1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將ABC繞點A順時針旋轉 60得到AED，若線段AB=3，則BE=（）A2B3C4D52某人沿著斜坡前進，當他前進50米時上升的高度為25米，則斜坡的坡度是（ ）AB1：3CD1：23如圖，周長為定值的平行四邊形中，設的長為，周長為16，平行四邊形的面積為，與的函數關系的圖象大致如圖所示，當時，的值為（ ）A1或7B2或6C3或5D44方程x26x+50的兩個根之和為（）A6B6C5D55如圖，在平行四邊形中，為的中點，為上一點，交于點，則的長為（ ）ABCD6如圖,在ABC中,A=45,C=90,點D在線段AC上,BDC=60,AD=1,則BD

3、等于( )AB+1C-1D7點A、B、C是平面內不在同一條直線上的三點，點D是平面內任意一點，若A、B、C、D四點恰能構成一個平行四邊形，則在平面內符合這樣條件的點D有（ ）A1個B2個C3個D4個8如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以點A為圓心，以4為半徑作A，則下列各點中在A外的是（ ）A點AB點BC點CD點D9如圖，四邊形ABCD中，A90，AB12，AD5，點M、N分別為線段BC、AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E、F分別為DM、MN的中點，則EF長度的可能為（）A2B5C7D910下列說法：概率為0的事件不一定是不可能事件；試驗次數越多，某情況發生的頻率越接

4、近概率；事件發生的概率與實驗次數無關；在拋擲圖釘的試驗中針尖朝上的概率為，表示3次這樣的試驗必有1次針尖朝上其中正確的是（）ABCD11如圖，已知O的半徑是2，點A、B、C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A2BC2D12下列關系式中，y是x的反比例函數的是( )Ay=4xBCD二、填空題（每題4分，共24分）13圓錐的側面展開圖是一個_形，設圓錐的母線長為3，底面圓的半徑為2，則這個圓錐的全面積為_14如圖，在正方形中，將繞點順時針旋轉得到，此時與交于點，則的長度為_.15如圖，是二次函數和一次函數的圖象，觀察圖象寫出時，x的取值范圍_16如圖，已知是直角，在射線上取一

5、點為圓心、為半徑畫圓，射線繞點順時針旋轉_度時與圓第一次相切.17如圖，AC是O的直徑，B，D是O上的點，若O的半徑為3，ADB30，則的長為_18已知點與點關于原點對稱，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，拋物線yax2+bx+c經過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得四邊形PAOC的周長最小？若存在，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說明理由（3）在（2）的條件下，點Q是線段OB上一動點，當BPQ與BAC相似時，求點Q的坐標20（8分）在邊長為1個單位長度的正方形網格中，建立如圖所示的平面直

6、角坐標系，的頂點都在格點上，請解答下列問題：(1)作出向左平移4個單位長度后得到的，并寫出點的坐標；(2)作出關于原點對稱的，并寫出點的坐標； (3)已知關于直線L對稱的的頂點的坐標為(-4，-2)，請直接寫出直線L的函數解析式21（8分）如圖，在長方形中，動點、分別從點、同時出發，點以2厘米/秒的速度向終點移動，點以1厘米/秒的速度向移動，當有一點到達終點時，另一點也停止運動.設運動的時間為，問：(1)當秒時，四邊形面積是多少？(2)當為何值時，點和點距離是？(3)當_時，以點、為頂點的三角形是等腰三角形.(直接寫出答案)22（10分）近期江蘇省各地均發布“霧霾”黃色預警，我市某口罩廠商生產

7、一種新型口罩產品，每件制造成本為18元，試銷過程中發現，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系滿足下表銷售單價x（元/件）20253040每月銷售量y（萬件）60504020(1)請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數三個模型中確定哪種函數能比較恰當地表示y與x的變化規律，并直接寫出y與x之間的函數關系式為_；(2)當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤為440萬元？(3)如果廠商每月的制造成本不超過540萬元，那么當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？23（10分）已知，如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點C作BD的平行線，過

8、點D作AC的平行線，兩線交于點P求證：四邊形CODP是菱形若AD6，AC10，求四邊形CODP的面積24（10分）如圖，在中，夾邊的長為6，求的面積25（12分）如圖，一棟居民樓AB的高為16米，遠處有一棟商務樓CD，小明在居民樓的樓底A處測得商務樓頂D處的仰角為60，又在商務樓的樓頂D處測得居民樓的樓頂B處的俯角為45其中A、C兩點分別位于B、D兩點的正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求商務樓CD的高度（參考數據：1.414，1.1結果精確到0.1米）26解方程：x2x3x2參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分析：根據旋轉的性質得出BAE=60，AB=AE，得出BAE是

9、等邊三角形，進而得出BE=1即可詳解：將ABC繞點A順時針旋轉60得到AED，BAE=60，AB=AE，BAE是等邊三角形，BE=1故選B點睛：本題考查旋轉的性質，關鍵是根據旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變要注意旋轉的三要素：定點-旋轉中心；旋轉方向；旋轉角度2、A【分析】根據題意，利用勾股定理可先求出某人走的水平距離，再求出這個斜坡的坡度即可【詳解】解：根據題意，某人走的水平距離為：，坡度；故選：A.【點睛】此題主要考查學生對坡度的理解，在熟悉了坡度的定義后利用勾股定理求得水平距離是解決此題的關鍵3、B【分析】過點A作AEBC于點E，構建直角ABE，通過解該直

10、角三角形求得AE的長度，然后利用平行四邊形的面積公式列出函數關系式，即可求解.【詳解】如圖，過點A作AEBC于點E，B60，邊AB的長為x，AEABsin60平行四邊形ABCD的周長為16，BC（162x）8x，yBCAE（8x）（0 x8）當時，（8x）=解得x1=2,x2=6故選B.【點睛】考查了動點問題的函數圖象掌握平行四邊形的周長公式和解直角三角形求得AD、BE的長度是解題的關鍵4、B【分析】根據根與系數的關系得出方程的兩根之和為，即可得出選項【詳解】解：方程x26x+50的兩個根之和為6，故選：B【點睛】本題考查了根與系數的關系，解決問題的關鍵是熟練正確理解題意，熟練掌握一元二次方程

11、根與系數的關系.5、B【分析】延長，交于，由，即可得出答案.【詳解】如圖所示，延長CB交FG與點H四邊形ABCD為平行四邊形BC=AD=DF+AF=6cm，BCADFAE=HBE又E是AB的中點AE=BE在AEF和BEH中AEFBEH(ASA)BH=AF=2cmCH=8cmBCCDFAG=HCG又FGA=CGHAGFCGHCG=4AG=12cmAC=AG+CG=15cm故答案選擇B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定以及相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解決本題的關鍵.6、B【分析】設BC=x，根據銳角三角函數分別用x表示出AC和CD，然后利用ACCD=AD列方程即可求出

12、BC，再根據銳角三角函數即可求出BD.【詳解】解：設BC=x在ABC中,A=45,C=90,AC=BC=x在RtBCD中，CD=ACCD=AD，AD=1解得：即BC=在RtBCD中，BD=故選：B.【點睛】此題考查的是解直角三角形的應用，掌握用銳角三角函數解直角三角形是解決此題的關鍵.7、C【解析】試題分析：由題意畫出圖形，在一個平面內，不在同一條直線上的三點，與D點恰能構成一個平行四邊形，符合這樣條件的點D有3個故選C考點：平行四邊形的判定8、C【解析】試題分析：根據勾股定理求出AC的長，進而得出點B，C，D與A的位置關系解：連接AC，AB=3cm，AD=4cm，AC=5cm，AB=34，A

13、D=4=4，AC=54，點B在A內，點D在A上，點C在A外故選C考點：點與圓的位置關系9、B【分析】根據三角形的中位線定理得出EFDN，從而可知DN最大時，EF最大，因為N與B重合時DN最大，N與A重合時，DN最小，從而求得EF的最大值為13，最小值是23，可解答【詳解】解：連接DN，EDEM，MFFN，EFDN，DN最大時，EF最大，DN最小時，EF最小，N與B重合時DN最大，此時DNDB13，EF的最大值為13A90，AD3，DN3，EF23，EF長度的可能為3；故選：B【點睛】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理的應用，熟練掌握定理是解題的關鍵10、B【分析】根據概率和頻率的概念對各選項

14、逐一分析即可.【詳解】概率為0的事件是不可能事件，錯誤；試驗次數越多，某情況發生的頻率越接近概率，故正確；事件發生的概率是客觀存在的，是確定的數值，故正確；根據概率的概念，錯誤.故選：B【點睛】本題考查概率的意義，考查頻率與概率的關系，本題是一個概念辨析問題11、C【解析】分析：連接OB和AC交于點D，根據菱形及直角三角形的性質先求出AC的長及AOC的度數，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S菱形ABCOS扇形AOC可得答案詳解：連接OB和AC交于點D，如圖所示：圓的半徑為2，OB=OA=OC=2，又四邊形OABC是菱形，OBAC，OD=OB=1，在RtCOD中利用勾股定理可知：CD

15、=，AC=2CD=2，sinCOD= ，COD=60，AOC=2COD=120，S菱形ABCO=BAC=22=2，S扇形AOC=，則圖中陰影部分面積為S菱形ABCOS扇形AOC=，故選C點睛：本題考查扇形面積的計算及菱形的性質，解題關鍵是熟練掌握菱形的面積=ab（a、b是兩條對角線的長度）；扇形的面積=，有一定的難度12、C【解析】根據反比例函數的定義判斷即可【詳解】A、y4x是正比例函數；B、3，可以化為y3x，是正比例函數；C、y是反比例函數；D、yx21是二次函數；故選C【點睛】本題考查的是反比例函數的定義，形如y（k為常數，k0）的函數稱為反比例函數二、填空題（每題4分，共24分）13

16、、扇 10 【分析】圓錐的側面展開圖是一個扇形，利用圓錐的全面積=圓錐的側面積+底面積即可得答案【詳解】圓錐的側面展開圖是一個扇形，圓錐的側面積=236，底面積為=4，全面積為6+410故答案為：扇，10【點睛】本題考查圓錐的側面展開圖及側面積的計算，熟記圓錐側面積公式是解題關鍵14、【分析】利用正方形和旋轉的性質得出AD=AE，進而利用勾股定理得出BD的長，進而利用銳角三角函數關系得出DE的長即可【詳解】解：由題意可得出：BDC=45，DAE=90，DEA=45，AD=AE，在正方形ABCD中，AD=1，AB=AB=1，BD=，AD=，在RtDAE中，DE=故答案為：.【點睛】此題主要考查了

17、正方形和旋轉的性質以及勾股定理、銳角三角函數關系等知識，得出AD的長是解題關鍵15、【解析】試題分析：y1與y2的兩交點橫坐標為-2，1，當y2y1時，y2的圖象應在y1的圖象上面，即兩圖象交點之間的部分，此時x的取值范圍是-2x1考點：1、二次函數的圖象；2、一次函數的圖象16、60【分析】根據題意，畫出旋轉過程中，與圓相切時的切線BA1，切點為D,連接OD，根據切線的性質可得ODB=90，然后根據已知條件，即可得出OBD=30，從而求出旋轉角ABA1【詳解】解：如下圖所示，射線BA1為射線與圓第一次相切時的切線，切點為D,連接ODODB=90根據題意可知：OBD=30旋轉角：ABA1=AB

18、COBD=60故答案為：60【點睛】此題考查的是切線的性質和旋轉角，掌握切線的性質是解決此題的關鍵17、2【分析】根據圓周角定理求出AOB，得到BOC的度數，根據弧長公式計算即可【詳解】解：由圓周角定理得，AOB2ADB60，BOC18060120，的長，故答案為：2【點睛】本題考查的是圓周角定理、弧長的計算，掌握圓周角定理、弧長公式是解題的關鍵18、1【分析】直接利用關于原點對稱點的性質得出a，b的值，即可得出答案【詳解】解：點P（a，-6）與點Q（-5，3b）關于原點對稱，a=5，3b=6，解得：b=2，故a+b=1故答案為：1【點睛】此題考查關于原點對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的關系是

19、解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1） ；（2）存在點P，使得四邊形PAOC的周長最小，四邊形PAOC周長的最小值為9；（3）Q的坐標或.【解析】（1）將A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）代入yax2+bx+c，求出a、b、c即可；（2）四邊形PAOC的周長最小值為：OC+OA+BC1+3+59；（3）分兩種情況討論：當BPQBCA，當BQPBCA【詳解】解：（1）由已知得，解得 所以，拋物線的解析式為；（2）A、B關于對稱軸對稱，如下圖，連接BC，與對稱軸的交點即為所求的點P，此時PA+PCBC，四邊形PAOC的周長最小值為：OC+OA+BC，A（1，0）、B（4，0）、C（0，3

20、），OA1，OC3，BC5，OC+OA+BC1+3+59；在拋物線的對稱軸上存在點P，使得四邊形PAOC的周長最小，四邊形PAOC周長的最小值為9；（3）如上圖，設對稱軸與x軸交于點DA（1，0）、B（4，0）、C（0，3），OB4，AB3，BC5，直線BC：，由二次函數可得，對稱軸直線，當BPQBCA，當BQPBCA，綜上，求得點Q的坐標或【點睛】本題考查了二次函數，熟練運用二次函數的性質與相似三角形的性質是解題的關鍵20、（1）圖詳見解析，C1（-1，2）； （2）圖詳見解析，C2（-3，-2）；（3）【分析】（1）利用網格特點和平移的性質寫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，然

21、后描點得到A1B1C1；（2）根據關于原點中心對稱的點的坐標特征寫出點A2、B2、C2的坐標，然后描點即可；（3）根據對稱的特點解答即可【詳解】（1）如圖，為所作，C1（1，2）；（2）如圖，為所作，C2（3，2）；（3）因為A的坐標為（2，4），A3的坐標為（4，2），所以直線l的函數解析式為yx.【點睛】本題考查了作圖旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形也考查了軸對稱變換和平移變換21、（1）5厘米2；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.【分析】（1）求出BP，C

22、Q的長，即可求得四邊形BCQP面積.（2）過Q點作QHAB于點H，應用勾股定理列方程求解即可.（3）分PD=DQ，PD=PQ，DQ=PQ三種情況討論即可.【詳解】（1）當t=1秒時，BP=6-2t=4，CQ=t=1，四邊形BCQP面積=厘米2.（2）如圖，過Q點作QHAB于點H，則PH=BP-CQ=6-3t，HQ=2，根據勾股定理，得， 解得.當秒或秒時，點P和點Q距離是3cm.（3），當PD=DQ時，解得或（舍去）；當PD=PQ時，解得或（舍去）；當DQ=PQ時，解得或.綜上所述，當秒或秒或秒或秒時， 以點P、Q、D為頂點的三角形是等腰三角形.22、（1）y=2x+100；（2）當銷售單價為

23、28元或1元時，廠商每月獲得的利潤為41萬元；（3）當銷售單價為35元時，廠商每月獲得的利潤最大，最大利潤為510萬元【分析】（1）直接利用待定系數法求出一次函數解析式；（2）根據利潤=銷售量（銷售單價成本），代入代數式求出函數關系式，令利潤z=41，求出x的值；（3）根據廠商每月的制造成本不超過51萬元，以及成本價18元，得出銷售單價的取值范圍，進而得出最大利潤【詳解】解：（1）由表格中數據可得：y與x之間的函數關系式為：y=kx+b，把（20，60），（25，50）代入得： 解得： 故y與x之間的函數關系式為：y=2x+100；（2）設總利潤為z，由題意得，z=y（x18）=（2x+100）（x18）=2x2+136x1800；當z=41時，2x2+136x1800=41，解得：x1=28，x2=1答：當銷售單價為28元或1元時，廠商每月獲得的利潤為41萬元；（3）廠商每月的制造成本不超過51萬元，每件制造成本為18元，每月的生產量為：小于等于=30萬件，y=2x+10030，解得：x35，z=2x2+136x1800=2（x34）2+512，圖象開口向下，對稱軸右側z隨x的增大而減小，x=35時，z最大為：510萬元當銷售單價為35元時，廠商每月獲得的利潤最大，最大利潤為510萬元【點睛】本題考查的是二次函數在實際生活中的應用，關鍵是根據題意