1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用配方法將方程變形為，則的值是（ ）A4B5C6D72如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，DEAC，DFAB，下列四個(gè)判斷中不正確的是( )A四邊形AEDF是平行四邊形B若BAC90，則四

2、邊形AEDF是矩形C若AD平分BAC，則四邊形AEDF是矩形D若ADBC且ABAC，則四邊形AEDF是菱形3華為手機(jī)鎖屏密碼是6位數(shù)，若密碼的前4位數(shù)字已經(jīng)知道，則一次解鎖該手機(jī)密碼的概率是（ ）ABCD4已知點(diǎn)P(1，4)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是( )ABC4D45一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根6下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A正三角形B正五邊形C正六邊形D正七邊形7函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）ABCD8如圖，在菱形中，為中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，關(guān)于下列結(jié)論，正確序號(hào)

3、的選項(xiàng)是（ ），ABCD9隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具某新能源汽車4s店的汽車銷量自2018年起逐月增加據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店第一季度的汽車銷量就達(dá)244輛，其中1月份銷售汽車64輛若該店1月份到3月份新能源汽車銷售量的月平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A64（1+x）2244B64（1+2x）244C64+64（1+x）+64（1+x）2244D64+64（1+x）+64（1+2x）24410如圖，點(diǎn)O為正五邊形ABCDE外接圓的圓心，五邊形ABCDE的對(duì)角線分別相交于點(diǎn)P，Q，R，M，N若頂角等于36的等腰三角形叫做黃金三角形，那么圖中共有（）個(gè)

4、黃金三角形A5B10C15D20二、填空題(每小題3分,共24分)11已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于（x1，0），且1x10，對(duì)稱軸x1如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的實(shí)數(shù)）其中所有結(jié)論正確的是_（填寫番號(hào)）12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，則經(jīng)過三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心的坐標(biāo)為_；點(diǎn)坐標(biāo)為，連接，直線與的位置關(guān)系是_13如圖，菱形AD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2，分別以AB、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_ 14如圖， 中，ACB=90, AC=4, BC=3, 則 _.15

5、已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3,到軸的距離為4,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_16如圖，AD：DBAE：EC，若ADE58，則B_17一元二次方程的根是_18有一塊長(zhǎng)方形的土地，寬為120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現(xiàn)計(jì)劃甲建住宅區(qū)，乙建商場(chǎng)，丙地開辟成面積為3200m2的公園若設(shè)這塊長(zhǎng)方形的土地長(zhǎng)為xm那么根據(jù)題意列出的方程是_（將答案寫成ax2+bx+c=0（a0）的形式）三、解答題(共66分)19（10分）近日，國(guó)產(chǎn)航母山東艦成為了新晉網(wǎng)紅，作為我國(guó)本世紀(jì)建造的第一艘真正意義上的國(guó)產(chǎn)航母，承載了我們太多期盼，促使我國(guó)在偉大復(fù)興路上加速前行如圖，山東艦在一

6、次測(cè)試中，巡航到海島A北偏東60方向P處，發(fā)現(xiàn)在海島A正東方向有一可疑船只B正沿BA方向行駛。山東艦經(jīng)測(cè)量得出：可疑船只在P處南偏東45方向，距P處海里。山東艦立即從P沿南偏西30方向駛出，剛好在C處成功攔截可疑船只。求被攔截時(shí)，可疑船只距海島A還有多少海里？（，結(jié)果精確到0.1海里）20（6分）如圖，燈塔在港口的北偏東方向上，且與港口的距離為80海里，一艘船上午9時(shí)從港口出發(fā)向正東方向航行，上午11時(shí)到達(dá)處，看到燈塔在它的正北方向試求這艘船航行的速度（結(jié)果保留根號(hào)）21（6分）如圖，拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，與軸相交于點(diǎn).求點(diǎn)的坐標(biāo)；在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)

7、；點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使以四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22（8分）解方程：（1）x24x10；（2）5x（x1）x123（8分）如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）若，求的長(zhǎng)度.24（8分）體育文化公司為某學(xué)校捐贈(zèng)甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號(hào)，乙品牌有D、E兩種型號(hào)，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購(gòu)一種型號(hào)進(jìn)行捐贈(zèng)（1）下列事件是不可能事件的是 A選購(gòu)乙品牌的D型號(hào) B既選購(gòu)甲品牌也選購(gòu)乙品牌C選購(gòu)甲品牌的A型號(hào)和乙品牌的D型號(hào) D只選購(gòu)甲品牌

8、的A型號(hào)（2）寫出所有的選購(gòu)方案（用列表法或樹狀圖）；（3）如果在上述選購(gòu)方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么A型器材被選中的概率是多少？25（10分）用配方法把二次函數(shù)y=2x2+6x+4化為y=a（x+m）2+k的形式，再指出該函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)26（10分）在不透明的箱子中，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外，沒有其他區(qū)別（1）隨機(jī)地從箱子里取出一個(gè)球，則取出紅球的概率是多少？（2）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，然后放回，再搖勻取出第二個(gè)球，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B

9、【分析】將方程用配方法變形，即可得出m的值.【詳解】解：，配方得：，即，則m=5.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式對(duì)方程進(jìn)行變形.2、C【解析】A選項(xiàng)，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，DEAC，DFAB，DEAF，DFAE，四邊形AEDF是平行四邊形；即A正確；B選項(xiàng)，四邊形AEDF是平行四邊形，BAC=90，四邊形AEDF是矩形；即B正確；C選項(xiàng)，因?yàn)樘砑訔l件“AD平分BAC”結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形只能證明四邊形AEDF是菱形，而不能證明四邊形AEDF是矩形；所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)橛商砑拥臈l件“AB=AC，ADBC”可證明AD平分BAC，從而可通過證EAD=

10、CAD=EDA證得AE=DE，結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形即可得到四邊形AEDF是菱形，所以D正確.故選C.3、C【分析】根據(jù)排列組合，求出最后兩位數(shù)字共存在多少種情況，即可求解一次解鎖該手機(jī)密碼的概率【詳解】根據(jù)題意，我們只需解鎖后兩位密碼即可，兩位數(shù)字的排列有 種可能一次解鎖該手機(jī)密碼的概率是故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了排列組合的問題，掌握排列組合的公式是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將P（1，1）代入反比例函數(shù)的解析式(k0)，然后解關(guān)于k的方程，即可求得k=-1【詳解】解: 將P（1，1）代入反比例函數(shù)的解析式(k0)，解得: k=-1故選D【點(diǎn)睛】本

11、題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，掌握求解步驟正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.5、B【分析】直接利用判別式判斷即可【詳解】=一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)根故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況，注意在求解判別式時(shí)，正負(fù)號(hào)不要弄錯(cuò)了6、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可【詳解】A、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)

12、稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、D【解析】試題分析：當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)過二、四象限，一次函數(shù)過一、二、四象限；當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)過一、三象限，一次函數(shù)過一、三、四象限故選D考點(diǎn)：1反比例函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象8、B【分析】依據(jù)，即可得到；依據(jù)，即可得出；過作于，依據(jù)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到；依據(jù)，可得，進(jìn)而得到【詳解】解：菱形中，故正確；，又，為中點(diǎn)，即，又，故正確；如圖，過作于，則，中，又，故正確；，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)的綜

13、合運(yùn)用解題關(guān)鍵在于掌握判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用9、C【分析】設(shè)該店1月份到3月份新能源汽車銷售量的月平均增長(zhǎng)率為x，等量關(guān)系為：1月份的銷售量+1月份的銷售量（1+增長(zhǎng)率）+1月份的銷售量（1+增長(zhǎng)率）2=第一季度的銷售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可【詳解】設(shè)該店1月份到3月份新能源汽車銷售量的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程：64+64（1+x）+64（1+x）21故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程10、D【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和黃金三角形的定義進(jìn)

14、行分析【詳解】根據(jù)題意，得圖中的黃金三角形有EMR、ARQ、BQP、CNP、DMN、DER、EAQ、ABP、BCN、CDM、DAB、EBC、ECA、ACD、BDE，ABR，BQC，CDP，DEN，EAQ，共20個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題考查了正五邊形的性質(zhì)和黃金三角形的定義注意：此圖中所有頂角是銳角的等腰三角形都是黃金三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中各個(gè)小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題【詳解】解：由圖象可得，拋物線開口向下，則a0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則與a的符號(hào)相反，故b0.a0，b0，c0，abc0，故錯(cuò)誤，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-

15、b+c0，得ba+c，故錯(cuò)誤，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于（x1，0），且-1x10，對(duì)稱軸x=1，x=2時(shí)的函數(shù)值與x=0的函數(shù)值相等，x=2時(shí)，y=4a+2b+c0，故正確，x=-1時(shí)，y=a-b+c0，-=1，2a-2b+2c0，b=-2a，-b-2b+2c0，2c3b，故正確，由圖象可知，x=1時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=a+b+c，a+b+cam2+bm+c（m1），a+bam2+bma+bm（am+b），故正確，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答12、（2

16、，0） 相切 【分析】由網(wǎng)格容易得出AB的垂直平分線和BC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)M，根據(jù)圖形即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；由于C在M上，如果CD與M相切，那么C點(diǎn)必為切點(diǎn)；因此可連接MC，證MC是否與CD垂直即可可根據(jù)C、M、D三點(diǎn)坐標(biāo)，分別表示出CMD三邊的長(zhǎng)，然后用勾股定理來(lái)判斷MCD是否為直角【詳解】解：如圖，作線段AB，CD的垂直平分線交點(diǎn)即為M，由圖可知經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)為（2，0）連接MC，MD，MC2=42+22=20，CD2=42+22=20，MD2=62+22=40，MD2=MC2+CD2，MCD=90，又MC為半徑，直線CD是M的切線故答案為：（2，

17、0）；相切【點(diǎn)睛】本題考查的直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線的判定等知識(shí)，在網(wǎng)格和坐標(biāo)系中巧妙地與圓的幾何證明有機(jī)結(jié)合，較新穎13、【分析】設(shè)BC的中點(diǎn)為M，CD交半圓M于點(diǎn)N，連接OM，MN易證BCD是等邊三角形，進(jìn)而得OMN=60，即可求出；再證四邊形OMND是菱形，連接ON，MD，求出，利用，即可求解【詳解】設(shè)BC的中點(diǎn)為M，CD交半圓M于點(diǎn)N，連接OM，MN四邊形ABCD是菱形，BDAC，兩個(gè)半圓都經(jīng)過點(diǎn)O，BD=BC=CD=2，BCD是等邊三角形，BCD=60，OCD=30，OMN=60，OD=OM=MN=CN=DN=1，四邊形OMND是菱形，連接ON，MD，則MDBC， OMN是等邊三

18、角形，MD=CM=，ON=1，MDON=，故答是：【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和扇形的面積公式，添加輔助線，構(gòu)造等邊三角形和扇形，利用割補(bǔ)法求面積，是解題的關(guān)鍵14、【分析】先求得A=BCD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可【詳解】在RtABC與RtBCD中，A+B=90，BCD+B=90A=BCDtanBCD=tanA=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，因而求一個(gè)角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值15、（-4,3）【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答【詳解】

19、解：點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3，到軸的距離為4，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵16、58【分析】根據(jù)已知條件可證明ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可得B的度數(shù)【詳解】AD：DBAE：EC，AD：ABAE：AC，A=A，ADEABC，ADE=ABC，ADE58，B58，故答案為：58【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，從相似求兩個(gè)三角形的相似比到對(duì)應(yīng)角相等17、【分析】利用因式分解法把方程化為x-3=0或x-2=0，然后解兩個(gè)一次方程即可【詳解】解：或，所以故答案為

20、【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法18、x2361x+32111=1【分析】根據(jù)敘述可以得到：甲是邊長(zhǎng)是121米的正方形，乙是邊長(zhǎng)是（x121）米的正方形，丙的長(zhǎng)是（x121）米，寬是121（x121）米，根據(jù)丙地面積為3211m2即可列出方程【詳解】根據(jù)題意，得（x121）121（x121）=3211，即x2361x+32111=1故答案為x2361x+32111=1【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，理解題意找到合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、被攔截時(shí)，

21、可疑船只距海島A還有57.7海里.【分析】過點(diǎn)P作于點(diǎn)D，在中，利用等腰直角三角形性質(zhì)求出PD的長(zhǎng)，在中，求出PC的長(zhǎng)，再求的可得.【詳解】解：過點(diǎn)P作于點(diǎn)D由題意可知，在中， 在中， 又（海里）即被攔截時(shí)，可疑船只距海島A還有57.7海里.【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握直角三角形中三角函數(shù)的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵20、海里/時(shí)【分析】利用直角三角形性質(zhì)邊角關(guān)系，BOAOcos30求出BO，然后除以船從O到B所用時(shí)間即可【詳解】解：由題意知：AOB30，在RtAOB中，OBOAcosAOB8040（海里），航行速度為：（海里/時(shí)）【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的運(yùn)用，熟練掌握直角三角形

22、的邊角關(guān)系是關(guān)鍵21、（1），；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，或.【分析】（1）把y=0代入函數(shù)解析式，解方程可求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；把x=0代入函數(shù)解析式可求得C點(diǎn)的坐標(biāo).（2）連接BC，交對(duì)稱軸于P，P即為使PB+PC的值最小，設(shè)直線BC的解析式，把B、C的坐標(biāo)代入即可求得系數(shù)，進(jìn)而求得解析式，令x=2時(shí)，即可求得P的坐標(biāo)；（3）分兩種情況：當(dāng)存在的點(diǎn)N在x軸的上方時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性可得點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，）；當(dāng)存在的點(diǎn)N在x軸下方時(shí)，作輔助線，構(gòu)建三角形全等，證明得，即N點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-，列方程可得N的坐標(biāo)【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)，得.解得.連接，交對(duì)稱軸于點(diǎn)，連接.點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)

23、稱，.要使的值最小，則應(yīng)使的值最小，所以與對(duì)稱軸的交點(diǎn)使得的值最小.設(shè)的解析式為.將代入，可得，解得，拋物線的對(duì)稱軸為直線當(dāng)時(shí)，當(dāng)在軸上方，此時(shí)，且.則四邊形是平行四邊形.當(dāng)在軸下方;作，交于點(diǎn).如果四邊形是平行四邊形.又，.當(dāng)時(shí)，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為，或.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式軸對(duì)稱的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形全等的性質(zhì)和判定等知識(shí)，難度適中，第2問解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定，采用分類討論的思想和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題22、（1）x12+，x22；（2）x11，x20.2【分析】（1）利用配方法求解，可得答案；（2）利用因式分解法求解，可得答案【詳解】（1

24、）x24x1，x24x+41+4，即（x2）27，則x2，解得：x12+，x22；（2）5x（x1）（x1）0，（x1）（5x1）0，則x10或5x10，解得：x11，x20.2【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，掌握配方法和因式分解法解方程，是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OD，由為的直徑得到ACB=90，根據(jù)CD平分ACB及圓周角定理得到AOD=90，再根據(jù)DEAB推出ODDE ，即可得到是的切線；（2）過點(diǎn)C作CHAB于H，CD交AB于M，利用勾股定理求出AB，再利用面積法求出CH，求出OH，根據(jù)CHMDOM求出HM得到AM，再利用平行線證明CAMCED，即可求出DE.【詳解】（1）如圖，連接OD，為的直徑，ACB=90，CD平分ACB，ACD=45，AOD=90，即ODAB，DEAB，ODDE ,是的切線；（2）過點(diǎn)C作CHAB于H，CD交AB于M，