恒，機械能不守恒，EK=Q = f 滑d相對總結：子彈打木塊的模型 1.運動性質：子彈對地在滑動摩擦力作用下勻減速直線運動；木塊 如圖所示，把質量m=20kg的物體以水平速度v0=5m/s拋上靜止在水平地面的平板小車的左端。小車質量M=80kg，已知物體與平板間的動摩擦因數=0.8，小車與地面間的摩擦可忽略不計，g取10m/s2，求：（1）要物塊不從小車上掉下，小車至少多長？（2）物體相對

4、小車靜止時，物體和小車相對地面的加速度各是多大？v0類似題型分析：第一問即是在它們有共同速度時的，發生的相對位移d必須得小于小車的長度第二問：由動量守恒定律即可求得 如圖所示，把質量m=20kg的物體以水平速度v例：靜止在水面上的小船長為L，質量為M，在船的最右端站有一質量為m的人，不計水的阻力，當人從最右端走到最左端的過程中，小船移動的距離是多大？S2S1模型3：人船模型例：靜止在水面上的小船長為L，質量為M，在船的最右端站有一質 條件: 系統動量守衡且系統初動量為零.結論: 人船對地位移為將二者相對位移按質量反比分配關系處理方法: 利用系統動量守衡的瞬時性和物體間作用的 等時性,求解每個物

5、體的對地位移. m v1 = M v2 m v1 t = M v2 t m s1 = M s2 - s1 + s2 = L -S2S1mM 條件: 系統動量守衡且系統初動量為零.結論: 練習： 質量為m的人站在質量為M，長為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠？ l2 l1解：先畫出示意圖。人、船系統動量守恒，總動量始終為零，所以人、船動量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設人、船位移大小分別為l1、l2 ，則：mv1=Mv2，兩邊同乘時間t，ml1=Ml2，而l 1+l 2=L， 應該注意到：此結論與人在船上行走的速度大小無關

6、。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達船的左端，那么結論都是相同的。練習： 質量為m的人站在質量為M，長為L的靜止小船的右端，小1、“人船模型”是動量守恒定律的拓展應用，它把速度和質量的關系推廣到質量和位移的關系。即： m1v1=m2v2 則：m1s1= m2s2 2、此結論與人在船上行走的速度大小無關。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達船的左端，那么結論都是相同的。3、人船模型的適用條件是：兩個物體組成的系統動量守恒，系統的合動量為零?？偨Y：人船模型 1、“人船模型”是動量守恒定律的拓展應用，它把速度和質量的關練習：載人氣球原靜止在高度為H的高空，氣

7、球的質量為M，人的質量為m，現人要沿氣球上的軟繩梯滑至地面，則繩梯至少要多長？HSH類似題型練習：載人氣球原靜止在高度為H的高空，氣球的質量為M，人的質vv（1）何時兩物體相距最近，即彈簧最短思考（2）何時兩物體相距最近，即彈簧最短水平面光滑，彈簧開始時處于原長NGF彈NGF彈兩物體速度相等時彈簧最短，且損失的動能轉化為彈性勢能兩物體速度相等時彈簧最長，且損失的動能轉化為彈性勢能模型4：彈簧模型vv（1）何時兩物體相距最近，即彈簧最短思考（2）何時兩物體彈簧彈力聯系的“兩體模型” 注意：狀態的把握 由于彈簧的彈力隨形變量變化，所以彈簧彈力聯系的“兩體模型”一般都是作加速度變化的復雜運動，所以通

8、常需要用“動量關系”和“能量關系”分析求解。復雜的運動過程不容易明確，特殊的狀態必須把握：彈簧最長（短）時兩體的速度相同；彈簧自由時兩體的速度最大（小）。彈簧彈力聯系的“兩體模型” 注意：狀態的把握練習：如圖所示，質量為m的小物體B連著輕彈簧靜止于光滑水平面上，質量為2m的小物體A以速度v0向右運動，則當彈簧被壓縮到最短時，彈性勢能Ep為多大？ V0BA練習：如圖所示，質量為m的小物體B連著輕彈簧靜止于光滑水平面二、碰撞問題的典型應用總結相互作用的兩個物體在很多情況下，皆可當作碰撞處理，那么對相互作用中兩個物體相距恰“最近”、相距恰“最遠”或恰上升到“最高點”等一類臨界問題，求解的關鍵都是“速

9、度相等”。二、碰撞問題的典型應用總結相互作用的兩個物體在很多情況下，皆 （1）光滑水平面上的A物體以速度V0去撞擊靜止的B物體，A、B物體相距最近時，兩物體速度必相等(此時彈簧最短，其壓縮量最大)。 （1）光滑水平面上的A物體以速度V0去撞擊靜止的B物體 質量均為2kg的物體A、B，在B物體上固定一輕彈簧,則A以速度6m/s碰上彈簧并和速度為3m/s的B相碰,則碰撞中AB相距最近時AB的速度為多少?彈簧獲得的最大彈性勢能為多少？課堂練習 質量均為2kg的物體A、B，在B物體上固定一輕彈簧,則（2）物體A以速度V0滑到靜止在光滑水平面上的小車B上，當A在B上滑行的距離最遠時，A、B相對靜止， A、B兩物體的速度必相等。ABV0（2）物體A以速度V0滑到靜止在光滑水平面上的小車B上，當A 質量為M的木板靜止在光滑的水平面上，一質量為m的木塊（可視為質點）以初速度V0向右滑上木板，木板與木塊間的動摩擦因數為 ，求：木板的最大速度？mMV0課堂練習 質量為M的木板靜止在光滑的水平面上，一質量為m的木塊（3）質量為M的滑塊靜止在光滑水平面 上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一質量為M的小球以速度V0向滑塊滾來，設小球不能越過滑塊，則小球到達滑塊上的最高點時（即小球的豎直向上速度為零），兩物體的速度肯定