1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中為中心對(duì)稱圖形的是（ ）A等邊三角形B平行四邊形C拋物線D五角星2如圖，將(其中B=33，C=90)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于()ABCD3一件產(chǎn)品原來(lái)每件的成本是1000元，在市場(chǎng)售價(jià)不變的情況下，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在利潤(rùn)每件增加了19

2、0元，則平均每次降低成本的（ ）ABCD4已知二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A該函數(shù)的圖象的開(kāi)口向下B該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D該函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)5關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（ ）ABCD6已知點(diǎn)在線段上（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），過(guò)點(diǎn)、的圓記作為圓，過(guò)點(diǎn)、的圓記作為圓，過(guò)點(diǎn)、的圓記作為圓，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A圓可以經(jīng)過(guò)點(diǎn)B點(diǎn)可以在圓的內(nèi)部C點(diǎn)可以在圓的內(nèi)部D點(diǎn)可以在圓的內(nèi)部7如果圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為6，那么它的側(cè)面積等于（）A9B18C24D368若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則直線y=bx+k的圖象大致是( )ABCD9在

3、體檢中，12名同學(xué)的血型結(jié)果為：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若從這12名同學(xué)中隨機(jī)抽出2人，這兩人的血型均為O型的概率為()ABCD10如圖，的直徑，弦于若，則的長(zhǎng)是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，則BE=_；若交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為_(kāi)12動(dòng)點(diǎn)A（m+2，3m+4）在直線l上，點(diǎn)B（b，0）在x軸上，如果以B為圓心，半徑為1的圓與直線l有交點(diǎn)，則b的取值范圍是_13某架飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位：m)關(guān)于滑行時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)解析式是y60tt2，這架飛機(jī)著陸后滑行最后150m所用的時(shí)間是_s14若是方程的一個(gè)根，則式子的值為_(kāi)1

4、5如圖，P是反比例函數(shù)y的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，得圖中陰影部分的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù)是_16已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，PAPB，AB=2cm，則PA為_(kāi)cm17如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長(zhǎng)為半徑作當(dāng)與正方形ABCD的邊相切時(shí)，BP的長(zhǎng)為_(kāi)18如圖，在四邊形ABCD中，DAB120，DCB60，CBCD，AC8，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）八年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀

5、課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題：（1）共有多少名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）全校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少20（6分）近年來(lái)某市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共、綠色交通體系，將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方，琪琪同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干市民用“共享單車”的情況，將獲得的數(shù)據(jù)分成四類，：經(jīng)常使用；：偶爾使用；：了解但不使用；：不了解，并繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，“：了解但不使用”的人數(shù)是 人，“：不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為

6、 .（2）某小區(qū)共有人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)使用過(guò)“共享單車”的大約有多少人？（3）目前“共享單車”有黃色、藍(lán)色、綠色三種可選，某天小張和小李一起使用“共享單車”出行，求兩人騎同一種顏色單車的概率.21（6分）如圖，已知中，為上一點(diǎn)，以為直徑作與相切于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)22（8分）如圖，RtABC中，B90，點(diǎn)D在邊AC上，且DEAC交BC于點(diǎn)E（1）求證：CDECBA；（2）若AB3，AC5，E是BC中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)23（8分）已知，拋物線yax2+ax+b（a0）與直線y2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且ab（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)

7、（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a1時(shí)，直線y2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍24（8分）如圖，矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，請(qǐng)直接寫出平行四邊形的周長(zhǎng) 25（10分）在推進(jìn)城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動(dòng)中，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況，對(duì)兩小區(qū)各600名居民進(jìn)行測(cè)試，從中各隨機(jī)抽取50名居民成績(jī)進(jìn)行整理得到部分信息：（信息一）小區(qū)50名居民成績(jī)的

8、頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）；（信息二）上圖中，從左往右第四組成績(jī)?nèi)缦拢?5777779797980808182828383848484（信息三）兩小區(qū)各50名居民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率方差75.1_7940%27775.1777645%211根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）求小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù)；（2）請(qǐng)估計(jì)小區(qū)600名居民成績(jī)能超過(guò)平均數(shù)的人數(shù)；（3）請(qǐng)盡量從多個(gè)角度，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量分析兩小區(qū)參加測(cè)試的居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況26（10分）如圖，AB是O的直徑，

9、弧ED=弧BD，連接ED、BD，延長(zhǎng)AE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C（1）若OACD，求陰影部分的面積；（2）求證：DEDM參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、拋物線不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、五角星不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2、D【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，然后求出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊的夾角即

10、為旋轉(zhuǎn)角【詳解】解：，點(diǎn)、在同一條直線上，旋轉(zhuǎn)角等于故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，明確對(duì)應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵3、A【分析】設(shè)平均每次降低成本的x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)平均每次降低成本的x，根據(jù)題意得：1000-1000（1-x）2=190，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），則平均每次降低成本的10%，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題【詳解】解：A、由于y=x2-4x-3中的a=10，所以該拋物線的開(kāi)口方向是

11、向上，故本選項(xiàng)不符合題意B、由y=x2-4x-3=（x-2）2-7知，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-7），故本選項(xiàng)不符合題意C、由y=x2-4x-3=（x-2）2-7知，該拋物線的對(duì)稱軸是x=2且拋物線開(kāi)口方向向上，所以當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意D、由y=x2-4x-3知，=（-4）2-41（-3）=280，則該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，需要利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的求法，配方法的應(yīng)用等解答，難度不大5、A【解析】根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可【詳解】是關(guān)于x的一元二

12、次方程，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)已知條件確定各點(diǎn)與各圓的位置關(guān)系，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】點(diǎn)C在線段AB上（點(diǎn)C與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)A、B的圓記作為 點(diǎn)C可以在圓的內(nèi)部，故A錯(cuò)誤，B正確；過(guò)點(diǎn)B、C的圓記作為圓 點(diǎn)A可以在圓的外部，故C錯(cuò)誤；點(diǎn)B可以在圓 的外部，故D錯(cuò)誤故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意畫出各點(diǎn)與各圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即可7、B【分析】利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算【詳解】解：圓錐的側(cè)面

13、積23618故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)8、A【分析】首先根據(jù)線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，可得k0，b0，再根據(jù)k0，b0判斷出直線y=bx+k的圖象所過(guò)象限即可【詳解】根據(jù)題意可知，k0，b0， y=bx+k的圖象經(jīng)過(guò)一，三，四象限.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b圖象所過(guò)象限與系數(shù)的關(guān)系：k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限9

14、、A【分析】根據(jù)題意可知，此題是不放回實(shí)驗(yàn)，一共有1211=132種情況，兩人的血型均為O型的有兩種可能性，從而可以求得相應(yīng)的概率【詳解】解：由題意可得，P(A)=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查列表法和樹(shù)狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率10、C【分析】先根據(jù)線段的比例、直徑求出OC、OP的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出CP的長(zhǎng)，然后根據(jù)垂徑定理即可得【詳解】如圖，連接OC直徑在中，弦于故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題型，掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、5 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DAE=AEB，再由AB和DAE的正切值可求出B

15、E，利用勾股定理計(jì)算出AE的長(zhǎng)，再證明ABEFEA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，代入相應(yīng)線段的長(zhǎng)可得EF的長(zhǎng)，再在在RtAEF中里利用勾股定理即可算出AF的長(zhǎng)，進(jìn)而得到DF的長(zhǎng)【詳解】解：點(diǎn)在矩形的邊上，.在中，.ABEFEA，即，解得.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法和性質(zhì)定理相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等，兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似12、【分析】先利用點(diǎn)A求出直線l的解析式，然后求出以B為圓心，半徑為1的圓與直線l相切時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即b的值，從而確定以B為圓心，半徑為1的圓與直線l有交點(diǎn)時(shí)b的取值范圍.【詳解】設(shè)直線l的解析式為 動(dòng)點(diǎn)

16、A（m+2，3m+4）在直線l上，將點(diǎn)A代入直線解析式中得 解得 直線l解析式為y3x2如圖，直線l與x軸交于點(diǎn)C（，0），交y軸于點(diǎn)A（0，2）OA2，OCAC 若以B為圓心，半徑為1的圓與直線l相切于點(diǎn)D，連接BDBDACsinBCDsinOCA 以B為圓心，半徑為1的圓與直線l相切時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)為或以B為圓心，半徑為1的圓與直線l有交點(diǎn)，則b的取值范圍是故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】由于飛機(jī)著陸，不會(huì)倒著跑，所以當(dāng)y取得最大值時(shí)，t也取得最大值，求得t的取值范圍，然后解方程即可得到結(jié)論【詳解】當(dāng)y取得最大值時(shí)，飛機(jī)停下來(lái)，則y

17、=60t-t2=-（t-20）2+600，此時(shí)t=20，飛機(jī)著陸后滑行600米才能停下來(lái)因此t的取值范圍是0t20；即當(dāng)y=600-150=450時(shí)，即60t-t2=450，解得：t=1，t=30（不合題意舍去），滑行最后的150m所用的時(shí)間是20-1=1，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件14、1【分析】將a代入方程中得到，將其整體代入中，進(jìn)而求解【詳解】由題意知，即，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了方程的根，求代數(shù)式的值，學(xué)會(huì)運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵15、-1【分析】設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，陰影部分面積等于點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的積的絕對(duì)值，把相關(guān)

18、數(shù)值代入即可【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）P（x，y）在反比例函數(shù)y的圖象上，kxy，|xy|1，點(diǎn)P在第二象限，k1故答案是：1【點(diǎn)睛】此題考查的是已知反比例函數(shù)與矩形的面積關(guān)系，掌握反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積與反比例函數(shù)的比例系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長(zhǎng)的比值等于較小部分與較大的比值，則這個(gè)比值即為黃金分割，其比值是【詳解】P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PAPB，AB=2cm， 故答案為.【點(diǎn)睛】分析題意可知，本題主要考查了黃金分割，弄清楚黃金分割的定義是解答此題的關(guān)鍵；17、3或【解析】分兩種情況

19、：與直線CD相切、與直線AD相切，分別畫出圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】如圖1中，當(dāng)與直線CD相切時(shí)，設(shè)，在中，；如圖2中當(dāng)與直線AD相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為K，連接PK，則，四邊形PKDC是矩形，在中，綜上所述，BP的長(zhǎng)為3或【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題是關(guān)鍵18、16【分析】延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BEDA，連接CE，作CFAB于F，證明CDACBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CACE，BCEDCA，得到CAE為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案【詳解】延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BEDA，連接CE，作CFAB于F，DAB

20、+DCB120+60180，CDA+CBA180，又CBE+CBA180，CDACBE，在CDA和CBE中，CDACBE（SAS）CACE，BCEDCA，DCB60，ACE60，CAE為等邊三角形，AEAC8，CFAC4，則四邊形ABCD的面積CAB的面積8416，故答案為：16【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形判定和性質(zhì)，三角函數(shù).作輔助線，構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（3）估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為570人【分析】（1）由讀書1本的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以讀4本的百分比求得

21、其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)，用讀2本的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得對(duì)應(yīng)百分比；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中讀2本人數(shù)所占比例【詳解】（1）參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（8+2）10%=100人，（2）讀4本的女生人數(shù)為10015%10=5人，讀2本人數(shù)所占百分比為100%=38%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為150038%=570人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1），；（2）4500人；（3）【分析】（

22、1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息，即可求解；（2）由小區(qū)總?cè)藬?shù)使用過(guò)“共享單車”的百分比，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，列出表格，再利用概率公式，即可求解【詳解】（1）5025=200（人），200（1-30-25-20）=50（人），36030=108，答：這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200人，“：了解但不使用”的人數(shù)是50人，“：不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為108故答案是：，；（2）（25+20）=（人），答：估計(jì)使用過(guò)“共享單車”的大約有人；（3）列表如下：小張小李黃色藍(lán)色綠色黃色（黃色，黃色）（黃色，藍(lán)色）（黃色，綠色）藍(lán)色（藍(lán)色，黃色）（藍(lán)色，藍(lán)色）（藍(lán)色，綠色）綠色（綠色，黃色

23、）（綠色，藍(lán)色）（綠色，綠色）由列表可知：一共有種等可能的情況，兩人騎同一種顏色有三種情況：（黃色，黃色），（藍(lán)色，藍(lán)色），（綠色，綠色）【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖以及簡(jiǎn)單事件的概率，列出表格，得到事件的等可能的情況數(shù)，是解題的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODBC，根據(jù)平行線的判定定理得到ODAC，求得ODE=F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OED=ODE，等量代換得到OED=F，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行得出，再由可得到關(guān)于BE的方程，從而得出結(jié)論【詳解】（1）證明：連接，切于點(diǎn)，又， （2）解：，【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線

24、的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）DE=【分析】（1）由DEAC，B90可得出CDEB，再結(jié)合公共角相等，即可證出CDECBA；（2）在RtABC中，利用勾股定理可求出BC的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)可求出CE的長(zhǎng)，再利用相似三角形的性質(zhì)，即可求出DE的長(zhǎng)【詳解】（1）DEAC，B90，CDE90B又CC，CDECBA（2）在RtABC中，B90，AB3，AC5，BC1E是BC中點(diǎn)，CEBC2CDECBA，即，DE【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）利用“兩角對(duì)應(yīng)相等兩

25、三角形相似”證出兩三角形相似；（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)23、（1）b=2a，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；（2）；（3） 2t【解析】（1）把M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）把點(diǎn)M（1，0）代入直線解析式可先求得m的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y，可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)ab，判斷a0，確定D、M、N的位置，畫圖1，根據(jù)面積和可得DMN的面積即可；（3）先根據(jù)a的值確定拋物線的解析式，畫出圖2，先聯(lián)立方程組可求得當(dāng)GH與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，t的值，再確定當(dāng)線段一個(gè)端點(diǎn)在拋物

26、線上時(shí)，t的值，可得：線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍【詳解】解：（1）拋物線y=ax2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），a+a+b=0，即b=-2a，y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a（x+）2-，拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-，-）；（2）直線y=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，0），0=21+m，解得m=-2，y=2x-2，則，得ax2+（a-2）x-2a+2=0，（x-1）（ax+2a-2）=0，解得x=1或x=-2，N點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-6），ab，即a-2a，a0，如圖1，設(shè)拋物線對(duì)稱軸交直線于點(diǎn)E，拋物線對(duì)稱軸為，E（-，-3），M（1，0），N（-2，-6），設(shè)DMN

27、的面積為S，S=SDEN+SDEM=|（ -2）-1|-（-3）|=a，（3）當(dāng)a=-1時(shí)，拋物線的解析式為：y=-x2-x+2=-（x+）2+，由，-x2-x+2=-2x，解得：x1=2，x2=-1，G（-1，2），點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，H（1，-2），設(shè)直線GH平移后的解析式為：y=-2x+t，-x2-x+2=-2x+t，x2-x-2+t=0，=1-4（t-2）=0，t=，當(dāng)點(diǎn)H平移后落在拋物線上時(shí)，坐標(biāo)為（1，0），把（1，0）代入y=-2x+t，t=2，當(dāng)線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，t的取值范圍是2t【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、根的判別

28、式、三角形的面積等知識(shí)在（1）中由M的坐標(biāo)得到b與a的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在（2）中聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得到關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵，在（3）中求得GH與拋物線一個(gè)交點(diǎn)和兩個(gè)交點(diǎn)的分界點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大24、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）因?yàn)?，所以，利用一組對(duì)邊平行且相等即可證明；（2）利用矩形的性質(zhì)得出 ,進(jìn)而利用求出CD的值，然后利用勾股定理求出AD的值，即可求周長(zhǎng)【詳解】（1）是矩形 四邊形是平行四邊形；（2）是矩形 四邊形是平行四邊形 平行四邊形的周長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）76；（2）300人；（3）從平均數(shù)看，兩個(gè)小區(qū)居民對(duì)垃圾分類知識(shí)掌握情況的平均