1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知平面直角坐標系中有兩個二次函數及的圖象，將二次函數的圖象依下列哪一種平移方式后，會使得此兩圖象對稱軸重疊（ ）A向左平移4個單位長度B向右平移4個單位長度C向左平移10個單位長度D向右平移10個單位長度2若關于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k1Dk且k13已知關于x的函數yk（x+1）和y（k0）它們在同一坐標系中的大致圖象是（）ABCD4如圖，四邊形ABCD為O的內接四邊形，已知BOD110，則BCD的度數為（）A55B70C110D1255甲、乙兩人參加社會實踐活動，隨機選擇“

3、打掃社區衛生”和“參加社會調查”其中一項，那么兩人同時選擇“參加社會調查”的概率為（）ABCD6下列倡導節約的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7 如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）ABCD8已知sincos=，且045，則sincos的值為( )ABCD9如圖，在ABC中，C=90，BAC=70，將ABC繞點A順時針旋轉70，B，C旋轉后的對應點分別是B和C，連接BB，則ABB的度數是()A35B40C45D5510若關于x的一元二次方程kx22x+10有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是( )Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k0二、

4、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，.動點以每秒個單位的速度從點開始向點移動，直線從與重合的位置開始，以相同的速度沿方向平行移動，且分別與邊交于兩點，點與直線同時出發，設運動的時間為秒，當點移動到與點重合時，點和直線同時停止運動.在移動過程中，將繞點逆時針旋轉，使得點的對應點落在直線上，點的對應點記為點，連接，當時，的值為_. 12把一袋黑豆中放入紅豆100粒，攪勻后取出100粒豆子，其中紅豆5粒，則該袋中約有黑豆_粒13如果點A（1，4）、B（m，4）在拋物線ya（x1）2+h上，那么m的值為_14關于x的方程（m2）x22x+10是一元二次方程，則m滿足的條件是_.15將一副三角

5、尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊AC與BD相交于點E，則的值等于_16若關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是_.17如圖，若內一點滿足，則稱點為的布羅卡爾點，三角形的布羅卡爾點是法國數學教育家克雷爾首次發現，后來被數學愛好者法國軍官布羅卡爾重新發現，并用他的名字命名，布羅卡爾點的再次發現，引發了研究“三角形幾何”的熱潮已知中，為的布羅卡爾點，若，則_18在ABC中，C=90，若tanA=，則sinB=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，坡AB的坡比為1：2.4，坡長AB=130米，坡AB的高為BT在坡AB的正面有一棟建筑物CH，點H、A、T在同一條地平線MN上（1）試問坡AB的高

6、BT為多少米？（2）若某人在坡AB的坡腳A處和中點D處，觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60和30，試求建筑物的高度CH（精確到米，1.73，1.41）20（6分）如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點C，使DCBD，連結AC，過點D作DEAC，垂足為E（1）求證：ABAC；（2）求證：DE為O的切線；（3）若O的半徑為5，sinB，求DE的長21（6分）如圖，在RtABC中，ACB90，BAC30，點O是邊AC的中點（1）在圖1中，將ABC繞點O逆時針旋轉n得到A1B1C1，使邊A1B1經過點C求n的值（2）將圖1向右平移到圖2位置，在圖2中，連結AA1、AC1、CC1求證：四邊形

7、AA1CC1是矩形；（3）在圖3中，將ABC繞點O順時針旋轉m得到A2B2C2，使邊A2B2經過點A，連結AC2、A2C、CC2請你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀；若AB，請直接寫出AA2的長22（8分）（問題情境）如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分DAM（探究展示）(1)證明：AM=AD+MC；(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由（拓展延伸）(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明23（8分）如圖1，在矩形ABC

8、D中，AB6cm，BC8cm，如果點E由點B出發沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，FQBC，分別交AC、BC于點P和Q，設運動時間為t秒（0t4）（1）連接EF，若運動時間t秒時，求證：EQF是等腰直角三角形；（2）連接EP，當EPC的面積為3cm2時，求t的值；（3）在運動過程中，當t取何值時，EPQ與ADC相似24（8分）齊齊哈爾新瑪特商場購進大嘴猴品牌服裝每件成本為100元，在試銷過程中發現：銷售單價元，與每天銷售量（件）之間滿足如圖所示的關系（1）求出與之間的函數關系式（不用寫出自變量的取值范圍）；（2）寫出每天的

9、利潤（元）與銷售單價之間的函數解析式；并確定將售價定為多少元時，能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？25（10分）某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內可以售出400件.根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件.問如何提高售價,才能在半個月內獲得最大利潤？26（10分）用適當的方法解方程：（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將二次函數解析式展開，結合二次函數的性質找出兩個二次函數的對稱軸，二者做差后即可得出平移方向及距離.【詳解】解：=ax2+6ax-7a, =bx2-14bx-15

10、b二次函數的對稱軸為直線x=-3, 二次函數的對稱軸為直線x=7,-3-7=-10,將二次函數的圖象向左平移10個單位長度后，會使得此兩圖象對稱軸重疊，故選C. 【點睛】本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換以及二次函數的性質，熟知二次函數的性質是解答此題的關鍵2、C【詳解】根據題意得k-10且=2-4（k-1）（-2）0，解得：k且k1故選C【點睛】本題考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的根的判別式=b-4ac，關鍵是熟練掌握：當0，方程有兩個不相等的實數根；當=0，方程有兩個相等的實數根；當0，方程沒有實數根3、A【分析】先根據反比例函數的性質判斷出k的取值，再根據一次函數的性質判

11、斷出k取值，二者一致的即為正確答案【詳解】解：當k0時，反比例函數的系數k0，反比例函數過二、四象限，一次函數過一、二、三象限，原題沒有滿足的圖形；當k0時，反比例函數的系數k0，所以反比例函數過一、三象限，一次函數過二、三、四象限故選：A4、D【分析】根據圓周角定理求出A，根據圓內接四邊形的性質計算即可【詳解】由圓周角定理得,A=BOD=55，四邊形ABCD為O的內接四邊形，BCD=180A=125，故選：C.【點睛】此題考查圓周角定理及其推論，解題關鍵在于掌握圓內接四邊形的性質.5、B【解析】試題解析：可能出現的結果小明打掃社區衛生打掃社區衛生參加社會調查參加社會調查小華打掃社區衛生參加社

12、會調查參加社會調查打掃社區衛生由上表可知，可能的結果共有種，且都是等可能的，其中兩人同時選擇“參加社會調查”的結果有種，則所求概率故選B.點睛：求概率可以用列表法或者畫樹狀圖的方法.6、C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7、C【分析】根據左視圖是從左面看所得到的圖形進行解答即可【

13、詳解】從左邊看時，圓柱和長方體都是一個矩形，圓柱的矩形豎放在長方體矩形的中間故選：C【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖8、B【分析】由題意把已知條件兩邊都乘以2，再根據sin2+cos2=1，進行配方，然后根據銳角三角函數值求出cos與sin的取值范圍，從而得到sin-cos0，最后開方即可得解【詳解】解：sincos=，2sincos=，sin2+cos2-2sincos=1- ，即（sin-cos）2=，045，cos1，0sin，sin-cos0，sin-cos= 故選：B【點睛】本題考查同角的三角函數的關系，利用好sin2+cos2=1，并求出sin-co

14、s0是解題的關鍵9、D【解析】在ABB中根據等邊對等角，以及三角形內角和定理，即可求得ABB的度數【詳解】由旋轉可得，AB=AB，BAB=70，ABB=ABB=（180-BAB）=55故選：D【點睛】本題考查了旋轉的性質，在旋轉過程中根據旋轉的性質確定相等的角和相等的線段是關鍵10、D【解析】根據一元二次方程的定義和的意義得到k1且1，即（2）24k11，然后解不等式即可得到k的取值范圍【詳解】關于x的一元二次方程kx22x+11有兩個不相等的實數根，k1且1，即(2)24k11，解得k1且k1k的取值范圍為k1且k1故選D【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c1（a1）的根的判別式b

15、24ac：當1，方程有兩個不相等的實數根；當1，方程有兩個相等的實數根；當1，方程沒有實數根也考查了一元二次方程的定義二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由題意得CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3t，又EF/AC可得ABCFEB，進而求得EF的長；如圖，由點P的對應點M落在EF上，點F的對應點為點N，可知PEF=MEN，由EF/ACC=90可以得出PEC=NEG，又由，就有CBN=CEP.可以得出CEP=NEP=B,過N做NGBC,可得EN=BN,最后利用三角函數的關系建立方程求解即可；【詳解】解：設運動的時間為秒時；由題意得：CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3

16、tEF/ACABCFEB EF= 在RtPCE中，PE= 如圖：過N做NGBC,垂足為G將繞點逆時針旋轉，使得點的對應點落在直線上，點的對應點記為點，PEF=MEN，EF=EN,又EF/ACC=CEF=MEB=90PEC=NEG又CBN=CEP.CBN=NEGNGBCNB=EN,BG= NB=EN=EF=CBN=NEG，C=NGB=90PCENGB=，解得t=或-（舍）故答案為.【點睛】本題考查了相似三角形的判定及性質的運用、三角函數值的運用、勾股定理的運用，靈活利用相似三角形的性質和勾股定理是解答本題的關鍵.12、1【分析】先根據取出100粒豆子，其中有紅豆5粒，確定取出紅豆的概率為5%，然

17、后用1005%求出豆子總數,最后再減去紅豆子數即可【詳解】解：由題意得：取出100粒豆子，紅豆的概率為5%，則豆子總數為1005%=2000粒，所以該袋中黑豆約有2000-100=1粒故答案為1【點睛】本題考查了用頻率估計概率，弄清題意、學會用樣本估計總體的方法是解答本題的關鍵13、1【分析】根據函數值相等兩點關于對稱軸對稱，可得答案【詳解】由點A（1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x1）2+h上，得：（1，4）與（m，4）關于對稱軸x=1對稱，m1=1（1），解得：m=1故答案為1【點睛】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，利用函數值相等兩點關于對稱軸對稱得出m1=1（1）是解題的關鍵

18、14、【分析】根據一元二次方程的定義ax2+bx+c=0(a0),列含m的不等式求解即可.【詳解】解：關于x的方程（m2）x22x+10是一元二次方程，m-20,m2.故答案為：m2.【點睛】本題考查了一元二次方程的概念，滿足二次項系數不為0是解答此題的關鍵.15、【分析】如圖（見解析），先根據等腰直角三角形的判定與性質可得，設，從而可得，再在中，利用直角三角形的性質、勾股定理可得，由此即可得出答案【詳解】如圖，過點E作于點F，由題意得：，是等腰直角三角形，設，則，在中，解得，則，故答案為：【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質、直角三角形的性質、勾股定理等知識點，通過作輔助線，構造兩個

19、直角三角形是解題關鍵16、【分析】對于一元二次方程，當時有實數根，由此可得m的取值范圍.【詳解】解：由題意可得，解得.故答案為：.【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數的關系，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關鍵.17、【分析】作CHAB于H首先證明，再證明PABPBC，可得，即可求出PA、PC.【詳解】解：作CHAB于HCA=CB，CHAB，ACB=120，AH=BH，ACH=BCH=60，CAB=CBA=30，BC=2CH,AB=2BH=2= ，PAC=PCB=PBA，PAB=PBC，PABPBC，PA=，PC=,PA+PC=，故答案為：.【點睛】本題考查等腰三角形的性質、相似三角形

20、的判定和性質等知識，解題的關鍵是準確尋找相似三角形解決問題18、 【解析】分析：直接根據題意表示出三角形的各邊，進而利用銳角三角函數關系得出答案詳解：如圖所示：C=90，tanA=，設BC=x，則AC=2x，故AB=x，則sinB=.故答案為： 點睛：此題主要考查了銳角三角函數關系，正確表示各邊長是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）坡AB的高BT為50米；（2）建筑物高度為89米【解析】試題分析:(1)根據坡AB的坡比為1:2.4,可得tanBAT=,可設TB=h,則AT=2.4h,由勾股定理可得,即可求解,(2) 作DKMN于K,作DLCH于L, 在ADK中,AD=AB=65,KD=

21、BT=25,得AK=60,在DCL中,CDL=30,令CL=x,得LD=, 易知四邊形DLHK是矩形,則LH=DK,LD=HK,在ACH中,CAH=60,CH=x+25,得AH=, 所以,解得,則CH=.試題解析:（1）在ABT中,ATB=90,BT:AT=1:2.4,AB=130, 令TB=h,則AT=2.4h,有,解得h=50（舍負）. 答:坡AB的高BT為50米. （2）作DKMN于K,作DLCH于L, 在ADK中,AD=AB=65,KD=BT=25,得AK=60,在DCL中,CDL=30,令CL=x,得LD=, 易知四邊形DLHK是矩形,則LH=DK,LD=HK,在ACH中,CAH=6

22、0,CH=x+25,得AH=,所以,解得,則CH=.答:建筑物高度為89米. 20、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解析】（1）連接AD，根據圓周角定理得到ADBC，根據線段垂直平分線的性質證明；（2）連接OD，根據三角形中位線定理得到ODAC，得到DEOD，證明結論；（3）解直角三角形求得AD，進而根據勾股定理求得BD、CD，據正弦的定義計算即可求得【詳解】（1）證明：如圖，連接AD，AB是O的直徑，ADBC，又DCBD，ABAC；（2）證明：如圖，連接OD，AOBO，CDDB，OD是ABC的中位線，ODAC，又DEAC，DEOD，DE為O的切線；（3）解：ABAC，BC，O的半徑為5

23、，ABAC10，sinB ，AD8，CDBD 6，sinBsinC，DE【點睛】本題考查的是圓周角定理、切線的判定定理以及三角形中位線定理，掌握相關的性質定理和判定定理是解題的關鍵21、（1）n60；（2）見解析；（3）m120，四邊形AA2CC2是矩形；AA23【分析】（1）利用等腰三角形的性質求出COC1即可（2）根據對角線相等的平行四邊形是矩形證明即可（3）求出COC2即可，根據矩形的判定證明即可解決問題解直角三角形求出A2C2，再求出AA2即可【詳解】（1）解：如圖1中，由旋轉可知：A1B1C1ABC，A1A30，OCOA，OA1OA，OCOA1，OCA1A130，COC1A1+OCA

24、160，n60（2）證明：如圖2中，OCOA，OA1OC1，四邊形AA1CC1是平行四邊形，OAOA1，OCOC1，ACA1C1，四邊形AA1CC1是矩形（3）如圖3中，OAOA2，OAA2OA2A30，COC2AOA21803030120，m120，OCOA，OA2OC2，四邊形AA2CC2是平行四邊形，OAOA2，OCOC2，ACA2C2，四邊形AA2CC2是矩形ACA2C2ABcos3046，AA2A2C2cos3063【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了旋轉變換，平行四邊形的判定和性質，矩形的判定和性質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題

25、型22、 (1)證明見解析；(2)AM=DE+BM成立，證明見解析；(3)結論AM=AD+MC仍然成立；結論AM=DE+BM不成立【分析】（1）從平行線和中點這兩個條件出發，延長AE、BC交于點N，易證ADENCE，得到AD=CN，再證明AM=NM即可;（2）過點A作AFAE，交CB的延長線于點F，易證ABFADE，從而證明AM=FM，即可得證；（3）AM=DE+BM需要四邊形ABCD是正方形，故不成立，AM=AD+MC仍然成立.【詳解】(1)延長AE、BC交于點N，如圖1(1)，四邊形ABCD是正方形，ADBCDAE=ENCAE平分DAM，DAE=MAEENC=MAEMA=MN在ADE和NC

26、E中，ADENCE(AAS)AD=NCMA=MN=NC+MC=AD+MC (2)AM=DE+BM成立證明：過點A作AFAE，交CB的延長線于點F，如圖1(2)所示四邊形ABCD是正方形，BAD=D=ABC=90，AB=AD，ABDCAFAE，FAE=90FAB=90BAE=DAE在ABF和ADE中，ABFADE(ASA)BF=DE，F=AEDABDC，AED=BAEFAB=EAD=EAM，AED=BAE=BAM+EAM=BAM+FAB=FAMF=FAMAM=FMAM=FB+BM=DE+BM(3)結論AM=AD+MC仍然成立結論AM=DE+BM不成立【點睛】此題主要考查正方形的性質與全等三角形的

27、判定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判斷與性質.23、（1）詳見解析；（2）2秒；（3）2秒或秒或秒【分析】（1）由題意通過計算發現EQFQ6，由此即可證明；（2）根據題意利用三角形的面積建立方程即可得出結論；（3）由題意分點E在Q的左側以及點E在Q的右側這兩種情況，分別進行分析即可得出結論【詳解】解：（1）證明：若運動時間t秒，則BE2（cm），DF（cm），四邊形ABCD是矩形ADBC8（cm），ABDC6（cm），DBCD90DFQCQCD90，四邊形CDFQ也是矩形，CQDF，CDQF6（cm），EQBCBECQ86（cm），EQQF6（cm），又FQBC，EQF是等腰直角三角形；（2）由（1）知，CE82t，CQt，在RtABC中，tanACB，在RtCPQ中，tanACB，PQt，EPC的面積為3cm2，SEPCCEPQ（82t）t3，t2秒，即t的值為2秒；（3）解：分兩種情況：如圖1中，點E在Q的左側PEQ=CAD時，EQPADC，四邊形ABCD是矩形，A