1、首先應了解的基本概念1.2 流體靜力學基本方程式(hydrostatics equation)10/10/20221第 1 章 流 體 流 動首先應了解的基本概念1.2 流體靜力學基本方程式(hydro流體靜止的條件是其每個質點均處于力平衡的狀態。靜止流體中任意質點所受到的空間各方位的正壓力壓強數值上相等。并且只存在著正壓力（壓強）。反證法:前提：質點靜止。如果在n1方向上的壓力（壓強）大于其他方向上的壓力（壓強），則在n1方向上必有凈力, F=ma , 則有加速度,即,質點運動。如果壓力不是正壓力，則會產生剪切力，引起質點變形(或滾動)。都與質點靜止的前提相矛盾。得證。n11、 流體的靜壓強

2、及其特性10/10/20222第 1 章 流 體 流 動流體靜止的條件是其每個質點均處于力平衡的狀態。靜止流體中任意靜止流體中任意界面上只受到大小相等，方向相反的壓力；無剪切力存在。作用于任意點所有不同方位的靜壓強在數值上相等；壓強各向傳遞時為等量傳遞。即發生壓強傳遞的過程中，被傳遞的壓強數值不變。這在后面的流體靜力學方程式中可以顯示出來。靜壓強的特性液壓的原理10/10/20223第 1 章 流 體 流 動靜止流體中任意界面上只受到大小相等，方向相反的壓力；無剪切絕對壓 absolute pressure表壓 gauge pressure 真空度 vacuum （1）單位：N/m2=Pa,

3、106Pa=1MPa流體柱高度（p=gh)1atm=1.013105Pa=760mmHg=10.33mH2O（2）基準：表壓絕對壓大氣壓真空度大氣壓絕對壓各壓強表示方式之間的關系見如下圖示2、壓強的表示方法10/10/20224第 1 章 流 體 流 動絕對壓 absolute pressure表壓 各壓強表示方式之間的關系見如下圖示P1P2大氣壓Pa絕對零壓真空度(vacuum)表壓(gauge pressure)P2絕對壓大氣壓P1絕對壓絕對壓 absolute pressureatmospheric pressure絕對壓 absolute pressure10/10/20225第 1

4、章 流 體 流 動各壓強表示方式之間的關系見如下圖示P1P2大氣壓Pa絕對零壓3、 流體的密度(density)和比容(specific volume)（1）流體密度的表達式氣體密度計算式氣體在標準狀況下的密度氣體在溫度T 、壓強P下的密度氣相混合物的密度液體的密度直接查相關手冊液相混合物的密度或者Wi是各組分的質量分率10/10/20226第 1 章 流 體 流 動3、 流體的密度(density)和比容(specific （2）比容比容的表達式3、 流體的密度(density)和比容(specific volume)10/10/20227第 1 章 流 體 流 動（2）比容比容的表達式3、

5、 流體的密度(density)和比4、流體靜力學基本方程式的導出首先分析靜止流體中壓強在空間的分布作用于單位質量上的體積力在z方向上的分量為Z10/10/20228第 1 章 流 體 流 動4、流體靜力學基本方程式的導出首先分析靜止流體中壓強在空間的力距離=功(機械能)流體平衡的一般表達式10/10/20229第 1 章 流 體 流 動力距離=功(機械能)流體平衡的一般表達式10/9/2022或(Hydrostatic equation)流體靜力學基本方程式設密度不隨壓強變化，即不可壓縮流體。在靜止流體內的“1”處和“2”處滿足：10/10/202210第 1 章 流 體 流 動或(Hydro

6、static equation)設密度不隨壓強 hg=P2-Pa 壓差反映液位深度. 在下面的液面所受的壓強大。巴斯噶原理靜壓強特性第點壓強各向傳遞時為等量傳遞。即發生壓強傳遞的過程中，被傳遞的壓強數值不變。應用流體靜力學方程式分析：10/10/202211第 1 章 流 體 流 動 hg=P2-Pa 壓差反映液位深度. 在靜力學方程應用條件：單種流體且不可壓縮（氣體高度差不大時仍可用）；靜止；重力場。流體總勢能的概念：總勢能（壓強能與位能之和）或 虛擬壓強(The dummy pressure) 壓強僅與垂直方向上的位置有關，與水平方向無關。這是因為僅處于重力場中。10/10/202212第

7、 1 章 流 體 流 動靜力學方程應用條件：流體總勢能的概念： 壓強僅與垂直（1）壓強的測定流體壓力計 ( Manometers)根據靜力學方程式判斷等壓面：靜止的、同一種流體、在同一水平面，滿足該三條時，必為等壓面。5、 流體靜力學基本方程式的應用10/10/202213第 1 章 流 體 流 動（1）壓強的測定流體壓力計 ( Manometers)根據靜第2講：1.2流體靜力學基本方程式(hydrostatics equation)5、靜力學基本方程式的應用1.3 流體流動中的守恒原理1.3.1質量守恒(conservation of mass)1、流量與流速2、定常態流動與非定常態流動（

8、穩定流動與不穩定流動）3、連續性方程1.3.2機械能守恒(conservation of mechanical energy)1、柏努利方程式(Bernoulli equation)2、實際流體的機械能衡算式第1章 流體流動（14學時）10/10/202214第 1 章 流 體 流 動第2講：1.2流體靜力學基本方程式(hydrostaticU形測壓管(U-tube manometer)10/10/202215第 1 章 流 體 流 動U形測壓管(U-tube manometer)10/9/20U形測壓管(U-tube manometer)10/10/202216第 1 章 流 體 流 動U形

9、測壓管(U-tube manometer)10/9/20微差壓差計 ( two-liquid manometer ) 忽略兩個平衡室中液位的變化p1p2abR10/10/202217第 1 章 流 體 流 動微差壓差計 ( two-liquid manometer10/10/202218第 1 章 流 體 流 動10/9/202218第 1 章 流 體 流 動已知：基于某一基準面的 Z0 Z2 Z4 Z6 Z7 10/10/202219第 1 章 流 體 流 動已知：基于某一基準面的 Z0 Z2 Z4 10/9/2 習題5 表示出 PA與PB的差10/10/202220第 1 章 流 體 流

10、動 習題5 表示出 PA與PB的差10/9/202220第 1（1）測壓強10/10/202221第 1 章 流 體 流 動（1）測壓強10/9/202221第 1 章 流 體 流 動例：U形管測壓的計算:水由敞口高位槽通過內徑為25mm的管子輸送到容器C中，如附圖所示。已知R1 、R2 、R3 分別為80mm、50mm、32mm，1 、2 、3 分別為1000 kg/m3、1590 kg/m3、13600 kg/m3。求： A、B、C各點的壓強。10/10/202222第 1 章 流 體 流 動例：U形管測壓的計算:水由敞口高位槽通過內徑為25mm的管子解： 1）由等壓面的概念： 所以 （表

11、壓） 2）10/10/202223第 1 章 流 體 流 動解： 1）由等壓面的概念： 2）10/9/202223第 3）10/10/202224第 1 章 流 體 流 動3）10/9/202224第 1 章 流 體 流 動(2)原理10/10/202225第 1 章 流 體 流 動(2)原理10/9/202225第 1 章 流 體 流 動(3)10/10/202226第 1 章 流 體 流 動(3)10/9/202226第 1 章 流 體 流 動hPaH正常生產:設備內達到最大允許壓強時，才可以沖破液封。Pmax=Pa+HgH（4） 液封10/10/202227第 1 章 流 體 流 動hP

12、aH正常生產:設備內達到最大允許壓強時，才可以沖破液封。 （4）液封hPaPPmax液體h10/10/202228第 1 章 流 體 流 動 （4）液封hPaP液體h10/9/202228第 1 章 (5) 流向判斷10/10/202229第 1 章 流 體 流 動(5) 流向判斷10/9/202229第 1 章 流 體 流(6) 液位計Rh1210/10/202230第 1 章 流 體 流 動(6) 液位計Rh1210/9/202230第 1 章 P1=P2 P3=P4P3-P1=P4-P2液位計Rh12R134210/10/202231第 1 章 流 體 流 動P1=P2 P3=P4P3-

13、P1=P4-P2液位計Rh流體靜力學方程式注意：1)選取水平基準面；選在兩個面的下邊某一 水平面較為方便；2)選取壓強的基準；3)兩個壓強面之間流體的密度。流體靜力學總結判斷等壓面1.2 流體靜力學完10/10/202232第 1 章 流 體 流 動流體靜力學方程式注意：1)選取水平基準面；選在兩個面的下邊自某負壓設備（真空蒸發器）向下排液10/10/202233第 1 章 流 體 流 動自某負壓設備（真空蒸發器）向下排液10/9/202233第 上U形管：上、下U形管指示劑相同，分析：R和H數值的關系？下U形管：解：10/10/202234第 1 章 流 體 流 動上U形管：上、下U形管指示劑相同，分析：R和H數值的關系？下10/10/202235第 1 章 流 體 流 動10/9/202235第 1 章 流 體 流 動自學題兩容器內盛同種密度=800kg/m3的液體,兩個U形管內的指示劑均為水銀=13600kg/m3 。如果將測壓點A連同左側壓強計一起下移h=0.5m ，則讀數R1和R2將如何變化？10/10/202236第 1 章 流 體 流 動自學題兩容器內盛同種密度=800kg/m3的液體,兩個U形利用等壓面的關系自學題10/10/2022