1、八年級數學下冊第11章圖形的平移與旋轉綜合測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，C90，將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm，已知BC3cm，AC4cm，則陰影部分周長為（）A

2、16cmB18cmC20cmD22cm2、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B等腰梯形C正方形D平行四邊形3、如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點都在格點上，如果將ABC先沿y軸翻折，再向上平移2個單位長度，得到，那么點B的對應點的坐標為（） ABCD4、如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把順時針旋轉到如圖所示下列說法中不正確的是（）ABC旋轉角是90D點E是旋轉中心5、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD6、下列數學符號中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD7、下列關于防范“新冠肺炎”的標志中既是軸對稱圖形，又是中心

3、對稱圖形的是（）ABCD8、如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A，C，E的坐標分別為（0，4），（8，0），（8，2），點P，Q是OC邊上的兩個動點，且PQ2，要使四邊形APQE的周長最小，則點P的坐標為（）A（2，0）B（3，0）C（4，0）D（5，0）9、已知點M（a，b）在第二象限內，且，則該點關于原點對稱點的坐標是（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（1，2）10、下列交通標識中，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知點A（a，1）與點A（3，b）關于原點對稱，則a+b= _2、如圖，在RtA

4、BC中，ACBC1，D是斜邊AB上一點（與點A，B不重合），將BCD繞著點C旋轉90到ACE，連結DE交AC于點F，若AFD是等腰三角形，則AF的長為 _3、如圖，邊長為1的正六邊形放置于平面直角坐標系中，邊在軸正半軸上，頂點在軸正半軸上，將正六邊形繞坐標原點順時針旋轉，每次旋轉，那么經過第2022次旋轉后，頂點的坐標為_4、如圖，ABC的頂點A，B分別在x軸，y軸上，ABC90，OAOB1，BC2，將ABC繞點O順時針旋轉，每次旋轉90，則第2021次旋轉結束時，點C的坐標為 _5、以下圖形：線段，等邊三角形，平行四邊形，矩形，圓，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的序號是_三、解答題（5小

5、題，每小題10分，共計50分）1、已知，如圖1，直線，E為直線上方一點，連接，與交于P點(1)若，則_(2)如圖1所示，作的平分線交于點F，點M為上一點，的平分線交于點H，過點H作交的延長線于點G，且，求的度數(3)如圖2，在（2）的條件下，將繞點F順時針旋轉，速度為每秒鐘，記旋轉中的為，同時繞著點D順時針旋轉，速度為每秒鐘，記旋轉中的為，當旋轉一周時，整個運動停止設運動時間為t（秒），則當其中一條邊與的邊DF互相垂直時，直接寫出t的值2、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，點P、A、B、C、D、E、F是方格紙中的格點（即小正方形的頂點）(1)在圖中，過點P畫出AB的平行線，過P點畫出表示

6、點P到直線AB距離的垂線段；(2)在圖中，以線段AB、CD、EF的長為邊長的三角形的面積等于 3、在等腰直角三角形ABC，BAC90，ABAC點D，E分別為AB，AC中點，F線段DE上一動點（不與點D，E重合），將線段AF繞點A逆時針方向旋轉90得到線段AG，連接GC，FB(1)如圖，證明：(2)如圖，連接GF，GE，GF交AE于點H證明：在點F的運動過程中，總有FEG90若ABAC8，當DF的長度為多少時，AHG等腰三角形？請直接寫出DF的長度4、如圖，在平面直角坐標系中，將線段先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度得到線段（其中點與點，點與點是對應點），連接，(1)補全圖形，直接寫

7、出點和點的坐標；(2)求四邊形的面積5、如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，將進行平移，使點移動到點，得到，其中點、分別為點、的對應點(1)請在所給坐標系中畫出，并直接寫出點的坐標；(2)求的面積；(3)直線過點且平行于軸，在直線上求一點使與的面積相等，請寫出點的坐標-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】在根據勾股定理可求出AB的長，再根據平移的性質可得出，從而可求出的長，最后根據周長的求法求出結果即可【詳解】解：在中，由平移可知，陰影部分的周長故選：A【點睛】本題考查勾股定理，平移的性質熟記勾股定理的公式及掌握平移的性質是解答本題的關鍵2、C【解析】【分析】根據軸對稱圖形和

8、中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】A、B都只是軸對稱圖形；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱；D、只是中心對稱圖形故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合3、C【解析】【分析】根據題意先作出ABC關于y翻折后得到的圖形，再作出向上平移2個單位長度的圖形即可得到答案【詳解】解：根據題

9、意：作圖如下，點B的對應點的坐標為故選：C【點睛】題目主要考查坐標系中圖形的平移及軸對稱的變化，理解題意，掌握平移及軸對稱的作法是解題關鍵4、D【解析】【分析】旋轉前后圖形大小，形狀不變即全等，旋轉中心為點A，旋轉角為【詳解】解：由題意可知，旋轉角為，旋轉中心為點A故選D【點睛】本題考查了圖形旋轉的旋轉中心、旋轉角及性質解題的關鍵在于熟練掌握圖形旋轉的概念與性質5、C【解析】【詳解】解：選項A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不符合題意；選項B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B不符合題意；選項C既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C符合題意；選項D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D不符合

10、題意；故選C【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，中心對稱圖形的識別，掌握“軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義”是解本題的關鍵，軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合；中心對稱圖形：把一個圖形繞某點旋轉后能與自身重合.6、D【解析】【詳解】解：選項A，B，C都是中心對稱圖形，選項D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選D【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的識別，掌握“中心對稱圖形的定義”是解本題的關鍵.中心對稱圖形：把一個圖形繞某點旋轉后，能夠與自身重合，則這個圖形是中心對稱圖形.7、C【解析】【分析】把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖

11、形，把一個圖形繞某點旋轉后能夠與自身重合，則這個圖形是中心對稱圖形，根據定義逐一分析即可.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意故選：C【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，中心對稱圖形的識別，掌握“軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義”是解本題的關鍵.8、C【解析】【分析】先分析四邊形APQE的周長最小，則最小，如圖，把沿軸正方向平移2個單位長度得作關于軸的對稱點 則 連接交軸于 則 所以當重合時，最

12、小，即最小，再利用一次函數的性質求解一次函數與軸的交點的坐標即可得到答案.【詳解】解： 四邊形APQE的周長 PQ2， 是定值，所以四邊形APQE的周長最小，則最小，如圖，把沿軸正方向平移2個單位長度得 則則 作關于軸的對稱點 則 連接交軸于 則 所以當重合時，最小，即最小，設的解析式為： 解得： 所以的解析式為： 令 則 則 即 故選C【點睛】本題考查的是利用軸對稱的性質求解四邊形的周長的最小值時點的坐標，平移的性質，利用待定系數法求解一次函數的解析式，掌握Q的位置使周長最小是解本題的關鍵.9、D【解析】【分析】根據M點所在的象限及兩坐標的絕對值可確定點M的坐標，再根據兩個點關于原點對稱的坐

13、標特征：橫坐標、縱坐標分別互為相反數，即可確定答案【詳解】M點在第二象限a0a=1，b=2即M(1，2)所以M點關于原點對稱的點的坐標為(1，2)故選：D【點睛】本題考查了兩點關于原點對稱的坐標特征，點所在象限的坐標特征，掌握這兩個特征是解題的關鍵10、D【解析】【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B既是軸對稱圖形，又是中

14、心對稱圖形，故本選項不符合題意；C既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合二、填空題1、4【解析】【分析】直接利用關于原點對稱點的性質得出a，b的值，進而得出答案【詳解】解：點A（a，1）與點A（3，b）關于原點對稱，a=-3，b=-1，則a+b=-3-1=-4故答案為：-4【點睛】本題主要考查了關于原點對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標符號關系是解題關鍵2、或【解析

15、】【分析】RtABC中，AC=BC=1，所以CAB=B=45，ECD=90，CDE=CED=45，分兩種情況討論AF=FD時，AF=AC=1=；AF=AD時，AF=【詳解】解：RtABC中，AC=BC=1，CAB=B=45，BCD繞著點C旋轉90到ACE，ECD=90，CDE=CED=45，AF=FD時，FDA=FAD=45，AFD=90，CDA=45+45=90=ECD=DAE，EC=CD，四邊形ADCE是正方形，AD=DC，AF=AC=1=；AF=AD時，ADF=AFD=67.5，CDB=180-ADE-EDC=180-67.5-45=67.5，DCB=180-67.5-45=67.5，D

16、CB=CDB，BD=CB=1，AD=AB-BD=，AF=AD=，故答案為：或【點睛】本題考查了旋轉的性質，正確利用旋轉原理和直角三角形的性質，進行分類討論是解題的關鍵3、【解析】【分析】連接AD、BD，由勾股定理可得BD，求出OFA=30，得到OA的值，進而求得OB的值，得到點D的坐標，由題意可得6次一個循環，即可求出經過第2022次旋轉后，頂點的坐標【詳解】解：如圖，連接AD，BD，在正六邊形ABCDEF中，在中，將正六邊形ABCDEF繞坐標原點O順時針旋轉，每次旋轉60，6次一個循環，經過第2022次旋轉后，頂點D的坐標與第一象限中D點的坐標相同，故答案為：【點睛】此題考查了正六邊形的性質

17、，平面直角坐標系中圖形規律問題，解題的關鍵是正確分析出點D坐標的規律4、【解析】【分析】過點C作 軸于點D，根據 OAOB1，AOB=90，可得ABO=45，從而得到CBD=45，進而得到BD=CD=2，可得到點，再由將ABC繞點O順時針旋轉，第一次旋轉90后，點，將ABC繞點O順時針旋轉，第二次旋轉90后，點，將ABC繞點O順時針旋轉，第三次旋轉90后，點，將ABC繞點O順時針旋轉，第四次旋轉90后，點， 由此發現，ABC繞點O順時針旋轉四次一個循環，即可求解【詳解】解：如圖，過點C作 軸于點D，OAOB1，AOB=90，ABO=45，ABC90，CBD=45，BCD=45，BD=CD，BC

18、2， ，BD=CD=2，OD=OB+BD=3，點，將ABC繞點O順時針旋轉，第一次旋轉90后，點，將ABC繞點O順時針旋轉，第二次旋轉90后，點，將ABC繞點O順時針旋轉，第三次旋轉90后，點，將ABC繞點O順時針旋轉，第四次旋轉90后，點， 由此發現，ABC繞點O順時針旋轉四次一個循環， ，第2021次旋轉結束時，點C的坐標為故答案為：【點睛】本題主要考查了勾股定理，坐標與圖形，圖形的旋轉，明確題意，準確得到規律是解題的關鍵5、【解析】【分析】根據中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：線段既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；等邊三角形是軸對稱圖形

19、，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意故答案為：【點睛】本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180后和原圖形重合三、解答題1、 (1)40；(2)=70；(3)t的值為10【解析】【分析】（1）根據平行線性質求出EPB=CDE=70，根據ABE是BEP的外角可求E=ABE-EPB=110-70=40即可；（2）根據，得出GFB=FBE，HDF=PFD，根據FH平分，得出GFH=HFP，可

20、得GFB=2HFB=2HFD+2DFP，根據DF平分，得出FDH=FDE=PFD，可得EPB=PDH=2PDF=2PFD，根據EBF為EBP的外角，可證E=2DFH，根據，解方程得出DFH=20，根據，得出G+GFH=90，得出G+PFD=90-HFD=90-20=70即可；（3）當時，HFP=HFD+DFP=45，可得GFH=HFP=45，G=45，當其中一條邊與的邊DF互相垂直，分三種情況當GHDF時，FH交CD與S，FHFD，CDF=25+5t，FSC=45+3t，列方程25+5t =45+3t，當GFFD時，GF交CD于R，交DF于Q，HDF=25+5t，CRG=GFA=3t-90，Q

21、RD+QDR=90，列方程3t-90+180-(25+5t)=90，當HFDF，HF交CD于U，交DF于V，HDF=25+5t，CUF=AFH=3t-90-45，VUD+UDV=90，列方程180-（25+5t）+3t-90-45=90即可(1)解：，EPB=CDE=70，ABE是BEP的外角，E=ABE-EPB=110-70=40，故答案為：40；(2)解：，GFB=FBE，HDF=PFDFH平分，GFH=HFP，GFB=2HFB=2HFD+2DFPDF平分，FDH=FDE=PFD，EPB=PDH=2PDF=2PFDEBF為EBP的外角，EBF=E+EPB=E+2PFD，2HFD+2DFP=

22、E+2PFD，E=2DFH，4DFH=3DFH+20，DFH=20，FHG=90，G+GFH=90，G+PFH=G+HFD+PFD=90，G+PFD=90-HFD=90-20-70，=70；(3)當時，HFP=HFD+DFP=45，GFH=HFP=45，G=45，當其中一條邊與的邊DF互相垂直，分三種情況，當GHDF時，FH交CD與S，FHFD，FSC=CDF，CDF=25+5t，FSC=45+3t，25+5t =45+3t，解得t=10,當GFFD時，GF交CD于R，交DF于Q，HDF=25+5t，CRG=GFA=3t-90，QRD+QDR=90即3t-90+180-(25+5t)=90，解

23、得t=-12.50舍去，當HFDF，HF交CD于U，交DF于V，HDF=25+5t，CUF=AFH=3t-90-45，VUD+UDV=90，180-（25+5t）+3t-90-45=90，解得t=-350舍去，綜合t的值為10【點睛】本題考查平行線性質，三角形外角性質，角平分線有關的計算，解一元一次方程，余角性質，直線垂直，圖形旋轉性質，掌握平行線性質，三角形外角性質，角平分線有關的計算，解一元一次方程，余角性質， 直線垂直，圖形旋轉性質，根據余角性質列方程是解題關鍵2、 (1)見解析(2)4【解析】【分析】（1）直接利用網格結合勾股定理得出答案；（2）利用平移的性質得出以線段AB、CD、EF

24、的長為邊長的三角形的面積等于ABM的面積，進而得出答案(1)解：如圖所示：MNAB，PDAB；，(2)解：如圖所示：以線段AB、CD、EF的長為邊長的三角形的面積等于ABM的面積為：34-12-23-24=4故答案為：4【點睛】本題主要考查了應用設計與作圖，正確平移線段是解題關鍵3、 (1)見解析(2)見解析；或或【解析】【分析】（1）根據旋轉的性質可得，根據等角的余角相等，可得，進而即可證明，（2）根據題意可得，根據等腰三角形的性質可得，進而即可證明FEG90，分三種情況討論，根據勾股定理，等腰三角形的性質求解即可(1)證明：如圖1由旋轉可得BAC90，在與中(2)點D，E分別為AB，AC中點，BAC90，即當時，如圖， 又四邊形是矩形四邊形是正方形 ABAC8，點