1、文檔編碼 : CV1B8S6W2K4 HY4P7W2L1Y1 ZX4Y9E2F3T2優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載期中復(fù)習(xí)教學(xué)案（ 1）一元一次不等式學(xué)問點(diǎn)：1把握不等式的基本性質(zhì). a,.a ；（3）不等2把握一元一次不等式（組）的解法,以及在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集3不等式組解集的懂得與應(yīng)用.的解集是 x設(shè) ab ,那么：（1） 不等式組xa,的解集是 xb ；（ 2）不等式組xxb.xb.式組xa,的解集是 axb ；（4）不等式組xa,的解集是空集 . xb.xb.典型例題例 1 解不等式2x13x421,并把它的解集在數(shù)軸上表示再來. 1 時,當(dāng)不等式兩5點(diǎn)撥： 1. 解不等式去分母時

2、兩邊同乘最簡公分母,不能漏乘常數(shù)項(xiàng). 2. 化未知數(shù)系數(shù)為邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時,要轉(zhuǎn)變不等號的方向?qū)嵭膱A的不同方法. x413 x2x例 2 解不等式組213.3 ；數(shù)軸上表示不等式的解集時,要留意空心圓與點(diǎn)撥： 確定不等式組的解集,利用口訣：同大取大,同小取小,小大大小中間找,小小大大無處找. 2例 3 已知關(guān)于x 、 y 的方程組2x3ya1的解是負(fù)數(shù), 求 a 的取值范疇. x2ya例 4（廣東省）某夏令營的活動時間為15 天,營員的宿舍安裝了空調(diào),假如某間宿舍每天比原方案多開個小時的空調(diào),那么開空調(diào)的總時間超過150 小時；假如每天比原方案少開2 個小時的空調(diào),那么開空調(diào)的總時

3、間不足120 小時,問原方案每天開空調(diào)時間為多少小時？例 5（十堰市）市“ 康智” 牛奶乳業(yè)有限公司經(jīng)過市場調(diào)研,準(zhǔn)備從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“ 限產(chǎn)壓庫” ,要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件,這 20件的總產(chǎn)值p（萬元）中意： 110p120已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示,那么該公司明年應(yīng)怎樣支配新增產(chǎn)品的產(chǎn)量？產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值. 某運(yùn)輸公司方案用10 輛汽車將甲、乙、丙三種規(guī)格大甲4.5 萬元乙7.5萬元例 6 某市大蒜在國內(nèi)、國際市場享有盛譽(yù)蒜共 100t 運(yùn)輸?shù)酵獾?. 按規(guī)定每輛車只能裝同一種大蒜 1 設(shè)用 x 輛車裝運(yùn)甲種大蒜 , 用 y 輛車裝運(yùn)乙種大蒜函數(shù)關(guān)系式 , 并求自變量

4、 x 的取值范疇 . , 且必需滿載 , 每種大蒜不少于一車 . , 依據(jù)下表供應(yīng)的信息 , 求 y 與 x 之間的 2設(shè)此次運(yùn)輸公司的利潤為優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載, 并支配此M 單位 : 百元 , 求 M與 x 的函數(shù)關(guān)系式及最大運(yùn)輸利潤時相應(yīng)的車輛支配方案. 甲乙丙大蒜規(guī)格每輛汽車的滿載量/t 8 10 11 運(yùn)輸每噸大蒜獲利/ 百元2.2 2.1 2 練習(xí)作業(yè)x 1 01. （湖州市）不等式 的解集是（）x 3 0A.x1 B.x3 C.1x3 D. 無解2. （湖州市）已知一次函數(shù) y=kx+b（k、b 是常數(shù),且 k 0）,x 與 y 的部分對應(yīng)值如下表所示,那么不等式 kx+b0 的

5、解集是（） A.x0 x 2 1 0 1 2 3 C.x1 y 3 2 1 0 1 2 3.（荊門市） 某射箭運(yùn)動員在一次競賽中前 6次射擊共擊中 52環(huán),假如他要打破 89環(huán)10 次射擊 , 每次射擊最高中 10環(huán) 的記錄 , 就他第 7次射擊不能少于 A6 環(huán). B7 環(huán) . C8 環(huán) . D9 環(huán). 4. （濟(jì)南市）亮亮預(yù)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復(fù)讀機(jī),他現(xiàn)在已存有 45 元,方案從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省 30 元,直到他至少有 300 元設(shè) x 個月后他至少有 300 元,就可以用于運(yùn)算所需要的月數(shù) x的不等式是（） 30 x 45300 30 x 45300 30 x 45300

6、 30 x 45300 x152x35. （江陰市）關(guān)于 x 的不等式組 只有 4 個整數(shù)解,就 a 的取值范疇是（）2x 23xa14 14 14 14A. 5aB. 5aC. 5aD. 5a3 3 3 3y 2 x m ,6. （2022 日照市）已知方程組 的解 x、y 中意 2x+y0,就 m的取值范疇是（）2 y 3 x m 1（A） m-4（B）m4（C）m1 （ D）-4m1 3 3 37. （河北省）在平面直角坐標(biāo)系中,如點(diǎn) P（x2, x ）在其次象限,就 x 的取值范疇為（） A x0 Bx2 C0 x2 D x2 x 2 a 48. （濰坊市）不等式組 的解是 0 x 2

7、,那么 a b 的值等于2 x b 59. （淮安市）小明放學(xué)回家后,問爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽隊(duì)籃球競賽的結(jié)果爸爸說：“ 本場競賽太陽隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了 12 分” 媽媽說：“ 特里得分的兩倍與納什得分的差大于 10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍仍多” 爸爸又說：“ 假如特里得分超過 20 分,就小牛隊(duì)贏；否就太陽隊(duì)贏” 請你幫小明分析一下究竟是哪個隊(duì)贏了,本場競賽特里、納什各得了多少分 . 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載期中復(fù)習(xí)教學(xué)案（ 2）分式學(xué)問點(diǎn)：1明白分式的概念,會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分,會進(jìn)行簡潔的分式加、減、乘、除運(yùn)算 . 2可化為一元一次方程的分式方程的解法典型例題

8、例 1 指出以下方程中,分式方程有（）22 1x 3 1x 2 =5 x2 3 x=5 2 x 2-5x=0 52 x5 x 2+3=0 A1 個 B2 個 C3 個 D4 個【點(diǎn)評】依據(jù)分式方程的概念,看方程中分母是否含有未知數(shù) . 例 2 解方程：3 5 1 1 2（1）（紹興市）（2）（ 20XX年成都市）x 1 x 1 6 x 2 2 1 3 x例 3（1）化簡： x 1 x 1 2 x 3 . x 1 x 2 x 4 x 4（2）（晉江市）化簡求值：3 x x2 x,其中 x= 3 x 2 x 2 x 4（3）（揚(yáng)州市）先化簡（1+ 3 a2 1,然后請你給 a 選取一個合適的值,代

9、入求值a 2 a 4例 4 分式方程的應(yīng)用：1. （長春市）某服裝廠裝備加工 300 套演出服,在加工 60 套后,接受了新技術(shù),使每天的工作效率是原來的 2 倍,結(jié)果共用 9 天完成任務(wù), .求該廠原先每天加工多少套演出服工作量【點(diǎn)評】要用到關(guān)系式：工作效率；工作時間2. （長沙市）在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)準(zhǔn)備對一段大路進(jìn)行改造已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要 40 天完成；假如由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10 天,那么剩下的工程仍需要兩隊(duì)合做20 天才能完成（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)3. （錦州市）錦州市疏港快速干道 錦州至筆架山 將于

10、20XX 年 8 月正式通車 . 屆時錦州至筆架山的大路運(yùn)行里程將由目前的 34 千米縮短至 28 千米,設(shè)計時速是現(xiàn)行時速的 1.25 倍,汽車運(yùn)行時間將縮短 0.145小時 . 求疏港快速干道的設(shè)計時速 . 4. （吉林長春） A 城市每立方米水的水費(fèi)是 B 城市的 1.25 倍,同樣交水費(fèi) 20 元,在 B 城市比在 A 城市可多用 2 立方米水,那么 A、B 兩城市每立方米水的水費(fèi)各是多少元？5. （2022 上海閘北）本市進(jìn)入汛期,部分路面積水比較嚴(yán)肅為了改善這一狀況,市政公司準(zhǔn)備將一段路的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來施工假如甲、乙兩隊(duì)合做需 成此項(xiàng)工程需 20 天,求：（ 1）乙

11、隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需多少天？12 天完成此項(xiàng)工程；假如甲隊(duì)單獨(dú)完（2）假如甲隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用2 萬元,乙隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用1 萬元,要使完成該工程所需費(fèi)用不超過 35 萬元,那么乙工程隊(duì)至少要施工多少天？練習(xí)作業(yè)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載 D.abab1. （黃岡市）運(yùn)算:m3962m23的結(jié)果為（）mmA1 Bm3C.m3D.3 mm3m3m32. 假如把分式x2y中的 x 和 y 都擴(kuò)大 10 倍,那么分式的值（）x A擴(kuò)大 10 倍 B縮小 10 倍 C不變 D擴(kuò)大 2 倍3. （湖州市）以下各式從左到右的變形正確選項(xiàng)（）A.xx1y2x2y B.0.2ab2a2b C.x1x121yx

12、ya0.2 babxyxyabab24.1 假如分式x2 與 31 x7 C3的值相等,就x 的值是（）A9 B5 D 3 ）5；（宿遷市）如關(guān)于x 的方程m1x1=0 有增根,就m的值是（x 1 x1 DA3 B2 C -1 6（嘉興市）有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田,分別收成小麥9000kg. 和 15000kg 已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比其次塊少 3000kg,.如設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為 xkg ,依據(jù)題意,可得方程（）9000 15000 9000 15000A . B .x 3000 x x x 30009000 15000 9000 15000C . D .x x 3000

13、x 3000 x7. （懷化市）方程 x 1 1 的解是 _x 2 2 x 28. 解方程：（河南省）2 x 5 =3 2 x 1 1 2 x9. （1）（常德市）先化簡代數(shù)式：x 12 2 x2 1,然后選取一個使原式有意義的 x 的值代入求x 1 x 1 x 1值（2）（莆田市）化簡求值：a2a22a1a2a2,其中 a=3 1a1a（3）（中山市）先化簡,再求值：x2x4 2x4 （ 1-x31）,其中 x =-2 110. （紹興市）已知P=xx2yxy2y,Q=（x+y）2-2y （x+y）,小敏、小聰兩人在x=2,y=-1 的條件下分別運(yùn)算了 P和 Q的值小敏說P 的值比 Q大,小

14、聰說Q的值比 P 大請你判定誰的結(jié)論正確,并說明理由；期中復(fù)習(xí)教學(xué)案（ 3）反比例函數(shù)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載學(xué)問點(diǎn)：函數(shù)yk k 0 是雙曲線 . 當(dāng) k0 時,圖象在第一、第三象限；在每個象限中,y 隨 x 的增大而減小；x當(dāng) k0 時,圖象在其次、第四象限. 在每個象限中,y 隨 x 的增大而增大 . 典型例題例 1 （常德市） 已知 P1（ x1,y 1）,P2（x 2,y 2）,P3（x3,y3）是反比例函數(shù) y=2 .的圖象上的三點(diǎn), 且 x1x20 x3,x就 y 1,y 2,y 3的大小關(guān)系是（） Ay3y2y1 By1y2y3 Cy 2y1y3 Dy2y3y1例 2（鹽城市）一

15、司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地,以 80 千米 / 小時的平均速度用 6 小時到達(dá)目的地 .1 當(dāng)他按原路勻速返回時,求汽車速度 v 千米 / 小時 與時間 t 小時 之間的函數(shù)關(guān)系式；2 假如該司機(jī)勻速返回時,用了 48 小時,求返回時的速度 . 例 3（資陽市）已知一次函數(shù) y=x+m與反比例函數(shù) y 2的圖象在第一象限的交點(diǎn)為 P x0,2. x1 求 x0及 m的值；2 求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) . 例 4（20XX年煙臺市）如圖,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y=m 圖象交于 Ax（-2 ,1）,B（1,n）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）依據(jù)圖象

16、寫出訪一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 x 的取值范疇例 5（十堰市）某校科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的料泥地為了完全、快速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪了如干塊木塊,.構(gòu)筑成一條臨時通道,木板對地面的壓強(qiáng) P（Pa）是木板面積 S（m 2）的反比例函數(shù), .其圖象如下圖所示（1）請直接寫出一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范疇；（2）當(dāng)木板面積為 0.2m 2 時,壓強(qiáng)是多少？（3）假如要求壓強(qiáng)不超過 6000Pa,木板的面積至少要多大？例 6（崇文區(qū)）在平面直角坐標(biāo)系 XOY中,直線 y=-x 繞點(diǎn) O順時針旋轉(zhuǎn) 90 得到直線 L,直線 L 與反比例函數(shù) y=k 的圖象的一個交點(diǎn)為

17、 A（a,3）,試確定反比例函數(shù)的解析式x例 7 某廠從 20XX年起開頭投入技術(shù)改進(jìn)資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,.某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表：年度2022 2022 2022 2022 投入技改資金x（萬元）2.5 3 4 4.5 產(chǎn)品成本 y（萬元 / 件）7.2 6 4.5 4 （1）請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律,說明確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由,并求出它的解析式；（2）依據(jù)這種變化規(guī)律,如 20XX年已投入技改資金 5 萬元估量生產(chǎn)成本每件比 20XX 年降低多少萬元？假如預(yù)備在 20XX年把每件產(chǎn)品成本降低到 3.

18、2 萬元,就仍需投入技改資金多少萬元？（結(jié)果精確到 0.01 萬元）練習(xí)作業(yè)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載F （牛）X 1（南平市）反比例函數(shù)yk的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,3）,就 kx2. 反比例函數(shù)y2的圖象位于象限 10,2x3. （仙桃市,潛江市,江漢油田）在對物體做功確定的情形下,力F（牛）與此OS（米）物體在力的方向上移動的距離S（米）成反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如以下圖,就（第 3 題圖）當(dāng)力達(dá)到20 牛時,此物體在力的方向上移動的距離是米. y 4（新疆） 如圖, 一次函數(shù)y 1x1與反比例函數(shù)y 22的圖象交于xA 2 點(diǎn)A 21,B1,2,就使y 1y 的 x 的取值范疇是5. （陜西省） 已知

19、 y 與 x 成反比例, 并且當(dāng) x2 時,y 1,就當(dāng) y1 2-2 O 2 -2 B 時 x 的值是 _6. （長春市）如圖,直線l 與雙曲線交于A、C兩點(diǎn),將直線l 繞點(diǎn) O順第 4 題時針旋轉(zhuǎn)度角（ 0 45 ）,與雙曲線交于B、D兩點(diǎn),就四邊形ABCD的形狀確定是 _形. 7. （泉州市）如圖,點(diǎn) P 在反比例函數(shù)的圖象上,過 P 點(diǎn)作 PAx 軸于 A 點(diǎn),作 PBy 軸于 B 點(diǎn),矩形 OAPB的面積為 9,就該反比例函數(shù)的解析式為 . 8.（鹽城市） 已知反比例函數(shù) y k的圖象分布在其次、 四象限, 就一次函數(shù) y=kx+bx中, y 隨 x 的增大而 填“ 增大” 、“ 減

20、小” 、“ 不變” 9. （常德市）已知正比例函數(shù) y=kx 與反比例函數(shù) y= 3 的圖象都過 A（m,1）點(diǎn),x求此正比例函數(shù)解析式及另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)；10. （濟(jì)南市）你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做接拉面的過程中就滲透數(shù)學(xué)學(xué)問,確定體積的面團(tuán)做成拉面,面條的總長度y（ m）是面條的粗細(xì)（橫載面積）S（mm 2）的反比例函數(shù),其圖象如以下圖；x 軸的交點(diǎn)坐（1）寫出 y 與 s 的函數(shù)關(guān)第式；（2）求當(dāng)面條粗 1.6mm 2 時,面條的總長度是多少米？11. （北京市海淀區(qū)）已知反比例函數(shù)y=k 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x4,1 ）,如一次函數(shù) 2y=x+1 的圖象平移后經(jīng)過該反比反例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2

21、,m）,求平移后的一次函數(shù)圖像與標(biāo)；期中復(fù)習(xí)教學(xué)案（ 4）圖形的相像優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載學(xué)問點(diǎn)：1、 把握比例的基本性質(zhì),明白線段的比、成比例線段的概念；2、 明白黃金分割、比例尺、相像圖形等概念；典型例題例 1 在比例尺是1：38000 的南京交通游玩圖上,玄武湖隧道長約7cm,就它的實(shí)際長度約為_Km；例 2 如x3,就xyyy4解：方法（ 1）：由x3,得x3y,y44xyy3yyy7；44方法（ 2）：“ 特殊值” 法,設(shè)x3,y4xyy3447；4方法（ 3）：由比例的性質(zhì)可知：比例的兩邊做相同形式的變形,所得仍是等式例如：如ac,就abcd；3 a2a3 c2 c4 dbdabc

22、d4 b（自己摸索證明的方法）a：b=_ 例 3 如aa2b=9就2b5例 4 武漢 為了弘揚(yáng)雷鋒精神,某中學(xué)預(yù)備在校內(nèi)內(nèi)建造一座高2 m的雷鋒人體雕像,向全體師生征集設(shè)計方案小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資料,明白到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計中如圖是小兵同學(xué)依據(jù)黃金分割數(shù)設(shè)計的雷鋒人體雕像的方案,其中雷鋒人體雕像下部的設(shè)計高度 精確到 001 m,參考數(shù)據(jù)：2 1.414 3 1.732 5 2.236 是 A062 m B076 m C124 m D162 m 例 5 某同學(xué)想利用影子的長度測量操場上旗桿的高度,在某一時刻他測得自己影子長為 0.8m,馬上去測量旗桿的影子長為 5m,已知他的身高為 1.6m,就旗桿的高度為 _m；例 6 以長為 2 的線段 AB為邊作正方形 ABCD,取 AB的中點(diǎn) P,連接 PD,在 BA的延長線上取點(diǎn) F使 PF=PD,以 AF為邊作正方形 AMEF,點(diǎn) M在邊 AD上,如以下圖 1 求 AM、DM的長 2 試說明： AM 2=ADDM 3 依據(jù) 2 中的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎 . 例 7 如圖,ABC ADE,AB=30 cm,BD=18 cm,BC=20 cm, BAC=75 , ABC=40 1 求 ADE和 AED的度數(shù)2 求 DE的長練習(xí)：1