1、2022年云南省初中學業水平考試數學試題卷全卷三個大題，共24個小題，共8頁；滿分120分，考試用時120分鐘注意事項：1本卷為試題卷考生必須在答題卡上解題作答答案應書寫在答題卡的相應位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效2考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回一、選擇題（本大題共12小題每小題只有一個正確選項，每小題4分，共48分）1. 赤道長約為40 000 000m，用科學記數法可以把數字40 000 000表示為（ ）A. 4107B. 40106C. 400105D. 40001032. 中國是最早采用正負數表示相反意義的量，并進行負數運算的國家若零上10記作+10，則零下10可記作（

2、）A. 10B. 0C. -10 D. -203 如圖，已知直線c與直線a、b都相交若ab，1=85，則2=（ ）A. 110B. 105C. 100D. 954. 反比例函數y=的圖象分別位于（ ）A. 第一、第三象限B. 第一、第四象限C. 第二、第三象限D. 第二、第四象限5. 如圖，在ABC中，D、E分別為線段BC、BA的中點，設ABC的面積為S，EBD的面積為S則=（ ）A. B. C. D. 6. 為慶祝中國共產主義青年團建團100周年，某校團委組織以“揚愛國精神，展青春風采”為主題的合唱活動，下表是九年級一班的得分情況：評委1評委2評委3評委4評委59.99.79.61098數據

3、9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位數是（ ）A. 9.6B. 9.7C. 9.8D. 9.97. 下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側視圖），則這個幾何體是（ ）A. 三棱柱B. 三棱錐C. 四棱柱D. 圓柱8. 按一定規律排列的單項式：x，3x，5x，7x，9x，第n個單項式是（ ）A. (2n-1)B. (2n+1)C. (n-1)D. (n+1)9. 如圖，已知AB是O的直徑，CD是OO的弦，ABCD垂足為E若AB=26，CD=24，則OCE的余弦值為（ ）A. B. C. D. 10. 下列運算正確的是（ ）A. B. C. D. 11. 如圖，OB平

4、分AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點，D、E、F與O點都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個就能使DOEFOE，你認為要添加的那個條件是（ ）A. OD=OEB. OE=OFC. ODE =OEDD. ODE=OFE12. 某地開展建設綠色家園活動，活動期間，計劃每天種植相同數量的樹木，該活動開始后、實際每天比原計劃每天多植樹50棵，實際植樹400棵所需時間與原計劃植樹300棵所需時間相同設實際每天植樹x棵則下列方程正確的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13. 若代數式有意義，則實數x的取值范圍是_14. 點A

5、（1，-5）關于原點的對稱點為點B，則點B的坐標為_15 分解因式：x29_16. 方程2x2+1=3x的解為_17. 某中學開展勞動實習，學生到教具加工廠制作圓錐，他們制作的圓錐，母線長為30cm，底面圓的半徑為10 cm，這種錐的側面展開圖的圓心角度數是_18. 已知ABC是等腰三角形若A=40，則ABC的頂角度數是_三、解答題（本答題共6小題，共48分）19. 臨近端午節，某學校數學興趣小組到社區參加社會實踐活動，幫助有關部門了解某小區居民對去年銷量較好的鮮花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黃粽四種粽子的喜愛情況在對該小區居民進行抽樣調查后，根據統計結果繪制如下統計圖：說明：參與本次抽樣調查的每一

6、位居民在上述四種粽子中選擇且只選擇了一種喜愛的粽子請根據以上信息，解答下列問題：（1）補全條形統計圖；（2）若該小區有1820人，估計喜愛火腿粽的有多少人？20. 某班甲、乙兩名同學被推薦到學校藝術節上表演節目，計劃用葫蘆絲合奏一首樂曲，要合奏的樂曲是用游戲的方式在月光下的鳳尾竹與彩云之南中確定一首游戲規則如下：在個不透明的口袋中裝有分別標有數字1，2，3，4的四個小球（除標號外，其余都相同），甲從口袋中任意摸出1個小球，小球上的數字記為a在另一個不透明的口袋中裝有分別標有數字1，2的兩張卡片（除標號外，其余都相同），乙從口袋里任意摸出1張卡片卡片上的數字記為b然后計算這兩個數的和，即a+b，

7、若a+b為奇數，則演奏月光下的鳳尾竹，否則，演奏（彩云之南（1）用列表法或畫樹狀圖法中一種方法，求（a，b）所有可能出現的結果總數；（2）你認為這個游戲公平不？如果公平，請說明理由；如果不公平，哪一首樂曲更可能被選中？21. 如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點，延長BE與CD的延長線交于點F，連接AF，BDF=90（1）求證：四邊形ABDF是矩形；（2）若AD=5，DF=3，求四邊形ABCF的面積S22. 某學校要購買甲、乙兩種消毒液，用于預防新型冠狀病霉若購買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元：若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元（1）每

8、桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購買甲消毒液a桶，且甲消毒液的數量至少比乙消毒液的數量多5桶，又不超過乙消毒液的數量的2倍怎樣購買才能使總費用W最少？并求出最少費用，23. 如圖，四邊形ABCD的外接圓是以BD為直徑的O，P是O的劣狐BC上的任意一點，連接PA、PC、PD，延長BC至E，使BD=BCBE（1）請判斷直線DE與O的位置關系，并證明你的結論；（2）若四邊形ABCD是正方形，連接AC，當P與C重合時，或當P與B重合時，把轉化為正方形ABCD的有關線段長的比，可得是否成立？請證明你的結論24. 已知拋物線經過點（0，2），且

9、與軸交于A、B兩點設k是拋物線與軸交點橫坐標；M是拋物線的點，常數m0，S為ABM的面積已知使S=m成立的點M恰好有三個，設T為這三個點的縱坐標的和（1）求c的值；（2）且接寫出T的值；（3）求的值 2022年云南省初中學業水平考試數學試題卷全卷三個大題，共24個小題，共8頁；滿分120分，考試用時120分鐘注意事項：1本卷為試題卷考生必須在答題卡上解題作答答案應書寫在答題卡的相應位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效2考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回一、選擇題（本大題共12小題每小題只有一個正確選項，每小題4分，共48分）1. 赤道長約為40 000 000m，用科學記數法可以把數字40

10、000 000表示為（ ）A. 4107B. 40106C. 400105D. 4000103【答案】A【解析】【分析】根據科學記數法“把一個大于10的數表示成的形式(其中a是整數數位只有一位的數，即a大于或等于1且小于10，n是正整數)”進行解答即可得【詳解】解：，故選：A【點睛】本題考查了科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法表示形式中a與n的確定2. 中國是最早采用正負數表示相反意義的量，并進行負數運算的國家若零上10記作+10，則零下10可記作（ ）A. 10B. 0C. -10 D. -20【答案】C【解析】【分析】零上溫度記為正，則零下溫度就記為負，則可得出結論【詳解】解：若零上記

11、作，則零下可記作：故選：C【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負3. 如圖，已知直線c與直線a、b都相交若ab，1=85，則2=（ ）A. 110B. 105C. 100D. 95【答案】D【解析】【分析】利用平角互補，平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，即可得出答案【詳解】解：如下圖，1=85，3=180-85=95，ab，3=95，2=3=95故選：D【點睛】此題主要考查了平角的性質和平行線的性質，解題的關鍵是正確掌握平行線的性質4. 反比例函數y=的圖象分別位于（ ）A. 第一、第三象限B. 第一、第四象限C. 第二

12、、第三象限D. 第二、第四象限【答案】A【解析】【分析】根據反比函數的圖象和性質，即可求解【詳解】解：60，反比例函數y=的圖象分別位于第一、第三象限故選：A【點睛】本題主要考查了反比函數的圖象和性質，熟練掌握反比例函數，當時，圖象位于第一、三象限內，在每一象限內，y隨x的增大而減小；當時，圖象位于第二、四象限內，在每一象限內，y隨x的增大而增大是解題的關鍵5. 如圖，在ABC中，D、E分別為線段BC、BA的中點，設ABC的面積為S，EBD的面積為S則=（ ）A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先判定，得到相似比為，再根據兩個相似三角形的面積比等于相似比的平方，據此解題即可【詳解】

13、解：D、E分別為線段BC、BA的中點，又，相似比為，故選：B【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵6. 為慶祝中國共產主義青年團建團100周年，某校團委組織以“揚愛國精神，展青春風采”為主題的合唱活動，下表是九年級一班的得分情況：評委1評委2評委3評委4評委59.99.79.61098數據9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位數是（ ）A. 9.6B. 9.7C. 9.8D. 9.9【答案】C【解析】【分析】根據中位數的概念分析即可【詳解】解：將數據按照從小到大的順序排列為：9.6，9.7，9.8，9.9，10，則中位數為9.8故選：C【

14、點睛】本題主要考查中位數將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據個數是偶數，則最中間兩個數的平均數就是這組數據的中位數7. 下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側視圖），則這個幾何體是（ ）A. 三棱柱B. 三棱錐C. 四棱柱D. 圓柱【答案】D【解析】【分析】根據三視圖即可完成【詳解】解：此幾何體為一個圓柱故選：D【點睛】此題考查由三視圖還原幾何體，既要考慮各視圖的形狀，還要把各視圖的情況綜合考慮才能得到幾何體的形狀8. 按一定規律排列的單項式：x，3x，5x，7x，9x，第n個單項式是

15、（ ）A. (2n-1)B. (2n+1)C. (n-1)D. (n+1)【答案】A【解析】【分析】系數的絕對值均為奇數，可用(2n-1)表示；字母和字母的指數可用xn表示【詳解】解：依題意，得第n項為（2n-1）xn，故選：A【點睛】本題考查的是單項式，根據題意找出規律是解答此題的關鍵9. 如圖，已知AB是O的直徑，CD是OO的弦，ABCD垂足為E若AB=26，CD=24，則OCE的余弦值為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根據垂徑定理求出，再根據余弦的定義進行解答即可【詳解】解：AB是O的直徑，ABCD，故選：B【點睛】此題考查的是垂徑定理，銳角三角函數的定義，熟練

16、掌握垂徑定理，銳角三角函數的定義是解答此題的關鍵10. 下列運算正確的是（ ）A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據合并同類二次根式判斷A，根據零次冪判斷B，根據積的乘方判斷C，根據同底數冪的除法判斷D【詳解】解：A.不是同類二次根式，不能合并，此選項運算錯誤，不符合題意；B.，此選項運算錯誤，不符合題意；C.，此選項運算正確，符合題意；D.，此選項運算錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了二次根式的加法、零次冪、積的乘方、同底數冪相除，熟練掌握運算法則是解題的關鍵11. 如圖，OB平分AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點，D、E、F與O點都不重合，連

17、接ED、EF若添加下列條件中的某一個就能使DOEFOE，你認為要添加的那個條件是（ ）A. OD=OEB. OE=OFC. ODE =OEDD. ODE=OFE【答案】D【解析】【分析】根據OB平分AOC得AOB=BOC，又因為OE是公共邊，根據全等三角形的判斷即可得出結果【詳解】解：OB平分AOCAOB=BOC當DOEFOE時，可得以下結論：OD=OF，DE=EF，ODE=OFE，OED=OEFA答案中OD與OE不是DOEFOE的對應邊，A不正確；B答案中OE與OF不是DOEFOE的對應邊，B不正確；C答案中，ODE與OED不是DOEFOE的對應角，C不正確；D答案中，若ODE=OFE，在D

18、OE和FOE中， DOEFOE（AAS）D答案正確故選：D【點睛】本題考查三角形全等的判斷，理解全等圖形中邊和角的對應關系是解題的關鍵12. 某地開展建設綠色家園活動，活動期間，計劃每天種植相同數量的樹木，該活動開始后、實際每天比原計劃每天多植樹50棵，實際植樹400棵所需時間與原計劃植樹300棵所需時間相同設實際每天植樹x棵則下列方程正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】設實際平均每天植樹x棵，則原計劃每天植樹（x-50）棵，根據：實際植樹400棵所需時間=原計劃植樹300棵所需時間，這一等量關系列出分式方程即可【詳解】解：設現在平均每天植樹x棵，則原計劃每天植樹（

19、x-50）棵，根據題意，可列方程：，故選：B【點睛】此題考查了由實際問題列分式方程，關鍵在尋找相等關系，列出方程二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13. 若代數式有意義，則實數x的取值范圍是_【答案】x1【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得：x+10，即可求得【詳解】解：代數式有意義x+10，x1故答案為：x1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數14. 點A（1，-5）關于原點對稱點為點B，則點B的坐標為_【答案】（-1，5）【解析】【分析】根據若兩點關于坐標原點對稱，橫縱坐標均互為相反數，即可求解【詳解】解：點A（1，-5）關

20、于原點的對稱點為點B，點B的坐標為（-1，5）故答案為：（-1，5）【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系內點關于原點對稱的特征，熟練掌握若兩點關于坐標原點對稱，橫縱坐標均互為相反數是解題的關鍵15. 分解因式：x29_【答案】(x3)(x3)【解析】【詳解】解：x2-9=（x+3）（x-3），故答案為：（x+3）（x-3）.16. 方程2x2+1=3x的解為_【答案】【解析】【分析】先移項，再利用因式分解法解答，即可求解【詳解】解：移項得：，或，解得：，故答案為：【點睛】此題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法，并靈活選用合適的方法解答是解題的關鍵17. 某中學開展勞動實習，學

21、生到教具加工廠制作圓錐，他們制作的圓錐，母線長為30cm，底面圓的半徑為10 cm，這種錐的側面展開圖的圓心角度數是_【答案】【解析】【分析】設這種錐的側面展開圖的圓心角度數為n，進行解答即可得【詳解】解： 設這種錐的側面展開圖的圓心角度數為n，故答案為：【點睛】本題考查了圓錐側面展開圖的圓心角，解題的關鍵是掌握扇形的弧長公式18. 已知ABC是等腰三角形若A=40，則ABC的頂角度數是_【答案】40或100【解析】【分析】分A為三角形頂角或底角兩種情況討論，即可求解【詳解】解：當A為三角形頂角時，則ABC的頂角度數是40；當A為三角形底角時，則ABC的頂角度數是180-40-40=100；故

22、答案為：40或100【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，此類題目，難點在于要分情況討論三、解答題（本答題共6小題，共48分）19. 臨近端午節，某學校數學興趣小組到社區參加社會實踐活動，幫助有關部門了解某小區居民對去年銷量較好的鮮花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黃粽四種粽子的喜愛情況在對該小區居民進行抽樣調查后，根據統計結果繪制如下統計圖：說明：參與本次抽樣調查的每一位居民在上述四種粽子中選擇且只選擇了一種喜愛的粽子請根據以上信息，解答下列問題：（1）補全條形統計圖；（2）若該小區有1820人，估計喜愛火腿粽的有多少人？【答案】（1）見解析 （2）估計喜愛火腿粽的有546人【解析】【分析】（1）用喜愛

23、鮮花粽的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數，再計算喜愛火腿粽的人數后，即可補全條形統計圖；（2）用1820乘以30%可估計喜愛火腿粽的的大約人數；【小問1詳解】解：這次隨機調查中被調查到的人數是7035%=200（人），喜愛火腿粽的人數為：200-70-40-30=60（人），補全條形圖如下：；【小問2詳解】解：估計喜愛火腿粽的有182030%=546（人）；答：估計喜愛火腿粽的有546人【點睛】此題考查了扇形與條形統計圖的知識注意掌握扇形統計圖與條形統計圖的對應關系20. 某班甲、乙兩名同學被推薦到學校藝術節上表演節目，計劃用葫蘆絲合奏一首樂曲，要合奏的樂曲是用游戲的方式在月光下的鳳尾竹

24、與彩云之南中確定一首游戲規則如下：在個不透明的口袋中裝有分別標有數字1，2，3，4的四個小球（除標號外，其余都相同），甲從口袋中任意摸出1個小球，小球上的數字記為a在另一個不透明的口袋中裝有分別標有數字1，2的兩張卡片（除標號外，其余都相同），乙從口袋里任意摸出1張卡片卡片上的數字記為b然后計算這兩個數的和，即a+b，若a+b為奇數，則演奏月光下的鳳尾竹，否則，演奏（彩云之南（1）用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求（a，b）所有可能出現的結果總數；（2）你認為這個游戲公平不？如果公平，請說明理由；如果不公平，哪一首樂曲更可能被選中？【答案】（1）見解析，（a，b）所有可能出現的結果總數有8種

25、； （2）游戲公平，理由見解析【解析】【分析】（1）列表列出所有等可能結果即可；（2）由和為偶數的有8種情況，而和為奇數的有4種情況，即可判斷【小問1詳解】解：列表如下：12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)由表格可知，（a，b）所有可能出現的結果總數有8種；【小問2詳解】解：游戲公平，由表格知a+b為奇數的情況有4種，為奇數的情況也有4種，概率相同，都是，所以游戲公平【點睛】本題主要考查游戲的公平性及概率的計算，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=，注意本題是放回實驗解決本題

26、的關鍵是得到相應的概率，概率相等就公平，否則就不公平21. 如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點，延長BE與CD的延長線交于點F，連接AF，BDF=90（1）求證：四邊形ABDF是矩形；（2）若AD=5，DF=3，求四邊形ABCF的面積S【答案】（1）見解析； （2）18【解析】【分析】（1）根據平行四邊形的性質及全等三角形的判定證得，即可得到AB=DF，從而證明四邊形ABDF是平行四邊形，再根據BDF=90即可證明四邊形ABDF是矩形；（2）根據全等的性質、矩形性質及勾股定理得到AB=DF=3，AF=4，由平行四邊形性質求得CF=6，最后利用梯形的面積公式計算即可【小問

27、1詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，即ABCF，BAE=FDE，E為線段AD的中點，AE=DE，又AEB=DEF，（ASA），AB=DF，又ABDF，四邊形ABDF是平行四邊形，BDF=90，四邊形ABDF是矩形；【小問2詳解】解：由（1）知，四邊形ABDF是矩形，AB=DF=3，AFD=90，在中，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=3，CF=CD+DF=3+3=6，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定與性質，矩形的判定與性質，勾股定理等知識，熟練掌握各性質及判定定理進行推理是解題的關鍵22. 某學校要購買甲、乙兩種消毒液，用于預防新型冠狀病霉若購買

28、9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元：若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購買甲消毒液a桶，且甲消毒液的數量至少比乙消毒液的數量多5桶，又不超過乙消毒液的數量的2倍怎樣購買才能使總費用W最少？并求出最少費用，【答案】（1）每桶甲消毒液的價格是45元、每桶乙消毒液的價格是35元； （2）當甲消毒液購買18桶，乙消毒液購買12桶時，所需資金總額最少，最少總金額是1230元【解析】【分析】（1）設每桶甲消毒液的價格是a元、每桶乙消毒液的價格是b元，根據題意列二元一次方程組

29、，解方程組即可求解；（2）根據題意可得出關于a的一元一次不等式組 ，解之即可得出a的取值范圍，再根據所需資金總額=甲種消毒液的價格購進數量+乙種消毒液的價格購進數量，即可得出W關于a的函數關系式，再利用一次函數的性質即可解決最值問題【小問1詳解】解：設每桶甲消毒液的價格是a元、每桶乙消毒液的價格是b元，依題意，得：，解得：，答：每桶甲消毒液的價格是45元、每桶乙消毒液的價格是35元；【小問2詳解】解：購買甲消毒液a桶，則購買乙消毒液(30-a)桶，依題意，得：(30-a)+5a2(30-a)，解得17.5a20，而W=45a+35(30-a)=10a+1050，100，W隨a的增大而增大，當a=18時，W取得最小值，最小值為1018+1050=1230，此時301812，答：當甲消毒液購買18桶，乙消毒液購買12桶時，所需資金總額最少，最少總金額是1230元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用以及一次函數的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，找出w關于a的函數關系式23. 如圖，四邊形ABCD的外接圓是以BD為直徑的O，P是O的劣狐BC上的任意一點，連接PA、PC、PD，延長BC至E，使BD=B