1、.2018年新疆中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共9小題,每小題5分,共45分.在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求15分2018新疆的相反數(shù)是AB2C2D0.525分2018新疆某市有一天的最高氣溫為2,最低氣溫為8,則這天的最高氣溫比最低氣溫高A10B6C6D1035分2018新疆如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體,則該幾何體的左視圖是ABCD45分2018新疆下列計(jì)算正確的是Aa2a3=a6Ba+ba2b=a22b2Cab32=a2b6D5a2a=355分2018新疆如圖,ABCD,點(diǎn)E在線段BC上,CD=CE若ABC=30,則D為A85B75C60D3065分2018新疆甲、乙

2、兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：1甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；2乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀；3甲班成績的波動(dòng)比乙班大上述結(jié)論中,正確的是ABCD75分2018新疆如圖,矩形紙片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm現(xiàn)將其沿AE對(duì)折,使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處,折痕與邊BC交于點(diǎn)E,則CE的長為A6cmB4cmC3cmD2cm85分2018新疆某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元,小妮在該店買了20本練

3、習(xí)本和10支水筆,共花了36元如果設(shè)練習(xí)本每本為x元,水筆每支為y元,那么根據(jù)題意,下列方程組中,正確的是ABCD95分2018新疆如圖,點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AB,BC邊上的中點(diǎn),則MP+PN的最小值是AB1CD2二、填空題本大題共6小題,每小題5分,共30分105分2018新疆點(diǎn)1,2所在的象限是第象限115分2018新疆如果代數(shù)式有意義,那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是125分2018新疆如圖,ABC是O的內(nèi)接正三角形,O的半徑為2,則圖中陰影部的面積是135分2018新疆一天晚上,小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯,突然停電了,小偉只好把杯蓋和

4、茶杯隨機(jī)地搭配在一起,則顏色搭配正確的概率是145分2018新疆某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支,第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆,但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍,購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支則該商店第一次購進(jìn)的鉛筆,每支的進(jìn)價(jià)是元155分2018新疆如圖,已知拋物線y1=x2+4x和直線y2=2x我們規(guī)定：當(dāng)x取任意一個(gè)值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1和y2,若y1y2,取y1和y2中較小值為M；若y1=y2,記M=y1=y2當(dāng)x2時(shí),M=y2；當(dāng)x0時(shí),M隨x的增大而增大；使得M大于4的x的值不存在；若M=2,則x=1上述結(jié)論正確的是填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)三、解答題一本大題共4小題,共

5、30分166分2018新疆計(jì)算：2sin45+1|2|178分2018新疆先化簡,再求值：+1,其中x是方程x2+3x=0的根188分2018新疆已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象交于點(diǎn)2,11分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；2判斷P1,5是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上,并說明原因198分2018新疆如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)OE,F是AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF,連接DE,BF1求證：DOEBOF；2若BD=EF,連接FB,DF判斷四邊形EBFD的形狀,并說明理由四、解答題二本大題共4小題,共45分2010分2018新疆如圖,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小麗為了測量校園內(nèi)

6、旗桿AB的高度,站在教學(xué)樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45,測得旗桿頂端A的仰角為30已知旗桿與教學(xué)樓的距離BD=9m,請你幫她求出旗桿的高度結(jié)果保留根號(hào)2110分2018新疆楊老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生課后復(fù)習(xí)的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了一個(gè)月的跟蹤調(diào)查,然后將調(diào)查結(jié)果分成四類：A：優(yōu)秀；B：良好；C：一般；D：較差并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：1本次調(diào)查中,楊老師一共調(diào)查了名學(xué)生,其中C類女生有名,D類男生有名；2補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；3在此次調(diào)查中,小平屬于D類為了進(jìn)步,她請楊老師從被調(diào)查的A類學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué),和她進(jìn)行一幫一的課后

7、互助學(xué)習(xí)請求出所選的同學(xué)恰好是一位女同學(xué)的概率2212分2018新疆如圖,PA與O相切于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作ABOP,垂足為C,交O于點(diǎn)B連接PB,AO,并延長AO交O于點(diǎn)D,與PB的延長線交于點(diǎn)E1求證：PB是O的切線；2若OC=3,AC=4,求sinE的值2313分2018新疆如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2x4與x軸交于A,B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),與y軸交于點(diǎn)C1求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)；2點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),在線段AB上以每秒2個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求運(yùn)動(dòng)時(shí)間

8、t為多少秒時(shí),PBQ的面積S最大,并求出其最大面積；3在2的條件下,當(dāng)PBQ面積最大時(shí),在BC下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M,使BMC的面積是PBQ面積的1.6倍？若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由2018年新疆中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共9小題,每小題5分,共45分.在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求15分2018新疆的相反數(shù)是AB2C2D0.5分析只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答解：的相反數(shù)是故選：A點(diǎn)評(píng)本題主要考查的是相反數(shù)的定義,掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵25分2018新疆某市有一天的最高氣溫為2,最低氣溫為8,則這天的最高氣溫比最低氣溫高A10B

9、6C6D10分析用最高溫度減去最低溫度,然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答解：28=2+8=10故選：A點(diǎn)評(píng)本題考查了有理數(shù)的減法,是基礎(chǔ)題,熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵35分2018新疆如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體,則該幾何體的左視圖是ABCD分析細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置,根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可解答解：從左邊看豎直疊放2個(gè)正方形故選：C點(diǎn)評(píng)此題考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力,左視圖是從物體左面看所得到的圖形,解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)45分2018新疆下列計(jì)算正確的是Aa2a3=a

10、6Ba+ba2b=a22b2Cab32=a2b6D5a2a=3分析根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變,指數(shù)相加；多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則,可表示為a+bm+n=am+an+bm+bn；積的乘方：等于把積的每一個(gè)因式分別乘方再把所得的冪相乘；合并同類項(xiàng)：只把系數(shù)相加,字母部分完全不變,一個(gè)個(gè)計(jì)算篩選,即可得到答案解答解：A、a2a3=a 2+3=a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+ba2b=aaa2b+bab2b=a22ab+ab2b2=a2ab2b2故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab32=a2b32=a2b6,故此選項(xiàng)正確；D、5a2a=52a=3a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,同底數(shù)冪的乘

11、法,積的乘方,合并同類項(xiàng)的法則,注意正確把握每一種運(yùn)算的法則,不要混淆55分2018新疆如圖,ABCD,點(diǎn)E在線段BC上,CD=CE若ABC=30,則D為A85B75C60D30分析先由ABCD,得C=ABC=30,CD=CE,得D=CED,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得,C+D+CED=180,即30+2D=180,從而求出D解答解：ABCD,C=ABC=30,又CD=CE,D=CED,C+D+CED=180,即30+2D=180,D=75故選：B點(diǎn)評(píng)此題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C,再由CD=CE得出D=CED,由三角形內(nèi)角和定理求出D65分201

12、8新疆甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：1甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；2乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀；3甲班成績的波動(dòng)比乙班大上述結(jié)論中,正確的是ABCD分析兩條平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；解答解：由表格可知,甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；根據(jù)中位數(shù)可以確定,乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)方差可知,甲班成績的波動(dòng)比乙班大故123正確,故選：D點(diǎn)評(píng)本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí),解題的關(guān)鍵

13、是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考常考題型75分2018新疆如圖,矩形紙片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm現(xiàn)將其沿AE對(duì)折,使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處,折痕與邊BC交于點(diǎn)E,則CE的長為A6cmB4cmC3cmD2cm分析根據(jù)翻折的性質(zhì)可得B=AB1E=90,AB=AB1,然后求出四邊形ABEB1是正方形,再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BE=AB,然后根據(jù)CE=BCBE,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答解：沿AE對(duì)折點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處,B=AB1E=90,AB=AB1,又BAD=90,四邊形ABEB1是正方形,BE=AB=6cm,CE=BCBE=86=2cm故選：D點(diǎn)評(píng)本題考查了矩形的性質(zhì),正

14、方形的判定與性質(zhì),翻折變換的性質(zhì),判斷出四邊形ABEB1是正方形是解題的關(guān)鍵85分2018新疆某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元,小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆,共花了36元如果設(shè)練習(xí)本每本為x元,水筆每支為y元,那么根據(jù)題意,下列方程組中,正確的是ABCD分析等量關(guān)系為：一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元；20本練習(xí)本的總價(jià)+10支水筆的總價(jià)=36,把相關(guān)數(shù)值代入即可解答解：設(shè)練習(xí)本每本為x元,水筆每支為y元,根據(jù)單價(jià)的等量關(guān)系可得方程為x+y=3,根據(jù)總價(jià)36得到的方程為20 x+10y=36,所以可列方程為：,故選：B點(diǎn)評(píng)此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,

15、得到單價(jià)和總價(jià)的2個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵95分2018新疆如圖,點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AB,BC邊上的中點(diǎn),則MP+PN的最小值是AB1CD2分析先作點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M,連接MN交AC于P,此時(shí)MP+NP有最小值然后證明四邊形ABNM為平行四邊形,即可求出MP+NP=MN=AB=1解答解：如圖,作點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M,連接MN交AC于P,此時(shí)MP+NP有最小值,最小值為MN的長菱形ABCD關(guān)于AC對(duì)稱,M是AB邊上的中點(diǎn),M是AD的中點(diǎn),又N是BC邊上的中點(diǎn),AMBN,AM=BN,四邊形ABNM是平行四邊形,MN=AB=1,MP+NP=MN

16、=1,即MP+NP的最小值為1,故選：B點(diǎn)評(píng)本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問題及菱形的性質(zhì),熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題本大題共6小題,每小題5分,共30分105分2018新疆點(diǎn)1,2所在的象限是第二象限分析根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答解答解：點(diǎn)1,2所在的象限是第二象限故答案為：二點(diǎn)評(píng)本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限+,+；第二象限,+；第三象限,；第四象限+,115分2018新疆如果代數(shù)式有意義,那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是x1分析直接利用二次根式的定義分析得出答案解答解：代數(shù)式有意義,實(shí)數(shù)x的取

17、值范圍是：x1故答案為：x1點(diǎn)評(píng)此題主要考查了二次根式的定義,正確把握定義是解題關(guān)鍵125分2018新疆如圖,ABC是O的內(nèi)接正三角形,O的半徑為2,則圖中陰影部的面積是分析根據(jù)等邊三角形性質(zhì)及圓周角定理可得扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù),再根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可解答解：ABC是等邊三角形,C=60,根據(jù)圓周角定理可得AOB=2C=120,陰影部分的面積是=,故答案為：點(diǎn)評(píng)本題主要考查扇形面積的計(jì)算和圓周角定理,根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和圓周角定理求得圓心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵135分2018新疆一天晚上,小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯,突然停電了,小偉只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起,則顏色搭配正

18、確的概率是分析根據(jù)概率的計(jì)算公式顏色搭配總共有4種可能,分別列出搭配正確和搭配錯(cuò)誤的可能,進(jìn)而求出各自的概率即可解答解：用A和a分別表示第一個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經(jīng)過搭配所能產(chǎn)生的結(jié)果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以顏色搭配正確的概率是故答案為：點(diǎn)評(píng)此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率PA=145分2018新疆某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支,第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆,但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍,購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支則該商店第一次購進(jìn)的鉛筆,每支的進(jìn)

19、價(jià)是4元分析設(shè)該商店第一次購進(jìn)鉛筆的單價(jià)為x元/支,則第二次購進(jìn)鉛筆的單價(jià)為x元/支,根據(jù)單價(jià)=總價(jià)數(shù)量結(jié)合第二次購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論解答解：設(shè)該商店第一次購進(jìn)鉛筆的單價(jià)為x元/支,則第二次購進(jìn)鉛筆的單價(jià)為x元/支,根據(jù)題意得：=30,解得：x=4,經(jīng)檢驗(yàn),x=4是原方程的解,且符合題意答：該商店第一次購進(jìn)鉛筆的單價(jià)為4元/支故答案為：4點(diǎn)評(píng)本題考查了分式方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵155分2018新疆如圖,已知拋物線y1=x2+4x和直線y2=2x我們規(guī)定：當(dāng)x取任意一個(gè)值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1和y2,

20、若y1y2,取y1和y2中較小值為M；若y1=y2,記M=y1=y2當(dāng)x2時(shí),M=y2；當(dāng)x0時(shí),M隨x的增大而增大；使得M大于4的x的值不存在；若M=2,則x=1上述結(jié)論正確的是填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)分析觀察函數(shù)圖象,可知：當(dāng)x2時(shí),拋物線y1=x2+4x在直線y2=2x的下方,進(jìn)而可得出當(dāng)x2時(shí),M=y1,結(jié)論錯(cuò)誤；觀察函數(shù)圖象,可知：當(dāng)x0時(shí),拋物線y1=x2+4x在直線y2=2x的下方,進(jìn)而可得出當(dāng)x0時(shí),M=y1,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得出M隨x的增大而增大,結(jié)論正確；利用配方法可找出拋物線y1=x2+4x的最大值,由此可得出：使得M大于4的x的值不存在,結(jié)論正確；利用一次函數(shù)圖象上

21、點(diǎn)的坐標(biāo)特征及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出當(dāng)M=2時(shí)的x值,由此可得出：若M=2,則x=1或2+,結(jié)論錯(cuò)誤此題得解解答解：當(dāng)x2時(shí),拋物線y1=x2+4x在直線y2=2x的下方,當(dāng)x2時(shí),M=y1,結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng)x0時(shí),拋物線y1=x2+4x在直線y2=2x的下方,當(dāng)x0時(shí),M=y1,M隨x的增大而增大,結(jié)論正確；y1=x2+4x=x22+4,M的最大值為4,使得M大于4的x的值不存在,結(jié)論正確；當(dāng)M=y1=2時(shí),有x2+4x=2,解得：x1=2舍去,x2=2+；當(dāng)M=y2=2時(shí),有2x=2,解得：x=1若M=2,則x=1或2+,結(jié)論錯(cuò)誤綜上所述：正確的結(jié)論有故答案為：點(diǎn)評(píng)本題考查了一次函數(shù)的

22、性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵三、解答題一本大題共4小題,共30分166分2018新疆計(jì)算：2sin45+1|2|分析直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案解答解：原式=42+32=4+32+=5點(diǎn)評(píng)此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵178分2018新疆先化簡,再求值：+1,其中x是方程x2+3x=0的根分析根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子,然后根據(jù)x2+3x=0可以求得x的值,注意代入的x的值必須使得原分式有意義解答解：+1=x+1,由x

23、2+3x=0可得,x=0或x=3,當(dāng)x=0時(shí),原來的分式無意義,當(dāng)x=3時(shí),原式=3+1=2點(diǎn)評(píng)本題考查分式的化簡求值、一元二次方程的解,解答本題的關(guān)鍵是明確分式的化簡求值的計(jì)算方法188分2018新疆已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象交于點(diǎn)2,11分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；2判斷P1,5是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上,并說明原因分析1將點(diǎn)2,1代入y=,求出k的值,再將k的值和點(diǎn)2,1代入解析式y(tǒng)=kx+m,即可求出m的值,從而得到兩個(gè)函數(shù)的解析式；2將x=1代入1中所得解析式,若y=5,則點(diǎn)P1,5在一次函數(shù)圖象上,否則不在函數(shù)圖象上解答解：1y=經(jīng)過2,1,2=k

24、y=kx+m經(jīng)過2,1,1=22+m,m=3反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別是：y=和y=2x32當(dāng)x=1時(shí),y=2x3=213=5點(diǎn)P1,5在一次函數(shù)圖象上點(diǎn)評(píng)本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,解題的關(guān)鍵是知道函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)符合兩個(gè)函數(shù)的解析式198分2018新疆如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)OE,F是AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF,連接DE,BF1求證：DOEBOF；2若BD=EF,連接FB,DF判斷四邊形EBFD的形狀,并說明理由分析1根據(jù)SAS即可證明；2首先證明四邊形EBFD是平行四邊形,再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可證明；解答1證明：四邊形ABCD是平行

25、四邊形,OA=OC,OB=OD,AE=CF,OE=OF,在DEO和BOF中,DOEBOF2解：結(jié)論：四邊形EBFD是矩形理由：OD=OB,OE=OF,四邊形EBFD是平行四邊形,BD=EF,四邊形EBFD是矩形點(diǎn)評(píng)本題考查平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考常考題型四、解答題二本大題共4小題,共45分2010分2018新疆如圖,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小麗為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學(xué)樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45,測得旗桿頂端A的仰角為30已知旗桿與教學(xué)樓的距離BD=9m,請你幫她求出旗桿的高度結(jié)果保留根號(hào)分析根據(jù)在RtACF中,tanA

26、CF=,求出AD的值,再根據(jù)在RtBCD中,tanBCD=,求出BD的值,最后根據(jù)AB=AD+BD,即可求出答案解答解：在RtACF中,tanACF=,tan30=,=,AF=3m,在RtBCD中,BCD=45,BD=CD=9m,AB=AD+BD=3+9m點(diǎn)評(píng)此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題,本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形2110分2018新疆楊老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生課后復(fù)習(xí)的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了一個(gè)月的跟蹤調(diào)查,然后將調(diào)查結(jié)果分成四類：A：優(yōu)秀；B：良好；C：一般；D：較差并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列

27、問題：1本次調(diào)查中,楊老師一共調(diào)查了20名學(xué)生,其中C類女生有2名,D類男生有1名；2補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；3在此次調(diào)查中,小平屬于D類為了進(jìn)步,她請楊老師從被調(diào)查的A類學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué),和她進(jìn)行一幫一的課后互助學(xué)習(xí)請求出所選的同學(xué)恰好是一位女同學(xué)的概率分析1由A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù),用總?cè)藬?shù)乘以C類別百分比,再減去其中男生人數(shù)可得女生人數(shù),同理求得D類別男生人數(shù)；2根據(jù)1中所求結(jié)果可補(bǔ)全圖形；3根據(jù)概率公式計(jì)算可得解答解：1楊老師調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為1+215%=20人,C類女生人數(shù)為2025%3=2人,D類男生人數(shù)為20115%20%25%1=1人,故答案為：2

28、0、2、1；2補(bǔ)全圖形如下：3因?yàn)锳類的3人中,女生有2人,所以所選的同學(xué)恰好是一位女同學(xué)的概率為點(diǎn)評(píng)此題考查了概率公式的應(yīng)用以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2212分2018新疆如圖,PA與O相切于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作ABOP,垂足為C,交O于點(diǎn)B連接PB,AO,并延長AO交O于點(diǎn)D,與PB的延長線交于點(diǎn)E1求證：PB是O的切線；2若OC=3,AC=4,求sinE的值分析1要證明是圓的切線,須證明過切點(diǎn)的半徑垂直,所以連接OBB,證明OBPE即可2要求sinE,首先應(yīng)找出直角三角形,然后利用直角三角函數(shù)求解即可而sinE既可放在直角三角形EAP中,也可

29、放在直角三角形EBO中,所以利用相似三角形的性質(zhì)求出EP或EO的長即可解決問題解答1證明：連接OBPOAB,AC=BC,PA=PB在PAO和PBO中PAO和PBOOBP=OAP=90PB是O的切線2連接BD,則BDPO,且BD=2OC=6在RtACO中,OC=3,AC=4AO=5在RtACO與RtPAO中,APO=APO,PAO=ACO=90ACOPAO=PO=,PA=PB=PA=在EPO與EBD中,BDPOEPOEBD=,解得EB=,PE=,sinE=點(diǎn)評(píng)本題考查了切線的判定以及相似三角形的判定和性質(zhì)能夠通過作輔助線將所求的角轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的直角三角形中,是解答此題的關(guān)鍵2313分2018新疆如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2x4與x軸交于A,B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),與y軸交于點(diǎn)C1求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)；2點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),在線段AB上以每秒2個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí),PBQ的面積