1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十一章一元一次不等式與不等式組綜合測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果ab，那么下列結(jié)論中，正確的是（）Aa1b1B1a1bCD2a2b2、在數(shù)軸上表示不等式的解集，正

2、確的是（ ）ABCD3、如圖，直線ykx+b與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），那么關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx3Cx0Dx04、現(xiàn)有甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸物資運(yùn)往A地甲種運(yùn)輸車載重5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，每種車都不能超載已安排甲種車5輛，要一次性完成該物資的運(yùn)輸，則至少安排乙種車（ ）輛A5B6C7D85、如圖，一次函數(shù)ykxb（k0）的圖像過點(diǎn)，則不等式的解集是（ ）Ax3Bx2Cx1Dx26、下列命題中，假命題是（ ）A對(duì)頂角相等B同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D如果，那么7、若點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q

3、（1m，1）在（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限8、下列數(shù)值“2，0，1，2，4”中是不等式的解的有（ ）個(gè)A4B3C2D19、下列不是不等式5x36的一個(gè)解的是（ ）A1B2C1D210、隨著科技的進(jìn)步，在很多城市都可以通過手機(jī)APP實(shí)時(shí)查看公交車到站情況小聰同學(xué)想乘公交車，他走到A、B兩站之間的C處，拿出手機(jī)查看了公交車到站情況，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為700m（如圖），此時(shí)他有兩種選擇：（1）與公交車相向而行，到A公交站去乘車；（2）與公交車同向而行，到B公交站去乘車假設(shè)公交車的速度是小聰速度的6倍，小聰無論選擇哪站乘坐都不會(huì)錯(cuò)過這輛公交車，則A，B兩公交站之間的距離最大為（ ）

4、A240mB260mC280mD300m第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知一次函數(shù)（m為常數(shù)），若其圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則m的取值范圍為_2、已知一次函數(shù)的圖象（如圖），則不等式 0的解集是_3、5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P（y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，A3的伴隨點(diǎn)為A4，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，An，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為_；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），且a，b均為整數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_4、如

5、果關(guān)于x的不等式mx2mx2的解集是x2，那么m的取值范圍是_5、一件商品的成本價(jià)是30元，若按標(biāo)價(jià)的八八折銷售，至少可獲得10%的利潤；若按標(biāo)價(jià)的九折銷售，可獲得不足20%的利潤，設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為元，則x的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、 “民族要復(fù)興，鄉(xiāng)村必振興”，巴南區(qū)積極踐行國家鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，大力發(fā)展鄉(xiāng)村特色產(chǎn)業(yè)，豐盛鎮(zhèn)脆桃種植基地連續(xù)幾年產(chǎn)量獲得大豐收，該基地采用現(xiàn)場采摘銷售和線上銷售兩種模式(1)今年該基地脆桃產(chǎn)量為51000千克，全部售出，其中線上銷量不超過現(xiàn)場采摘銷量的2倍求現(xiàn)場采摘銷量至少多少千克？(2)該基地6月份現(xiàn)場采摘銷售均價(jià)為15元千克

6、，銷售量為1200千克線上銷售均價(jià)為10元千克，銷售量為1800千克7月份現(xiàn)場采摘銷售均價(jià)上漲了，銷售量下降了，線上銷售均價(jià)上漲了，銷量與6月份一樣，7月份銷售總金額比6月份銷售總金額減少了，求的值2、解下列不等式（組）：(1)；(2)3、某校開展愛心義賣活動(dòng)，同學(xué)們決定將銷售獲得的利潤捐獻(xiàn)給福利院初二某班的同學(xué)們準(zhǔn)備制作、兩款掛件來進(jìn)行銷售已知制作3個(gè)款掛件、5個(gè)款掛件所需成本為46元，制作5個(gè)款掛件、10個(gè)款掛件所需成本為85元已知、兩款掛件的售價(jià)如下表：手工制品款掛件款掛件售價(jià)（元/個(gè)）128(1)求制作一個(gè)款掛件、一個(gè)款掛件所需的成本分別為多少元？(2)若該班級(jí)共有40名學(xué)生計(jì)劃每位同

7、學(xué)制作2個(gè)款掛件或3個(gè)款掛件，制作的總成本不超過590元，且制作款掛件的數(shù)量不少于款掛件的2倍設(shè)安排人制作款掛件，銷售的總利潤為元請寫出（元）與（人）之間的函數(shù)表達(dá)式，求出自變量的取值范圍，并說明如何安排，使得總利潤最大，最大利潤是多少？4、將二元一次方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式（組的解集記為，給出定義：若中的數(shù)都在內(nèi)，則稱被包含；若中至少有一個(gè)數(shù)不在內(nèi)，則稱不能被包含如，方程組的解為，記，方程組的解為，記，不等式的解集為，記因?yàn)?，2都在內(nèi)，所以被包含；因?yàn)?不在內(nèi)，所以不能被包含(1)將方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式的解集記為，請問能否被包含？說明理由；(2)將關(guān)于，

8、的方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式組的解集記為，若不能被包含，求實(shí)數(shù)的取值范圍5、（1）解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來（2）解不等式組，并寫出該不等式的整數(shù)解-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可得出答案【詳解】解：A、ab兩邊都減去1得a1b1，故本選項(xiàng)正確；B、ab兩邊都乘以1再加1得1a1b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab兩邊都乘以得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ab兩邊都乘以2得，2a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系解答【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等

9、式的解集，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集，正確數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)圖象直接解答即可【詳解】直線ykx+b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），由圖象可知，當(dāng)x3時(shí)，y0，不等式kx+b0的解集是x3故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系，不等式的解集即為一次函數(shù)的函數(shù)值大于零、等于零或小于零，正確理解二者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】現(xiàn)用甲，乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，此題的等量關(guān)系是：甲種車運(yùn)輸物資數(shù)乙種車運(yùn)輸物資數(shù)46噸設(shè)甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排x輛，根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式，求出x的值【詳解】解：設(shè)乙

10、種車安排了x輛，4x+5546解得x因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x最小值是6則乙種車至少應(yīng)安排6輛故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，理解汽車的載重量與貨物的數(shù)量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】先將（1，0）代入ykxb中得到k=b，則不等式化為，根據(jù)k0解關(guān)于x的不等式即可【詳解】解：將（1，0）代入ykxb中得：k+b=0，解得：k=b，則不等式化為，k0，（x2）+10，解得：x1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得k與b的關(guān)系是解答的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】依

11、題意，對(duì)于A選項(xiàng)，結(jié)合對(duì)頂角的定理即可；對(duì)于B選項(xiàng)，結(jié)合相關(guān)定理；對(duì)于C選項(xiàng)，平行線定理即可；對(duì)D選項(xiàng)，不等式的傳遞即可；【詳解】A、對(duì)頂角相等，本選項(xiàng)為定理，所以為真命題，不符合題意；B、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，本選項(xiàng)為定理，所以是真命題，不符合題意；C、依據(jù)平行線定理，只有平行的兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)說法不正確，是假命題，符合題意；D、如果，那么，本選項(xiàng)為定理，所以是真命題，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角、平行線定理、不等式定理等，關(guān)鍵在熟練理解和掌握相關(guān)命題及定理；7、A【解析】【分析】直接利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出

12、m的取值范圍進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，m0，1m0，則點(diǎn)Q（1m，1）在第四象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8、C【解析】【分析】求出不等式的解集再進(jìn)行判斷即可【詳解】解：解，得 在2，0，1，2，4中符合條件的有2和4共2個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集解答此題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集與各選項(xiàng)相比較看是否相符9、B【解析】略10、A【解析】【分析】可設(shè)小聰?shù)乃俣仁莤 m/分，則公交車速度是6x

13、m/分，看手機(jī)后走的時(shí)間為t分，A，B兩公交站之間的距離為y m，計(jì)算得到小明的路程，公交車的路程，再根據(jù)小聰無論選擇哪站乘坐都不會(huì)錯(cuò)過這輛公交車得到關(guān)于y的不等式，故可求解【詳解】解：設(shè)小聰?shù)乃俣仁莤 m/分，則公交車速度是6x m/分，看手機(jī)后走的時(shí)間為t分，A，B兩公交站之間的距離為y m，到A公交站：xt6xt700，解得xt100，則6xt6100600， 到B公交站，由小聰不會(huì)錯(cuò)過這輛公交車可得解得y240符合題意故A，B兩公交站之間的距離最大為240m故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到不等關(guān)系列出一元一次不等式二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)一次函

14、數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式組求解【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，解得，m故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交2、x1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求出答案【詳解】解：y=kx+b，kx+b0，y0，由圖象可知：x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式

15、的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型3、 （3，1） （0，1）【解析】【分析】（1）根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出， ；（2）再寫出點(diǎn)A1（a，b）的“伴隨點(diǎn)”，然后根據(jù)x軸上方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0列出不等式組求解即可【詳解】（1）解：A1的坐標(biāo)為（3，1），A2的橫坐標(biāo)為1+10，縱坐標(biāo)為3+14，A2（0，4），A3的橫坐標(biāo)為4+13，縱坐標(biāo)為0+11，A3（3，1），故答案為：（3，1）；（2）解點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），A2（b+1，a+1），A3（a，b+2），A4（b1，a+1），A5（a，b），依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方， ，解得1a1，0b

16、5，故不等式組的解集為【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式及不等式組，正確掌握解不等式的步驟及不等式的性質(zhì)求出解集是解題的關(guān)鍵3、 (1)制作一個(gè)款掛件的成本為7元，制作一個(gè)款掛件的成本為5元(2),且為正整數(shù)；安排17人制作款掛件，23人制作款掛件時(shí)，總利潤最大，為377元【解析】【分析】(1) 設(shè)制作一個(gè)款掛件的成本為元，制作一個(gè)款掛件的成本為元列出方程組即可；(2) 根據(jù)題意，列出一次函數(shù)和不等式組，求出的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分析求解即可(1)解：設(shè)制作一個(gè)款掛件的成本為元，制作一個(gè)款掛件的成本為元由題可知：，解得答：制作一個(gè)款掛件的成本為7元，制作一個(gè)款掛件的成本為5元(2

17、)解：由題可知： ，為整數(shù)，且為正整數(shù) ，隨的增大而增大，時(shí)，最大，此時(shí)， 答：安排17人制作款掛件，23人制作款掛件時(shí)，總利潤最大，為377元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，以及一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和不等式組是解題關(guān)鍵4、 (1)能被包含理由見解析(2)實(shí)數(shù)的取值范圍是或【解析】【分析】（1）解方程組求得方程組的解為，不等式x+10的解集為x1，2和1都在D內(nèi)，即可證得C能被D包含；（2）解關(guān)于x，y的方程組得到它的解為，得到E：a+1，al，解不等式組得它的解集為1x4，根據(jù)題意得出a11或a+14，解得a2或a3(1)能被包含理由如下：解方程組得到它的解為，不等式的解集為，和都在內(nèi)，能被包含；(2)解關(guān)于，的方程組得到它的解為，解不等式組得它的解集為，不能被包含，且，或，或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是或【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，解二元一次方程組和一元一次不等式（組），理解被包含的定義是解題關(guān)鍵，屬于中檔題5、（1），不等式組的解集表示在數(shù)軸上見解析；（2）不等