1、四年級數學上冊相交與平行第1課時教學設計 一. 教學目標：1.知識與技能：認識垂線，理解垂直的意義。2.過程與方法：掌握畫垂線的方法，會畫已知直線的垂線。3.情感態度和價值觀：體會數學與生活的緊密聯系，培養動手操作能力，發展空間觀念。二. 教學重點難點：1. 理解垂線的意義。2. 掌握畫垂線的方法。三教學準備：課件，量角器，三角板，兩個長硬紙條，圖釘，直尺四課時安排： 1課時五教學過程：1. 情境導入：同學們，在第三單元我們學習了角，你們還記得什么樣的圖形是角嗎？從一點引出兩條射線所組成的圖形就是角。請同學們拿出準備好的兩個長硬紙條，先擺出一個角來。出示幻燈片第2張：同學們將角擺好后，老師表揚

2、同學們并出示在幻燈片上擺好的一個角。同學們，你們能試著用這兩個硬紙條擺出多個角嗎？要怎樣擺呢？請同學們擺一擺，然后請擺好的同學說一說。可以將兩個硬紙條相交叉來擺，這樣能擺出4個角來。老師演示幻燈片：將相交的兩個硬紙條轉換成兩個相交的直線，這樣兩條直線相交成4個角。我們把每個角都分別標上1，2，3，4。請同學們仔細觀察這4個角，有什么特點？這4個角有一個共同的頂點，這個共同的頂點就是兩條直線相交確定的一點。同學們觀察得非常仔細，說得也非常好。我們先把這個共同的頂點用大寫字母A表示。2.引入新課出示幻燈片第3張：我們可以這樣說：兩條直線相交于點A，A點是兩條直線的交點。1，2，3，4是兩條直線相交

3、形成的角。請同學們拿出練習本，在自己的條相交的直線，并向你的同桌指出它們的交點和形成的角。老師查看同學們畫的情況，并抽查兩名同學說出他們畫的兩條直線的交點和形成的角。出示幻燈片第4張：畫完后請同學們拿出量角器量一量兩條直線相交所形成的角，看有什么發現？請同學們說一說。最后得出兩條直線相交，如果有一個角是銳角，那么其余3個角中必有1個銳角，2個鈍角。兩條直線相交于點A，相交所成的4個角都不是直角。如果我們把兩條直線相交成一個角是直角的角，比如把1擺成直角時，那么2，3，4各是什么角呢？請同學們擺一擺并說一說。出示幻燈片第5張：兩條直線相交所構成的四個角中，只要有一個角是直角，其余三個角也一定是直

4、角。出示幻燈片第6張：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點是垂足。如果把這兩條線一條用小寫字母a小寫字母b表示，它們的交點為點B，我們可以說直線a是直線b的垂線或者直線b是直線a的垂線。這個點B就是直線a和直線b的垂足。分別找幾位同學敘述一下上面的話。出示幻燈片第7張和第8張：在生活中，我們處處都可以看到互邊，你能把你看到的說一說嗎？先請同學們說一說。比如課桌的兩條邊，椅子的兩條邊，書的兩條邊，黑板的兩條邊老師出示幻燈片第8張：相框相鄰的兩條邊互相垂直；電腦顯示器的兩條邊互相垂直。出示幻燈片第9張和第10張：請同學們欣賞一下建筑中和園林中的

5、垂直美。我們現在已經知道了什么是互相垂直了，接下來一起來學如何畫垂線。出示幻燈片第11張：過直線上一點畫這條直線的垂線。如何畫垂線呢？先請同學們四人一組討論一下，然后派出代表說一說。有同學說可以用三角板，因為三角板有直角邊。有的同學說可以用量角器，量角器上可以看出角的數，是最準確的。還有的同學說可以用直尺畫垂線，直尺也是有直角邊的。同學們都非常愛動腦，說得都很對，而且都有道理。今天我們主要來學習兩種工具畫垂線的方法，就是用三角板和量角器。至于直尺的畫法，同學們可以在課下試著自已畫，不明白的地方可以問老師。出示幻燈片第12張：我們先來看第一種畫垂線的方法：用三角板畫垂線：如何用三角板畫垂線呢？老

6、師先來演示一遍，請同學們看仔細。先把三角板的一知直線重合；再沿著已知直線平移三角板，使三角板的直角頂點和已知直線上的點重合；然后從三角板的直角頂點起，沿三角板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線；最后在垂足處標出垂直符號。 這就是用三角板畫垂線的方法，你們記住了嗎？請同學們拿出練習本，自己試著畫一畫。老師查看同學們畫的情況。畫好后請兩位同學說一說他們是怎樣畫的，把他的畫法說出來。出示幻燈片第13張：將用三角板畫垂線的方法出示給同學們。1.把三角板的一條直角邊與已知直線重合。 2.沿著已知直線平移三角板，使三角板的直角頂點和已知直線上的點重合。 3.從 三角板的直角頂點起，沿三角

7、板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。 4.在垂足處標出垂直符號。 出示幻燈片第14張：第二種畫垂線的方法：用量角器畫垂線：如何用量角器畫垂線呢？老師先來演示一遍，請同學們看仔細。先將量角器的中心與已知點重合，0刻度線與已知直線重合，在量角器的90處點一個點； 再過這個點和已知直線上的點畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線；最后在垂足處標出垂直符號。 這就是用量角器畫垂線的方法，請同學們試著用量角器畫一畫，并說一說用量角器畫垂線的方法。出示幻燈片第15張：將用量角器畫垂線的方法出示給同學們。1.將量角器的中心與已知點重合，0刻度線與已知直線重合，在量角器的90處點一個點。

8、2.過這個點和已知直線上的點畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。 3在垂足處標出垂直符號。 出示幻燈片第16張：跟用三角板畫垂線的方法相比，你覺得哪個簡便些呢？請同學們說一說。用三角板畫垂線較為簡便。剛才我們做的都是在直線上的一點畫垂線，如果這個點在直線外的又要怎樣畫垂線呢？出示幻燈片第17張：過直線外一點畫這條直線的垂線。先請同學們討論下如何畫，然后派代表說一說。過直線外一點畫垂線跟剛才我們過直線上一點畫垂線的方法是一樣的。老師邊講邊演示幻燈片。1.把三角板的一條直角邊與已知直線重合。 2.沿著已知直線平移三角板，使三角板的直角頂點和已知直線上的點重合。 3.從三角板的直角頂點起，沿三角

9、板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。 4.在垂足處標出垂直符號。 你還可以用量角器畫過直線外一點畫這條直線的垂線嗎？出示幻燈片第18張：先請一位同學用量角器到黑板上畫，其它的同學們拿出練習本，在練習本上畫。畫完后，老師演示幻燈片第18張并講解畫法。最后請同學們討論總結垂線的畫法，并舉手說一說。出示幻燈片第19張：垂線的畫法：過直線上一點或直線外一點畫已知直線的垂線，可以用三角板或量角器來完成，所畫直線不但要經過那一點，而且要與已知直線相交成直角。 出示幻燈片第20張：拓展提升把直線處一點A與直線上任意一點連接起來，你可以畫多少條線段呢？請同學們試著在練習本畫一畫，然后說一說可以畫多少條線段。可以得出：把直線外一點A與直線上任意一點連接起來，可以畫無數條線段，但只能畫一條垂線。出示幻燈片第21張：分別將各線段用字母a，b，c，d，e，f表示，請同學們用直尺量一量各線段長度，看看能發現什么？請同學們根據自己測量的情況說一說。最后得出：從直線外一點到這條直線所畫