1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知關于的一元二次方程有一個根為,則另一個根為（ ）ABCD2如圖，立體圖形的俯視圖是( )ABCD3如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，OAB是邊長為4的等邊三角形，以O為

2、旋轉中心，將OAB按順時針方向旋轉60，得到OAB，那么點A的坐標為( ) A(2，2)B(2，4)C(2，2)D(2，2)4若a，b是方程x2+2x-2016=0的兩根，則a2+3a+b=（）A2016B2015C2014D20125如圖，在ABC中，點D，E，F分別是邊AB，AC，BC上的點，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于( ) A58B38C35D256如圖，這個幾何體的左視圖是（ ）ABCD7如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 8如圖，弦和相交于內一點，則下列結論成立的是（ ）ABCD9在一個不透明的袋

3、子中放有若干個球，其中有6個白球，其余是紅球，這些球除顏色外完全相同.每次把球充分攪勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回袋子.通過大量重復試驗后，發現摸到白球的頻率穩定在0.25左右，則紅球的個數約是（ ）A2B12C18D2410小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行米折返跑在整個過程中，跑步者距起跑線的距離單位：與跑步時間單位：的對應關系如圖所示下列敘述正確的是（ ）A兩人從起跑線同時出發，同時到達終點；B小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度；C小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程；D小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次；11關于二次函數，下列說法錯誤的是（ ）A它的圖

4、象開口方向向上B它的圖象頂點坐標為（0，4）C它的圖象對稱軸是y軸D當時，y有最大值412已知二次函數的圖象與x軸只有一個交點，則這個交點的坐標為 （ ）A（0，1）B（0，1）C（1，0）D（1，0）二、填空題（每題4分，共24分）13某農科所在相同條件下做某作物種子發芽率的試驗，結果如下表所示：種子個數1002003004005006007008009001000發芽種子個數94187282338435530621781814901發芽種子頻率0.9400.9350.9400.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901根據頻率的穩定性，估計該作物種子發芽的概率為_(

5、結果保留小數點后一位)14拋物線y=x24x+3與x軸兩個交點之間的距離為_15如果將拋物線向上平移，使它經過點那么所得新拋物線的解析式為_. 16如圖，O的半徑OC=10cm，直線lOC，垂足為H，交O于A，B兩點，AB=16cm，直線l平移_cm時能與O相切17如圖，已知公路L上A，B兩點之間的距離為100米，小明要測量點C與河對岸的公路L的距離，在A處測得點C在北偏東60方向，在B處測得點C在北偏東30方向，則點C到公路L的距離CD為_米18在函數中，自變量x的取值范圍是 三、解答題（共78分）19（8分）兩會期間，記者隨機抽取參會的部分代表，對他們某天發言的次數進行了統計，其結果如表，

6、并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請結合圖中相關數據回答下列問題： 發言次數nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18（1）求得樣本容量為 ，并補全直方圖；（2）如果會議期間組織1700名代表參會，請估計在這一天里發言次數不少于12次的人數；（3）已知A組發表提議的代表中恰有1為女士，E組發表提議的代表中只有2位男士，現從A組與E組中分別抽一位代表寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位代表恰好都是男士的概率20（8分）如圖，BAD是由BEC在平面內繞點B旋轉60而得，且ABBC，BECE，連接DE（1）求證：BDEBCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明

7、理由21（8分）如圖,拋物線與軸交于A、B兩點,與軸交于點C，拋物線的對稱軸交軸于點D，已知點A的坐標為(-1,0),點C的坐標為(0,2)(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在,請說明理由22（10分）如圖，DB平分ADC，過點B作交AD于M連接CM交DB于N（1）求證：；（2）若，求MN的長23（10分）如圖，點A在軸上，OA=6，將線段OA繞點O順時針旋轉120至OB的位置（1）求點B的坐標；（2）求經過點A、O、B的拋物線的解析式24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂

8、點坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，3），C（0，3）動點P從點O出發，以每秒個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動；動點Q從點B同時出發，以每秒1個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動設運動的時間為t秒，PQ2y（1）直接寫出y關于t的函數解析式及t的取值范圍： ；（2）當PQ時，求t的值；（3）連接OB交PQ于點D，若雙曲線（k0）經過點D，問k的值是否變化？若不變化，請求出k的值；若變化，請說明理由25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx+6經過點A（3，0）和點B（2，0），直線yh（h為常數，且0h6）與BC交于點D，與y軸交于點E，與AC交于點F（1）求

9、拋物線的解析式；（2）連接AE，求h為何值時，AEF的面積最大（3）已知一定點M（2，0），問：是否存在這樣的直線yh，使BDM是等腰三角形？若存在，請求出h的值和點D的坐標；若不存在，請說明理由26如圖，是的直徑，點在上，垂直于過點的切線，垂足為（1）若，求的度數；（2）如果，則 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據一元二次方程的根與系數的關系，x +x =,把x=1代入即可求出.【詳解】解：方程有一個根是,另-一個根為，由根與系數關系，即即方程另一根是故選:【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數的關系的應用，還可根據一元二次方程根的定義先求出k的值，再解方程求另一根.

10、2、C【解析】找到從上面看所得到的圖形即可【詳解】A、是該幾何體的主視圖；B、不是該幾何體的三視圖；C、是該幾何體的俯視圖；D、是該幾何體的左視圖故選C【點睛】考查了三視圖的知識，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都應表現在視圖中3、A【分析】作BCx軸于C，如圖，根據等邊三角形的性質得OA=OB=4，AC=OC=2，BOA=60，則易得A點坐標和O點坐標，再利用勾股定理計算出BC=2，然后根據第二象限點的坐標特征可寫出B點坐標；由旋轉的性質得AOA=BOB=60，OA=OB=OA=OB，則點A與點B重合，于是可得點A的坐標【詳解】解：作BCx軸于C，如圖，OAB是邊長為4的等邊三角形OA=O

11、B=4，AC=OC=1，BOA=60，A點坐標為（-4，0），O點坐標為（0，0），在RtBOC中，BC= ，B點坐標為（-2，2）；OAB按順時針方向旋轉60，得到OAB，AOA=BOB=60，OA=OB=OA=OB，點A與點B重合，即點A的坐標為（-2，2），故選：A【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉：記住關于原點對稱的點的坐標特征；圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標常見的是旋轉特殊角度如：30，45，60，90，180；解決本題的關鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點的大致位置確定，正確地作出圖形4、C【分析】先根據一元二次方程的解的定義得到

12、a2+2a-2016=0，即a2+2a=2016，則a2+3a+b化簡為2016+a+b，再根據根與系數的關系得到a+b=-2，然后利用整體代入的方法計算即可【詳解】a是方程x2+2x-2016=0的實數根，a2+2a-2016=0，a2=-2a+2016，a2+3a+b=-2a+2016+3a+b=a+b+2016，a、b是方程x2+2x-2016=0的兩個實數根，a+b=-2，a2+3a+b=-2+2016=1故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數的關系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=也考查了一元二次方程的解5、A【解析】DEBC

13、，EFAB，即.故選A.點睛：若，則，.6、B【解析】根據三視圖概念即可解題.【詳解】解：因為物體的左側高,所以會將右側圖形完全遮擋,看不見的直線要用虛線代替,故選B.【點睛】本題考查了三視圖的識別,屬于簡單題,熟悉三視圖的概念是解題關鍵.7、D【分析】根據有兩個角對應相等的三角形相似，以及根據兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，分別判斷得出即可【詳解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；D、=不能判定ADBABC，故此選項符合題意故選D【

14、點睛】點評：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個角對應相等的三角形相似，兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似8、C【分析】連接AC、BD，根據圓周角定理得出角相等，推出兩三角形相似，根據相似三角形的性質推出即可【詳解】連接AC、BD，由圓周角定理得：A=D，C=B，CAPBDP，所以只有選項C正確故選C【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質、圓周角定理，連接AC、BD利用圓周角定理是解題的關鍵9、C【分析】根據用頻率估計概率可知: 摸到白球的概率為0.25,根據概率公式即可求出小球的總數,從而求出紅球的個數.【詳解】解:小球的總數約為:60.25=24(個)則紅球的個數為:246=1

15、8(個)故選C.【點睛】此題考查的是用頻率估計概率和根據概率求小球的總數,掌握概率公式是解決此題的關鍵.10、D【分析】依據函數圖象中跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時間t（單位：s）的對應關系，即可得到正確結論【詳解】解：由函數圖象可知：兩人從起跑線同時出發，先后到達終點，小林先到達終點，故A錯誤；根據圖象兩人從起跑線同時出發，小林先到達終點，小蘇后到達終點，小蘇用的時間多，而路程相同，所以小蘇跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B錯誤；小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程，故C錯誤；小林在跑最后100m的過程中，兩人相遇時，即實線與虛線相交的地方，由圖象可知2次

16、，故D正確；故選：D【點睛】本題主要考查了函數圖象的讀圖能力，要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論11、D【分析】由拋物線的解析式可求得其開口方向、對稱軸、函數的最值即可判斷【詳解】，拋物線開口向上，對稱軸為直線x0，頂點為（0，4），當x0時，有最小值4，故A、B、C正確，D錯誤；故選：D【點睛】本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在ya（xh）2k中，對稱軸為xh，頂點坐標為（h，k）12、C【分析】根據b24ac0時，拋物線與x軸有一個交點列出方程，解方程求出k，再根據二次函數的圖象和性質解答【詳解】

17、二次函數的圖象與x軸只有一個交點，解得：，二次函數，當時，故選C【點睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點，掌握當b24ac0時，拋物線與x軸有一個交點是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、0.9【分析】選一個表格中發芽種子頻率比較按近的數，如0.904、0.901等都可以【詳解】解：根據題意，由頻率估計概率，則估計該作物種子發芽的概率為：0.9；故答案為：0.9；【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率14、2【解析】令y=0，可以求得相應的x的值，從而可以求得拋物線與x軸的交點坐標，進而求得拋物線y=x24x+3與x軸兩個交點之間的距離【詳解】拋物線y=x

18、24x+3=（x3）（x2），當y=0時，0=（x3）（x2），解得：x2=3，x2=232=2，拋物線y=x24x+3與x軸兩個交點之間的距離為2故答案為：2【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質解答15、【分析】設平移后的拋物線解析式為，把點A的坐標代入進行求值即可得到b的值【詳解】解：設平移后的拋物線解析式為，把A（0，3）代入，得31b，解得b4，則該函數解析式為故答案為：【點睛】主要考查了函數圖象的平移，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減并用規律求函數解析式會利用方程求拋物線與坐標軸的交點16、4或1【分析】要使直線l與O相切，就要

19、求CH與DH，要求這兩條線段的長只需求OH弦心距，為此連結OA，由直線lOC，由垂徑定理得AH=BH，在RtAOH中，求OH即可【詳解】連結OA直線lOC，垂足為H，OC為半徑，由垂徑定理得AH=BH=AB=8OA=OC=10，在RtAOH中，由勾股定理得OH=，CH=OC-OH=10-6=4，DH=2OC-CH=20-4=1，直線l向左平移4cm時能與O相切或向右平移1cm與O相切故答案為：4或1【點睛】本題考查平移直線與與O相切問題，關鍵是求弦心距OH，會利用垂徑定理解決AH，會用勾股定理求OH，掌握引輔助線，增加已知條件，把問題轉化為三角形形中解決17、50【分析】作CD直線l，由ACB

20、CAB30，AB50m知ABBC50m，CBD60，根據CDBCsinCBD計算可得【詳解】如圖，過點C作CD直線l于點D，BCD30，ACD60，ACBCAB30，AB100m，ABBC100m，CBD60，在RtBCD中，sinCBD，CDBCsinCBD10050（m），故答案是：50【點睛】本題主要考查解直角三角形的應用，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線18、【解析】試題分析：求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須三、解答題（共78分）19、（1

21、）50，補圖見解析；（2）306人；（3）【分析】（1）根據統計圖可以求得本次調查的人數以及發言為和的人數，從而可以將直方圖補充完整；（2）根據統計圖中的數據可以估計在這一天里發言次數不少于12次的人數；（3）根據題意可以求得發言次數為和的人數，從而可以畫出樹狀圖，得到所抽的兩位代表恰好都是男士的概率【詳解】解：（1）由統計圖可得，本次調查的人數為：1020%50，發言次數為C的人數為：5030%15，發言次數為F的人數為：50（16%20%30%26%8%）5010%5，故答案為：50，補全的直方圖如圖所示，（2）1700（8%+10%）306，即會議期間組織1700名代表參會，在這一天里發

22、言次數不少于12次的人數是306；（3）由統計圖可知，發言次數為A的人數有：506%3，發言次數為E的人數有：508%4，由題意可得，故所抽的兩位代表恰好都是男士的概率是，即所抽的兩位代表恰好都是男士的概率是【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法、總體、個體、樣本、樣本容量、頻數分布直方圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答問題20、證明見解析.【分析】（1）根據旋轉的性質可得DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，然后根據垂直可得出DBE=CBE=30，繼而可根據SAS證明BDEBCE；（2）根據（1）以及旋轉的性質可得，BDEBCEBDA，繼而得出四條棱相

23、等，證得四邊形ABED為菱形【詳解】（1）證明：BAD是由BEC在平面內繞點B旋轉60而得，DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，ABEC，ABC=90，DBE=CBE=30，在BDE和BCE中，BDEBCE；（2）四邊形ABED為菱形；由（1）得BDEBCE，BAD是由BEC旋轉而得，BADBEC，BA=BE，AD=EC=ED，又BE=CE，BA=BE=ED= AD四邊形ABED為菱形考點：旋轉的性質；全等三角形的判定與性質；菱形的判定21、（1）yx2+x+2；（2）存在，點P坐標為（，4）或（，）或（，）【分析】（1）根據點，利用待定系數法求解即可得；（2）根據等腰三角形的定義，分和

24、，再分別利用兩點之間的距離公式求出點P坐標即可【詳解】（1）將點代入拋物線的解析式得解得故二次函數的解析式為；（2）存在，求解過程如下：由二次函數的解析式可知，其對稱軸為則點D的坐標為，可設點P坐標為由勾股定理得，由等腰三角形的定義，分以下2種情況：當時，則解得或（不符題意，舍去），因此，點P坐標為當時，解得，因此，點P坐標為或綜上，存在滿足條件的點P，點P坐標為或或【點睛】本題考查了利用待定系數法求函數的解析式、二次函數的幾何應用、等腰三角形的定義等知識點，較難的是（2），依據等腰三角形的定義，正確分兩種情況討論是解題關鍵22、（1）見解析；（2）.【分析】（1）通過證明，可得，可得結論；（

25、2）由平行線的性質可證即可證，由和勾股定理可求MC的長，通過證明，可得，即可求MN的長【詳解】證明：（1）DB平分，且，（2），且，且，且【點睛】考查了相似三角形的判定和性質，勾股定理，直角三角形的性質，求MC的長度是本題的關鍵23、（1）點B的坐標是；（2）【分析】（1）過點作軸，垂足為，則OA=OB=6，解直角三角形即可；（2）可設拋物線解析式為，將A、B坐標代入即可【詳解】解：（1）如圖，過點作軸，垂足為，則.又OA=OB=6點的坐標是；（2）拋物線過原點和點、，可設拋物線解析式為.將A（6，0），B代入，得，解得：，此拋物線的解析式為：【點睛】本題考查的知識點是旋轉的性質、求拋物線解析

26、式、解直角三角形，利用旋轉的性質得出點B的坐標是解此題的關鍵24、（1）（0t4）；（2）t12，t2；（2）經過點D的雙曲線（k0）的k值不變，為【分析】（1）過點P作PEBC于點E，由點P，Q的出發點、速度及方向可找出當運動時間為t秒時點P，Q的坐標，進而可得出PE，EQ的長，再利用勾股定理即可求出y關于t的函數解析式（由時間=路程速度可得出t的取值范圍）；（2）將PQ=代入（1）的結論中可得出關于t的一元二次方程，解之即可得出結論；（2）連接OB，交PQ于點D，過點D作DFOA于點F，求得點D的坐標，再利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出k值，此題得解【詳解】解：（1）過點P作PEB

27、C于點E，如圖1所示當運動時間為t秒時（0t4）時，點P的坐標為（t，0），點Q的坐標為（4-t，2），PE=2，EQ=|4-t-t|=|4-t|，PQ2=PE2+EQ2=22+|4-t|2=t2-20t+21，y關于t的函數解析式及t的取值范圍：yt220t+21(0t4)；故答案為：yt220t+21(0t4)（2）當PQ時，t220t+21()2整理，得1t2-16t+12=0，解得：t1=2，t2（2）經過點D的雙曲線y (k0)的k值不變連接OB，交PQ于點D，過點D作DFOA于點F，如圖2所示OC=2，BC=4，OB1BQOP，BDQODP， ，OD=2CBOA，DOF=OBC在RtOBC中，sinOBC ，cosOBC，OFODcosOBC2，DFODsinOBC2，點D的坐標為(，)，經過點D的雙曲線y(k0)的k值為【點睛】此題考查勾股定理、解直角三角形、解一元二次方程、相似三角形的判定與性質、平行線的性質以及反比例函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是：（1）利用勾股定理，找出y關于t的函數解析式；（2）通過解一元二次方程，求出當PQ=時t的值；（2）利用相似三角形的性質及解直角三角形，找出點D的坐標25、（1）yx2x+1；