1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1有一則笑話：媽媽正在給一對雙胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟剛把兩人洗完，就聽到兩個小家伙在床上笑“你們笑什么？”媽媽問“媽媽！”老大回答，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒給我洗呢！”此事件發(fā)生的概率為( )ABCD12的半徑為，弦，則、間的距離是：（ ）ABC或

2、D以上都不對3用配方法解一元二次方程時，原方程可變形為（ ）ABCD4如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點C，D，E在同一條直線上，頂點B，C，G在同一條直線上O是EG的中點，EGC的平分線GH過點D，交BE于點H，連接FH交EG于點M，連接OH以下四個結論：GHBE；EHMGHF；1；2，其中正確的結論是（）ABCD5關于x的方程（a1）x|a|+13x+20是一元二次方程，則（ ）Aa1Ba1Ca1Da16在如圖所示的平面直角坐標系中，OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作B2A2B1與OA1B1關于點B1成中心對稱，再作B2A3B3與B2A2B1關于點B2成中心對稱，如此作下去，則B

3、2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標是（ ）A（4n1，）B（2n1，）C（4n+1，）D（2n+1，）7使分式13-x有意義的xAx3Bx3Cx0Dx08觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有A1個B2個C3個D4個9已知x5是分式方程的解，則a的值為（）A2B4C2D410下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD11若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的兩個實數(shù)根，則m+n-mn的值是（ ）A-7B7C3D-312下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）Ax22x30B（x5）（x+2）0Cx2x+10Dx21二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，過圓

4、外一點作圓的一條割線交于點，若，且，則_14已知點A（2，4）與點B（b1，2a）關于原點對稱，則ab_15如圖，分別以等邊三角形的每個頂點為圓心，邊長為半徑，在另兩個頂點之間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形稱為“勒洛三角形”，若等邊三角形的邊長為2，則“勒洛三角形”的面積為_16分解因式:_17一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，張兵同學擲一次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是_18已知，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2

5、)若AB24cm，CD8cm，求(1)中所作圓的半徑.20（8分）某化工廠要在規(guī)定時間內搬運1200噸化工原料現(xiàn)有，兩種機器人可供選擇，已知型機器人比型機器人每小時多搬運30噸型，機器人搬運900噸所用的時間與型機器人搬運600噸所用的時間相等(1)求兩種機器人每小時分別搬運多少噸化工原料(2)該工廠原計劃同時使用這兩種機器人搬運，工作一段時間后，型機器人又有了新的搬運任務需離開，但必須保證這批化工原料在11小時內全部搬運完畢問型機器人至少工作幾個小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內完成？21（8分）九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度CD3m，標桿與旗桿的水

6、平距離BD15m，人的眼睛與地面的高度EF1.6m，人與標桿CD的水平距離DF2m，求旗桿AB的高度22（10分）解方程：x2+2x=123（10分）如圖，是由兩個等邊三角形和一個正方形拼在-起的圖形，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖，(1)在圖中畫一個的角，使點或點是這個角的頂點，且以為這個角的一邊：(2)在圖畫一條直線，使得24（10分）臺州人民翹首以盼的樂清灣大橋于2018年9月28日正式通車，經統(tǒng)計分析，大橋上的車流速度（千米/小時）是車流密度（輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到220輛/千米的時候就造成交通堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米，車流速度為80

7、千米/小時，研究證明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)（1）求大橋上車流密度為50/輛千米時的車流速度；（2）在某一交通高峰時段，為使大橋上的車流速度大于60千米/小時且小于80千米/小時，應把大橋上的車流密度控制在什么范圍內？（3）車流量（輛/小時）是單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，即：車流量車流速度車流密度，求大橋上車流量的最大值25（12分）某運動會期間，甲、乙、丙三位同學參加乒乓球單打比賽，用抽簽的方式確定第一場比賽的人選（1）若已確定甲參加第一次比賽，求另一位選手恰好是乙同學的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，寫出參加第一場比賽選手的所有可能，并求選中乙、丙兩位同學參加第一場

8、比賽的概率26如圖，的直徑，點為上一點，連接、.（1）作的角平分線，交于點；（2）在（1）的條件下，連接.求的長.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)概率是指某件事發(fā)生的可能性為多少解答即可【詳解】解：此事件發(fā)生的概率故選A【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關鍵2、C【分析】先根據(jù)勾股定理求出OE=6，OF=8，再分AB、CD在點O的同側時，AB、CD在點O的兩側時兩種情況分別計算求出EF即可.【詳解】如圖，過點O作OFCD于F，交AB于點E，OEAB，在RtAOE中，OA=10，AE=AB=8，OE=6，在RtCOF中，OC=10，CF=CD=

9、6，OF=8，當AB、CD在點O的同側時，、間的距離EF=OF-OE=8-6=2；當AB、CD在點O的兩側時，AB、CD間的距離EF=OE+OF=6+8=14，故選：C.【點睛】此題考查了圓的垂徑定理，勾股定理，在圓中通常利用垂徑定理和勾股定理求半徑、弦的一半、弦心距三者中的一個量.3、B【解析】試題分析：，故選B考點：解一元二次方程-配方法4、A【分析】由四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，得出BCEDCG，推出BEC+HDE=90，從而得GHBE；由GH是EGC的平分線，得出BGHEGH，再由O是EG的中點，利用中位線定理，得HOBG且HO=BG；由EHG是直角三角形，因為O為EG的中

10、點，所以OH=OG=OE，得出點H在正方形CGFE的外接圓上，根據(jù)圓周角定理得出FHG=EHF=EGF=45，HEG=HFG，從而證得EHMGHF；設HN=a，則BC=2a，設正方形ECGF的邊長是2b，則NC=b，CD=2a，由HOBG，得出DHNDGC，即可得出，得到 ，即a2+2ab-b2=0，從而求得，設正方形ECGF的邊長是2b，則EG=2b，得到HO=b，通過證得MHOMFE，得到，進而得到，進一步得到.【詳解】解：如圖，四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，BCCD，CECG，BCEDCG，在BCE和DCG中，BCEDCG（SAS），BECBGH，BGH+CDG90，CDGHD

11、E，BEC+HDE90，GHBE故正確；EHG是直角三角形，O為EG的中點，OHOGOE，點H在正方形CGFE的外接圓上，EFFG，F(xiàn)HGEHFEGF45，HEGHFG，EHMGHF，故正確；BGHEGH，BHEH，又O是EG的中點，HOBG，DHNDGC，設EC和OH相交于點N設HNa，則BC2a，設正方形ECGF的邊長是2b，則NCb，CD2a，即a2+2abb20，解得：ab（1+）b，或a（1）b（舍去），故正確；BGHEGH，EGBG，HO是EBG的中位線，HOBG，HOEG，設正方形ECGF的邊長是2b，EG2b，HOb，OHBG，CGEF，OHEF，MHOMFE，EMOM，EOG

12、O，SHOESHOG，故錯誤，故選A【點睛】本題考查了正方形的性質，以及全等三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質，正確求得兩個三角形的邊長的比是解決本題的關鍵5、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】由題意可知：，解得a1故選C【點睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程的定義，本題屬于基礎題型6、C【解析】試題分析：OA1B1是邊長為2的等邊三角形，A1的坐標為（1，），B1的坐標為（2，0），B2A2B1與OA1B1關于點B1成中心對稱，點A2與點A1關于點B1成中心對稱，221=3，20=，點A2的坐標是（3，），B2A3B3與B2A2B1關于

13、點B2成中心對稱，點A3與點A2關于點B2成中心對稱，243=5，20（）=，點A3的坐標是（5，），B3A4B4與B3A3B2關于點B3成中心對稱，點A4與點A3關于點B3成中心對稱，265=7，20=，點A4的坐標是（7，），1=211，3=221，5=231，7=231，An的橫坐標是2n1，A2n+1的橫坐標是2（2n+1）1=4n+1，當n為奇數(shù)時，An的縱坐標是，當n為偶數(shù)時，An的縱坐標是，頂點A2n+1的縱坐標是，B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標是（4n+1，）故選C考點：坐標與圖形變化-旋轉7、A【解析】直接利用分式有意義的條件進而得出答案【詳解

14、】分式13-x有意義，則解得：x1故選A【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵8、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合因此，第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第三個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形共有3個故選C9、C【分析】現(xiàn)將x=5代入分式方程,再根據(jù)解分式方程的步驟解出a即可【詳解】x5是分式方程的解，解得a1故選：C【點睛】本

15、題考查解分式方程,關鍵在于代入x的值,熟記分式方程的解法10、A【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合因此，A、不是中心對稱圖形，故本選項正確；B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選A11、B【解析】解：m、n是一元二次方程x25x2=0的兩個實數(shù)根，m+n=5，mn=-2，m+nmn=5-（-2）=1故選A12、C【分析】分別計算出各選項中方程的判別式或方程的根，從而做出判斷【詳解】解：A方程x22x30中（2）241（3）160，有兩個不相等的實數(shù)根，不符合題意；B方程（x5

16、）（x+2）0的兩根分別為x15，x22，不符合題意；C方程x2x+10中（1）241130，沒有實數(shù)根，符合題意；D方程x21的兩根分別為x11，x21，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當0時，方程無實數(shù)根”是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】作ODAB于D，由垂徑定理得出ADBD，由三角函數(shù)定義得出sinOAB，設OD4x，則OCOA5x，OP35x，由勾股定理的AD3x，由含30角的直角三角形的性質得出OP2OD，得出方程35x24x，解得x1，得出BDAD3即可【詳解】作ODAB于D，如圖所示：則ADBD，sinOAB，設OD4x，則OC

17、OA5x，OP35x，AD3x，OPA30，OP2OD，35x24x，解得：x1，BDAD3，AB1；故答案為：1【點睛】本題看了垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)定義等知識；熟練掌握垂徑定理和勾股定理是解題的關鍵14、1【解析】由題意，得b1=1，1a=4，解得b=1，a=1，ab=(1) (1)=1，故答案為1.15、【分析】圖中勒洛三角形是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積三塊扇形的面積相加，再減去兩個等邊三角形的面積，分別求出即可【詳解】解：過作于，是等邊三角形，的面積為，勒洛三角形的面積，故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質和扇形的面積計算，能根據(jù)圖形得出勒洛三角形的面積三塊扇形的面

18、積相加、再減去兩個等邊三角形的面積是解此題的關鍵16、【分析】提取公因式a進行分解即可【詳解】解：a25aa（a5）故答案是：a（a5）【點睛】本題考查了因式分解提公因式法：如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法17、1【分析】共有6種等可能的結果數(shù)，其中點數(shù)是3的倍數(shù)有3和6，從而利用概率公式可求出向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率【詳解】解：擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6，故骰子向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：26故答案為13【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A

19、）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)18、【分析】設a=3k，則b=4k，代入計算即可【詳解】設a=3k，則b=4k，故答案為：【點睛】本題考查了比例的性質熟練掌握k值法是解答本題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）13cm【分析】（1）根據(jù)垂徑定理，即可求得圓心；（2）連接OA，根據(jù)垂徑定理與勾股定理，即可求得圓的半徑長【詳解】解：（1）連接BC，作線段BC的垂直平分線交直線CD與點O，以點O為圓心，OA長為半徑畫圓，圓O即為所求；（2）如圖，連接OAODABAD=AB=12cm設圓O半徑為r，則OA=r，OD=r-8直角三角形AOD中，AD2+OD2=O

20、A2122+(r-8)2=r2r=13圓O半徑為13cm【點睛】本題考查了垂徑定理的應用，解答本題的關鍵是熟練掌握圓中任意兩條弦的垂直平分線的交點即為圓心.20、（1）型機器人每小時搬運90噸化工原料，型機器人每小時搬運60噸化工原料；（2）A型機器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內完成【分析】(1) 設B型機器人每小時搬運x噸化工原料，則A型機器人每小時搬運(x+30)噸化工原料，根據(jù)A型機器人搬運900噸所用的時間與B型機器人搬運600噸所用的時間相等建立方程求出其解就可以得出結論.(2) 設A型機器人工作t小時，根據(jù)這批化工原料在11小時內全部搬運完畢列出不等式求解【詳

21、解】解：（1）設型機器人每小時搬運噸化工原料，則型機器人每小時搬運噸化工原料，根據(jù)題意，得，解得經檢驗，是所列方程的解當時，答：型機器人每小時搬運90噸化工原料，型機器人每小時搬運60噸化工原料；（2）設型機器人工作小時，根據(jù)題意，得，解得答: A型機器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內完成【點睛】本題考查的是分式方程應用題和列不等式求解問題，找相等關系式是解題關鍵，（1）根據(jù)A型機器人搬運900千克所用的時間與B型機器人搬運600千克所用的時間相等建立方程，分式方程應用題的解需要雙檢，一檢是否是方程的根，二檢是否符合題意；（2）總工作量-A型機器人的工作量B型機器人11小時

22、的工作量，列不等式求解21、13.5m【分析】利用三角形相似中的比例關系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長度分成了2個部分，AH和HB部分，其中HBEF1.6m，剩下的問題就是求AH的長度，利用CGEAHE，得出，把相關條件代入即可求得AH11.9，所以ABAH+HBAH+EF13.5m【詳解】解：CDFB，ABFB，CDABCGEAHE即：AH11.9ABAH+HBAH+EF11.9+1.613.5（m）【點睛】此題考查的是相似三角形的應用,掌握相似三角形的判定和性質是解決此題的關鍵.22、x1=1+，x2=1【解析】利用配方法解一元二次方程即可.解：x2+2x=1，x2+2x+1=1+1

23、，（x+1）2=2，x+1=，x1=1+，x2=1【詳解】請在此輸入詳解！23、（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)連接CF,EF，得到ECF為等邊三角形，即可求解：(2)連接CF,BD，交點即為P點，再連接AP即可.【詳解】或即為所求；直線即為所求.【點睛】此題主要考查四邊形綜合的復雜作圖，解題的關鍵是熟知正方形、等邊三角形的性質.24、（1）車流速度68千米/小時；（2）應把大橋上的車流密度控制在20千米/小時到70千米/小時之間；（3）車流量y取得最大值是每小時4840輛【分析】（1）設車流速度與車流密度的函數(shù)關系式為v=kx+b，列式求出函數(shù)解析式，將x=50代入即可得到答案；（2）根據(jù)題意列不等式組即可得到答案；（3）分兩種